Operadores hipercíclicos en el espacio de las funciones test

Operadores hipercı́clicos en el espacio
de las funciones test
Prof. Alfredo Peris Manguillot
Universitat Politècnica de València
Dado un conjunto abierto Ω de RN , el espacio D(Ω) de las funciones test en Ω
consiste en aquellas funciones infinitamente diferenciables con soporte compacto
en Ω. Para su topologı́a natural este espacio es un lı́mite inductivo de espacios de
Fréchet, concretamente una suma directa de espacios de Fréchet. Su estructura
es similar a la del espacio ϕ de las sucesiones eventualmente nulas, en el cual es
conocido que no existen operadores hipercı́clicos. Ningún operador en derivadas
parciales con coeficientes constantes es hipercı́clico en D(Ω), lo que contrasta con
el espacio C ∞ (Ω). Nosotros probamos la existencia de operadores hipercı́clicos
en D(Ω). Esto forma parte de un trabajo conjunto con J. Bonet, L. Frerick y J.
Wengenroth [1].
Referencias
[1] J. Bonet, L. Frerick, A. Peris and J. Wengenroth, Transitive and hypercyclic
operators on locally convex spaces, aceptado en Bull. London Math. Soc.
Alfredo Peris
Departament de Matemàtica Aplicada
E.T.S. de Arquitectura
Universitat Politècnica de València
46022 València
e-mail: [email protected]