Encuentra la ecuación de la línea recta que es paralela
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Encuentra la ecuación de la línea recta que es paralela a la recta y = 3x rectas 2x y = 1 y x + y = 5. 2 y que pasa por la intersección de las dos Solución: Si la recta, cuya ecuación estamos buscando, es paralela a la recta y = 3x 2, quiere decir que tienen la misma pendiente. En este caso, la recta y = 3x 2 tiene una pendiente igual a 3, y por lo tanto, la recta del problema tendrá también una pendiente igual a 3. Sabemos, además, que pasa por la intersección de las dos rectas 2x y = 1 y x + y = 5. Debemos entonces encontrar dicha intersección, lo cual quiere decir resolver simultaneamente las dos ecuaciones. Al ponerlas adecuadamente 2x y=1 x+y =5 vemos facilmente que si las sumamos, y se elimina. Efectivamente nos queda 3x = 6 de donde x = 2. Sustituyendo en la segunda ecuación tenemos 2+y =5 de donde y=3 El punto de intersección es (2; 3) : Tenemos entonces una pendiente igual a 3 y la recta pasa por el punto (2; 3), así que la ecuación de la recta será y 3 = 3 (x 2) que se reduce a y = 3x 3 1
