A. La densidad media de Júpiter es = 1,33 · 103 kg · m
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CANTABRIA / SEPTIEMBRE98. LOGSE / FÍSICA / CAMPO GRAVITATORIO / OPCIÓN A/ Nº 1 A. La densidad media de Júpiter es = 1,33 · 103 kg · m -3, y su radio medio R = 71 500 km. a) ¿Cuál es la aceleración debida a la gravedad en su superficie? (1 punto) b) ¿Cuál será la velocidad de escape en este planeta? (1 punto) 4 Datos: G = 6,67 ·10 -11 N · m2 · kg-2, Volumen de una esfera = · π · R 3 3 Para conocer la aceleración de la gravedad en la superficie de Júpiter es necesario conocer su masa. 4 4 3 M J = ρ · VJ = ρ · · π · R J 3 = 1,33 · 10 3 · · π · (71,5 · 10 6 ) = 2,04 · 10 27 kg 3 3 La aceleración de la gravedad en la superficie de Júpiter será: MJ 2,04 · 1027 -11 gJ = G · = 6 , 67 · 10 · = 26,6 m · s -2 2 2 6 RJ (71,5 · 10 ) b) La velocidad de escape es la que es necesario proporcionar a un cuerpo para que su energía total sea positiva, de manera que pueda escaparse del campo gravitatorio. 1 m · MJ Por tanto la velocidad de escape es aquella para la que: · m · v 2 − G · =0 2 RJ Despejando y sustituyendo se obtiene la velocidad de escape: M 2,04 · 10 27 v = 2 · G · J = 2 · 6,67 · 10 -11· = 61 694 m · s-1 RJ 71,5 · 10 6
