4.- Difusion en estado no estacionario

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4.- Difusion en estado no estacionario
El estado estacionario, en el cual las condiciones permanecen invariables con el
tiempo, no se presenta con frecuencia en aplicaciones de ingeniería. En la mayoría
de los casos, la difusión es en estado no estacionario, en la cual la concentración
de los átomos de soluto en cualquier punto del material cambia con el tiempo, es
la que tiene lugar. Por ejemplo si se difunde carbono en la superficie de un árbol
de levas de acero para endurecer su superficie, la concentración de carbono bajo
la superficie de cualquier punto cambiará con el tiempo a medida que el proceso
de difusión avanza. Para casos de difusión en estado no estacionario, en el cual
la difusividad es independiente del tiempo, se aplica la segunda ley de Fick sobre
difusión, así:
Esta ley establece que la velocidad de cambio de la composición de la muestra es
igual a la difusividad por la velocidad de cambio del gradiente de concentración.
La derivación y resolución de esta ecuación diferencial se realiza con ayuda de la
transformada de Laplace. La solución particular, en la cual un gas se difunde en
un sólido, es de gran importancia en aplicaciones de Ingeniería y es aplicada para
resolver problemas prácticos de difusión industrial.
La aplicación más importante en metalurgia de los principios de difusión es la
carburizaciónasm del acero, cuyo objetivo es crear una capa superficial rica en
carbono en la superficie, y de una dureza elevada, sobre la pieza de acero de bajo
carbono. Los aceros de cementación contienen normalmente 0.25% de carbono
como máximo. Su tenor de carbono es a menudo inferior a 0.20% los contenidos
máximos obtenidos en la superficie están entre 0.70% y 1.10%, de ellos 0.80% es el
más empleado.
Si suponemos que un gas carburizante penetra en una barra de acero, a mediada
que el tiempo de difusión aumenta, la concentración de átomos de soluto en
cualquier punto del sólido en la dirección X también aumentará.
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La relación entre la profundidad de penetración y el tiempo de carburización
se puede calcular a partir de la solución de la segunda ley de Fick:
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