A continuación encontrará, para los diferentes temas del 4to

Serie 3 para estudiar y resolver problemas. (fuentes: Serway, Ohaniant, Resnick)
Fisica II
Puede trabajarse en equipos de hasta tres integrantes máximo (debe verse reflejado el esfuerzo de todos los
participantes), y la fecha de entrega es el 21 de mayo 2012, durante el horario de clase.
A) A continuación encontrará, para los diferentes temas del 3er. bloque del Curso de Física
II, una serie de Ejemplos Resueltos y Problemas (en azúl) para que Ud. resuelva.
1) Campo magnético. (Tomado de Serway)
Figura 1
Ejemplo:
Un electrón en un cinescopio se mueve hacia
enfrente (ver figura 1) con una velocidad de
8.0x106 m/s a lo largo del eje x. Alrededor del
cuello del cinescopio existe un enrrollamiento de
alambre que crea un campo magnético de
magnitud 0.025 T, separado con un ángulo de 60º
con respecto al eje x, y ubicado sobre el plano xy. Calcule la fuerza magnética sobre el electrón.
Solución: La magnitud de la fuerza magnética se La fuerza magnética FB que actúa sobre un electrón
es en la dirección negativa del eje z cuando v y B
determina como
-19
6
estén sobre el plano x-y.
F = (1.6x10 C)·(8.0 x10 m/s)·(0.025 T)·
(sen 60º)
Expresiones matemáticas
F = 2.8x10-14 N
Ya que el producto v x B es positivo en la
dirección z (regla de la mano derecha) y la carga
es negativa, FB es en la dirección negativa de z.
FB= q v x B
FB= q v B sen 
(1)
(2)
PROBLEMA 2: Una partícula cargada se mueve
PROBLEMA 1: Encuentre una expresión con velocidad v en un campo magnético B. La
vectorial para la fuerza magnética FB, usando la fuerza magnética en la partícula tiene un máximo,
cuando v es:
expresión (1) y sabiendo que:
a) perpendicular a B ?
b) paralelo a B ?
El vector velocidad es:
c) cero ?
y la expresión vectorial para el campo magnético PROBLEMA 3: Un electrón se mueve sobre el
es:
plano de esta hoja de papel y en dirección hacia
arriba de la página. Un campo magnético se
encuentra también en el plano del papel y dirigido
hacia la derecha. La dirección de la fuerza
magnética sobre un electrón es:
a) hacia arriba de la página ?
b) hacia abajo de la página ?
c) hacia el extremo izquierdo de la página ?
d) hacia el extremo derecho de la página ?
e) saliendo de la página hacia arriba ?
f) saliendo de la página hacia abajo ?
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Figuras y ecuaciones
2) Ley de Biot-Savart. (Tomado de Resnick)
x
1
I1
PROBLEMA 4:
B2
B1
2
I2
x
Por dos alambres largos paralelos separados por
una distancia 2d entre sí, fluyen corrientes iguales
I en direcciones opuestas, como se muestra en la
Figura 2. Obtenga una expresión para el campo
magnético B en un punto P sobre la línea que une
a los alambres y a una distancia x desde el punto
medio entre ellos.
P
d
d
Figura 2
Sugerencias:
1) Observe la dirección de B1 debido a la
corriente I1 y de B2 debido a al corriente I2
2) Utilice la expresión matemática
Bi = 0 I / 2R
(3)
(campo magnético de un alambre infinito)
3) Ley de Ampere (Tomado de Ohanian).
PROBLEMA 5:
Ley de Ampère:
Un alambre de niobio superconductor, de 0.20 cm
de diámetro, puede conducir hasta 1900 A de
corriente. ¿Cuál es la intensidad del campo
magnético justamente fuera del alambre cuando
conduce esa corriente?
4) Solenoides y toroides. (Tomado de Ohanian).
Ecuaciones útiles:
a) Campo magnético para un toroide de N espiras:
PROBLEMA 6: 150 vueltas de alambre aislado
están devanadas en torno a la periferia de un
disco de madera de 20 cm de radio. La resistencia
del alambre es de 20 . ¿Qué voltaje debe
suministrarse a las terminales del alambre para b) Ley de Ohm
generar un campo magnético de 8.0X10-4 T en el
centro del disco?
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V=IR
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5) Efecto Hall. (Tomado de Ohanian).
Introducción: En 1879, Edwin H. Hall (joven
estudiante de posgrado de 24 años en la
Universidad de Johns Hopkins), llevó a cabo un
experimento que permitió la medición directa del
signo y la densidad del número (número por
unidad de volumen) de los portadores de carga en
un conductor. El efecto Hall desempeña un papel
crítico en nuestra comprensión de la conducción
eléctrica en los metales y semiconductores.
PROBLEMA 7: Una cinta delgada de rubidio
metálico, de 65 m de espesor y 1.0 mm de ancho
se coloca en un campo de 6.0 T. Por su longitud
pasa una corriente de 0.30 A. El rubidio tiene 1.53
g/cm3 de densidad, peso molar de 85.5 g/mol y un
electrón de conducción por átomo.
a) ¿Cuál es la velocidad de arrastre de esos
electrones de conducción?
b) ¿Qué voltaje de Hall se mide transversalmente a
esa cinta?
Expresiones matemáticas:
n = (# electrones/ átomo)(# Avogadro)(densidad
kg/m3) (# atómico kg/mol)-1
VH = vd B d = I B / n e L
Velocidad de arrastre:
(5)
donde
VH : voltaje de Hall
vd: velocidad media de las cargas o de arrastre
d , L: ancho y espesor del cable
n: densidad de electrones
e: carga del electrón (valor absoluto).
6) Fuerza magnética sobre un cable. (Tomado
de Resnick)
Figura 6
PROBLEMA 8: Un segmento de alambre de
cobre, recto y horizontal, porta una corriente I =
28 A. ¿Cuáles son la magnitud y dirección del
campo magnético necesarias para “hacer flotar”
el alambre, es decir, para equilibrar su peso?
Considere que su densidad lineal de masa es de
46.6 g/m
Expresiones matemáticas
F=ILxB
F=ILB
L
B
mg
(6.1)
(6.2)
donde:
F, F: vector y magnitud de la fuerza
B, B: vector y magnitud del campo
L: vector igual en magnitud a la longitud L del
segmento y que apunta en la dirección de la corriente.
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F
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Puede hacerse que un alambre (mostrado en sección
transversal) “flote” en un campo magnético, con la
fuerza magnética F hacia arriba, equilibrando al
jalón hacia abajo de la gravedad, mg. La corriente I
en el alambre sale del papel. Note entonces la
dirección del campo B.
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Expresiones matemáticas
7) Torca en un lazo y Dipolo magnético.
(Tomado de Serway)
Ejemplo. Una espira rectangular, cuyas dimensiones
son 5.40 cm x 8.50 cm tiene 25 vueltas de alambre y
lleva una corriente de 15.0 mA. Se aplica un campo
magnético de 0.350 T paralelo al plano del bucle
a) Calcule la magnitud de su momento dipolar
magnético.
Solución: como la espira tiene 25 vueltas, aplicando la
ecuación 7.1
 espira = (25) ( 15 x10-3 A) (0.054m) (0.085m) =
1.72x10-3 A·m2
b) ¿cuál es la magnitud del torque que actúa
sobre el bucle?
Solución: Como B es perpendicular a momento
magnético,  espira , la ecuación 7.2 da:
 = (1.72x10-3 A·m2) (0.350 T)
PROBLEMA 9: Muchos satélites utilizan espiras
llamados “torqueros” para ajustar su orientación.
Estos artefactos interactuán con el campo magnético
terrestre para crear un torque sobre el objeto espacial
en las direcciones x, y, z. La mayor ventaja de este
tipo de sistema de control de altitud es que utiliza
energía generada por el sol.
Un artefacto típico posee un momento magnético de
250 A·m2, ¿cuál es el máximo torque aplicado al
satélite cuando su “torquero” se gira a una altitud tal
que la magnitud del campo magnético terrestre es de
3.0x10-5 T?
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 espira = N I A
(7)
donde
 espira = momento dipolo magnético o momento
magnético
N: número de vueltas
I: corriente, Ampere
A: área del bucle
 =  espira B
(8)
donde
: torque ejercido por una espira que lleva una corriente,
inmersa en un campo magnético
B: campo magnetico
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B) Preguntas capciosas de opción múltiple
La ley de Maxwell–Ampère puede ser escrita como
.
1.- El término en la ecuación que se refiere al campo magnético producido por la denominada corriente de
desplazamiento es:
a.
.
b.
.
c.
.
d. Ningun término de la ecuación se relaciona a dicha corriente.
2.- El término en la ecuación que se refiere al campo magnético producido por una corriente eléctrica es:
a.
.
b.
c.
.
.
d. No existe tal término en la ecuación.
Las ecuaciones de Maxwell son una compilación de leyes fundamentales que se requieren para una
descripción matemática completa del comportamiento de campos eléctricos y magnéticos.
3.- La ecuación que matemáticamente refleja que no existen polos magnéticos aislados es:
a.
.
b.
.
c.
.
d.
.
4.- La ecuación que expresa que un flujo magnético cambiante induce un campo eléctrico es:
a.
.
b.
.
c.
.
d.
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.
5.
Una corriente de 4.0 A se usa para cargar un capacitor de 10.0 mF . La corriente total de
desplazamiento entre las placas del capacitor es:
a. 4.0 A. Ya que la corriente de desplazamiento Id en las placas del capacitor es una
“continuación” de la corriente de conducción I en los cables.
b. – 4.0 A. Ya que la corriente de desplazamiento Id posee el signo contrario de la
corrriente normal de conducción.
c. 0 A. Pues no existe corriente de desplazamiento Id en este ejemplo.
d. No hay información suficiente para resolver el problema.
6.
Se utiliza una corriente para cargar un capacitor. Después de que éste ha sido cargado, el campo
magnético entre las placas está dado por:
a.
.
b.
.
c.
.
d. Es cero, ya que no hay más corriente circulando para que el capacitor continúe
almacenando energía/cargas.
7.
a.
b.
c.
d.
Los campos eléctricos se generan por
Cargas.
Campos magnéticos cambiantes.
Las dos anteriores.
Ninguna de las anteriores, los campos eléctricos no se pueden crear ni destruir.
8.
a.
Un enunciado equivalente a la ley de Lenz es:
Las corrientes inducidas producen campos magnéticos que refuerzan el campo
magnético que las indujo en primer lugar.
b. Las corrientes inducidas producen campos magnéticos que refuerzan el cambio en
el campo magnético que las indujo en primer lugar.
c. Las corrientes inducidas producen campos magnéticos que se oponen al campo
magnético que las indujo en primer lugar.
d. Las corrientes inducidas producen campos magnéticos que se oponen al cambio en
el campo magnético que las indujo en primer lugar.
9.
Cuando en número de enrollamientos o vueltas en una bobina se duplica, considerando que todos
los demás factores permanecen constantes, la fem inducida
a. Es 4 veces más grande.
b. Es 2 veces más grande.
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c. Permanece sin cambio.
d. Es 2 veces menor.
e. Es 4 veces menor.
10. La dirección de la fuerza magnética en una partícula cargada depende de
a. La dirección del campo magnético.
b. La dirección de la velocidad de la partícula.
c. El signo de la carga de la partícula (
).
d. Todas las anteriores.
11.
La corriente en un alambre se dirige a lo largo del eje y en un campo magnético uniforme que
apunta hacia el eje x negativo. La fuerza sobre el alambre corre a lo largo de
a. Eje z
b. Eje –z.
c. Eje +x
d. No hay fuerza en el alambre.
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