En el circuito de la figura, calcular las intensidades, y la diferencia

En el circuito de la figura, calcular las intensidades, y la diferencia de potencial entre los
puntos A y B, D y C, E y F
C
B
F
R=2Ω
R=2Ω
ε2=21v
r=1 Ω
ε1=42v
r=1 Ω
R=2Ω
A
D
E
Resolución
Asignamos arbitrariamente sentidos a las corrientes
C
B
F
R=2Ω
R=2Ω
ε1=42v
r=1 Ω
R=2Ω
ε2=21v
r=1 Ω
i3
i2
i
A
D 1
Para calcular las intensidades, aplicamos las leyes de Kirchhoff
En el nudo D se verifica i1 = i2 + i3
E
(1)
En la malla de la izquierda ABCDA
3i3 − 2i2 = 21
Y en la malla de la derecha DCFED
3i1 + 2i2 = 42 (3)
Sustituyendo la ecuación (1) en (3) 3i3 + 5i2 = 42
(2)
(3’)
De las ecuaciones (2) y (3’) se deduce que i2 = 3 A , e i3 = 9 A , valores que llevados a (1)
proporcionan i1 = 12 A
Las diferencias de potencial solicitadas son
VA − VB = 1Ω ⋅ 9 A − 21V = −12V
VD − VC = 2Ω ⋅ 3 A = 6V
VE − VF = 1Ω ⋅ (−12 A) − (−42V ) = 30V