FORMULARIO MÓDULO IV Modelos Cuantitativos y cualitativos en

FORMULARIO
MÓDULO IV
Modelos Cuantitativos y cualitativos en Investigación Social
1- Media
6- Cálculo de la ecuación de la recta
Para obtener la ecuación de la recta que relacione
los valores de “x” y los valores de “y”, se utiliza la
forma pendiente (m) – ordenada al origen de la
recta (b), esto es, y=mx+b. Así que se necesita
determinar “m” y “b”. Para ello, aplicando el
método de mínimos cuadrados, se puede llegar a
las siguientes expresiones que nos permitirán
obtener los parámetros de la recta:
Donde:
x = Media de la muestra
n = Tamaño de la muestra
x i = Cada valor de la muestra.
2- Rango
Rango=Valor máximo de los datos – Valor mínimo
de los datos
3- Varianza
Dados los valores de “x” y “y”, ya calculado “m” y
“b” es posible darle forma a la ecuación de la recta
estimada, a saber, y=mx+b.
6- Cálculo de los cuartiles
Donde:
s2 = Varianza
x i = Cada uno de los valores
Para el cálculo de los cuartiles, una vez ordenada
en forma ascendente los datos de la muestra, el
siguiente paso es localizar la posición del cuartil
aplicando la siguiente fórmula:
PosQ1=0.25(n)
PosQ2=0.50(n)
PosQ3=0.75(n)
Donde Qi indica el cuartil y n es el tamaño de la
muestra. Una vez calculado la posición del cuartil,
el valor de dato que le corresponda será el valor
del cuartil.
x = Media de la muestra
n = Tamaño de la muestra
Nota: si la muestra es mayor de 30 se divide entre n en
lugar de n-1
4- Desviación estándar
S = √S 2
Donde:
S = Desviación estándar
s2
= Varianza
7- Cálculo del rango intercuartil
5- Coeficiente de Correlación lineal o de
Pearson
Incremento que se da entre el valor del tercer
cuartil y el del primer cuartil, y que permite tener
una idea del comportamiento de la mitad central
de la muestra o población. Se calcula como:
RI=Q3-Q1
Donde:
r= Coeficiente de correlación lineal.
n= Número de datos.
X= Valor de la variable independiente.
Y= Valor de la variable dependiente.
Σ indica sumatoria.
8- Cálculo de los deciles
Los deciles son los nueve
valores que dividen la serie de datos en diez
partes iguales. Los deciles dan los valores
correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de
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los datos, se designan con D1, D2… D9, donde D1
es el decil 1, D2 el decil 2, etc. El D5 coincide con
la mediana. Para el cálculo de los deciles se deben
ordenar los datos de la muestra en forma
ascendente, a continuación se debe utilizar la
siguiente fórmula para ubicar el decil deseado:
Cuando n es par
Cuando n es impar
k= 1,2,3… 9.
Donde k es el número del decil deseado y n el
tamaño de la muestra. Una vez calculada la
posición del decil en la sucesión ordenada de
valores, el valor del dato que le corresponda será
el valor del decil calculado.
9- Cálculo de percentiles
Los percentiles son los 99
valores que dividen la serie de datos en 100
partes iguales, se designan por P1, P2...P99,
donde P1 es el percentil 1, P2 es el percentil 2, etc.
El P50 coincide con la mediana. Para el cálculo de
los percentiles se deben ordenar los datos de la
muestra en forma ascendente, a continuación se
debe utilizar la siguiente fórmula para ubicar el
percentil deseado:
Cuando n es par
Cuando n es impar
Autores:
k= 1,2,3… 99.
Raymundo Vite Cristobal
Xochitl Ramírez Marquina
Miguel Rosas González
Karla Yadira Espinosa Portilla
María de Lourdes Fernández Pérez
Martha Eugenia Limón Hernández
Donde k es el número del percentil deseado y n el
tamaño de la muestra. Una vez calculada la
posición del percentil en la sucesión ordenada de
valores, el valor del dato que le corresponda será
el valor del percentil calculado.
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