Análisis de malla con fuentes independientes de tensión y corriente.

Aula Virtual Análisis de Circuitos D.C. – Facultad Tecnológica ‐ Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Trabajo de Grado Tecnología en Electricidad. Estévez, Gallego, Pérez. Marzo 2012 http://www.udistrital.edu.co/wpmu/gispud/ ANÁLISIS DE MALLAS CON FUENTES INDEPENDIENTES DE TENSIÓN Y
CORRIENTE.
G
ww
I
S
w.u
PU
dist
D
rita
l.ed
u.co
Ejercicio 30. Análisis de mallas con fuentes independientes de tensión y corriente.
a) Determinar a través de análisis de mallas, las corrientes presentes en el circuito.
b) Determinas la caída de tensión en cada una de las resistencias.
Circuito 35. Análisis de malla. Con fuentes de tensión y corriente. (Rairán, 2003, pág. 284)
Algoritmo de solución.
a) Determinar las corrientes que circulan a través del circuito.
1. Asignar nombres y sentido a cada una de las mallas de circuito así como también a
las caídas de tensión que cada una de estas produzca sobre las resistencias.
Circuito 36. Análisis de mallas. Con fuentes de tensión y corriente. Asignación de mallas y tensiones.
http://www.udistrital.edu.co/wpmu/gispud/aulasvirtuales/ 123 Análisis de Circuitos I 1609 Tecnología en Electricidad – Facultad Tecnológica‐ Universidad Distrital Aula Virtual Análisis de Circuitos D.C. – Facultad Tecnológica ‐ Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Trabajo de Grado Tecnología en Electricidad. Estévez, Gallego, Pérez. Marzo 2012 http://www.udistrital.edu.co/wpmu/gispud/ Si se analiza el circuito
20
por tanto solo hay una incógnita
.
2. Aplicar ley de tensiones de Kirchhoff la malla
50
0
G
ww
I
S
w.u
PU
dist
D
rita
l.ed
u.co
0
100 Ω
100 Ω
166,66
;
200 Ω
200 Ω
50
10
Ó 166
b) Determinar las caídas de tensión sobre las resistencias.
1. Por ley de ohm en cada una de las resistencias se determina la tensión.
1 Ω
20
1 Ω
20
100 Ω
166
100 Ω
16.6
200 Ω
166
200 Ω
33.2
Ejercicio 31. Análisis de mallas. Con fuentes de tensión y corriente. Ejercicio Determinar a través de análisis de mallas las corrientes que circulan por el circuito.
Circuito 37. Análisis de mallas. Con fuentes de tensión y corriente. Ejercicio 2. (Rairán, 2003, pág. 284) 1. Asignar nombres y sentido a cada una de las mallas de circuito así como también a
las caídas de tensión que cada una de estas produzca sobre las resistencias.
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I
S
w.u
PU
dist
D
rita
l.ed
u.co
Circuito 38. Análisis de mallas. Con fuentes de tensión y corriente. Asignación de mallas y variables. Ejercicio 2
Observando el circuito es correcto afirmar que:
2
2. Aplicar ley de tensiones de Kirchhoff en las mallas del circuito.
0
0
2Ω ;
5Ω ;
5Ω
2Ω
8Ω
1Ω
1Ω
0
1Ω
4
ó 1
10
0
3Ω
1Ω
4
10
3Ω
10
ó 2
3. Ahora se tiene un sistema de ecuaciones de: 2 Ecuaciones 2 incógnitas
8
1
0,193
4
10
1
4
;
2,451
que circula por la resistencia de 2[Ω]
4. Para determinar el sentido de la corriente (
asumo cualquier sentido para este caso se tomara como se muestra en la figura.
http://www.udistrital.edu.co/wpmu/gispud/aulasvirtuales/ 125 Análisis de Circuitos I 1609 Tecnología en Electricidad – Facultad Tecnológica‐ Universidad Distrital Aula Virtual Análisis de Circuitos D.C. – Facultad Tecnológica ‐ Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Trabajo de Grado Tecnología en Electricidad. Estévez, Gallego, Pérez. Marzo 2012 http://www.udistrital.edu.co/wpmu/gispud/ G
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w.u
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D
rita
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u.co
Figura 30. Asignación de sentido de corriente sobre la resistencia de 2 [Ω]. Se realiza una especie de ley de nodos.
0
0,193
2
1,807
El signo negativo indica que el sentido asignado a la corriente es inverso como se
muestra en la figura.
Figura 31. Asignación de sentido de corriente sobre la resistencia de 2 [Ω].
5. Para determinar el sentido de la corriente (
que circula por la resistencia de 1[Ω]
asumo cualquier sentido para este caso se tomara como se muestra en la figura.
http://www.udistrital.edu.co/wpmu/gispud/aulasvirtuales/ 126 Análisis de Circuitos I 1609 Tecnología en Electricidad – Facultad Tecnológica‐ Universidad Distrital Aula Virtual Análisis de Circuitos D.C. – Facultad Tecnológica ‐ Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Trabajo de Grado Tecnología en Electricidad. Estévez, Gallego, Pérez. Marzo 2012 http://www.udistrital.edu.co/wpmu/gispud/ G
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u.co
Figura 32. Asignación de sentido de corriente sobre la resistencia de 1[Ω]. Se realiza una especie de ley de nodos.
0 0,193
1
2,451
2,644
Lo que indica que la asignación al sentido que se le dio a la corriente es correcta.
Ejercicio 32. Análisis de mallas. Con fuentes de tensión y corriente. Ejercicio 3. a) Utilizando análisis de mallas determine las corrientes que circulan por el circuito
b) Determine la caída de tensión sobre las resistencias.
Circuito 39. Análisis de mallas. Con fuentes de tensión y corriente. Ejercicio 3 (Dorf & Svoboda, 2006, pág. 141) http://www.udistrital.edu.co/wpmu/gispud/aulasvirtuales/ 127 Análisis de Circuitos I 1609 Tecnología en Electricidad – Facultad Tecnológica‐ Universidad Distrital Aula Virtual Análisis de Circuitos D.C. – Facultad Tecnológica ‐ Universidad Distrital Francisco José de Caldas. G
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D
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u.co
Trabajo de Grado Tecnología en Electricidad. Estévez, Gallego, Pérez. Marzo 2012 http://www.udistrital.edu.co/wpmu/gispud/ Algoritmo de solución.
a) Corrientes que circulan por el circuito.
1. Asignación de mallas y nombres de variables del circuito, teniendo en cuenta las
fuentes de corrientes ya que las caídas de tensión se nombran de forma que se
cumpla convención pasiva de signos.
Circuito 40. Análisis de mallas. Con fuentes de tensión y corriente. Asignación de mallas y variables. Ejercicio 3
Observando el círculo sería correcto afirmar que:
0,25
;
0,4
http://www.udistrital.edu.co/wpmu/gispud/aulasvirtuales/ 128 Análisis de Circuitos I 1609 Tecnología en Electricidad – Facultad Tecnológica‐ Universidad Distrital Aula Virtual Análisis de Circuitos D.C. – Facultad Tecnológica ‐ Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Trabajo de Grado Tecnología en Electricidad. Estévez, Gallego, Pérez. Marzo 2012 http://www.udistrital.edu.co/wpmu/gispud/ 2. Ahora para determinar la corriente que circula por la rama del centro se debe tener en
cuenta la fuente de tensión ya que la corriente que circula por ella debe estar en
sentido que la fuente genera como se indica en la figura. Por ende:
G
ww
I
S
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PU
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D
rita
l.ed
u.co
Figura 33. Análisis de mallas. Sentido de corriente sobre fuente de generación.
0.25
ó
0.4
0.15
b) Caídas de tensión sobre las resistencias.
1. Por ley de ohm en cada una de las resistencias.
75 Ω
0.25
250 Ω
0.25
25 Ω
0.25
75 Ω
250 Ω
25 Ω
18.75
62.5
6.25
100 Ω
0.4
100 Ω
40
100 Ω
0.4
100 Ω
40
200 Ω
0.4
200 Ω
80
0.15
100 Ω
ó
100 Ω
15
En conclusión las tensiones calculadas de 1 a 6 tienen valor negativo como consecuencia
a que en un principio las corrientes designadas en cada malla tienen sentido contrario a
las fuentes de corriente.
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