El circuito de la figura representa un comando de

MINISTERIO DE EDUCACIÓN - ARGENTINA
ACCEDE - INGENIERÍA ELÉCTRICA
PROBLEMA Nº 5
SITUACIÓN
El circuito de la figura representa un comando de accionamiento para un sistema de
iluminación. La resistencia Rf representa el modelo de un sistema fotovoltaico que solo
puede asumir los siguientes dos valores extremos: Rf = 4kΩ en iluminación normal. y
Rf = 100kΩ cuando la iluminación es menor a la normal.
Se adoptan los valores de R1 = 1 kΩ y R3 = 1.2 kΩ. Se conocen los siguientes datos
técnicos:
• Para ambos transistores: Ganancia de corriente, β = 25. VBE=0.7 V
• Corriente de accionamiento de relé 100mA. Se asume que el mismo cuenta con
protección para evitar inconvenientes cuando es desactivado.
• Se consideran transistores ideales que operan en corte o saturación
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Vcc
12V
te
xt
R3=1.2 kΩ.
Bobina
Relé
R3
Rf
R4
Q2
R2
Q1
R1kΩ.
R1=1
10k
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SUBPROBLEMA 5.1
¿Cuál es el estado de cada transistor para que se accione el relé?
RESPUESTA AL SUBPROBLEMA 5.1
Q1 en corte y Q2 en saturación
SUBPROBLEMA 5.2
Calcule el valor máximo de R4 para asegurar el buen funcionamiento del circuito.
RESPUESTA AL SUBPROBLEMA 5.2
⇒
IC2 = 100mA
IB2 = IC2 / β = 100mA / 25 = 4mA
VB2 = VE2 + VBE2 = 0,7V
R3 y R4 en serie con base de Q2
Con Q1 en corte⇒
VCC - VB2 = (R3 + R4) ⋅ IB2
R4 = (VCC - VB2) / IB2 – R3= (12V - 0,7V) / 4mA –1.2kΩ= 1625Ω
SUBPROBLEMA 5.3
Calcule el valor máximo de R2 que garantiza que se desactive el relé cuando Rf está en
su valor mínimo.
RESPUESTA AL SUBPROBLEMA 5.3
⇒
Conmutación al salir de oscuridad
relé desactivado
⇒
⇒
para ello es necesario que Q1 sature
Q2 en corte
è
VCE1 ≈ 0V
IC1 = VCC / R3 = 12V / 1.2kΩ = 10mA
IB1 ≥IC1 / β = 10mA / 25 = 0,4mA
con Rf = 4kΩ
Analicemos el siguiente circuito
12V
Rf
IB1
R2
IR1
R1=1K
0.7V
Resolviendo para R2 se tiene
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R2=
11.3*1K-4K*1.1
11.3-4.4
(Vcc-0.7)R1-Rf(0.7+ IB1R1)
----------------------------------- = --------------------------------- = ------------ =3.4K
0.4mA*5K
2
IB1(Rf+R1)
Luego R2 tiene que ser menor a 3.4 K
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