Econometr´ıa: breve descripción de contenidos

Econometrı́a: breve descripción de contenidos
Román Salmerón Gómez
A continuación se comenta brevemente el contenido de la asignatura Econometrı́a impartida en los grados de
ADE, FICO y MIM.
Es conveniente hacer hincapié al estudiante de la necesidad de repasar conocimientos adquiridos en los primeros
años del grado o, incluso, en el bachillerato (cálculo diferencial, álgebra matricial, inferencia estadı́stica, etc) ya que
serán usados de forma constante durante el discurrir de la asignatura.
Tema 1: Introducción a la Econometrı́a
Este tema se concibe como una introducción del alumno al concepto de Econometrı́a y modelo econométrico.
Con tal objetivo se realiza un breve bosquejo histórico de la Econometrı́a, además de proporcionar una definición
de la misma. A continuación se define qué se entiende por modelo econométrico y se describen las fases a realizar en
todo análisis econométrico (especificación, estimación, validación y explotación del modelo). Finalmente, se explica
la naturaleza de la información utilizada.
Tema 2: El Modelo Lineal I
Tras conocer qué es un modelo econométrico en el tema anterior se presenta su formulación matemática ası́ como
las hipótesis básicas que debe verificar. Este último aspecto es importante destacarlo, ya que el alumno debe saber
que toda estimación y validación del modelo queda supeditada a que se verifiquen dichas hipótesis (es más, los últimos
temas se dedican a esta cuestión). A continuación se estimarán, por el método de Mı́nimos Cuadrados Ordinarios,
las cantidades desconocidas del modelo (coeficientes de los regresores y varianza de la perturbación aleatoria) y se
analizarán sus propiedades. Finalmente, se comenzará con la fase de validación del modelo econométrico presentando
una primera herramienta para medir la bondad del ajuste realizado: el coeficiente de determinación y coeficiente de
determinación corregido.
Tema 3: El Modelo Lineal II
En este tema se introduce en el modelo la suposición de que la perturbación aleatoria se distribuye según una
normal. A partir de este momento, el modelo econométrico toma una nueva dimensión ya que esta suposición
permitirá calcular intervalos de confianza y contrastes de hipótesis para los parámetros desconocidos del modelo.
Ası́, en primer lugar se presentarán las distribuciones en el muestreo de los estimadores obtenidos en el tema anterior
por el método de Mı́nimos Cuadrados Ordinarios (MCO), las cuales permitirán contrastar un conjunto de hipótesis
lineales. Como casos particulares se destacan los contrastes de significación individual y se realiza una breve reseña
a los Mı́nimos Cuadrados Restringidos. Además, constituyen también el punto de partida que permitirá introducir
el análisis de la varianza (análisis ANOVA). En este punto es interesante mostrar su relación con el coeficiente de
determinación, ya que permite obtener un valor a partir del cual éste último es significativo y, por tanto, valida el
modelo. A continuación, se explotará el modelo a partir de la predicción puntual óptima y por intervalo, ası́ como
a través del contraste de permanencia estructural. Finalmente, se destacará que todas las conclusiones obtenidas a
partir de las herramientas obtenidas en este tema no tienen validez si antes no se comprueba que la perturbación
aleatoria sigue una distribución normal (cuestión estudiada en la asignatura previa de Técnicas Cuantitativas
II).
Por otro lado, al finalizar este tema el alumno debe estar preparado para afrontar un primer análisis de un modelo
econométrico. Por tanto, constituye el momento idóneo para introducirlo en el uso de un paquete informático. Más
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concretamente, se usará el entorno de programación R. Los alumnos contarán con la ayuda de la documentación
disponible en:
http://www.ugr.es/local/romansg/material/WebEco/MUM.htm
Destacar que se trata de una función creada por el profesor en la que se van calculando paso a paso cada uno
de los conceptos explicados en clase.
Tema 4: Multicolinealidad
Con el objetivo de dar validez a las conclusiones obtenidas, en este tema se comienza el análisis del cumplimiento
de las hipótesis básicas. Ası́, en primer lugar, se analizará la existencia de multicolinealidad en el modelo. Es decir,
se abordará el estudio de la hipótesis de independencia lineal de los regresores presentando el concepto y causas de la
multicolinealidad, ası́ como sus tipos y consecuencias. Para a continuación mostrar las herramientas para detectarla
y las posibles medidas a tomar para resolverlas. Los métodos elegidos para detectar la multicolinealidad serán el
factor de agrandamiento de la varianza y el número de condición (destacar especialmente el primero ya que es el
que aparecerá en las paquetes informáticos utilizados). El alumno deberá tener claro que no se tratan de contrastes
estadı́sticos aplicados a la detección de la multicolinealidad, sino de reglas prácticas que tratan de determinar en
qué medida la multicolinealidad afecta a la estimación realizada.
Tema 5: Heteroscedasticidad
Siguiendo con el análisis del cumplimiento de las hipótesis básicas, en este tema se estudiará la relajación de la
hipótesis de que las perturbaciones tengan varianza constante. Los problemas que surgen en esta situación derivan
del hecho de que la matriz de varianzas y covarianzas de las perturbaciones no es un escalar por la matriz identidad,
ya que la varianza no es constante. Se examinan también las consecuencias que ésto tiene sobre las propiedades de
los estimadores MCO de los coeficientes del modelo.
Se estudiarán las posibles causas que pueden conducir a que se presente este problema en el modelo econométrico,
ası́ como métodos (gráficos y analı́ticos) de detección y corrección. Más concretamente, dentro de los métodos
analı́ticos, se estudiarán los contrastes de Glesjer, Goldfeld-Quandt, Breusch-Pagan y White (caracterizados los dos
primeros por sugerir una forma de heteroscedasticidad cuando no se rechaza la presencia del problema y el segundo
por no necesitar información sobre la o las variables que provocan el problema). En referencia a la corrección del
problema, se estudiará el método de Mı́nimos Cuadrados Ponderados (MCP).
Tema 5: Autocorrelación
Para finalizar con el análisis del cumplimiento de las hipótesis básicas, en este tema se estudiará la relajación de
la hipótesis de que las perturbaciones estén incorreladas. Es decir, las covarianzas son distintas de cero, y por tanto,
la matriz de varianzas y covarianzas de las perturbaciones no es un escalar por la matriz identidad. Al igual que en
el tema anterior, se examinan las consecuencias que ésto tiene sobre las propiedades de los estimadores MCO.
Se estudiarán las posibles causas que pueden conducir a que se presente este problema en el modelo econométrico,
ası́ como métodos (gráficos y analı́ticos) de detección y corrección. Más concretamente, dentro de los métodos
analı́ticos, se estudiarán los contrastes de Durbin-Watson para la detección de autocorrelación (en el que se presupone
una estructura autoregresiva de primer orden en la perturbación aleatoria) y de Ljung-Box. En referencia a la
corrección del problema, se estudiarán los métodos iterativos de Prains-Winsten o de Cochrane-Orcutt.
Finalmente, el alumno ya estará en condiciones de realizar un análisis completo de un modelo econométrico.
Con tal fin podrá consultar la información disponible en:
http://www.ugr.es/local/romansg/material/softlibre/gretl0 es.html
Destacar que si en el tema anterior la función creada en el entorno de programación R perseguı́a mostrar al
alumno una correspondencia entre los conceptos estudiados en clase y los cálculos realizados en ordenador, en este
caso se ha optado por recurrir a un programa estadı́stico contrastado y que permite realizar un análisis completo
de un modelo econométrico.
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