4 Instrumentos electrónicos.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES
INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL INDUSTRIAL
Cátedra de Instrumentos y Mediciones – Docente: Adrián E. Ronconi
4 Instrumentos electrónicos.
4.1 Diagrama en bloques:
Estos instrumentos están basados en conversores digitales los cuales realizan un
muestreo basado en el teorema de Nyquist, de este modo logran una precisa inspección de la
señal a medir. Al ser digitales poseen propiedades que los diferencian de los analógicos. El
desgaste es mínimo con el uso y son mucho más robustos a los golpes ya que están calibrados
por valores resistivos que normalmente no varían.
Figura 4.1: Esquema en bloques de un instrumento electrónico.
Los dos primeros bloques de la figura 4.1, son conocidos también como “Sample and
Hold”, son necesario cuando se debe muestrear una señal que varia con el tiempo, lo que
hace es mantener un valor constante de la señal de entrada mientras se realiza la cuantización
y la codificación.
4.2 Amplificadores Operacionales:
El concepto original del AO (amplificador operacional) procede del campo de los
computadores analógicos, en los que comenzaron a usarse técnicas operacionales en una
época tan temprana como en los años 40. El nombre de amplificador operacional deriva del
concepto de un amplificador dc (amplificador acoplado en continua) con una entrada
diferencial y ganancia extremadamente alta, cuyas características de operación estaban
determinadas por los elementos de realimentación utilizados. Cambiando los tipos y
disposición de los elementos de realimentación, podían implementarse diferentes operaciones
analógicas; en gran medida, las características globales del circuito estaban determinadas sólo
por estos elementos de realimentación. De esta forma, el mismo amplificador era capaz de
realizar diversas operaciones, y el desarrollo gradual de los amplificadores operacionales dio
lugar al nacimiento de una nueva era en los conceptos de diseño de circuitos.
4.2.1 Amplificador ideal:
En la figura 4.2 se muestra un amplificador idealizado. Es un dispositivo de acople
directo con entrada diferencial, y un único terminal de salida. El amplificador sólo responde a
la diferencia de tensión entre los dos terminales de entrada, no a su potencial común. Una
señal positiva en la entrada inversora (-), produce una señal negativa a la salida, mientras que
Instrumentos y Mediciones
Instymed_t4.doc
1
UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES
INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL INDUSTRIAL
Cátedra de Instrumentos y Mediciones – Docente: Adrián E. Ronconi
la misma señal en la entrada no inversora (+) produce una señal positiva en la salida. Con una
tensión de entrada diferencial, Vd, la tensión de salida, Vo, será a.Vd, donde a es la ganancia
del amplificador. Ambos terminales de entrada del amplificador se utilizarán siempre
independientemente de la aplicación. La señal de salida es de un sólo terminal y está referida
a masa, por consiguiente, se utilizan tensiones de alimentación bipolares (±).
Teniendo en mente estas funciones de la entrada y salida, podemos definir ahora las
propiedades del amplificador ideal.
1. Ganancia de tensión infinita: a = ∞
2. Resistencia de entrada infinita: Ri = ∞
3. Resistencia de salida cero: Ro = 0
4. Ancho de banda Infinito: BW = ∞
5. Tensión offset de entrada cero: Vo = 0, siVd = 0
Figura 4.2: Esquema de un amplificador idealizado.
A partir de estas características del AO, podemos deducir otras dos importantes
propiedades adicionales:
1) Puesto que, la ganancia en tensión tiende a infinita, cualquier señal de salida que se
desarrolle será el resultado de una señal de entrada infinitesimalmente pequeña.
2) Como la tensión de entrada diferencial tiende a ser nula, y además la resistencia de
entrada tiende a infinita, no existe flujo de corriente en ninguno de los terminales de
entrada.
Estas dos propiedades pueden considerarse como axiomas, y se emplearán repetidamente en
el análisis y diseño del circuito del AO.
Los cinco criterios básicos que describen al amplificador ideal son fundamentales, y a partir
de estos se desarrollan los tres principales axiomas de la teoría de los amplificadores
operacionales:
1. La tensión de entrada diferencial es nula
2. No existe flujo de corriente en ninguno de los terminales de entrada
3. En bucle cerrado, la entrada (-) será regulada al potencial de entrada (+) o de
referencia.
Instrumentos y Mediciones
Instymed_t4.doc
2
UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES
INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL INDUSTRIAL
Cátedra de Instrumentos y Mediciones – Docente: Adrián E. Ronconi
Una herramienta adicional básica del AO es su símbolo esquemático. Este es
fundamental, dado que un esquema correctamente dibujado nos dice mucho sobre las
funciones de un circuito. El símbolo más usado se muestra en la figura 4.3 con algunas
aclaraciones anotadas.
Figura 4.3: Símbolo de un amplificador operacional .
4.2.2 Configuraciones más usadas:
Los amplificadores operacionales se pueden conectar según dos circuitos
amplificadores básicos: las configuraciones inversora y no inversora. Casi todos los demás
circuitos con amplificadores operacionales están basados, de alguna forma, en estas dos
configuraciones básicas.
Veremos entonces un resumen de las opciones de conexión con sus características de entrada
salida.
Comparador
V2 ≥ V1 ⇒V0 = Vcc
(4.1)
V2 ≤ V1⇒ V=
−Vcc
0
Figura 4.4: Amplificador operacional en configuración comparador.
Instrumentos y Mediciones
Instymed_t4.doc
3
UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES
INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL INDUSTRIAL
Cátedra de Instrumentos y Mediciones – Docente: Adrián E. Ronconi
Inversor
V i =I
i
R1 − e
V 0 = I 2 − R2 − e
(4.2)
Como Re à infinito y e à 0
I1 ≅ I 2
V0
R
=− 2
Vi
R1
(4.3)
(4.4)
Figura 4.5: Amplificador operacional en configuración inversor.
No Inversor
V0
R
=1+ 2
Vi
R1
(4.5)
Figura 4.6: Amplificador operacional en configuración no inversor .
Separador
V0 = Vi
(4.6)
Figura 4.7: Amplificador operacional en configuración separador.
Instrumentos y Mediciones
Instymed_t4.doc
4
UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES
INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL INDUSTRIAL
Cátedra de Instrumentos y Mediciones – Docente: Adrián E. Ronconi
Sumador
V
V
V 
V 0 = − R  1 + 2 + 3 
 R1 R 2 R 3 
(4.7)
Figura 4.8: Amplificador operacional en configuración sumador.
Convertidor corriente-tensión
V0 = − I1 R
(4.8)
Figura 4.9: Amplificador operacional en configuración convertidor I-V .
Integrador
V0 = −
1 T
V i dt
RC ∫0
(4.9)
Figura 4.10: Amplificador operacional en configuración integrador.
Instrumentos y Mediciones
Instymed_t4.doc
5
UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES
INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL INDUSTRIAL
Cátedra de Instrumentos y Mediciones – Docente: Adrián E. Ronconi
Diferenciador
V 0 = − RC
dV i
dt
(4.10)
Figura 4.11: Amplificador operacional en configuración diferenciador.
4.3 Conversores Digital/Analógicos:
Su función es la inversa que la del conversor A/D. Estrictamente la señal de salida no
es analógica ya que está cuantizada con una cantidad de niveles que a su vez está en relación
exponencial con la cantidad de bits del conversor,
M = 2n
(4.11)
4.3.1 D/A tipo escalera:
Un conversor D/A es un dispositivo que convierte un dato digital en un dato
analógico. Necesitan para su funcionamiento de una tensión de referencia. En la figura se
muestra una configuración típica de estos conversores, en este caso de 4 bits.
Figura 4.12: Conversor D/A de 4 bits.
Instrumentos y Mediciones
Instymed_t4.doc
6
UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES
INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL INDUSTRIAL
Cátedra de Instrumentos y Mediciones – Docente: Adrián E. Ronconi
En la figura 4.12 se muestra un circuito R-2R conversor Digital-Analógico (D/A) de
4 bits, en el cual los interruptores se cierran cuando los correspondientes bits del registro
B1…B4 se ponen en “1”.
4.4 Conversores Analógico/Digitales:
Un conversor A/D es un dispositivo que convierte un dato analógico en un dato digital.
Si bien existen muchos tipos de conversores A/D, en esta sección analizaremos el
funcionamiento de algunos de ellos y las características generales de los mismos.
Básicamente, un conversor A/D es un dispositivo que mapea una tensión análogica en un
código digital de ‘n’ bits. Esto es, esa tensión análoga la vamos a representar con un número
que varía entre 0 y un valor 2 n . En donde 0 corresponde al valor mínimo de tensión que se
puede medir y 2 n al máximo. Por ejemplo si nuestro conversor trabaja entre 0 y 5V y su
resolución es de 8 bit, entonces 0V corresponderá al número de código ‘0’ y 5V al número
de código ‘255’. Cualquier valor intermedio se lo obtendrá utilizando la siguiente ecuación.
N1 =
2n
Vmed
Vmax − Vmin
(4.12)
4.4.1 Cuantización:
La cuantización de una señal es un proceso que lleva las infinitas representaciones de
las amplitudes de la señal analógica de entrada en un número predeterminado de valores.
Este proceso puede representarse por una relación entre la entrada y la salida como la
que muestra la figura 4.13 para un cuantizador de 8 niveles igualmente espaciados (todos los
saltos espaciados).
Figura 4.13: Curva característica de transferencia de un bloque cuantizador.
‘A’ corresponde a la máxima amplitud tolerable de la señal de entrada y con el paso
‘a’ de cuantización. Si llamamos M al número total de niveles posibles, se verifica que
Instrumentos y Mediciones
Instymed_t4.doc
7
UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES
INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL INDUSTRIAL
Cátedra de Instrumentos y Mediciones – Docente: Adrián E. Ronconi
a=
A
M −1
(4.13)
Para aclarar lo expuesto la figura 4.14 muestra como se vería una señal analógica que pasa
por un cuantizador.
Figura 4.14: Proceso de cuantización de una señal analógico.
Como se ha notado en la figura anterior se introdujo un error, llamado ‘Error de
Cuantización’, debido a que la señal cuantizada de nivel Us puede tomar cualquier valor de
amplitud comprendido entre
a
a
y
(4.14)
Ue +
2
2
Se deduce que el error de Cuantización es un error sistemático indeterminado cuyo
valor límite es:
Ue −
E uc =
+
−
a
2
(4.15)
De las ecuaciones anteriores se desprende que este error será menor cuanto mayor
sea el número de niveles posibles. A su vez se deduce la conveniencia de utilizar el conversor
a fondo de escala para minimizar el error relativo.
4.4.2 Codificación:
La señal cuantizada debe ser luego codificada de forma tal que pueda ser entendida
por la electrónica-digital. El formato generalmente usado es el binario, ‘0’ y ‘1’. La cantidad
de niveles depende de la cantidad de dígitos que se emplean, a través de la relación:
M = 2n
(4.16)
Combinando las ecuaciones anteriores tenemos que el error de Cuantización decrece
exponencialmente con el número de bits del conversor.
Instrumentos y Mediciones
Instymed_t4.doc
8
UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES
INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL INDUSTRIAL
Cátedra de Instrumentos y Mediciones – Docente: Adrián E. Ronconi
Ec =
+
−
A. 2 − ( n +1)
(4.17)
Finalmente es importante notar que generalmente el proceso de Cuantización y el de
codificación se realizan conjuntamente. El circuito que realiza esta doble función se denomina
conversor analógico digital.
4.4.3 Conversor Escalera:
Su principio de funcionamiento se basa en la aplicación de una variante del método de
oposición, que consiste en oponer a la tensión a medir una generada internamente mediante
un conversor digital-analógico.
La secuencia de funcionamiento es la siguiente (ver figura 4.14):
Al comenzar la medición, se manda un pulso de ‘reset’ al contador que vuelve su estado a
cero, y con él la salida del conversor D/A. A partir de ese momento, si la señal de entrada no
es cero, el comparador tiene una salida tal que permite el paso por la compuerta AND de los
pulsos del reloj, los que son contados en el contador, y se emplean, para aumentar la salida
del conversor D/A. La salida de este último se aplica a la otra entrada del comparador. En el
momento en que se produce la igualdad a la entrada del comparador, se cierra la compuerta
y ya no podrán pasar los pulsos del reloj al contador. En ese momento, se envía una señal que
posibilita la transferencia del valor acumulado al visor.
Figura 4.14: Esquema en bloques de un conversor de escalera.
Este conversor presenta el inconveniente de ser muy sensible al ruido externo, cualquier
interferencia puede provocar una igualdad anticipada. Por otra parte, debido a que la escalera
se construye salto a salto, el tiempo total de la conversión no es fijo. En cuanto a la exactitud,
depende de la fuente UR (común para todos los conversores).
4.4.4 Conversor de aproximaciones sucesivas:
El principio de este conversor se puede entender mediante la siguiente analogía:
Instrumentos y Mediciones
Instymed_t4.doc
9
UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES
INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL INDUSTRIAL
Cátedra de Instrumentos y Mediciones – Docente: Adrián E. Ronconi
Supongamos tener un objeto cuyo peso es desconocido, pero que sabemos que esta
comprendido entre 0 y 1 kg. Para la medición se dispone de una balanza de platillos y un
juego de pesas de valores conocido 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 kg. Colocamos en un platillo la carga
desconocida (Px) y en el otro lado colocamos la pesa de 1/2 kg. Si Px > 1/2 kg, dejamos esa
pesa y colocamos la de 1/4 kg. Si Px > 1/4 kg, dejamos esa pesa y colocamos la de 1/8 kg. Se
continúa con éste procedimiento con las pesas menores. Por ejemplo supongamos un Px tal
que dejemos la pesa de 1/2 kg, quitemos la de 1/4 kg, dejamos la de 1/8 y la de 1/16 kg, el
resultado es el siguiente:
Px = 1
1
1
1
1
+ 0 +1 +1
Kg.
2
4
8
16
Entonces podemos expresar el peso como
1011
La figura 4.15 muestra este procedimiento.
Figura 4.15: Esquema de pesada, método de aproximaciones sucesivas.
La figura 4.16 muestra el esquema de esta clase de conversor A/D. El bloque SAR
corresponde al registro de aproximaciones sucesivas que, junto al conversor D/A,
implementan la pesada descripta anteriormente. El SAR presenta el bit más significativo al
conversor, y la salida de éste es comparada con la tensión incógnita Ux. Del estado de la
salida del comparador se toma la decisión de dejar o sacar dicho bit, en el próximo pulso del
reloj el SAR pone el siguiente bit y otra comparación se produce. El proceso se sigue hasta
completar los n bits del conversor.
Instrumentos y Mediciones
Instymed_t4.doc
10
UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES
INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL INDUSTRIAL
Cátedra de Instrumentos y Mediciones – Docente: Adrián E. Ronconi
Figura 4.16: Esquema en bloques del conversor AD por aproximaciones sucesivas
Este método no difiere mucho del conversor tipo escalera, solo que opera más rápido.
4.4.5 Conversor tipo rampa (de conversión tensión en tiempo):
El corazón del sistema es un generador de tensión en forma de rampa lineal, que varía
entre una tensión Um y una –Um, cuya salida está conectada a dos comparadores.
El principio de funcionamiento es el siguiente: como primer paso la lógica de control envía
una señal de inicialización (Reset) al contador para la habilitación (Enable), permitiendo que
los pulsos del reloj lleguen al contador. La cuenta sigue hasta que el otro comparador cambie
de estado, ordenando a la lógica de control que detenga la cuenta, a través de la
desactivación de la señal ‘Enable’.
Figura 4.17: Esquema en bloques de un conversor de simple rampa.
Instrumentos y Mediciones
Instymed_t4.doc
11
UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES
INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL INDUSTRIAL
Cátedra de Instrumentos y Mediciones – Docente: Adrián E. Ronconi
4.4.6 Conversor de conversión tensión en frecuencia:
Estos conversores hacen una conversión previa de tensión a frecuencia. Esta
frecuencia es medida con ayuda de un contador y con un diseño adecuado para lograr que sea
proporcional al valor de la tensión a medir.
Figura 4.18: Esquema en bloques de un conversor tensión en frecuencia
La señal de entrada es integrada mediante un amplificador operacional. Cuando el valor
integrado alcanza la tensión prefijada UR, se cierra la llave Li, lo que provoca la descarga
abrupta del capacitor de integración, inmediatamente después se abre la llave, con lo que
comienza un nuevo periodo de carga. Cada vez que la llave se cierra manda un pulso al
contador. El tiempo total de conteo está prefijado por una lógica interna.
En la figura 4.19 se presenta un esquema del proceso de medición, se han representado dos
casos para visualizar la diferencia.
Figura 4.19: Proceso de medición en un conversor de tensión frecuencia.
Instrumentos y Mediciones
Instymed_t4.doc
12
UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES
INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL INDUSTRIAL
Cátedra de Instrumentos y Mediciones – Docente: Adrián E. Ronconi
Este conversor presenta como ventaja la poca sensibilidad a aquellas señales de valor medio
nulo que se encuentran superpuestas a la incógnita a medir. Como desventaja cabe citar las
posibles variaciones de los circuitos del generador de rampa.
4.4.7 Conversor doble r ampa (de conversión tensión en tiempo):
Este es unos de los conversores más comunes, usados para los instrumentos
destinados a medir procesos lentos, como por ejemplo los multímetros.
Su principio de funcionamiento está basado en la integración de la señal incógnita durante un
tiempo fijo, seguida con la integración de una señal de polaridad opuesta. El tiempo necesario
para lograr el cero a la salida del integrador es una medida del valor de la incógnita.
Figura 4.20: Esquema en bloques de un conversor de doble rampa.
Al comenzar el ciclo de medición, la lógica se lleva la llave a la posición S1 y al mismo tiempo
comienza la cuenta de una cantidad fija de pulsos (correspondiente a un tiempo T).
La tensión de salida del integrador crece de acuerdo con la siguiente expresión:
Uc = −
1 T
1
u e dt = −
u eT
∫
RC 0
RC
(4.18)
donde u e es el valor medio de la tensión de entrada Ui.
Al cabo del tiempo fijado, se pasa la llave a la posición S2, con lo que se aplica al integrador
la tensión de referencia, la cual es invertida para que el nivel de tensión del capacitor llegue a
cero al cabo de un tiempo t, como muestra la figura 4.21. También se grafica la conversión
para una tensión de entrada Ui’ (el doble de Ui).
Instrumentos y Mediciones
Instymed_t4.doc
13
UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES
INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL INDUSTRIAL
Cátedra de Instrumentos y Mediciones – Docente: Adrián E. Ronconi
Figura 4.21: Evolución de tensión en el capacitor de un conversor de doble rampa.
Teniendo en cuenta el valor a partir del cual se comienza la integración de la tensión de
referencia, puede escribirse:
Uc =
1 T
1
U R dt =
U Rt
∫
RC 0
RC
(4.19)
Y en consecuencia:
1
1
u eT =
U Rt
RC
RC
(4.20)
de la que resulta:
ue =U R
t
T
(4.21)
La gran ventaja de este método de conversión A/D es que tiene gran inmunidad al ruido
debido a la integración de la señal de entrada. La exactitud depende de la tensión de
referencia, y los errores durante la carga del capacitor son compensados durante la descarga.
Si se tuviera solo una rampa (A/D de rampa simple), los errores no se verían cancelados
como en el método de las dos rampas de carga y descarga del capacitor.
La única desventaja que se puede mencionar es que el tiempo de conversión es relativamente
grande para algunos requerimientos.
4.4.8 Conversor paralelo o flash:
La figura 4.22 es un diagrama de bloques general de un convertidor tipo paralelo o flash. Este
convertidor consiste básicamente en un arreglo de 2n–1 comparadores e igual número de
referencias de tensión, donde n es el número de bits de la información digital entregada por el
conversor.
Estas referencias van conectadas a los terminales de los comparadores dejando el otro
terminal para la señal analógica de entrada. Las salidas de los comparadores se pasan a una
red codificadora para determinar la palabra digital de salida.
Instrumentos y Mediciones
Instymed_t4.doc
14
UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES
INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL INDUSTRIAL
Cátedra de Instrumentos y Mediciones – Docente: Adrián E. Ronconi
Figura 422 Diagrama en Bloques de un ADC Tipo
Paralelo Simple.
Como ya se mencionó, un convertidor A/D tipo paralelo puede hacer la conversión de una
señal analógica a una palabra digital en un ciclo de reloj. Durante el primer semiciclo la señal
analógica es cargada y comparada. En el segundo semiciclo, la red digital codifica la palabra
correspondiente y la almacena en un registro o buffer. Con este convertidor, para tener una
resolución de 5 bits, se necesitarán 31 comparadores para realizar la conversión en un ciclo
de reloj, sin embargo, existe un método de reducción de área y componentes conocida como
Folding. El diagrama en bloque para un convertidor con técnica de folding se muestra en la
figura 4.23.
Figura4.23 Diagrama en Bloque de un ADC Tipo
Paralelo Con Folding.
Instrumentos y Mediciones
Instymed_t4.doc
15
UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES
INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL INDUSTRIAL
Cátedra de Instrumentos y Mediciones – Docente: Adrián E. Ronconi
La forma de trabajo es esencialmente la misma, salvo que la señal análoga es procesada antes
de ser comparada. El proceso de la señal analógica se hace en un ciclo de reloj y en un
segundo ciclo de reloj se hace la comparación de la señal procesada. Tomar la señal analógica
y procesarla es básicamente determinar el rango en el cual se encuentra la señal. Esta
operación se efectúa mediante un conjunto de comparadores y desplazadores de nivel.
4.4.9 Especificación de Conversores :
Para la especificación de los conversores es necesario tener en cuenta parámetros
como resolución, exactitud, linealidad, error de escala, error de Offset, etc.
Resolución: es la cantidad de bits o dígitos binarios que acepta en su entrada. También
puede expresarse como el porcentaje del valor nominal máximo (fondo de escala).
Exactitud: es la máxima desviación respecto a la línea recta que une el mínimo y el máximo
valor ideales. Se expresa en LSB (least significant bit), lo cual significa que se usa el salto
mínimo nominal como unidad. Otra forma de expresarlo es en porcentaje del valor máximo
nominal. La exactitud ideal es 0 LSB. Es necesario tener en cuenta que esta especificación
incluye todos los errores posibles del conversor (figura 4.24).
Figura 4.2 4: Error de exactitud en un conversor digital analógico
Error de escala: Es el error que se obtiene a fondo de escala con respecto al valor ideal
(figura 4.25). Se debe en general a errores de ganancia, en la referencia o en la red resistiva.
Se expresa también en LSB a fondo de escala. El error de escala ideal es 0 LSB.
Figura 4.25: Error de escala en un conversor digital analógico. La recta ideal es la punteada.
Error de offset: Es el valor de salida obtenido cuando la entrada es nula. Se mide en
porcentaje del máximo nominal o en LSB (figura 4.26). El valor ideal es 0 LSB.
Instrumentos y Mediciones
Instymed_t4.doc
16
UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES
INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL INDUSTRIAL
Cátedra de Instrumentos y Mediciones – Docente: Adrián E. Ronconi
Figura 4.26: Error de offset en un conversor digital analógico.
No linealidad: Indica la máxima separación de la línea recta que resulta luego de eliminar
los errores de escala y de offset (figura 4.27). El valor ideal es 0 LSB.
Figura 4.27: Error de no linealidad en un conversor digital-analógico .
No linealidad diferencial: Es la máxima diferencia entre un salto a la salida debido a un
cambio de 1 LSB y el salto ideal (figura 4.28). Se expresa como porcentaje del máximo
nominal o en LSB. El valor ideal es 0 LSB.
Figura 4.28: Error de no linealidad diferencial en un conversor digital analógico .
Monotonía: Es la cualidad de generar valores analógicos crecientes ante códigos digitales
de entrada crecientes. Idealmente, la monotonía debe ser igual a la resolución. La monotonía
está relacionada con la no linealidad. Una no linealidad mayor de ± 0,5 LSB podría
provocar una pérdida del carácter monótono de la respuesta, especialmente cuando en un
código el error es por exceso y en el que le sigue es por defecto.
Tiempo de establecimiento: Es el máximo tiempo transcurrido luego de un cambio de
código de entrada arbitrario para alcanzar el valor analógico correspondiente con un error de
a lo sumo ± 0,5 LSB. El tiempo de establecimiento de un conversor D/A tiene dos
componentes: una debida al comportamiento dinámico lineal y otra debido al slew-rate del
amplificador operacional (fenómeno no lineal). En general predomina el efecto del slewrate, salvo que se usen amplificadores de muy alta velocidad.
Instrumentos y Mediciones
Instymed_t4.doc
17
UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES
INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL INDUSTRIAL
Cátedra de Instrumentos y Mediciones – Docente: Adrián E. Ronconi
Slew-rate: máxima pendiente de la salida ante una conmutación del código de entrada. Su
efecto es más notorio en las transiciones grandes (o a fondo de escala). En general, se debe
al amplificador que convierte corriente en tensión.
Sobrepico y glitch: El sobrepico es el resultado de una respuesta subamortiguada en el
amplificador. El glitch es un efecto similar a lo que en lógica se denomina “aleatorio”, que
consiste en que las llaves no conmutan instantáneamente ni simultáneamente.
Así, en un DAC de 8 bits, al pasar del código 127 al 128 en la entrada, podría haber un
momento en que todas las llaves conducen (es decir que se encienda la que corresponda al
MSB antes de apagarse las restantes), o viceversa. El resultado es un pico de corriente corto
(de uno u otro signo) pero de gran amplitud (figura 4.29). Este pico podría atenuarse
debido al slew-rate del amplificador de salida.
Figura 4.29: Fenómeno de glitch en la conmutación
entre dos valores que implican el cambio simultáneo
de muchos bits.
El glitch puede eliminarse con un
deglitcher, circuito que consiste esencialmente en un sample and hold que valida el dato
convertido recién un tiempo después del cambio.
Derivas con la temperatura: cada uno de los parámetros anteriores es susceptible de
cambiar con la temperatura, por ejemplo el error de no linealidad o de fondo de escala
(error de escala). Se especifica en % del fondo de escala nominal por ºC.
Deriva por envejecimiento: El envejecimiento también altera los valores especificados.
Una de los más importantes es la deriva del error de escala debido al envejecimiento de la
Vref .
4.4.10 Errores de Digitalización:
a) Error de cero: es la desviación del cero de la información de salida, cuando se
coloca a la entrada 0 volts (figura 4.30a).
b) Error de ganancia: se debe a que la pendiente de la curva de transferencia difiere de
la ideal (figura 4.30b).
c) Error de linealidad: se define como la desviación máxima de la curva de
transferencia de la posición lineal (figura 4.30c).
d) Error de conmutación: se debe a la desviación de cualquier paso de Cuantización
del valor ideal (figura 4.30d).
Instrumentos y Mediciones
Instymed_t4.doc
18
UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES
INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL INDUSTRIAL
Cátedra de Instrumentos y Mediciones – Docente: Adrián E. Ronconi
Figura 4.30: Errores de digitalización.
Cabe mencionar que la mayoría de los conversores permiten ajustar los errores de cero y de
ganancia.
4.5 Voltímetro digital de CC:
Los voltímetros digitales son construidos a partir de dispositivos típicos como los
conversores A/D, estos dispositivos son capaces de medir tensiones continuas. El alcance
básico del conversor raramente excede algún volt, por lo que se hace necesario agregar una
etapa atenuadora a la entrada.
Un esquema básico de un divisor de tensión, se muestra en la figura 4.31:
Figura 4.31: Voltímetro Digital .
Instrumentos y Mediciones
Instymed_t4.doc
19
UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES
INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL INDUSTRIAL
Cátedra de Instrumentos y Mediciones – Docente: Adrián E. Ronconi
Otra alternativa para lograr el cambio de alcances es el empleo de un amplificador de
ganancia variable:
Figura 4.32: Voltímetro Digital con operacionales.
4.6 Amperímetro digital de CC:
Se utiliza un conversor A/D con un resistor derivador o shunt, de esta manera se logra
una tensión proporcional a la corriente continua que queremos medir. El empleo de
derivadores con distintas resistencias nos da la posibilidad de conmutar a distintos rangos de
medida.
Figura 4.33: Amperímetro Digital.
Se deben agregar al circuito anterior protecciones: con los diodos en antiparalelo, cuando se
supera la tensión de umbral de los mismos (corriente mayor a la máxima medible), entonces
pasan a conducir los diodos y actúa el fusible, evitando la circulación de corriente por el resto
del circuito.
Instrumentos y Mediciones
Instymed_t4.doc
20
UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES
INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL INDUSTRIAL
Cátedra de Instrumentos y Mediciones – Docente: Adrián E. Ronconi
4.7 Ohmetro digital:
Los óhmetros se utilizan para medir los valores de resistencia. Se obtienen utilizando
el principio básico de un conversor: su habilidad de medir tensiones continuas. Se agrega un
generador de corriente que será el encargado de proveer la excitación a la incógnita. Luego
esta tensión es atenuada con un operacional para lograr tensiones compatibles a la entrada del
conversor A/D (ver figura 4.34)
Figura 4.34: Ohmetro Digital .
4.8 Medición de señales alternas:
Los conversores estudiados miden valores de continua, por lo que para su empleo en
instrumentos destinados a medir fenómenos lentos de alterna se requieren de técnicas que
permitan lograr una señal de valor medio no nulo que guarde una relación conocida con el
parámetro de interés, que casi siempre es su valor eficaz.
El caso más simple es pasar por un elemento rectificador, aunque éste se ve muy limitado al
variar la forma de onda ya que la mayoría están calibrados para medir ondas sinusoidales. Lo
mismo sucede al implementar detectores de pico o cresta.
Los tres grandes grupos de voltímetros de alterna son:
• voltímetros de valor medio
• voltímetros de cresta
• voltímetros de valor eficaz verdadero (TRMS: true root medium square)
Los dos primeros pueden denominarse voltímetros de cuasi valor eficaz o simplemente RMS
(root medium square)
4.8.1 Detectores de valor medio:
FFO: factor de forma
La señal de CA es primero rectificada y promediada, esto es, se logra el valor
medio de la misma (Um). Luego el penúltimo bloque es el encargado de lograr
que la señal que se envía al conversor A/D guarde una relación definida con la
característica de la alterna, logrando indicar el valor eficaz de la onda Uef. La
relación entre estos dos últimos valores se denomina factor de forma de onda
(FFO), ya definido en el capítulo 3.
Instrumentos y Mediciones
Instymed_t4.doc
21
UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES
INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL INDUSTRIAL
Cátedra de Instrumentos y Mediciones – Docente: Adrián E. Ronconi
En el caso de una onda sinusoidal, el factor de forma de onda es 1.11.
En los voltímetros de valor medio, el FFO es una constante implícita en el
instrumento (1.11) con lo cual para cualquier otra forma de onda distinta a una
sinusoide pura se cometerán errores de medición.
4.8.2 Detectores de val or máximo:
FC: factor de cresta
El circuito detector de pico proporciona a su salida el valor máximo de la señal
alterna de entrada, éste valor es luego conformado por un atenuador igual a la
relación entre el valor pico Up y el valor eficaz de la señal Uef, relación conocida
como factor de cresta FC.
FC =
Up
U ef
Este detector adolece de los mismos inconvenientes que el anterior con el
agregado de un peor comportamiento ante señales levemente distorsionadas.
4.8.3 Detectores de valor eficaz verdadero (TRMS):
Estos instrumentos indican el valor eficaz verdadero con prescindencia de la forma de
onda. En general se recurre a dos técnicas distintas; detectores matemáticos y detectores
físicos.
ü Matemáticos
Calculan el valor eficaz de la señal a través de la aplicación de su definición
matemática.
Uef =
(1 / T )* ∫
T
u 2 (t )dt
ü Físicos
Hacen uso de la definición física de valor eficaz, es decir: el valor eficaz de
una señal alterna es aquel valor equivalente de continua que produce igual disipación
de calor en una resistencia que la señal alterna.
Los transductores más empleados pueden ser termocuplas o junturas PN. Las
termocuplas proporcionan una fem proporcional a la diferencia de temperatura entre
sus junturas fría y caliente. Siendo el calor generado en el elemento calefactor
proporcional al valor eficaz al cuadrado de la señal por lo tanto la fem en la
termocupla también lo será.
Instrumentos y Mediciones
Instymed_t4.doc
22
UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES
INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL INDUSTRIAL
Cátedra de Instrumentos y Mediciones – Docente: Adrián E. Ronconi
Estos detectores son los más exactos, pero tienen el inconveniente de ser lentos con el
tiempo de integración fijo y muy sensible a las sobrecargas. Las termocuplas se
reemplazan por transistores, y el conjunto con calefactores se dispone en un circuito
integrado.
Figura 4.35 Esquema de un bloque de un conversor de valor eficaz verdadero con termocuplas
4.9 Multímetro digital DMM:
4.9.1 Descripción general:
La mayoría de los multímetros digitales se fabrican tomando como base ya sea un
convertidor A/D de doble rampa o de voltaje a frecuencia. Muchos multímetros digitales
son instrumentos portátiles a baterías.
El medidor electrónico digital (abreviado DVM para voltímetro digital o DMM para
multímetro digital) indica la cantidad que se está midiendo en una pantalla numérica en
lugar de la aguja y la escala que se emplea en los medidores analógicos. La lectura numérica
le da a los medidores electrónicos digitales las siguientes ventajas sobre los instrumentos
analógicos en muchas aplicaciones:
• Las exactitudes de los voltímetros electrónicos digitales DVM son mucho mayores
que las de los medidores analógicos. Por ejemplo, la mejor exactitud de los medidores
analógicos es de aproximadamente 0.5% mientras que las exactitudes de los
voltímetros digitales pueden ser de 0.005% o mejor. Aun los DVM y DMM más
sencillos tiene exactitudes de al menos ± 0.1%.
• Para cada lectura hecha con el DVM se proporciona un número definido. Esto
significa que dos observadores cualesquiera siempre verán el mismo valor. Como
resultado de ello, se eliminan errores humanos como el de paralaje o equivocaciones
en la lectura.
• La lectura numérica aumenta la velocidad de captación del resultado y hace menos
tediosa la tarea de tomar las mediciones. Esto puede ser una consideración importante
en situaciones donde se deben hacer un gran número de lecturas para un posterior
análisis estadístico.
• Los voltímetros digitales también pueden contener un control de rango y polaridad
automáticos que los protegen contra errores de seteo de escala o de polaridad
invertida.
Instrumentos y Mediciones
Instymed_t4.doc
23
UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES
INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL INDUSTRIAL
Cátedra de Instrumentos y Mediciones – Docente: Adrián E. Ronconi
•
Existen modelos en los cuales la salida del voltímetro digital se puede conectar
directamente a registradores, PCs, impresoras, etc. donde se haga un registro
permanente de las lecturas. Con la llegada de los circuitos integrados (ICs), se ha
reducido el control de los voltímetros digitales hasta el punto en que algunos modelos
sencillos tienen hoy precios competitivos con los medidores electrónicos analógicos
convencionales.
La parte primordial de los DVM y DMM es el convertidor analógico digital (A/D).
.
A/D
Microprocesador
Compuerta de
salida
digital de
Compuerta
salida digital
Excitador de
pantalla
Excitador de
pantalla
1.325
1.325
Figura 4.36. Diagrama a bloque de un Multímetro Digital.
4.9.2 Funciones automáticas:
En la mayoría de los aparatos digitales actuales existen una serie de funciones que
son realizadas en forma automática por el instrumento, tendientes a evitar errores de uso por
parte del operador, y a hacerle más sencilla la tarea de la medición. Entre ellas cabe citar:
Polaridad
En los instrumentos de funciones múltiples, la detección de la polaridad se
efectúa al final del periodo de integración, debido a que la entrada puede presentar
componentes de alternas superpuestas. El valor obtenido es comparado con cero y el
resultado de esta comparación es guardado en un bit y enviado a la pantalla. En el
caso de los conversores no integradores, la determinación de la polaridad se debe
efectuar, casi siempre, con anterioridad al comienzo del período de medición.
Autorango
El objeto de esta automatización es obtener siempre una lectura en las mejores
condiciones posibles. En la práctica esto no se consigue exactamente, pues con el fin
de evitar los continuos cambios de rango que se producirían al final de los mismos, se
Instrumentos y Mediciones
Instymed_t4.doc
24
UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES
INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL INDUSTRIAL
Cátedra de Instrumentos y Mediciones – Docente: Adrián E. Ronconi
hace que exista un solapamiento de ellos. Así, en el caso muy común de un aparato
con presentación máxima 1999, que se muestra en la figura 4.37, el cambio de rango
se produce, para magnitudes crecientes en el máximo de cuentas, y para magnitudes
decrecientes en 1800.
0mV
199,9mV
0,180 V
1,999 V
01,80 V
19,99 V
18,00 V
199,9 V
180,0 V
1000 V
Figura 4.37: Esquema de solapamiento de alcances en un aparato con selección automática de rango.
La implementación de escalado automático se esquematiza en la figura 4.38.
Luego del primer ciclo de conversión la información contenida en el contador
comparador se utiliza para establecer el nivel de atenuación de la señal de entrada, y
también la posición del punto decimal y el símbolo (V ó mV), mediante una lógica
adecuada.
Figura 4.38.: Esquema escalado automático
Ajuste de cero
No siempre cuando se cortocircuitan las puntas de entrada de un voltímetro
éste marca cero. Un error de tan solo el 0,05% del valor de fondo de escala, en un
aparato de 3½ dígitos es suficiente para que éste marque una cuenta en dicha
Instrumentos y Mediciones
Instymed_t4.doc
25
UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES
INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL INDUSTRIAL
Cátedra de Instrumentos y Mediciones – Docente: Adrián E. Ronconi
circunstancia. Este hecho quita exactitud, el error puede desafectarse y en ello se basa
el circuito que muestra la figura 4.39.
Amplificador
L1
L2
L3
Integrador
L4
Comparador
Salida
L5
C2
Figura 4.39.: Esquema en bloques de un dispositivo de ajuste de cero
Al comienzo del ciclo de conversión se cierran las llaves L1, L2 y L3, y el valor que se
obtiene a la salida, debido a las tensiones de offset de los distintos amplificadores
operacionales, es almacenado en el capacitor C2 (cuando se cortocircuitan las
entradas de un amplificador operacional real, la señal de salida no es cero). Esta
tensión residual, del orden de algunos mV, se denomina tensión de offset. Luego se
abren las llaves L4 y L5, por lo que la tensión almacenada en el capacitor no puede
descargarse, y se da comienzo a un ciclo de conversión como el ya analizado para el
conversor de doble rampa. Como la tensión del capacitor C2 está aplicada a la otra
entrada del amplificador operacional que integra la señal de entrada, el error de cero
queda automáticamente desafectado.
Detección de CC/CA
En general al final del primer período de integración se detectan niveles y
cruces por cero, lo cual hace conmutar al instrumento tal que se utilice o no la etapa
de determinación del valor RMS.
Displays
El valor medido por un instrumento digital es mostrado generalmente en un
LCD (liquid cristal display) compuesto por: un signo (+ o -), un punto decimal, y
dígitos a leds de 7 segmentos. Estos elementos son manejados por un decodificador
más un driver. La función de éste último es la de adaptar la salida del decodificador a
las tensiones y corrientes demandadas por el display. El decodificador simplemente
asegura la transformación de la salida binaria del contador o memoria en un código
manejable por el display. En la figura 4.40 se muestra un ejemplo de 3 dígitos con
modo de operación tipo ‘scaning’ donde se reducen los puntos de conexión, esto es, un
solo decodificador-driver es conectado a todos los dígitos conectados en paralelo.
Luego, en forma sincrónica, a través de las señales A, B, y C se ‘escribe’ sobre los 3
dígitos.
Instrumentos y Mediciones
Instymed_t4.doc
26
UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES
INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL INDUSTRIAL
Cátedra de Instrumentos y Mediciones – Docente: Adrián E. Ronconi
Figura 4.40.: Decodificador-driver tipo ‘scaning’ con display de 3 dígitos a leds de 7 segmentos
4.10 Especificaciones adicionales para medidores de CA:
Además de las especificaciones comunes a los medidores de señales continuas se
agregan:
ü Modo de Acoplamiento
En los conversores de valor eficaz verdadero muchas veces se coloca un
capacitor a la entrada, con el fin de bloquear las componentes de muy bajas frecuencias
de la señal a medir. Si el acoplamiento se efectúa sin el capacitor, suele llamarse
entrada directa o con acoplamiento de continua (DC).
ü Ancho de banda, rango de frecuencias
Determina el intervalo de frecuencias en el que debe estar comprendida la señal
de entrada para que sea valida la exactitud del instrumento.
ü Factor de Cresta
Es la relación entre el valor de pico máximo que puede tener la señal de entrada
y el valor eficaz fiduciario, dicho valor máximo no debe ser superado por razones de
seguridad y para que sea válida la exactitud del instrumento.
ü Tiempo de integración
Instrumentos y Mediciones
Instymed_t4.doc
27
UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES
INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL INDUSTRIAL
Cátedra de Instrumentos y Mediciones – Docente: Adrián E. Ronconi
Es el tiempo en que se realiza la integración de la señal. Está en relación directa
con la frecuencia límite inferior del ancho de banda del equipo.
ü Offset
No siempre cuando se cortocircuitan las puntas de entrada de un voltímetro
éste marca cero. Este hecho quita exactitud cuando se pretenden medir valores bajos.
El valor que se almacena en los capacitares debido a las tensiones de offset de algunos
amplificadores se llama tensión de offset y es la causante de este defasaje.
ü SMRR
El comportamiento del instrumento frente a las señales que se encuentran
superpuestas con la señal a medir se determina a través de la denominada “relación de
rechazo en modo serie o normal”. SMRR es la relación entre el valor máximo de la
señal de modo normal y la fracción de la misma que es vista por el aparato, expresada
en decibeles.
ü CMRR
El comportamiento del instrumento frente a las señales que aparecen con igual
amplitud y fase entre ambas entradas del aparato y el terminal común se determina a
través de la denominada “relación de rechazo en modo común”. CMRR es la relación
entre el valor máximo de la señal de modo común y la fracción de la misma que es vista
por el aparato, expresada en decibeles.
4.11 Componentes de una especificación para calibradores:
Para determinar la “verdadera” especificación de un calibrador es necesario tener en
cuenta todos los parámetros. Estos parámetros se pueden dividir en tres grupos:
ü Base
Describen el desempeño básico del instrumento. Consisten en tres
componentes. La forma general de especificar los parámetros de base puede ser
expresado como:
± (salida +escala + piso)
Salida: porcentaje en partes por millón (ppm) de la salida.
Escala: porcentaje en ppm del rango.
Piso: valor fijo en unidades.
ü Modificadores:
Estos parámetros cambian las especificaciones de base, aunque muchos
fabricantes los incluyen como tales.
El más importante de los modificadores es el que marca el intervalo de tiempo durante
el cual es válida la especificación dada. Algunos vendedores especifican el parámetro
de tiempo como la raíz cuadrada de los años por la especificación para un año.
Instrumentos y Mediciones
Instymed_t4.doc
28
UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES
INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL INDUSTRIAL
Cátedra de Instrumentos y Mediciones – Docente: Adrián E. Ronconi
Otro modificador importante tiene que ver con los cambios que se producen en la
especificación con las variaciones de temperatura. Si uno desea usar el calibrador en un
ambiente distinto al especificado en las condiciones de base, se deben sumar los efectos
de temperatura.
Existen otros modificadores tales como efectos inductivos, y cargas capacitivas.
ü Calificadores:
Definen los límites de operación. La incertidumbre puede ser considerada parte
de estos parámetros.
4.12 Temas a desarrollar:
•
•
•
•
•
Deducir las expresiones de los circuitos operacionales para las configuraciones:
inversora, no inversora, e integradora.
Investigar acerca de los display de segmentos, manejo y drivers de los mismos.
Comparar y analizar especificaciones de conversores A/D (ver hoja de datos).
Para los óhmetros aparece una limitación para resistencias muy grandes, ¿cuál es?
¿cuál la configuración altenativa?
Realizar una tabla comparativa con todos los conversores A/D detallando ventajas
y desventajas de cada uno.
4.13 Bibliografía:
1) 'Instrumentación Electrónica Moderna y Técnicas de Medición' de W. Cooper. Editorial
Prentice Hall 1982.
2) 'Digital Instrumentation' de A. J. Bouwens, Editorial Mc Graw Hill 1984
3)’Fundamentos de Ingeniería Eléctrica’, de A. Fitzgerald y D. Higginbotham, Editorial Mc
Graw Hill.
4)’Electrónica Integrada’, de J. Millman y C. Halkias, Editorial Hispanoeuropea.
5) Manuales Fluke Corp.
Instrumentos y Mediciones
Instymed_t4.doc
29