Sistemas de Numeración

Sistemas de Numeración
Escrito por: José Acevedo Jiménez
Santiago, Rep. Dom.
A todo conjunto de símbolos que siguiendo ciertas reglas establecidas es usado
para asignar numerales a los números se le conoce con el nombre de sistema de
numeración. La cantidad de símbolos usados en cualquier sistema de numeración
debe ser finito, esta cantidad puede variar de dos (sistema binario) o más
dependiendo del sistema.
Dependiendo de si importa o no el lugar que ocupan los símbolos (cantidad finita
de caracteres) que serán usados para representar a los números, los sistemas
numéricos pueden ser clasificados en dos grupos:
 Posicionales
 No posicionales
En los sistemas de numeración posicionales, los valores de los dígitos dependen de
la posición (unidad, decena, centenas, etc.) que ocupa el símbolo usado.
Ejemplo:
Sistema decimal
En los sistemas de numeración no posicionales, el valor de los dígitos es
independiente de la posición que ocupa cada símbolo.
Ejemplo:
Sistema egipcio
Sistema de numeración decimal
Este sistema a veces es llamado hindú-arabigo. Hindú, pues se cree que fueron
descubierto por los hindúes y arábigos porque llegaron a Europa en lengua árabe.
El sistema decimal está compuesto de 10 numerales o símbolos.
Los símbolos básicos del sistema de numeración decimal son:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
El sistema decimal es un sistema numérico de valor posicional por lo que el valor
de un dígito depende de su posición. Por ejemplo consideremos el número
decimal 785. Sabemos que el símbolo 7 representa 7 centenas, el símbolo 8
representa 8 decenas y el símbolo 5 representa 5 unidades. Lo que hemos dicho
se representa matemáticamente como:
7
8
En términos generales, cualquier número se puede representar como la suma de
los productos de cada dígito y su valor posicional.
Sistema de numeración romano
Fue el sistema de numeración usado por los antiguos romanos. Este sistema de
numeración fue usado, generalmente para la contabilidad, en Europa hasta el
siglo XVIII.
El sistema de numeración romano, es en esencia un sistema aditivo de
numeración, es decir que un Dicho sistema numérico es básicamente aditivo, es
decir un número que es representado por un conjunto de símbolos es igual a la
suma de los números representados por cada uno de los elementos (símbolos)
contenidos en el conjunto.
Ejemplo:
XVIII
18
XVIII
X V
I
I I
Los símbolos básicos del sistema de numeración romano son:
I V X
1
L
C
D
M
5 10 50 100 500
1000
Sistema de numeración chino-japonés
Es un sistema de numeración multiplicativo, es decir que los símbolos son
escogidos para uno, dos, tres, etc., hasta la base, y conjunto se escoge para
representar potencias de la base. Existen nueve caracteres que representan los
números del uno al nueve y otros tres que representan los números 10, 100 y
1000. Los símbolos básicos del sistema de numeración chino-japonés son:
一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 百
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
千
100
1000
Los números chino-japonés se representan en escritura vertical.
Ejemplo:
Exprese el número 2, 435 en el sistema chino-japonés.
Sistema de numeración jeroglífico-egipcio
Es un sistema de numeración no posicional, donde cada símbolo se usa para
representar un número en la misma forma que se usan los billetes para formar
una cantidad dada de dinero.
Los símbolos básicos del sistema de numeración jeroglífico-egipcio son:
1
10
100 1,000
10,000
100,000
1,000,000
Sistema de numeración maya
Es un sistema vigesimal (base 20) de valor posicional que fue usado por los mayas
precolombinos.
Los símbolos básicos del sistema de numeración maya son:
Como se puede observar, en los diferentes sistemas, todos tienen un número finito
de símbolos, a partir de estos se forman los demás números. La cantidad de
números a ser representados es siempre infinita. Otra cosa notable es que todos
los sistemas tienen un símbolo para representar el número 1, es decir que todos
tienen un primer elemento.
Es preciso puntualizar que por medio de este escrito, el autor, no pretende que los lectores memoricen o
aprendan los sistemas que en el mismo se han explicado, más bien se ha escrito para que los lectores
comprendan y se interesen más por el sistema de numeración universalmente usado, el sistema decimal.
Referencias
Peterson, John A.; Hashisaki, Joseph.
Theory of arithmetic
Ed. John Wiley & son, Inc.
New York. 1967. 383 pp.
Tocci, Ronald J.
Digital systems principles and applications, 6/E
Ed. Prentice-Hall, Inc. A Simon & Schuster company.
1995. 833 pp.
Acevedo Jiménez, José.
Hablemos de números y matemáticos.
Autopublicación electrónica
http://www.aprendematematicas.org.mx/
Rep. Dom. 2012. 96 pp.
Wikipedia, enciclopedia digital.
Sistemas de numeración
es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numeración