1. Si en una recta señalas un punto ¿en cuántas partes queda

Guía de trabajo
1.
Si en una recta señalas un punto ¿en cuántas partes queda dividida la recta?
¿cómo se llaman cada una de las partes?
Respuesta: a) En dos partes b) semirrectas.
2. En el ejercicio anterior ¿tienen algún punto en común las semirrectas?
Respuesta: Sí, el punto que hemos fijado.
3.
¿El punto común de dos semirrectas es principio de una y final de otra?
Respuesta: No. Es principio de ambas.
4.
Si en una recta fijas dos puntos ¿en cuántas partes has dividido a la recta?
Respuesta: En tres partes.
5. En una recta?
Respuesta: 2 semirrectas y un segmento.
6.
Si decimos que una semirrecta tiene un origen, el final ¿dónde se encuentra?
Respuesta: En el infinito, no tiene límite
7. Dos semirrectas ¿pueden tener un punto común?
Respuesta: Sí, el punto origen de ambas.
8. ¿Cuántos puntos necesito para trazar una recta que los incluya?
Respuesta: Dos puntos.
9. ¿Existe alguna diferencia entre recta y semirrecta?
Respuesta: Sí, la recta no tiene ni principio ni fin, la semirrecta aunque
tampoco tiene fin, sí tiene un origen.
10. Si unimos dos semirrectas opuestas ¿qué resultado obtenemos?
Respuesta: La recta.
11. Haciendo uso de una regla realiza el producto:
segmento que el segmento es igual a 2 cm.
sabiendo que el
Respuesta: 10 cm
12. Una recta y un punto fuera de ella ¿pueden definir un plano? ¿Por qué?
Respuesta: Sí. Porque dos puntos de la recta y un tercer punto no contenido
en ella, determinan 1 plano (tres puntos no situados en línea recta determinan un
plano).
13. Un punto situado en un plano ¿ocupará siempre alguna de las dos regiones
o semiplanos?
Respuesta: No, el punto puede estar situado en la recta que divide al plano.
14. Dos puntos situados en dos semiplanos ¿qué determinan?
Dibuja.
Respuesta: Un segmento (tiene principio y fin).
15. ¿Puedes asegurar que cualquier segmento que une dos puntos situados en
distintas regiones de un plano cortarán a la recta frontera o la recta de división?
Respuesta: Sí.
16. Si dos puntos estuviesen en el mismo semiplano, el segmento que los une
¿puede llegar a cortar a la recta de frontera?
Comprueba dibujando.
Respuesta: No.
Dibujo:
17. Si tienes una recta y un punto no perteneciente a esta recta ¿cuántas rectas
paralelas a la recta anterior pueden pasar por dicho punto? Contesta después de
haberlo comprobado con un dibujo.
Respuesta: Solamente una recta que sea paralela a la dada.
18. ¿Dos rectas convergentes pueden llegar a cortarse?
Respuesta: Sí, siempre que se las alarguen convenientemente.
19. Dos o más rectas secantes ¿podemos decir que son convergentes?
Respuesta: Sí, porque las rectas secantes se cortan y por ello han convergir,
dirigirse a un punto.
Ejercicios de repaso:
20. ¿Cuántos planos se pueden trazar por un punto?
Respuesta: Ninguno. Necesitamos una recta.
21.
¿Cuántos planos se pueden trazar por dos puntos?
22. ¿Cuánto vale el complemento de un ángulo de 64º?
Respuesta: 26º
Solución:
Cuando la suma de dos ángulos da 90º decimos que son complementarios.
Si uno de ellos vale 64º el otro será igual a: 90º- 64º = 26º
23. ¿Cuál es el suplemento de un ángulo de 150º?
Respuesta: 30º
Solución:
Sabemos que la suma de los ángulos suplementarios vale 180º. Si uno de ellos
vale 150º, el otro valdrá: 180-150 = 30º
24.
Si un ángulo vale 50º ¿Cuánto vale su suplementario?
Respuesta: 130º
25. ¿Cuál es el suplemento de 150º 40’?
Respuesta: 29º 20’
Solución:
180º puedo escribir como: 179º 60’ porque 60’ equivale a un grado y de este modo
puedo restar los minutos de los minutos y los grados de los grados: 179º 60’-150º
40’ = 29º 20’
26. ¿Cuál es el complemento de 29º 32’?
Respuesta: 60º 28’
Solución:
90º puedo escribirlo: 89º 60’ y de este modo resto minutos con minutos y grados
con grados: 89º 60’-29º 32’ = 60º 28’
27. ¿Cuál es el complemento de 29º 32’ 55’’?
Respuesta: 60º 27’ 5’’
Solución:
90º puedo escribirlo: 89º 59’ 60’’ ya que un minuto tiene 60 segundos y de este
modo resto segundos con segundos, minutos con minutos y grados con grados:
89º 59’ 60’’-29º 32’ 55’’ =
60º 27’ 05’’
28. ¿Cuál es el suplemento de 114º 12’ 30’’?
Respuesta: 65º 47’ 30’’
Solución:
180º puedo escribir como: 179º 59’ 60’ porque 60’’ equivale a un minuto y de este
modo puedo restar los segundos con los segundos, los minutos con los minutos y
los grados de los grados: 179º 59’ 60’’-114º 12’ 30’’ = 65º 47’ 30’’
29. Un ángulo vale 129º ¿cuánto vale su adyacente?. Dibújalo.
Respuesta: 51º
Solución:
Los ángulos adyacentes (que están seguidos, contiguos y que sumados nos dan
180º):
30.
Un ángulo vale 129º ¿cuánto le falta para convertirse en un ángulo llano?
Respuesta: 51º
Solución:
31. ¿Son opuestos por el vértice los ángulos de la figura siguiente? ¿Por qué?
Respuestas: No son ángulos opuestos por el vértice; porque los lados de
uno de los ángulos, no son semirrectas de los lados del otro.
Respuesta: Infinitos porque dos puntos definen una recta y por una recta
puedo trazar infinitos planos.
32. ¿Cuántas rectas puedo trazar por dos puntos?
Respuesta: Una recta. Dos puntos definen una recta.
33. ¿Puede una recta pertenecer a dos planos que se cortan?
Respuesta: Sí. La recta de intersección de dos planos que se cortan
pertenece a ambos
34. Uno de los ángulos adyacentes mide 100º
¿Cuánto mide el otro?
Respuesta: 80°
35. ¿Cuánto vale el ángulo que forman las bisectrices de dos ángulos
adyacentes?
Respuesta: 90º