por la corriente principal) y la asunción del método deductivo

por la corriente principal) y la asunción del
método deductivo. Además, se incorporaron de
manera habitual el cálculo diferencial y el álgebra
lineal en diversos estudios de J. Hicks (1939), M.
Allais (1943) y P. A. Samuelson (1947). Los
análisis de convexidad fueron introducidos
primero por Neumann y Morgenstern, continuado
por T. Koopmans y J. Nash (1950), quien presentó
los teoremas de punto fijo.
Otros aportes relevantes en el campo de las
matemáticas -álgebra matricial-, estuvo a cargo
de W. Leontief (1973), quien desarrolló el estudio
de las interrelaciones industriales -agregados de
las cuentas nacionales y análisis de insumoproducto- y enseñó tablas complementarias de
amplio
uso
en
estudios
económicos,
en
planeamiento y en organización industrial.
En síntesis, desde Cournot, fueron muchos los
economistas, matemáticos e ingenieros que se
anticiparon a Marshall en el descubrimiento de la
aplicación económica de las representaciones en
ejes de coordenadas.
14. GENTE, GENTE DE BIEN Y PROFESIONALMENTE CAPAZ
La matemática: metodología básica de la
economía
neoclásica
y
sus
modernos
epígonos
Los últimos decenios del siglo XIX fueron prolíficos
en obras y autores que abordaron el estudio de la
ciencia económica a partir de las matemáticas,
asumida como método. Como una “onda
expansiva” se aplicó las matemáticas a la
microeconomía. Destacan teóricos como Cournot
y Dupuit, Jevons, Walras y Marshall; todos ellos
desarrollaron los modelos de equilibrio general y
parcial abriendo el camino al avance del
pensamiento económico neoclásico y el enfoque
marginal.
Todos ellos usaron en distintos niveles de
intensidad y sofisticación las matemáticas para
desarrollar analíticamente conceptos que los
economistas utilizan con suma normalidad en la
actualidad: Exceso de oferta, déficit de demanda,
precio marginal, coste marginal, equilibrio,
economías de escala, productividad, elasticidad de
la demanda, utilidad, ajustes de precios y
cantidades, entre otros. Marshall, a pesar de ser
un teórico con formación matemática, soslayó su
aplicación formal en sus escritos; no obstante, sus
epígonos continuaron y desarrollaron sus ideas (y
las de Walras) para llevarlas a nuevas alturas de
sofisticación.
15. GENTE, GENTE DE BIEN Y PROFESIONALMENTE CAPAZ
En el decenio de los años 40 del siglo XX, J. Von
Neumann en compañía de O. Morgernstern,
desarrolló de manera formal la idea que había
anticipado Cournot, y elaboran la Teoría de los
Juegos, considerada por los expertos como uno de
los instrumentos más potentes del análisis
económico moderno. Dentro de su extenso legado
teórico, se halla la solución para juegos de suma
cero, la programación lineal, como técnica
matemática utilizada para combinar factores
productivos y determinar la cantidad del bien a
producir (análisis imput-output); dicha técnica
alcanzó su máxima expresión después con W.
Leontief.
En tiempos más recientes, J.
Hicks y P.
Samuelson alcanzaron desarrollos significativos de
la teoría económica a partir de la metodología
matemática. El primero, elaboró una revisión
detallada de la teoría del valor en términos de
cálculo, en un marco de rigor matemático; el
segundo, publicó en 1947 la obra “Foundations of
Economic Analysis”, bajo un estricto tratamiento
matemático, en sustitución de la exposición
literaria propiamente.
Al respecto, G. Debreu (1959) indicaba que “el
esfuerzo hacia el rigor sustituye resultados y
razonamientos que no eran correctos por los que
lo son, pero ofrece también otras ventajas.
16. GENTE, GENTE DE BIEN Y PROFESIONALMENTE CAPAZ
Usualmente conduce a un entendimiento más
profundo de los problemas a los cuales se
aplica…Puede, también, conducir a un cambio
radical de instrumentos matemáticos. En el área
que nos ocupa ha sido, esencialmente, un cambio
del cálculo hacia la utilización de propiedades
topológicas y de convexidad, una transformación
que ha resultado en un incremento notable de la
generalidad y simplicidad de la teoría” (Jaén,
1994).
En el decenio del noventa, J. F. Nash, utilizando la
Teoría de Juegos (para juegos no cooperativos)
demostró con ecuaciones que la elección de la
estrategia de cada jugador debe basarse en el
supuesto de que su adversario buscará lo que más
le conviene (equilibrio de Nash, o equilibrio de
Cournot-Nash).
Posteriormente, G. Akerlof elaboró la teoría de la
información asimétrica (selección adversa y riesgo
moral). En 2001, Akerlof citó textualmente: “He
aprendido a respetar la diversidad de la estructura
matemática que se puede utilizar para describir
un problema”.
En los últimos decenios se ha presentado un
creciente interés por los temas relacionados con la
fundamentación
matemática
de
la
teoría
económica. Cada vez son más los problemas
17. GENTE, GENTE DE BIEN Y PROFESIONALMENTE CAPAZ
económicos que se abordan utilizando nuevos
metodologías
cuantitativas,
algoritmos
y
sofisticaciones
estadístico-matemáticas;
sin
embargo, las matemáticas también se han
desarrollado a partir de nuevas investigación en
las aplicaciones económicas. En este sentido, se
puede afirmar que las dos disciplinas se han
vuelto complementarias a lo largo de los años
(desde la época de Cournot y Walras). Trabajos
como el del matemático R. Aumann y el
economista T. Schelling (premios Nóbel en 2005)
son prueba de ello.
En cuanto a la utilización de las matemáticas en la
economía, en la actualidad se hace incuestionable
toda vez que juega un papel muy significativo,
como herramienta básica para el análisis, la
cuantificación y la modelización de fenómenos del
mundo real que se desea impactar. Dado que la
economía
trata
de
conceptos
que
son
esencialmente cuantitativos, gran parte del
análisis económico se fundamenta en el rigor
matemático, proporcionando así una estructura
sistemática y lógica dentro de la cual pueden
estudiarse las relaciones cuantitativas.
puramente verbal es fácilmente inteligible para
una audiencia mayoritaria, pero la exposición
literaria tiene algunas limitaciones definidas. La
exposición literaria puede llevar a digresiones y
argumentos ambiguos. Cuando se requiere un
razonamiento
elaborado,
las
expsosiciones
matemáticas y gráficas ofrecen una mayor
precisión. Los gráficos que expresan relaciones
económicas y teorías proporcionan un panorama
muy útil y ayudan al economista a captar y
ampliar las relaciones complejas. Los economistas
han utilizado y todavía utilizan profusamente los
gráficos
como
modo
de
expresar
ideas
económicas, no obstante comportar una fuerte
limitación dimensional (dos o tres dimensiones).
Puesto que los problemas de la economía implican
la interacción entre muchas variables, es
necesario acudir al lenguaje mucho menos
restrictivo del álgebra y del cálculo (Jaén 1994)
Los críticos de la economía matematizada
En conclusión, los defensores argumentan que la
economía no puede ser nunca verdaderamente
científica sin perseguir continuamente el cultivo de
la técnica. En su opinión, un argumento
En los primeros decenios del siglo xx emergió una
nueva imagen de las matemáticas, dando forma y
sentido al desarrollo de la economía matemática
que hoy prevalece y predomina. “Para conservar
la relación entre el rigor y la verdad, los
economistas empezaron a asociar el rigor con el
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