Exercicis d`estadística

Exercicis d’estadística
1. Al contar el número de asignaturas suspendidas por cada alumno y alumna en la primera
evaluación de un grupo de 4º de ESO, hemos obtenido estos datos:
1
1
2
3
2
6
0
0
1
0
4
5
0
0
0
3
2
1
3
1
1
1
0
1
2
0
0
5
4
2
Haz una tabla de frecuencias y el diagrama de barras y cajas correspondiente.
2. Con los datos del problema anterior, agrupa los datos según los siguientes valores:
- Estudiantes que no suspendieron ninguna asignatura.
- Estudiantes que suspendieron una o dos asignaturas.
- Estudiantes que suspendieron tres o más asignaturas.
Haz un diagrama de sectores que refleje los porcentajes de esos tres grupos.
3. Estos son los resultados de una encuesta realizada en una
comunidad autónoma sobre la actuación de su presidente:
a) Con los datos del gráfico, haz una tabla de frecuencias y
un diagrama de barras verticales.
b) ¿Crees que dan la misma impresión?
4. Las opiniones que dieron un grupo de pacientes sobre
dos de sus médicos fueron:
Haz un gráfico de sectores para cada médico y
compáralos.
5. El entrenador de un equipo de baloncesto duda entre seleccionar a Elena o a María. Los
puntos conseguidos por cada una, en una semana de entrenamiento, fueron estos:
ELENA
18
23
22
24
19
25
16
MARÍA
18
26
18
28
22
17
18
¿Cuál de las dos tiene mejor media? Calcula la desviación típica. ¿Cuál de las dos es más
regular?
6. En la familia Gómez, el salario mensual del padre es de 900 €, y el salario de la madre, 1.500
€. El la familia Pérez, el padre gana 1.860 €, y la madre, 540 €.
a) ¿Cuál es el sueldo medio de cada familia?
b) ¿En cuál de ellas es mayor la dispersión? ¿Cuál es el rango en cada familia?
7. Se han calculado la media y la desviación típica de las edades de los estudiantes de una clase
de inglés. Los resultados han sido: 𝑥̅ = 14,3 años y 𝜎 = 0,82. ¿Qué conclusión sacamos?
8. Los pesos de 40 personas son los siguientes:
a) Representa estos datos con el gráfico adecuado.
b) Calcula la media y la desviación típica.
c) Calcula la moda, los cuantiles y el P85.
PESO (kg)
45,5 –
52,5 –
59,5 –
66,5 –
73,5 –
80,5 –
52,5
59,5
66,5
73,5
80,5
87,5
NÚMERO
PERSONAS
2
1
13
9
4
1
9. En un control de velocidad en carretera se obtuvieron los
siguientes datos:
a) Realiza una tabla de frecuencias y representa los datos
gráficamente, de la manera que creas más adecuada. Haz el
diagrama de cajas correspondiente.
b) Calcula la media, la desviación típica y los cuantiles.
c) ¿Qué porcentaje circula a más de 90 𝑘𝑚/ℎ?
VELOCIDAD
(km/h)
60 −
70 −
80 −
90 −
100 −
110 −
NÚMERO
DE COCHES
70
80
90
100
110
120
5
15
27
38
23
17
10. A la pregunta: ¿cuántas personas forman tu hogar familiar?, 40 personas respondieron:
5
5
4
7
4
6
4
6
5
6
3
5
5
3
4
4
6
5
5
5
5
4
7
5
6
3
5
6
7
4
5
5
4
3
5
5
4
3
5
6
a) Haz una tabla de frecuencias y el diagrama correspondiente.
b) Calcula la media, la moda, la mediana, los cuartiles 𝑄1 y 𝑄3 , el P90 y la desviación típica.
11. Los gastos mensuales de una empresa A tienen una media de 60.000 € y una desviación típica
de 7.500 €. En otra empresa más pequeña B, la media es de 9.000 €, mientras que la desviación
típica es de 1.500 €. ¿En cuál de las dos empresas varían más los gastos?
12. Los datos obtenidos al estudiar las variables X = “número de goles marcados” e Y = “número de goles
recibidos”, en 40 partidos jugados por el equipo campeón de la liga de fútbol sala, son: (5, 4), (4, 2), (6, 3), (4, 4),
(3, 2), (6, 4), (3, 1), (4, 2), (4, 2), (6, 4), (4, 2), (5, 3), (3, 1), (2, 2), (4, 3), (3, 1), (4, 2), (5, 3), (5, 3), (4, 2), (3, 3), (1, 1),
(4, 2), (5, 3), (3, 2), (5, 3), (6, 4), (4, 2), (5, 3), (2, 1), (3, 2), (6, 4), (5, 3), (4, 2), (4, 2), (3, 3), (3, 1), (2, 2), (6, 4), (5, 3)
Elaborar la tabla de doble entrada y el diagrama de dispersión asociado. ¿Cómo es la correlación entre las
variables?
13. En una clase compuesta por 30 alumnos, se ha hecho un estudio sobre el número de horas diarias de estudio
X y el número de suspensos Y, obteniéndose los siguientes resultados: (2, 0), (2, 2), (0, 5), (2, 1), (1, 2), (2, 1), (3,
1) (4, 0), (0, 4), (2, 2) (2, 1), (2, 1), (4, 0), (3, 1), (2, 4), (2, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 0), (3, 0) (3, 2), (2, 2), (2, 2), (2, 1), (0,
5), (1, 3), (2, 2), (2, 1), (1, 3), (1, 4)
Construye la tabla estadística bidimensional de doble entrada, y las tablas de las distribuciones marginales.
14. En una empresa de transportes trabajan 4 conductores. Los años de antigüedad de sus permisos de conducir
y las infracciones cometidas en el último año por cada uno son los siguientes:
X: Años de antigüedad: 3
4
5
6
Y: Infracciones:
4
3
2
1
Representa gráficamente los datos anteriores. Razona si estos muestran correlación positiva o negativa.
15. En la siguiente tabla se recoge la evolución del IPC (índice de precios al consumo) y el precio del barril de
petróleo (brent) durante el segundo semestre de 2007.
IPC (%)
2,4
2,2
2,2
2,7
3,6
4,1
Precio del barril ($)
71,54 77,01 70,73 76,87 82,50 90,16
¿Se puede asegurar que la evolución del IPC está directamente relacionada con el precio del petróleo?