laboratorio: conservacion de la cantidad de movimiento lineal

Universidad Nacional Experimental
De los Llanos Experimentales Occidentales
Ezequiel Zamora
Guasdualito-Estado Apure
LABORATORIO: CONSERVACION DE LA
CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL DESPUES
DE UNA COLISION.
Profesor:
Participantes:
Ing. Yván Gómez
Arellano Yumely
Nieves Douglas
Sánchez Glenny
Julio del 2009
CHOQUES O COLISIONES EN UNA DIMENSION
(LEY DE LA CONSERVACION DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO)
Un choque o colisió n es la interacció n resultante de la aproximació n de dos o
más objetos físicos, que se produce en un intervalo de tiempo muy corto, durante el cua l
las fuerzas mutuas de acció n y reacció n dan origen a cambios en las velocidades de los
objetos y por consiguiente en sus cant idades de movimiento.
Se dice que dos objetos físicos realizan una co lisió n en una dimensió n cuando
antes y después de la interacció n el mo vimiento de dichos objetos se realiza a lo largo
de una recta. Una colis ió n en una recta también se llama co lisió n frontal.
LABORATORIO.
Este experimento tiene co mo objeto invest igar la cant idad de movimiento lineal
en una colis ió n frontal entre dos carritos.
MATERIALES:
Dos carritos, dos sacos de metras, un resorte y crono metro.
MONTAJE Y EJECUCION.
En el experimento se utiliza un carro móvil 1 y un carro en reposo 2 al cual se le
adhiere un resorte en la parte delantera, para facilit ar la interacció n entre ambos carros.
PARTE I:
Se co loca el carro 1 a 0,30 m de distancia del carro 2, es necesario tener e n
cuenta que ambos carros poseen masas iguales (0,25 kg). Luego se hace funcio nar e l
cronometro a la vez que se le da un rápido impulso al carro 1. Este efectúa una co lisió n
frontal con el carro 2, la cual los dos carros se mueven juntos.
PARTE 11:
Se coloca sobre el carro 1 los dos sacos de metras teniendo en cuenta que la
masa de estas es de 0,26 kg y adicio nado a la masa del carro 1 se obt iene una masa total
de 0,51 kg. Se procede igual que la primera parte; se alejan el carro 1 y 2 a 0,30 m y
nuevamente se hace funcio nar el crono metro a la vez que se le da un rápido impulso a l
carro 1 haciendo colisio nar este con el carro 2.
CALCULOS Y ANOTACIONES.
Teniendo en cuenta las distancias en ambas pruebas que es de 0,30 m y con la
ayuda del crono metro se pudo obtener el t iempo del recorrido del carro 1 desde e l
mo mento de partida hasta el mo mento de lo colisió n con el carro 2.
A partir de estos datos se procede a hallar la velocidad media en función de est e
tiempo del carro 1, la cual tomaremo s como velocidad inicial.
x= 0, 3 m
t= 0 , 2 s
Se procede a calcular la velocidad inicial:
vo = x /T = 0,3 m / 0,2 s = 1,5
vo= 1,5 m/s
Como el carro 2 estaba en reposo su velocida d inicial es cero.
vo2= 0 m/s
A través de la ejecució n de los experimentos se observa que las co lisio nes so n
elást icas, por se procede hallar las velocidades finales para ambos carros.
PARTE 1:
M1 = M2 = 0, 25 kg
vo= 1,5 m/s
vo= 0 m/s
Después de la colisio n:
M1 vf 1+ M2 vf2 = 0
0,25vf1 + 0,25 vf2 = 0
Conservació n de la energía cinét ica: vo1 +
vf1 = vo2 + vf2
1,5 + vf1 = 0 + vf2
1,5 = vf2 - vf1
´
Se obtiene así un sistema de ecuaciones 1 y 2 con dos incógnitas
1. 0,25vf1 + 0,25 vf2 = 0
2. 1,5 = vf2 - vf1
1.
2.
vf1 = - vf2
vf1 = vf2 - 1,5
Igualando se tiene:
vf2 - 1,5 = - vf2
2 vf2 = 1,5
vf2 = 1,5/ 2
vf2 = 0, 75 m/s
Sustituyendo vf2 en cualquier ecuació n hallaremos el valor de dicha velocidad.
Pero se puede observar en la ecuació n 1 que ambas velocidades son iguales.
0,25vf1 + (0, 25)(0, 75) = 0
0,25vf1 + 0,189 = 0
0,25vf1 = - 0,189
vf1 = - 0,189/ 0,25
vf1 = - 0, 75 m/s
PARTE 11:
Se procede de igual forma. Pero en este caso la masa del carro 1 es de 0,51 kg y
la velocidad inicial será igual al de la primera parte.
M1 vo1 + M2 v02 = M1 vf 1+ M2 vf2
(0,51) (1,5) + (0,25)(0) = (0,51) vf1+ (0,25) vf2
0,77 = (0,51) vf1+ (0,25) vf2
Como el choque es elást ico se tiene:
vf01+ vf1 = v02 + vf2
1,5 m/s = vf2 - vf1
Se obtiene así un sistema de ecuaciones 1 y 2 con dos incógnitas.
vf2 = 1,5 + vf1
vf2 = 3,08 – 2,04 vf1
Igualando:
3, 08 – 2,04 vf = 1,5 + vf1
3,04vf1 = 3, 08 - 1, 5
vf1 = 1, 58/ 3, 04
vf1 = 0, 52 m/s
Sustituyendo vf2 en cualquier ecuació n hallaremo s el valor de dicha velocidad.
Pero se puede observar en la ecuació n 1 que ambas velocidades son iguales.
0,77 = (0,51)(0,52) + (0,25) vf2
0,77 = 0,27 + (0,25) vf2
vf2 = 0, 5/0, 25 = 2
vf2= 2 m/s
ANALISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES
La ley de cantidad de movimiento es válida únicamente cuando la energía
cinét ica se conserva (choques elást icos).
Tomando en cuenta la distancia entre los carros para ambas partes de l
experimento se procede a calcular la velocidad inicial en función del t iempo el cua l
será tomado como la velocidad inicial para procede r con los cálculos.
Admit iendo que las velocidades finales obtenidas son exactas, podemos deducir:
que ambos experimentos existe relacio ne el cual expresa, en modulo, que las
velocidades de los carros son proporcionales a las distancias recorridas por estos
después de la colisio n.
Para la parte 1 se concluye que las velocidades finales son vf1 = - 0,75 m/s
vf2 = 0,75 m/s por lo tanto se observa que después del choque el carro de
masa1 se mueve con sent ido negat ivo, y el carro de masa 2 en sentido posit ivo.
Para la parte 11 luego de obtener las velocidades obtenidas mediante las
formulas que son: vf1 = 0,52 m/s ; vf2 = 2 m/s. se observa que para ambas
masas el sentido del mo vimiento es posit ivo y esto es resultado de las masas de dicho s
autos, debido a que la masa del carro 1 es superior al carro 2.