Operadores hipercíclicos en el espacio de las funciones test
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Operadores hipercı́clicos en el espacio de las funciones test Prof. Alfredo Peris Manguillot Universitat Politècnica de València Dado un conjunto abierto Ω de RN , el espacio D(Ω) de las funciones test en Ω consiste en aquellas funciones infinitamente diferenciables con soporte compacto en Ω. Para su topologı́a natural este espacio es un lı́mite inductivo de espacios de Fréchet, concretamente una suma directa de espacios de Fréchet. Su estructura es similar a la del espacio ϕ de las sucesiones eventualmente nulas, en el cual es conocido que no existen operadores hipercı́clicos. Ningún operador en derivadas parciales con coeficientes constantes es hipercı́clico en D(Ω), lo que contrasta con el espacio C ∞ (Ω). Nosotros probamos la existencia de operadores hipercı́clicos en D(Ω). Esto forma parte de un trabajo conjunto con J. Bonet, L. Frerick y J. Wengenroth [1]. Referencias [1] J. Bonet, L. Frerick, A. Peris and J. Wengenroth, Transitive and hypercyclic operators on locally convex spaces, aceptado en Bull. London Math. Soc. Alfredo Peris Departament de Matemàtica Aplicada E.T.S. de Arquitectura Universitat Politècnica de València 46022 València e-mail: [email protected]
