III. Campo eléctrico y p y p y conductores

III. Campo
p eléctrico y
conductores
1. Conductores en equilibrio
electrostático
Campos Electromagnéticos
® Gabriel Cano Gómez, 2010/11
Dpto. Física Aplicada III (U. Sevilla)
Ingeniero de Telecomunicación
III. Campo eléctrico y conductores
1. Conductores en equilibrio electrostático

Carga eléctrica en medios materiales
 Conductor metálico: ejemplo de medio conductor
 Equilibrio electrostático en conductores
 Propiedades del conductores en equilibrio
El problema del potencial
Coeficientes de capacidad eléctrica
Circuitos equivalentes
Energía electrostática en sistemas con conductores
® Ga
abriel Cano G
Gómez, 10/11
2
2.
3.
4
4.
5.
Campos Electromagnéticos (I. Telecomunicación)
2
III. Campo eléctrico y conduct
conductores
ores
Carga eléctrica y medios materiales

Modelos de medio material

la carga eléctrica es una propiedad intrínseca de la MATERIA:
la estructura íntima de la materia y sus propiedades físico—químicas
están directamente relacionadas con el comportamiento
p
de las cargas
g
es necesario introducir modelos (macroscópicos) para medios materiales
en relación con la Teoría Electromagnética

se establecen dos modelos ideales “extremos”:
dieléctrico ideal:
ideal las cargas eléctricas están ligadas a puntos del medio,
permaneciendo fijas en su entorno
conductor perfecto:
perfecto hay cargas eléctricas que se pueden mover libre® Ga
abriel Cano G
Gómez, 10/11
mente, sin oposición (salvo en los límites físicos del medio)
mente
medios conductores: gases ionizados, electrolitos, conductores metálicos,…
dieléctrico
ideal
medio material

movilidad de las cargas
Campos Electromagnéticos (I. Telecomunicación)
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
conductor
perfecto
III. Campo eléctrico y conduct
conductores
ores
Conductor metálico (ejemplo de medio conductor)

Estructura microscópica
 P
electrónica (
(): electrones “des
deslocalizados” (movimiento casi libre)
red iónica (
(): formada por los iones
positivos
iti
complementarios
l
t i (fijos)
(fij )
nube

0
Modelo “eléctrico”
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cargas
fijas y casi-libres
casi libres en el vacío
carga eléctrica en   P
q= N e
 negativa (nube e): q
 positiva (red iónica): q=N e
 carga neta (libre): q =[N N ]]e

distribución continua de carga libre
 numerosas cargas: N N 1
 densidad de carga eléctrica (neta):
q
e (P)  lim
 nP e  nP (e)  e (P)  e (P)
 0 
P
Campos Electromagnéticos (I. Telecomunicación)
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q
e(P)
19 C
e  1.602210
1 6022 1019
e((P)0
)
 nP  nP
III. Campo eléctrico y conduct
conductores
ores
Equilibrio electrostático en conductores (I)

Conductor descargado y aislado sometido a campo externo
carga
e+
neta nula constante: QC=0
acción
del campo eléctrico “externo” E0(r):
desplaza las cargas (casi)libres
(casi)libres, induciendo  1010 m
distribuciones de carga en C

las cargas
g inducidas son fuente de Ei((r))
 Ppio. de superposición: E(r)=E0(r) +Ei(r)
E0int
eint=0
Eint=0
ha cesado el desplazamiento de cargas:
Fe  e E  E   0
eq

® Ga
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Gómez, 10/11
C
C
Equilibrio del sistema

0
int
0
int
i
eq
distribuciones
Eiint
int

Eint  Eint
0  Ei  eq 0
eq
de carga eléctrica
dentro del conductor:    0  E  0
iintt
e
int
i t
 10010 m


en su superficie:  e ,  e  0 tales qque QC 0
E(r)= E0(r) + Ei(r)
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Campos Electromagnéticos (I. Telecomunicación)
C=V0
e-
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conductores
ores
Equilibrio electrostático en conductores (II)
Conductor
carga
cargado
eléctrica QC0 en el conductor
 inicialmente, distribuida como cargas
(casi)libres en el interior: eint0
QC
0
C
carga crea un campo eléctrico E(r) en
todo el espacio:
 Eint desplaza
d l
cargas (casi)libres
( i)lib hacia
h i la
l
superficie del conductor C
C
la
Eint=0
Equilibrio del sistema
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
eint=0
ha cesado el desplazamiento de cargas:
Fe eEint  0
eq
distribuciones
eq
e
Eint  0
eq
de carga eléctrica
E(r)
dentro del conductor: eint  0  Eint  0
en su superficie:  e  0, tal que QC 
Campos Electromagnéticos (I. Telecomunicación)
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C=0
  dS 

e
C
III. Campo eléctrico y conduct
conductores
ores
Propiedades eléctricas de conductores en equilibrio (I)
 En
el interior del conductor
E+(P′)
volumétrica de carga nula: e =0
campo eléctrico nulo
potencial constante
int
densidad
P′
carga eléctrica libre se distribuye en C
C

provoca
di
discontinuidad
i id d en ell campo eléctrico
lé i
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C 0: (r)=V0
no tiene componente tangencial
la densidad e(P′) determina el valor de E(P′)
la
i (r)=V
int
0
C
eléctrico en la superficie C :
Et ( P)  E tint ( P)  0 ;
(r)
eint=0; Eint(r)=0
QC    e (r) dS 
campo
E(r)
n
int
cte.
Eint (r ) 
 int (r )     (r )  V0 , cte
 En la superficie del conductor
la
0
e(r′)
E  ( P)    0  e ( P) n
  ( P)  int ( P)  V0 ;
superficie conductora es equipotencial
 hay
no
h lí
líneas de
d campo entre
t dos
d puntos
t de
d C
Campos Electromagnéticos (I. Telecomunicación)
 P   C
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III. Campo eléctrico y conduct
conductores
ores
Propiedades eléctricas de conductores en equilibrio (II)
 Huecos
0  (r′)
e
C
en el conductor
superficie h (huecoconductor)
(hueco conductor) equipotencial
Hueco vacío
 el campo eléctrico en el hueco es nulo:

C
0
Eint=0
Eh=0 int =V0
 no hay líneas entre dos puntos de h
 las líneas no p
pueden ser cerradas ((E=0))
h: (r)=V0
h
int
E h (r )  E int (r )  0   (r )   (r )  V0
no hay carga eléctrica superficial en h
Carga eléctrica en el hueco
 en el hueco hay campo eléctrico:
 0  E h  dS  q  0  E h (r )  0
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0


induce una carga eléctrica opuesta en h
 0  E  dS  0  Q   
  e (r)dS   q
int
 int
h
h
 carga total en conductor: QC   q 
C 
0
C E(r)

e
dS 

eint=0
h: (r)=V0
q
int
e(r′)
C
int
Eh0 E =0
e(r′)
int =V0
eint=0
ext
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conductores
ores