A. La densidad media de Júpiter es = 1,33 · 103 kg · m

CANTABRIA / SEPTIEMBRE98. LOGSE / FÍSICA / CAMPO GRAVITATORIO / OPCIÓN A/ Nº 1
A. La densidad media de Júpiter es = 1,33 · 103 kg · m -3, y su radio medio R = 71 500
km.
a) ¿Cuál es la aceleración debida a la gravedad en su superficie? (1 punto)
b) ¿Cuál será la velocidad de escape en este planeta? (1 punto)
4
Datos: G = 6,67 ·10 -11 N · m2 · kg-2, Volumen de una esfera = · π · R 3
3
Para conocer la aceleración de la gravedad en la superficie de Júpiter es necesario conocer su
masa.
4
4
3
M J = ρ · VJ = ρ · · π · R J 3 = 1,33 · 10 3 · · π · (71,5 · 10 6 ) = 2,04 · 10 27 kg
3
3
La aceleración de la gravedad en la superficie de Júpiter será:
MJ
2,04 · 1027
-11
gJ = G ·
=
6
,
67
·
10
·
= 26,6 m · s -2
2
2
6
RJ
(71,5 · 10 )
b) La velocidad de escape es la que es necesario proporcionar a un cuerpo para que su energía
total sea positiva, de manera que pueda escaparse del campo gravitatorio.
1
m · MJ
Por tanto la velocidad de escape es aquella para la que: · m · v 2 − G ·
=0
2
RJ
Despejando y sustituyendo se obtiene la velocidad de escape:
M
2,04 · 10 27
v = 2 · G · J = 2 · 6,67 · 10 -11·
= 61 694 m · s-1
RJ
71,5 · 10 6