Actividad 1

HOJA DE TRABAJO
Actividad 1
Alumno: __________________________________________________________________
Tiempo estimado: 45 min
1. ¿Qué entiendes por recta tangente?
2. Abre el archivo rectatangente1.htm
3. El applet te muestra la gráfica de una circunferencia de color azul. Sin tocar los controles, ¿puedes determinar con precisión el
valor del radio? Explica ampliamente.
4. Activa el applet, arrastrando el punto rojo sobre la circunferencia, hasta ubicarlo en (1,1). Para asegurarte de que la abscisa del
punto sea 1, cuida que el control x indique exactamente 1. Aplica la técnica de acercamiento alrededor del punto, utilizando el
botón derecho del Mouse con arrastre hacia arriba (si arrastras hacia abajo, la imagen se alejará). El botón izquierdo sirve para
centrar la imagen. Repite esta operación hasta que veas el arco de la circunferencia alrededor del punto (1,1) como si fuera un
segmento de recta. ¿Cuál es la pendiente del segmento visualizado? Explica
5. Asigna al control m del applet la pendiente encontrada, tecleando el valor en el recuadro y después pulsando Enter, o utilizando
las flechitas. Ahora, con la flechita azul asigna el valor 1 al control Recta, para observar la gráfica de la recta que pasa por el punto
y tiene la pendiente dada.
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6. Con el botón Restaurar, regresa al tamaño original de la pantalla y explica lo que observas.
7. Pulsa el botón Inicio y repite los pasos 4 a 6 para acercarte al punto (-1,1), luego al punto (-1,-1) y, finalmente, al punto (1,-1).
No olvides restablecer las condiciones iniciales cada vez que vayas a analizar un punto nuevo
8. ¿Consideras que la definición de recta tangente que diste al inicio se confirma con este ejercicio de visualización? Explica
ampliamente.
9. Ahora, abre el archivo rectatangente2.htm
10. El applet te muestra la gráfica de una parábola de color azul. Con el valor del control Paso en 1, y el control x en 0, para indicar
la abscisa del punto de la curva sobre el cual interesa trabajar, aplica la técnica de acercamiento y sigue las instrucciones del punto
5, para observar la gráfica de la recta que pasa por el punto y tiene la pendiente dada.
11. Con el botón Restaurar, regresa al tamaño original de la pantalla y explica lo que observas.
12. Pulsa el botón Inicio y repite los pasos 9 y 10, asignando al control x sucesivamente los valores 1,2, 3 y 4. No olvides restablecer
las condiciones iniciales cada vez que vayas a analizar un punto nuevo.
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13. ¿Consideras que la definición de recta tangente que diste al inicio se confirma? Justifica tu respuesta.
14. Pulsa el control Inicio para restablecer las condiciones iniciales del applet. Con el valor del control Paso en 2, asigna al control x
los valores -4, -3, -2, 1 y 0, y aplica a la curva la técnica de acercamiento y trazo ya conocida. Explica lo que observas.
15. ¿Consideras que la definición de recta tangente que diste al inicio se confirma? Justifica tu respuesta.
16. Si tu definición de recta tangente no se confirmó en alguna parte del ejercicio, ¿podrías dar una nueva? Justifica tu respuesta.
17. Comenta con tus compañeros las conclusiones a las que hayas llegado.
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