DATOS AGRUPADOS .Nro de clases=5

Datos Discretros
50
58
64
54
57
63
60
63
65
61
65
65
55
57
58
64
66
68
53
61
64
62
64
66
76
77
65
72
78
79
67
70
62
64
68
70
73
75
67
74
1.-CONSTRUIR LA TABLA DE DISTRIBUCIÓN
2.-CALCULAR LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
3.- CALCULAR EL PERCENTIL 70, EL DECIL 30 Y EL QUARTIL 3
4.- INTERPRETAR EN EL SEGUNDO INTERVALO LA FRECUENCIA ORDINARIA RELATIVA (h)
5.- INTERPRETAR EN EL CUARTO INTERVALO LA FRECUENCIA ACUMULADA RELATIVA (H)
6 INDIQUE ELTIPO DE VARIABLE Y SU CORRESPONDIENTE ESCALA DE MEDICION
1.-CONSTRUIR LA TABLA DE DISTRIBUCION
1º Ordenamos los datos (ascendente)
50
60
64
66
72
53
61
64
66
73
54
61
64
67
74
55
62
64
67
75
57
62
65
68
76
57
63
65
68
77
58
63
65
70
78
58
64
65
70
79
2º Calculamos el Rango o Recorrido Total
R = X M − X m = 79 − 50 = 29
3º Calculamos la amplitud de cada clase o intervalo de clases
i=
R
29
=
= 5.8 ≈ 6
nº de clases 5
La tabla de distribución de frecuencias
Frecuencias
Nº clases
5
4
3
2
1
Li
73,5
67,5
61,5
55,5
49,5
Clases
73-79
68-73
62-67
56-61
50-55
Ls
fi
7
5
17
7
4
40
79,5
73,5
67,5
61,5
55,5
Fi
40
33
28
11
4
hr
0,175
0,125
0,425
0,175
0,1
1
Pto Medio
hi(%)
17,5
12,5
42,5
17,5
10
100
Xm
Hi(%)
100
82,5
70
27,5
10
76
70,5
64,5
58,5
52,5
Xm. fi
∑
Media aritmética: x =
Moda = Mo = Li +
n
=
( Xm − X )
11
5,5
-0,5
-6,5
-12,5
2600, 5
= 65
40
d1
.ic
d1 + d 2
s=
(
fi Xm − X
)
10
.6 =
12 + 10
60
= 61.5 +
= 61.5 + 2.72 = 64.22
22
∴ Mo = 64.22 ≈ 64
Moda = Mo = 61.5 +
n
1923.25
= 6.93
40
=
Varianza : s 2 =
(
fi Xm − X
n
20 − 11
.6 =
17
8
54
.6 = 61.5 +
= 61.5 + 3.17 = 64.77
17
17
∴ X d = 64.77 ≈ 65
Pk .n
− fi
X k = Li + 100
.ic
f
Pk .n
− fi
X k = Li + 100
.ic
f
El decil 3 = El percentil 30
Pk .n 30
1200
.40 =
=
= 12
100 100
100
Pk .n
− fi
12 − 11
D3 = X 30 = Li + 100
.ic = 61.5 +
.6 =
f
17
6
= 61.5 + = 61.5 + 0.35 = 61.85 ≈ 62
17
Pk .n 70
2800
=
.40 =
= 28
100 100
100
Pk .n
− fi
28 − 11
.ic = 61.5 +
.6 = 61.5 + 6 = 67.5
X 70 = Li + 100
f
17
El cuartil1= El percentil 25
Pk .n 75
3000
=
.40 =
= 30
100 100
100
Pk .n
− fi
30 − 11
.ic = 61.5 +
.6 =
Q3 = X 75 = Li + 100
f
17
114
= 61.5 +
= 61.5 + 6.71 = 68.21 ≈ 68
17
Pk .n
− fi
X k = Li + 100
.ic
f
Pk .n 25
1000
=
.40 =
= 10
100 100
100
Pk .n
− fi
10 − 4
100
.ic = 55.5 +
.6 =
Q1 = X 25 = Li +
f
7
36
= 55.5 +
= 55.5 + 5.14 = 60.64 ≈ 61
7
Percentil 25
Percentil 50
Percentil 75
61
65
68
.4.- INTERPRETAR EN EL SEGUNDO INTERVALO LA FRECUENCIA ORDINARIA RELATIVA (h)
Clase
56-61
Ls
fi
61,5
Fi
7
=
1923.25
= 48.01
40
Coefiente de variación de Pearson:
3.- CALCULAR EL PERCENTIL 70, EL DECIL 30 Y EL QUARTIL 3
En reumen tenemos.
cuartil 1
Mediana
cuartil 2
cuartil 3
2
s = 48.01
= 61.5 +
Pk .n
− fi
X k = Li + 100
.ic
f
)
2
s
7
CV = .100 = .100 = 10.77 ≈ 11%
65
x
Mediana = Me = X d = 61.5 +
55,5
(
fi Xm − X
ic = 6
fi = 12
f = 17
ic = 6
Li
2
2
n
s = 6.93 ≈ 7
d1 = 17 − 7 = 10
De donde
Nº Claes
2
)
847
151,25
4,25
295,75
625
1923,25
Desviación Tipica o estándar = s =
Li = 61.5
d 2 = 17 − 5 = 12
n / 2 = 40 / 2 = 20
Li = 61.5
El cuartil 3 =El percentil75
(
fi . Xm − X
De donde
n
− fi
Mediana = Me = X d = Li + 2
.ic
f
El percentil 70
2
121
30,25
0,25
42,25
156,25
Medidas de dispersión o variabilidad
2.-CALCULAR LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Medidas de tendencia central
fi . X m
Xm − X
532
352,5
1096,5
409,5
210
2600,5
11
hr
0,175
Si tomamos una muestra al azar la probabilidad de extraer un indivio cuyo intervalo ( de notas )
este entre 56 y 61 ptos es de Aproxidamnete 0,18 , es decir, 18%
5.- INTERPRETAR EN EL CUARTO INTERVALO LA FRECUENCIA ACUMULADA RELATIVA (H)
Nº Claes
Li
Clase
Ls
fi
Fi
hr
hi(%)
Hi(%)
4
67,5
68-73
73,5
5
36
0,125
12,5
30
El 30% de los datos esta conformado por intervalo comprendido entre 68 y 73 de las calificaciones
Si tomamos una muestra al azar nuestra probabilidad contraria seria del 70%
6 -INDIQUE ELTIPO DE VARIABLE Y SU CORRESPONDIENTE ESCALA DE MEDICION
La variable observada es de tipo cuantitativa (calificaciones ) y es discreta, ya que tomas valores enteros, la escala de medición es de razon o inetrvalos
http://elimath.jimdo.com
)
2