CARACTERIZACION DEL MODELO DE ERROR DEL ENSAYO TDx

ORIGINAL
Farm Hosp 1996; 20 (3): 181-184
CARACTERIZACION DEL MODELO DE ERROR
DEL ENSAYO TDx CICLOSPORINA MONOCLONAL
EN SANGRE TOTAL
Aumente Rubio, M. D., Farmacéutica Especialista en Farmacia Hospitalaria, Adjunta del Servicio
de Farmacia; Pérez Suanes, A., Farmacéutica Residente de III; Panadero Ruz, M. D., Farmacéutica
Especialista en Farmacia Hospitalaria, Coordinadora del medicamento de la zona Córdoba Norte;
Alvarez Aguilar, J., Farmacéutico Especialista en Farmacia Hospitalaria, Jefe de Servicio.
Servicio de Farmacia. Hospital Universitario Reina Sofía. Córdoba.
Palabras clave:
Modelo de error. Ciclosporina. Método analítico.
Resumen:
El objetivo del presente trabajo es caracterizar el
modelo de error del ensayo TDx ciclosporina monoclonal en sangre total. Se analizaron replicados de muestras de distinta concentración en
sangre de ciclosporina (intervalo de 0 a 800
ng/ml) ajustando la desviación estándar de cada
concentración a una ecuación polinómica de segundo grado. Lo mismo se realizó con los resultados publicados por el UK cyclosporin QA
Scheme (D. Holt, St. George’s Hospital, London)
(intervalo de 0 a 1.500 ng/ml). La ecuación polinómica que define el modelo de error interensayo
de nuestro laboratorio es: y = 2,24 + 0,029x +
0,000013x2, n = 7, r 2 = 0,97 (p < 0,001) y la del
modelo de error interlaboratorio: y = 4,59 + 0,052x +
0,000013x2, n = 48, r 2 = 0,96 (p < 0,001). Estas
ecuaciones pueden ser de utilidad para mejorar
el ajuste de cualquier modelo farmacocinético a
los datos de concentración del paciente.
Key words:
Error model. Cyclosporine. Analytic method.
Summary:
The purpose of this study was to assess the error
model of monoclonal cyclosporine TDx assay in
Correspondencia: M. D. Aumente Rubio. Servicio de Farmacia. Hospital Universitario Reina Sofía. Avda. Menéndez Pidal, s/n. 14004 Córdoba.
Trabajo presentado en forma reducida como póster en
el XXXIX Congreso de la Sociedad Española de Farmacia
Hospitalaria. Palma de Mallorca, octubre de 1994.
Fecha de recepción: 14-9-1995.
whole blood. Replicates of blood samples with
different concentrations of cyclosporine (range 0
to 800 ng/ml) were analyzed adjusting each concentration to a second grade polynomial equation. The same procedure was applied to results published by UK cyclosporine QA Scheme
(D. Holt, St. Geoge’s Hospital, London) (range 0
to 1,500 ng/ml). The polynomial equations that
defined the interassay error of our laboratory and
the interlaboratory error model were as follows:
y = 2.24 + 0.029x + 0.000013x2, n = 7, r2 = 0.97
(p < 0.001), and y = 4.59 + 0.052x + 0.000013x2,
n = 48, r 2 = 0.96 (p < 0.001). These equation
may be useful to improve the adjustment of any
pharmacokinetic model to patients’ blood concentration data.
Farm Hosp 1996; 20: 181-184
INTRODUCCION
El índice correcto de credibilidad de cualquier concentración sérica de fármaco viene determinado por el
recíproco de su varianza (índice de Fischer). Es muy
importante conocer la desviación estándar (SD) de cada
concentración, lo que nos permite aplicar este índice a
cada valor experimental, asignándole su correspondiente credibilidad. Es decir, el peso o grado de incertidumbre que debe tener cada concentración plasmática experimental, independientemente de su magnitud en el modelo farmacocinético (1).
Sin embargo, en la práctica la mayoría de los laboratorios clínicos sólo se aseguran que la desviación estándar del ensayo se encuentre entre unos límites seleccionados como aceptables y el error real del ensayo es ignorado habitualmente en la monitorización de fármacos.
De este modo se asume una gran carga de incertidum-
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bre para el valor determinado, puesto que no se establece ninguna dependencia respecto a su variabilidad. En
resumen, se dispone información sobre la magnitud de
la concentración del fármaco en la muestra biológica,
pero no del error asociado a la misma (2).
Cada laboratorio clínico debe determinar su propia
desviación estándar de cada ensayo cubriendo todo el intervalo de concentración de trabajo. De este modo puede
conocer el modelo de error de la técnica analítica utilizada para la determinación de cada fármaco. Las ventajas
son utilizar el modelo correcto de ponderación para el
subsiguiente ajustado individual del modelo cinético a
las concentraciones plasmáticas experimentales del paciente. En segundo lugar, si se ha desarrollado el método
bayesiano, realizar predicciones de concentraciones plasmáticas más exactas y precisas al utilizar una varianza
fiable para obtener las estimadas de los parámetros. Y finalmente, cuando se utilizan métodos no paramétricos,
conocer la distribución de densidad de probabilidad de
los parámetros poblacionales con mayor precisión, ya que
el modelo de error analítico asumido en los métodos de
modelización de las poblaciones condiciona de forma importante la densidad de probabilidad (frecuencia o discretización) de los parámetros farmacocinéticos (3).
El objetivo del presente trabajo es caracterizar el modelo de error del ensayo TDx ciclosporina monoclonal
en sangre total, con objeto de poder ser utilizado en el
ajuste de cualquier modelo farmacocinético a los datos
de concentración del paciente.
METODO
Se han analizado replicados de muestras de distinta
concentración en sangre de ciclosporina (0, 100, 150,
250, 400, 500, 800 ng/ml). Con este inrtervalo de
concentración se cubre todo el intervalo que se espera
obtener en cualquier paciente en tratamiento con ciclosporina, tanto la gama de concentraciones que define el denominado ámbito terapéutico, así como las
concentraciones potencialmente subterapéuticas y tóxicas.
El análisis se ha realizado por inmunoanálisis de fluorescencia polarizada (FPIA) con el analizador TDx (Abbott).
Este método utiliza anticuerpos monoclonales y la matriz biológica es sangre total. Como blanco se ha utilizado el calibrador «A» (0 ng/ml) del ensayo y para el resto
de las concentraciones los controles bajo (150 ng/ml),
medio (400 ng/ml) y alto (800 ng/ml), así como los calibradores «B» (100 ng/ml), «C» (250 ng/ml) y «D»
(500 ng/ml) que proporciona el fabricante.
Las concentraciones de referencia se han intercalado
entre las muestras de los pacientes y se han procesado
en días diferentes, calculando en cada una de ellas su
valor medio y desviación estándar. Se abarca así la variabilidad intra e interensayo. En ningún caso se ha utilizado menos de 20 determinaciones por concentración,
incluido el cero.
Con los valores obtenidos se ha realizado el ajuste a
un polinomio de segundo grado del tipo:
El valor de a3 = 0 se fijó desde el principio y no se
ajustó a los datos, al considerar innecesario el uso de un
polinomio de tercer grado para la caracterización del
error.
Siguiendo el mismo procedimiento se han examinado los resultados enviados por el UK cyclosporin QA
Scheme (D. Holt, Analytical Unit, St. George’s Hospital, London) un programa de control de calidad externo
en el que nuestro laboratorio participa. El hospital de
St. George envía mensualmente tres muestras de sangre
con una concentración desconocida de ciclosporina a
numerosos laboratorios clínicos, los cuales tras su análisis le remiten el resultado. Posteriormente el UK cyclosporin QA Scheme publica estos resultados junto
con la media y desviación estándar de cada muestra y
el número de laboratorios participantes. Para hacer el
polinomio de error interlaboratorio se han utilizado los
datos correspondientes a los meses entre diciembre de
1992 y marzo de 1994, un total de 48 muestras y 86 laboratorios diferentes. Es decir, 86 replicados por muestra. El intervalo de concentración abarcado es de 0 a
1.500 ng/ml.
RESULTADOS
Error interensayo
En la Tabla 1 se recogen las concentraciones de referencia, los valores experimentales obtenidos y sus desviaciones estándar utilizados para el cálculo del error
interensayo de nuestro laboratorio.
La desviación estándar tiene una relación no lineal
con la concentración, siendo más baja en el intervalo
medio, a veces más alta en el cero (blanco) y siempre
más alta a concentraciones altas (error heteroscedástico). Con este ensayo se obtuvo una desviación estándar
de 4,1 a 0,0 ng/ml (blanco) y una ponderación o credibilidad de 0,06, la desviación estándar se eleva a 31,8 ng/ml
a la concentración de 800 ng/ml, descendiendo la ponderación a 9,8 · 10–4; hay, por tanto, un factor de 60 en
la credibilidad dada a los datos de concentración dentro
de este intervalo.
Una vez realizado el ajuste de los valores experimentales a un polinomio de segundo grado se obtuvieron
los coeficientes que se recogen en la Tabla 2. Por tanto,
Tabla 1. Resultados del análisis de las concentraciones
de referencia
Concentración
Concentración
Número de
diana
media
réplicas
(ng/ml)
(ng/ml)
0
100
150
250
400
500
800
20
21
58
23
52
22
51
6,39
96
149
242
386
480
772
Desviación
estándar
(ng/ml)
4,10
4,40
6,6
7,22
16,0
21,88
31,8
Y = a0x0 + a1x1 + a2x2
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Tabla 2. Coeficientes del polinomio que caracteriza
el error interensayo
Tabla 3. Coeficientes del polinomio que caracteriza
el error interlaboratorio
Coeficientes
Valor
Error estándar
Coeficientes
Valor
Error estándar
a0
a1
a2
2,24
0,029
0,000013
1,79
0,011
0,000014
a0
a1
a2
4,59
0,052
0,000013
1,15
0,006
4,6 × 10–6
el cálculo de la desviación estándar asociada a un determinado valor de concentración en sangre queda reducido a la aplicación de la siguiente ecuación:
SD = 2,24 + 0,029x + 0,000013x2 (n = 7)
r = 0,98545 r2 = 0,97111 (p < 0,001)
En la figura 1 se representa gráficamente la relación
entre la desviación estándar y la media de cada concentración de referencia.
Error interlaboratorio
Utilizando los datos publicados por el UK cyclosporin QA Scheme, y ajustando los valores experimentales a un polinomio de segundo grado, se han obtenido
los coeficientes que se indican en la Tabla 3. Por tanto,
la ecuación representativa del modelo de error analítico
interlaboratorio es:
SD = 4,59 + 0,052x + 0,000013x2 (n = 48)
r = 0,9822 r2 = 0,96476 (p < 0,001)
En este caso la desviación estándar de la concentración blanco 0,0 ng/ml es de 7 ng/ml, obteniéndose una
ponderación de 0,02. La desviación estándar se eleva a
43 ng/ml a una concentración de 710 ng/ml (ponderación de 5,4 · 10 –4) y a 107 ng/ml a una concentración de
1.458 ng/ml (ponderación de 8,7 · 10–5); hay, por tanto,
un factor de 37 en la credibilidad dada a los datos de
concentración entre 0 y 700 ng/ml y de 229 entre 0 y
1.500 ng/ml.
Figura 1.—Correlación desviación estándar vs concentración
media de ciclosporina para el error interensayo.
La representación gráfica de la relación entre la desviación estándar y la media de cada concentración se
muestra en la figura 2.
DISCUSION
Las desviaciones estándar de las concentraciones experimentales obtenidas en nuestro laboratorio cuantifican la variabilidad de la determinación, tanto intra como interensayo, que de forma global existe en la técnica analítica de nuestro laboratorio. Usando la ecuación
polinómica obtenida se puede calcular fácilmente la
desviación estándar más probable de cualquier concentración en sangre de ciclosporina dentro de este intervalo de concentración. Ahora bien, estos valores pueden
ser sustancialmente distintos en otros laboratorios o
centros en los que las determinaciones se realicen en
otras condiciones analíticas. Por esto se recomienda
que cada laboratorio clínico establezca su propio modelo de error.
Algunos programas de farmacocinética clínica, como el
conjunto de programas que constituyen el USC*PACK,
permiten almacenar los coeficientes de la ecuación polinómica que describe el modelo de error de la técnica
analítica, de modo que durante el procedimiento de
ajuste bayesiano se utilice una ponderación correcta de
cada concentración en suero del paciente (4). El objetivo del método bayesiano es proporcionar un modelo
específico individualizado a cada paciente basado en la
dosificación del fármaco, datos de concentración en
suero y descriptores clínicos que afecten al modelo. Para esto es muy importante que el error del ensayo sea
cuantificado correctamente para poder equilibrar la credibilidad de los datos de concentración sérica frente a
la de los parámetros poblacionales (5).
Figura 2.—Correlación desviación estándar frente a concentración media de ciclosporina para el error interlaboratorio.
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Cuando se utiliza el método bayesiano se puede dar
igual peso a los datos de concentración sérica siempre
que estos tengan la misma desviación estándar. Un ensayo con una desviación estándar constante en su intervalo de trabajo se dice que es homocedástico (2). Pero
generalmente no todos los datos experimentales tienen
el mismo grado de fiabilidad ni están afectados de error
de igual forma. Por esto si la varianza es distinta se debe dar una pesada estadística igual al inverso de la varianza, de forma que a mayor varianza menor factor de
ponderación y en consecuencia menor será su contribución al ajuste de la función (métodos heterocedásticos).
El error analítico en la determinación de ciclosporina es
heterocedástico, por cuanto que la desviación estándar
cambia en el ámbito de concentración que define su intervalo terapéutico, observándose además un factor de
60 en la credibilidad dada a los datos de concentración
dentro del intervalo estudiado. Por esto puede ocurrir
que al utilizar este modelo de error en el procedimiento
de ajuste bayesiano las concentraciones sanguíneas altas se ignoren relativamente en comparación con las bajas y el ajuste del modelo no se aproxime tanto a las
concentraciones altas como se puede desear. Pero aun
así, esta ecuación polinómica se obtiene de la medida
de la desviación estándar a lo largo de todo el intervalo
de trabajo del ensayo incluido el «0» y por esto constituye la estimación más correcta del error del ensayo.
Es importante disponer tanto en la caracterización
del error interensayo como del error interlaboratorio de
información de la variabilidad de la muestra blanco
(0,0 ng/ml), ya que si se desea establecer un modelo de
error con cierta fiabilidad la información referente a esta muestra es muy necesaria. Además, la mayoría de los
laboratorios clínicos caracterizan la sensibilidad de su
ensayo escogiendo como valor límite dos veces la desviación estándar por encima del blanco. También es importante conocer el error de concentración situadas en
el ámbito tóxico del fármaco.
CONCLUSION
Concluimos indicando que se ha obtenido el modelo
de error analítico que mejor ajusta la correlación entre
los valores de ciclosporina en sangre y sus respectivas
desviaciones estándar, lo que podría ser de utilidad para
mejorar la predicción de parámetros cinéticos y el ajuste
individualizado de la dosis.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen al doctor D. Gonzalo Palacios,
de Laboratorios Abbott, su interés y colaboración en la
realización de este trabajo.
BIBLIOGRAFIA
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