Sistema internacional, notación científica, orden de magnitud, cifras

LABORATORIO Nº 1
Sistema internacional, notación científica, orden de magnitud, cifras
Significativas, operaciones con medidas en cifras significativas
INTRODUCCIÓN
Ésta primera sesión de laboratorio consta de dos partes, En la primera con su Profesor y Ayudante
revisarán aspectos administrativos como reglamento de Laboratorio, bibliografía, evaluación,
cuaderno de laboratorio, etc.
La segunda parte está dirigido a revisar algunos fundamentos teóricos Sistema Internacional como
unidades de magnitudes fundamentales, abreviaciones, y algunos conceptos propios de la Física
como notación científica, orden de magnitud y el concepto de cifra significativas y reglas de
operación entre medidas que son la base necesaria para el registro de medidas y su posterior
manejo en el cálculo de magnitudes derivadas
OBJETIVOS
•
•
•
Manejar las magnitudes fundamentales y sus abreviaciones del sistema internacional.
Deberá ser capaz de utilizar la notación científica y las cifras significativas para registrar
medidas
Realizar operaciones entre medidas expresadas en cifras significativas, aplicando las
reglas convenidas.
FUNDAMENTOS TEORICOS
Notación científica
Surge como una necesidad de simplificar la escritura y operación
con cantidades
extremadamente grandes como la masa de la tierra 5980.000.000.000.000.000.000.000 kg ,ó por
el
contrario,
extremadamente
pequeñas,
como
la
masa
del
electrón
0,000.000.000.000.000.000.000.000.000.00091 kg.
Incorpora el uso de las potencias de diez para expresar dichas cantidades, así:
Masa de la tierra = 5,98 · 1024 kg
Masa del electrón = 9,1 · 10-31 kg
Convenio: Al escribir una cantidad física utilizando notación científica se elige
un factor de valor absoluto entre 1 y 10 multiplicado por la potencia de 10 correspondiente.
N = f x 10 α
1 < |f | < 10
Orden de magnitud.
El orden de magnitud de una cantidad o magnitud física es simplemente la potencia de diez más
cercana a dicho valor.
Ejemplo de cálculo del orden de magnitud del diámetro de un clavo.
Si el diámetro de dicho clavo es 7,5 mm y como
100 = 1
101 = 10
Entonces el orden de magnitud del clavo = 101 mm ya que 7,5 es más cercano a 101
Magnitudes fundamentales del SI
Magnitud
Unidad
Abreviatura
Longitud
metro
m
Masa
kilogramo
kg
Tiempo
segundo
s
Cantidad de substancia
mol
mol
Corriente eléctrica
Ampere
A
Temperatura
Kelvin
K
Intensidad Luminosa
candela
cd
Cifras Significativas
Son los dígitos que utilizamos al indicar o registrar una medida, y de los cuales nos encontramos
razonablemente seguros.
El número de cifras, contado desde la izquierda, hasta la primera cifra afectada por el error,
inclusive, se denomina número de cifras significativas de la medida.
No se consideran los ceros a la izquierda del primer dígito distinto de cero.
Operaciones aritméticas con medidas en cifras significativas
a) Adiciones y sustracciones: debemos operar aritméticamente, pero el resultado final
debe dejarse con el mismo número de decimales que tenga la medida con menos
decimales, aplicando el criterio de aproximaciones numéricas convenido.
b) Multiplicación, divisiones, potencias, raíces: después de realizadas las operaciones
aritméticas, el número de cifras significativas del resultado será igual al número de
cifras significativas de la medida con menos cifras significativas, redondeando y
recurriendo a las potencias de 10 si fuera necesario.
Ejercicios de aplicación
1.- Indique cuantas cifras significativas tiene cada una de las siguientes medidas:
a) 8[cm]; b) 27[mm]; c) 0,03[L]; d) 2300,0[m3]; e) 0,050[g]; f) 591[km];
g) 1,18521[g] h) 8,1609 [N]; i) 9,216[mm];
j) 2,40[cm2]; k) 2,42 ·10-4 [g]
6
l) 10,20·10 [km].
2.- Exprese en notación científica las siguientes cantidades:
a) 4,59 [m]
b) 417,300 [kg]
c) 0,00010 [L];
e) 500000 [kg]
f) 0,000000000050 [F]
g) 0,00056 [m3]
d) 40,0000 [g]
3.- Exprese en notación común las siguientes medidas en notación científica:
a) 5,10 × 108[m]
b) 9,00 × 10-3[s]
c) 2,870 × 1012[s] d) 9,7864 × 102[km]
-5
e) 9,3 × 10 [s]
4.- Efectúe las siguientes operaciones entre las medidas que se indican
a) 32,5[g] +1,2[g] + 0,656[g] =
b) 2,96[s] + 8,1[s] + 5,0214[s] =
c) 32[kg] + 1,25[kg] + 0,1[kg] =
d) 4,0[g] + 0,0124[g] + 0,0093[g] =
e) 9,327[kg] – 8,75[kg]
f) 450[kg] – 12,125 [kg]
g) 6, 31 ·103[kg] + 2,7·103[kg] =
h) 1,7 × 102[m3] -1,3·102[m3] =
i) 3,8·103 g + 1,26·104 g =
j) 9,18·102 s + 6·103 s
k) 124,32[m] ·57[m]
l) 0,0035[s] ·2,21[s]
m) 3,2 · 104[kg] / 14,5[m3]
n) 128,05[m] / 34[s]
5.- La luz recorre una distancia de 105 km en cada segundo, indica el orden de magnitud de:
a) La distancia que recorrerá la luz en un año,
b) Del tiempo que empleará la luz del Sol en recorrer los 150 millones de kilómetros que hay
hasta la Tierra.
6.- Un reloj da 5 tics en cada segundo. Expresa el orden de magnitud de los resultados obtenidos
al calcular cuántos tics da en:
a) En un día
b) En un año.
7.- Determina el orden de magnitud dela RPM efectuadas por:
a) El motor de un automóvil que ha recorrido 165428,2 km con una rapidez media de 65 km/h,
considerando una rapidez angular del motor de 2200 RPM.
b) Una rueda del mismo automóvil si su radio es de 26 cm.
8.- Determina el orden de magnitud de tu edad en: a) años, b) meses, c) segundos
Prof. EGL