Oligopolio - Leandro Zipitria

Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Oligopolio Organización Industrial Leandro Zipitría1 1 Universidad de Montevideo Licenciatura en Economía, 2013 Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Objetivos 1 Presentar modelo de Cournot y sus extensiones 2 Presentar modelo de Bertrand y sus extensiones 3 Presentar modelo de empresas dominantes Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Objetivos 1 Presentar modelo de Cournot y sus extensiones 2 Presentar modelo de Bertrand y sus extensiones 3 Presentar modelo de empresas dominantes Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Objetivos 1 Presentar modelo de Cournot y sus extensiones 2 Presentar modelo de Bertrand y sus extensiones 3 Presentar modelo de empresas dominantes Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Hasta ahora se vieron las formas extremas: muchas o una empresa En aquellas estructuras las decisiones de las empresas no tenían impacto sobre las restantes Oligopolio: estructura de mercado en la cual hay pocos oferentes pero muchos demandantes Existe interdependencia estratégica de las acciones. Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Hasta ahora se vieron las formas extremas: muchas o una empresa En aquellas estructuras las decisiones de las empresas no tenían impacto sobre las restantes Oligopolio: estructura de mercado en la cual hay pocos oferentes pero muchos demandantes Existe interdependencia estratégica de las acciones. Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Hasta ahora se vieron las formas extremas: muchas o una empresa En aquellas estructuras las decisiones de las empresas no tenían impacto sobre las restantes Oligopolio: estructura de mercado en la cual hay pocos oferentes pero muchos demandantes Existe interdependencia estratégica de las acciones. Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Hasta ahora se vieron las formas extremas: muchas o una empresa En aquellas estructuras las decisiones de las empresas no tenían impacto sobre las restantes Oligopolio: estructura de mercado en la cual hay pocos oferentes pero muchos demandantes Existe interdependencia estratégica de las acciones. Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Hasta ahora se vieron las formas extremas: muchas o una empresa En aquellas estructuras las decisiones de las empresas no tenían impacto sobre las restantes Oligopolio: estructura de mercado en la cual hay pocos oferentes pero muchos demandantes Existe interdependencia estratégica de las acciones. Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Índice 1 Cournot Presentación Modelo general Modelo n empresas Equilibrio de Bertrand Extensión: restricciones de capacidad 3 Propiedades del equilibrio Pérdida social 2 Bertrand Supuestos y problema de maximización Leandro Zipitría 4 Bertrand o Cournot? ¿Cuál es el modelo adecuado? Empresa dominante Presentación Interpretación Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Supuestos 1 Las empresas venden bienes homogéneos 2 Juegan un juego en una etapa 3 Eligen en forma independiente y simultánea la cantidad que venden del producto 4 No enfrentan restricciones de capacidad 5 Tienen igual función de costos: CTi = cqi y no tienen costos fijos. Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Supuestos 1 Las empresas venden bienes homogéneos 2 Juegan un juego en una etapa 3 Eligen en forma independiente y simultánea la cantidad que venden del producto 4 No enfrentan restricciones de capacidad 5 Tienen igual función de costos: CTi = cqi y no tienen costos fijos. Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Supuestos 1 Las empresas venden bienes homogéneos 2 Juegan un juego en una etapa 3 Eligen en forma independiente y simultánea la cantidad que venden del producto 4 No enfrentan restricciones de capacidad 5 Tienen igual función de costos: CTi = cqi y no tienen costos fijos. Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Supuestos 1 Las empresas venden bienes homogéneos 2 Juegan un juego en una etapa 3 Eligen en forma independiente y simultánea la cantidad que venden del producto 4 No enfrentan restricciones de capacidad 5 Tienen igual función de costos: CTi = cqi y no tienen costos fijos. Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Supuestos 1 Las empresas venden bienes homogéneos 2 Juegan un juego en una etapa 3 Eligen en forma independiente y simultánea la cantidad que venden del producto 4 No enfrentan restricciones de capacidad 5 Tienen igual función de costos: CTi = cqi y no tienen costos fijos. Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Derivación geométrica Empresas: {1, 2} Maximización de beneficios de la empresa 1, π1 suponiendo que espera que la empresa 2 produzca Demanda q = a − bp, conq = 2 P qi i=1 La empresa 1 se enfrenta la demanda q 0 = q − q2 Solución de la empresa: IMg = CMg Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Derivación geométrica Empresas: {1, 2} Maximización de beneficios de la empresa 1, π1 suponiendo que espera que la empresa 2 produzca Demanda q = a − bp, conq = 2 P qi i=1 La empresa 1 se enfrenta la demanda q 0 = q − q2 Solución de la empresa: IMg = CMg Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Derivación geométrica Empresas: {1, 2} Maximización de beneficios de la empresa 1, π1 suponiendo que espera que la empresa 2 produzca Demanda q = a − bp, conq = 2 P qi i=1 La empresa 1 se enfrenta la demanda q 0 = q − q2 Solución de la empresa: IMg = CMg Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Derivación geométrica Empresas: {1, 2} Maximización de beneficios de la empresa 1, π1 suponiendo que espera que la empresa 2 produzca Demanda q = a − bp, conq = 2 P qi i=1 La empresa 1 se enfrenta la demanda q 0 = q − q2 Solución de la empresa: IMg = CMg Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Derivación geométrica Empresas: {1, 2} Maximización de beneficios de la empresa 1, π1 suponiendo que espera que la empresa 2 produzca Demanda q = a − bp, conq = 2 P qi i=1 La empresa 1 se enfrenta la demanda q 0 = q − q2 Solución de la empresa: IMg = CMg Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Gráfica Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Casos Si q2 = 0 ⇒ la reacción óptima es q1 (0) = q M Si q2 = q CP ⇒ entonces la demanda residual es siempre menor al CMg ⇒ q1 (q c ) = 0 Función de reacción: para cualquier q2 es el valor de q1 tal que max π1 q1 Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Casos Si q2 = 0 ⇒ la reacción óptima es q1 (0) = q M Si q2 = q CP ⇒ entonces la demanda residual es siempre menor al CMg ⇒ q1 (q c ) = 0 Función de reacción: para cualquier q2 es el valor de q1 tal que max π1 q1 Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Casos Si q2 = 0 ⇒ la reacción óptima es q1 (0) = q M Si q2 = q CP ⇒ entonces la demanda residual es siempre menor al CMg ⇒ q1 (q c ) = 0 Función de reacción: para cualquier q2 es el valor de q1 tal que max π1 q1 Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Casos Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Resultado 1 Resultado intermedio entre la CP y el monopolio 2 No es de CP porque las empresas enfrentan demanda con pendiente negativa 3 No es el de monopolio porque no absorbe todo el impacto de su decisión Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Resultado 1 Resultado intermedio entre la CP y el monopolio 2 No es de CP porque las empresas enfrentan demanda con pendiente negativa 3 No es el de monopolio porque no absorbe todo el impacto de su decisión Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Resultado 1 Resultado intermedio entre la CP y el monopolio 2 No es de CP porque las empresas enfrentan demanda con pendiente negativa 3 No es el de monopolio porque no absorbe todo el impacto de su decisión Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Índice 1 Cournot Presentación Modelo general Modelo n empresas Equilibrio de Bertrand Extensión: restricciones de capacidad 3 Propiedades del equilibrio Pérdida social 2 Bertrand Supuestos y problema de maximización Leandro Zipitría 4 Bertrand o Cournot? ¿Cuál es el modelo adecuado? Empresa dominante Presentación Interpretación Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Modelo Las empresas deciden en forma simultánea la cantidad a producir q1 y q2 El precio ajusta oferta y demanda: p (q1 + q2 ), p(q) es la función inversa de demanda y se cumple que p 0 (q) < 0 ∀q ≥ 0 y p (0) > c Cada empresa decide su nivel de producto dado el nivel de producto de la otra q k Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Modelo Las empresas deciden en forma simultánea la cantidad a producir q1 y q2 El precio ajusta oferta y demanda: p (q1 + q2 ), p(q) es la función inversa de demanda y se cumple que p 0 (q) < 0 ∀q ≥ 0 y p (0) > c Cada empresa decide su nivel de producto dado el nivel de producto de la otra q k Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Modelo Las empresas deciden en forma simultánea la cantidad a producir q1 y q2 El precio ajusta oferta y demanda: p (q1 + q2 ), p(q) es la función inversa de demanda y se cumple que p 0 (q) < 0 ∀q ≥ 0 y p (0) > c Cada empresa decide su nivel de producto dado el nivel de producto de la otra q k Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Modelo Las empresas deciden en forma simultánea la cantidad a producir q1 y q2 El precio ajusta oferta y demanda: p (q1 + q2 ), p(q) es la función inversa de demanda y se cumple que p 0 (q) < 0 ∀q ≥ 0 y p (0) > c Cada empresa decide su nivel de producto dado el nivel de producto de la otra q k Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Óptimo El problema de maximización es: max p (qj + q k ) qj − cqj qj CPO p 0 (qj + q k ) qj + p (qj + q k ) = c. Similares a las de monopolio: el productor de Cournot es un monopolista en el mercado residual que no atiende su rival Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Óptimo El problema de maximización es: max p (qj + q k ) qj − cqj qj CPO p 0 (qj + q k ) qj + p (qj + q k ) = c. Similares a las de monopolio: el productor de Cournot es un monopolista en el mercado residual que no atiende su rival Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Óptimo El problema de maximización es: max p (qj + q k ) qj − cqj qj CPO p 0 (qj + q k ) qj + p (qj + q k ) = c. Similares a las de monopolio: el productor de Cournot es un monopolista en el mercado residual que no atiende su rival Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Índice 1 Cournot Presentación Modelo general Modelo n empresas Equilibrio de Bertrand Extensión: restricciones de capacidad 3 Propiedades del equilibrio Pérdida social 2 Bertrand Supuestos y problema de maximización Leandro Zipitría 4 Bertrand o Cournot? ¿Cuál es el modelo adecuado? Empresa dominante Presentación Interpretación Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Solución Empresa i max πi (q1 , . . . , qn ); πi (q1 , . . . , qn ) = (a − bq − c) qi qi i CPO: ∂π (a − bq1 − . . . − bqn − c) − bqi ∂qi = 0 = P q−i ⇒ qi = a−c = Ri (q−i ) 2b − 2 (n−1)qi∗ Eq. simétrico: ⇒ qi = qj = qi∗ = a−c − 2b 2 qi∗ = a−c n(a − c) a + nc ⇒ q ∗ = nqi∗ = ⇒ p∗ = b(n + 1) b(n + 1) (n + 1) Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Solución Empresa i max πi (q1 , . . . , qn ); πi (q1 , . . . , qn ) = (a − bq − c) qi qi i CPO: ∂π (a − bq1 − . . . − bqn − c) − bqi ∂qi = 0 = P q−i ⇒ qi = a−c = Ri (q−i ) 2b − 2 (n−1)qi∗ Eq. simétrico: ⇒ qi = qj = qi∗ = a−c − 2b 2 qi∗ = a−c n(a − c) a + nc ⇒ q ∗ = nqi∗ = ⇒ p∗ = b(n + 1) b(n + 1) (n + 1) Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Solución Empresa i max πi (q1 , . . . , qn ); πi (q1 , . . . , qn ) = (a − bq − c) qi qi i CPO: ∂π (a − bq1 − . . . − bqn − c) − bqi ∂qi = 0 = P q−i ⇒ qi = a−c = Ri (q−i ) 2b − 2 (n−1)qi∗ Eq. simétrico: ⇒ qi = qj = qi∗ = a−c − 2b 2 qi∗ = a−c n(a − c) a + nc ⇒ q ∗ = nqi∗ = ⇒ p∗ = b(n + 1) b(n + 1) (n + 1) Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Solución Empresa i max πi (q1 , . . . , qn ); πi (q1 , . . . , qn ) = (a − bq − c) qi qi i CPO: ∂π (a − bq1 − . . . − bqn − c) − bqi ∂qi = 0 = P q−i ⇒ qi = a−c = Ri (q−i ) 2b − 2 (n−1)qi∗ Eq. simétrico: ⇒ qi = qj = qi∗ = a−c − 2b 2 qi∗ = a−c n(a − c) a + nc ⇒ q ∗ = nqi∗ = ⇒ p∗ = b(n + 1) b(n + 1) (n + 1) Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Solución Empresa i max πi (q1 , . . . , qn ); πi (q1 , . . . , qn ) = (a − bq − c) qi qi i CPO: ∂π (a − bq1 − . . . − bqn − c) − bqi ∂qi = 0 = P q−i ⇒ qi = a−c = Ri (q−i ) 2b − 2 (n−1)qi∗ Eq. simétrico: ⇒ qi = qj = qi∗ = a−c − 2b 2 qi∗ = a−c n(a − c) a + nc ⇒ q ∗ = nqi∗ = ⇒ p∗ = b(n + 1) b(n + 1) (n + 1) Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Propiedades del equilibrio 1 2 lim p ∗ = lim n→∞ a n→∞ n+1 PS = (p ∗ −p cp )(q cp −q ∗ ) 2 (a−c)2 2b(n+1)2 n + n+1 c = c = p cp ⇒ lim PS = n→∞ n(a−c) a−c − (n+1)b b = −c ) (( a+nc n+1 ) (a−c)2 lim 2b(n+1) 2 n→∞ 2 = =0 3 Nota: mientras que el precio converge a la tasa n, la pérdida social disminuye a la tasa n2 4 EC = 5 EP = (a−p)q ∗ n(a−c)2 n2 (a−c)2 ∂EC >0 = 2b(n+1) 2 ⇒ ∂n = 2 b(n+1)3 n P n(a−c)2 (1−n)(a−c)2 ∂EP πi = b(n+1) < 0; 2 ⇒ ∂n = b(n+1)3 i=1 Leandro Zipitría Oligopolio ∀n > 2 Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Propiedades del equilibrio 1 2 lim p ∗ = lim n→∞ a n→∞ n+1 PS = (p ∗ −p cp )(q cp −q ∗ ) 2 (a−c)2 2b(n+1)2 n + n+1 c = c = p cp ⇒ lim PS = n→∞ n(a−c) a−c − (n+1)b b = −c ) (( a+nc n+1 ) (a−c)2 lim 2b(n+1) 2 n→∞ 2 = =0 3 Nota: mientras que el precio converge a la tasa n, la pérdida social disminuye a la tasa n2 4 EC = 5 EP = (a−p)q ∗ n(a−c)2 n2 (a−c)2 ∂EC >0 = 2b(n+1) 2 ⇒ ∂n = 2 b(n+1)3 n P n(a−c)2 (1−n)(a−c)2 ∂EP πi = b(n+1) < 0; 2 ⇒ ∂n = b(n+1)3 i=1 Leandro Zipitría Oligopolio ∀n > 2 Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Propiedades del equilibrio 1 2 lim p ∗ = lim n→∞ a n→∞ n+1 PS = (p ∗ −p cp )(q cp −q ∗ ) 2 (a−c)2 2b(n+1)2 n + n+1 c = c = p cp ⇒ lim PS = n→∞ n(a−c) a−c − (n+1)b b = −c ) (( a+nc n+1 ) (a−c)2 lim 2b(n+1) 2 n→∞ 2 = =0 3 Nota: mientras que el precio converge a la tasa n, la pérdida social disminuye a la tasa n2 4 EC = 5 EP = (a−p)q ∗ n(a−c)2 n2 (a−c)2 ∂EC >0 = 2b(n+1) 2 ⇒ ∂n = 2 b(n+1)3 n P n(a−c)2 (1−n)(a−c)2 ∂EP πi = b(n+1) < 0; 2 ⇒ ∂n = b(n+1)3 i=1 Leandro Zipitría Oligopolio ∀n > 2 Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Propiedades del equilibrio 1 2 lim p ∗ = lim n→∞ a n→∞ n+1 PS = (p ∗ −p cp )(q cp −q ∗ ) 2 (a−c)2 2b(n+1)2 n + n+1 c = c = p cp ⇒ lim PS = n→∞ n(a−c) a−c − (n+1)b b = −c ) (( a+nc n+1 ) (a−c)2 lim 2b(n+1) 2 n→∞ 2 = =0 3 Nota: mientras que el precio converge a la tasa n, la pérdida social disminuye a la tasa n2 4 EC = 5 EP = (a−p)q ∗ n(a−c)2 n2 (a−c)2 ∂EC >0 = 2b(n+1) 2 ⇒ ∂n = 2 b(n+1)3 n P n(a−c)2 (1−n)(a−c)2 ∂EP πi = b(n+1) < 0; 2 ⇒ ∂n = b(n+1)3 i=1 Leandro Zipitría Oligopolio ∀n > 2 Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Propiedades del equilibrio 1 2 lim p ∗ = lim n→∞ a n→∞ n+1 PS = (p ∗ −p cp )(q cp −q ∗ ) 2 (a−c)2 2b(n+1)2 n + n+1 c = c = p cp ⇒ lim PS = n→∞ n(a−c) a−c − (n+1)b b = −c ) (( a+nc n+1 ) (a−c)2 lim 2b(n+1) 2 n→∞ 2 = =0 3 Nota: mientras que el precio converge a la tasa n, la pérdida social disminuye a la tasa n2 4 EC = 5 EP = (a−p)q ∗ n(a−c)2 n2 (a−c)2 ∂EC >0 = 2b(n+1) 2 ⇒ ∂n = 2 b(n+1)3 n P n(a−c)2 (1−n)(a−c)2 ∂EP πi = b(n+1) < 0; 2 ⇒ ∂n = b(n+1)3 i=1 Leandro Zipitría Oligopolio ∀n > 2 Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Estimación de pérdida social PS = 0 ⇔ n → ∞ ¿Escenario menos estricto? Ej.: PS C = 5 % PS M PS C PS M = (a−c)2 2b(n+1)2 (a−c)2 8b = 80 < (n + 1)2 ⇔ 8b 2b(n+1)2 √ = 4 (n+1)2 < 5% ⇔ 80 < (n + 1) ⇔ n > 7, 9 Leandro Zipitría Oligopolio 4 0,05 < (n + 1)2 ⇔ Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Estimación de pérdida social PS = 0 ⇔ n → ∞ ¿Escenario menos estricto? Ej.: PS C = 5 % PS M PS C PS M = (a−c)2 2b(n+1)2 (a−c)2 8b = 80 < (n + 1)2 ⇔ 8b 2b(n+1)2 √ = 4 (n+1)2 < 5% ⇔ 80 < (n + 1) ⇔ n > 7, 9 Leandro Zipitría Oligopolio 4 0,05 < (n + 1)2 ⇔ Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Estimación de pérdida social PS = 0 ⇔ n → ∞ ¿Escenario menos estricto? Ej.: PS C = 5 % PS M PS C PS M = (a−c)2 2b(n+1)2 (a−c)2 8b = 80 < (n + 1)2 ⇔ 8b 2b(n+1)2 √ = 4 (n+1)2 < 5% ⇔ 80 < (n + 1) ⇔ n > 7, 9 Leandro Zipitría Oligopolio 4 0,05 < (n + 1)2 ⇔ Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Estimación de pérdida social PS = 0 ⇔ n → ∞ ¿Escenario menos estricto? Ej.: PS C = 5 % PS M PS C PS M = (a−c)2 2b(n+1)2 (a−c)2 8b = 80 < (n + 1)2 ⇔ 8b 2b(n+1)2 √ = 4 (n+1)2 < 5% ⇔ 80 < (n + 1) ⇔ n > 7, 9 Leandro Zipitría Oligopolio 4 0,05 < (n + 1)2 ⇔ Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Modelo general Modelo n empresas Estimación de pérdida social PS = 0 ⇔ n → ∞ ¿Escenario menos estricto? Ej.: PS C = 5 % PS M PS C PS M = (a−c)2 2b(n+1)2 (a−c)2 8b = 80 < (n + 1)2 ⇔ 8b 2b(n+1)2 √ = 4 (n+1)2 < 5% ⇔ 80 < (n + 1) ⇔ n > 7, 9 Leandro Zipitría Oligopolio 4 0,05 < (n + 1)2 ⇔ Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand Índice 1 Cournot Presentación Modelo general Modelo n empresas Equilibrio de Bertrand Extensión: restricciones de capacidad 3 Propiedades del equilibrio Pérdida social 2 Bertrand Supuestos y problema de maximización Leandro Zipitría 4 Bertrand o Cournot? ¿Cuál es el modelo adecuado? Empresa dominante Presentación Interpretación Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand Supuestos 1 Empresas venden bienes homogéneos 2 Juegan un juego en una etapa 3 Eligen en forma independiente y simultánea el precio al que venden del producto 4 No enfrentan restricciones de capacidad, pueden servir toda la demanda que reciban 5 Tienen igual función de costos: CTi = cq; no tienen costos fijos Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand Supuestos 1 Empresas venden bienes homogéneos 2 Juegan un juego en una etapa 3 Eligen en forma independiente y simultánea el precio al que venden del producto 4 No enfrentan restricciones de capacidad, pueden servir toda la demanda que reciban 5 Tienen igual función de costos: CTi = cq; no tienen costos fijos Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand Supuestos 1 Empresas venden bienes homogéneos 2 Juegan un juego en una etapa 3 Eligen en forma independiente y simultánea el precio al que venden del producto 4 No enfrentan restricciones de capacidad, pueden servir toda la demanda que reciban 5 Tienen igual función de costos: CTi = cq; no tienen costos fijos Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand Supuestos 1 Empresas venden bienes homogéneos 2 Juegan un juego en una etapa 3 Eligen en forma independiente y simultánea el precio al que venden del producto 4 No enfrentan restricciones de capacidad, pueden servir toda la demanda que reciban 5 Tienen igual función de costos: CTi = cq; no tienen costos fijos Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand Supuestos 1 Empresas venden bienes homogéneos 2 Juegan un juego en una etapa 3 Eligen en forma independiente y simultánea el precio al que venden del producto 4 No enfrentan restricciones de capacidad, pueden servir toda la demanda que reciban 5 Tienen igual función de costos: CTi = cq; no tienen costos fijos Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand Demanda La demanda que enfrentan la empresa i es de la siguiente forma: qid (pi , pj ) =    q(pi ) si pi < pj si pi = pj si pi > pj q(pi )  2  0 Gráficamente: Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand Demanda La demanda que enfrentan la empresa i es de la siguiente forma: qid (pi , pj ) =    q(pi ) si pi < pj si pi = pj si pi > pj q(pi )  2  0 Gráficamente: Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand Demanda (gráfica) Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand Beneficios Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand Funciones de reacción  M   p si pj > p M pi∗ (pj ) = pj − ε si c ≤ pj ≤ p M   c si pj ≤ c Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand Funciones de reacción (gráfica) Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand Índice 1 Cournot Presentación Modelo general Modelo n empresas Equilibrio de Bertrand Extensión: restricciones de capacidad 3 Propiedades del equilibrio Pérdida social 2 Bertrand Supuestos y problema de maximización Leandro Zipitría 4 Bertrand o Cournot? ¿Cuál es el modelo adecuado? Empresa dominante Presentación Interpretación Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand ENB Teorema Equilibrio de Bertrand: el único precio de equilibrio de este juego está dado por pi∗ = pj∗ = c, con πi (pi∗ , pj∗ ) = πj (pi∗ , pj∗ ) = 0. Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand ENB (Demostración) Demostración. La demostración es en dos etapas: 1- pi∗ = pj∗ = c es un equilibrio de Nash (EN); 2- pi∗ = pj∗ = c es el único EN. 1) Para que sea un EN, ninguna empresa debe tener incentivos a desviarse dado lo que jugó la otra. Sea p1∗ = c ¿tiene incentivo la empresa 2 a fijar p2 6= c? Veamos: si p2 = c ⇒ π2 = 0; si p2 < c ⇒ π2 < 0 (tiene toda la demanda pero no cubre los costos); y si p2 > c ⇒ π2 = 0 (nadie le compra). ⇒ si p1∗ = c, p2 = c. El mismo razonamiento es válido para la empresa 1 cuando la empresa 2 juega p2 = c. Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand ENB (Demostración, cont.) Demostración. Por contradicción, supongamos que existe un precio de equilibrio diferente a (c, c) (A) pi∗ < c ≤ pj∗ o pi∗ < pj∗ ≤ c. La empresa i está haciendo beneficios negativos, dado que toda la demanda recae sobre ella ⇒ 0 0 puede llevar el precio a pi = c y ahora πi = o > πi∗ ⇒no puede ser un EN. (B) pi∗ = c < pj∗ . La empresa i hace πi∗ = 0 ⇒ puede fijar un precio 0 0 pi = pj∗ − ε ⇒ πi > 0 = πi∗ . ⇒ este no puede ser un EN. 0 (C) c < pi∗ ≤ pj∗ . πj* = 0 ⇒fija pj = pi* − ε y gana toda la 0 demanda, ⇒πj ≥ πj* = 0.⇒ este no puede ser un EN. Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand ENB: interpretación Paradoja: precio igual al CMg, aún siendo 2 !!. No se sostiene si se levantan los supuestos 1 2 3 Diferenciación de productos Competencia dinámica Restricciones de capacidad Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand ENB: interpretación Paradoja: precio igual al CMg, aún siendo 2 !!. No se sostiene si se levantan los supuestos 1 2 3 Diferenciación de productos Competencia dinámica Restricciones de capacidad Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand ENB: interpretación Paradoja: precio igual al CMg, aún siendo 2 !!. No se sostiene si se levantan los supuestos 1 2 3 Diferenciación de productos Competencia dinámica Restricciones de capacidad Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand ENB: interpretación Paradoja: precio igual al CMg, aún siendo 2 !!. No se sostiene si se levantan los supuestos 1 2 3 Diferenciación de productos Competencia dinámica Restricciones de capacidad Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand ENB: interpretación Paradoja: precio igual al CMg, aún siendo 2 !!. No se sostiene si se levantan los supuestos 1 2 3 Diferenciación de productos Competencia dinámica Restricciones de capacidad Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand Presentación Modelo en dos etapas: t = 1 las empresas eligen capacidad; t = 2 compiten en precio Costos: Ci1 (qi ) = 43 qi para el momento 1; unidad de capacidad qi ( Costos: Ci2 = 0 ∞ 3 4 es el costo por si qi ≤ qi si qi > qi Demanda de mercado q = 1 − p ⇒ p = 1 − q1 − q2 Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand Presentación Modelo en dos etapas: t = 1 las empresas eligen capacidad; t = 2 compiten en precio Costos: Ci1 (qi ) = 43 qi para el momento 1; unidad de capacidad qi ( Costos: Ci2 = 0 ∞ 3 4 es el costo por si qi ≤ qi si qi > qi Demanda de mercado q = 1 − p ⇒ p = 1 − q1 − q2 Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand Presentación Modelo en dos etapas: t = 1 las empresas eligen capacidad; t = 2 compiten en precio Costos: Ci1 (qi ) = 43 qi para el momento 1; unidad de capacidad qi ( Costos: Ci2 = 0 ∞ 3 4 es el costo por si qi ≤ qi si qi > qi Demanda de mercado q = 1 − p ⇒ p = 1 − q1 − q2 Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand Presentación Modelo en dos etapas: t = 1 las empresas eligen capacidad; t = 2 compiten en precio Costos: Ci1 (qi ) = 43 qi para el momento 1; unidad de capacidad qi ( Costos: Ci2 = 0 ∞ 3 4 es el costo por si qi ≤ qi si qi > qi Demanda de mercado q = 1 − p ⇒ p = 1 − q1 − q2 Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand Regla de racionamiento Regla de racionamiento eficiente: dos empresas con precios p1 < p2 q1 < q(p1 ); la empresa 1 no puede satisfacer toda la demanda al precio fijado La demanda residual de la empresa 2 es: ( q2R (p2 ) = q(p2 ) − q1 0 Leandro Zipitría Oligopolio si q(p2 ) > q1 en otro caso Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand Regla de racionamiento Regla de racionamiento eficiente: dos empresas con precios p1 < p2 q1 < q(p1 ); la empresa 1 no puede satisfacer toda la demanda al precio fijado La demanda residual de la empresa 2 es: ( q2R (p2 ) = q(p2 ) − q1 0 Leandro Zipitría Oligopolio si q(p2 ) > q1 en otro caso Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand Regla de racionamiento Regla de racionamiento eficiente: dos empresas con precios p1 < p2 q1 < q(p1 ); la empresa 1 no puede satisfacer toda la demanda al precio fijado La demanda residual de la empresa 2 es: ( q2R (p2 ) = q(p2 ) − q1 0 Leandro Zipitría Oligopolio si q(p2 ) > q1 en otro caso Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand Regla de racionamiento (gráfico) Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand Solución: previo Vamos a acotar los posibles valores de qi Máximos beneficios en t = 2 π M ⇒π = pq = p(1 − p) ⇒ 0 = (1 − p) − p ⇒ p = 21 ⇒ q = 12 ⇒ π = 41 ∂π ∂p Máximos beneficios en t = 1 netos de costos de capacidad: 1 3 1 4 − 4 qi ⇒ qi ≤ 3 h ⇒ q1 , q2 ∈ 0, 1 3 i Leandro Zipitría Oligopolio = Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand Solución: previo Vamos a acotar los posibles valores de qi Máximos beneficios en t = 2 π M ⇒π = pq = p(1 − p) ⇒ 0 = (1 − p) − p ⇒ p = 21 ⇒ q = 12 ⇒ π = 41 ∂π ∂p Máximos beneficios en t = 1 netos de costos de capacidad: 1 3 1 4 − 4 qi ⇒ qi ≤ 3 h ⇒ q1 , q2 ∈ 0, 1 3 i Leandro Zipitría Oligopolio = Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand Solución: previo Vamos a acotar los posibles valores de qi Máximos beneficios en t = 2 π M ⇒π = pq = p(1 − p) ⇒ 0 = (1 − p) − p ⇒ p = 21 ⇒ q = 12 ⇒ π = 41 ∂π ∂p Máximos beneficios en t = 1 netos de costos de capacidad: 1 3 1 4 − 4 qi ⇒ qi ≤ 3 h ⇒ q1 , q2 ∈ 0, 1 3 i Leandro Zipitría Oligopolio = Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand Solución: previo Vamos a acotar los posibles valores de qi Máximos beneficios en t = 2 π M ⇒π = pq = p(1 − p) ⇒ 0 = (1 − p) − p ⇒ p = 21 ⇒ q = 12 ⇒ π = 41 ∂π ∂p Máximos beneficios en t = 1 netos de costos de capacidad: 1 3 1 4 − 4 qi ⇒ qi ≤ 3 h ⇒ q1 , q2 ∈ 0, 1 3 i Leandro Zipitría Oligopolio = Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand Solución: etapa 2 Solución: p ∗ = 1 − (q1 + q2 ) único equilibrio 1 ¿pi p ∗ ? πi = p(1 − p − qj ), incluye regla de racionamiento, invirtiendo πi = (1 − qi (p) − qj )qi (p); qi (p) es la demanda residual de la empresa i por la regla de racionamiento ⇒ qi (p) ≤ qi , debido a que pi > p ∗ 1 ∂π ∂qi (p ) q (p )=q = 1 − 2qi − qj . Como q1 , q2 ∈ 0, 3 , i i > 0, y la función πi es cóncava ⇒ cualquier ⇒ ∂q∂π i (p ) qi (p )=qi qi (p) < ki implica πi (qi (p)) < πi (qi ), ∀qi (p) < qi . Por tanto, fijar pi > p ∗ no es óptimo Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand Solución: etapa 2 Solución: p ∗ = 1 − (q1 + q2 ) único equilibrio 1 ¿pi p ∗ ? πi = p(1 − p − qj ), incluye regla de racionamiento, invirtiendo πi = (1 − qi (p) − qj )qi (p); qi (p) es la demanda residual de la empresa i por la regla de racionamiento ⇒ qi (p) ≤ qi , debido a que pi > p ∗ 1 ∂π ∂qi (p ) q (p )=q = 1 − 2qi − qj . Como q1 , q2 ∈ 0, 3 , i i > 0, y la función πi es cóncava ⇒ cualquier ⇒ ∂q∂π i (p ) qi (p )=qi qi (p) < ki implica πi (qi (p)) < πi (qi ), ∀qi (p) < qi . Por tanto, fijar pi > p ∗ no es óptimo Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand Solución: etapa 2 Solución: p ∗ = 1 − (q1 + q2 ) único equilibrio 1 ¿pi p ∗ ? πi = p(1 − p − qj ), incluye regla de racionamiento, invirtiendo πi = (1 − qi (p) − qj )qi (p); qi (p) es la demanda residual de la empresa i por la regla de racionamiento ⇒ qi (p) ≤ qi , debido a que pi > p ∗ 1 ∂π ∂qi (p ) q (p )=q = 1 − 2qi − qj . Como q1 , q2 ∈ 0, 3 , i i > 0, y la función πi es cóncava ⇒ cualquier ⇒ ∂q∂π i (p ) qi (p )=qi qi (p) < ki implica πi (qi (p)) < πi (qi ), ∀qi (p) < qi . Por tanto, fijar pi > p ∗ no es óptimo Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand Solución: etapa 2 Solución: p ∗ = 1 − (q1 + q2 ) único equilibrio 1 ¿pi p ∗ ? πi = p(1 − p − qj ), incluye regla de racionamiento, invirtiendo πi = (1 − qi (p) − qj )qi (p); qi (p) es la demanda residual de la empresa i por la regla de racionamiento ⇒ qi (p) ≤ qi , debido a que pi > p ∗ 1 ∂π ∂qi (p ) q (p )=q = 1 − 2qi − qj . Como q1 , q2 ∈ 0, 3 , i i > 0, y la función πi es cóncava ⇒ cualquier ⇒ ∂q∂π i (p ) qi (p )=qi qi (p) < ki implica πi (qi (p)) < πi (qi ), ∀qi (p) < qi . Por tanto, fijar pi > p ∗ no es óptimo Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand Solución: etapa 2 Solución: p ∗ = 1 − (q1 + q2 ) único equilibrio 1 ¿pi p ∗ ? πi = p(1 − p − qj ), incluye regla de racionamiento, invirtiendo πi = (1 − qi (p) − qj )qi (p); qi (p) es la demanda residual de la empresa i por la regla de racionamiento ⇒ qi (p) ≤ qi , debido a que pi > p ∗ 1 ∂π ∂qi (p ) q (p )=q = 1 − 2qi − qj . Como q1 , q2 ∈ 0, 3 , i i > 0, y la función πi es cóncava ⇒ cualquier ⇒ ∂q∂π i (p ) qi (p )=qi qi (p) < ki implica πi (qi (p)) < πi (qi ), ∀qi (p) < qi . Por tanto, fijar pi > p ∗ no es óptimo Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand Solución: etapa 1 Beneficios πi (qi , qj ) = p ∗ − 34 qi = (1 − qi − qj − c0 ) qi Problema formalmente idéntico a Cournot ⇒Un Bertrand con restricciones de capacidad es un Cournot ! La elección de la capacidad en t = 1 relaja la competencia en t =2 Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand Solución: etapa 1 Beneficios πi (qi , qj ) = p ∗ − 34 qi = (1 − qi − qj − c0 ) qi Problema formalmente idéntico a Cournot ⇒Un Bertrand con restricciones de capacidad es un Cournot ! La elección de la capacidad en t = 1 relaja la competencia en t =2 Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand Solución: etapa 1 Beneficios πi (qi , qj ) = p ∗ − 34 qi = (1 − qi − qj − c0 ) qi Problema formalmente idéntico a Cournot ⇒Un Bertrand con restricciones de capacidad es un Cournot ! La elección de la capacidad en t = 1 relaja la competencia en t =2 Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Supuestos y problema de maximización Equilibrio de Bertrand Solución: etapa 1 Beneficios πi (qi , qj ) = p ∗ − 34 qi = (1 − qi − qj − c0 ) qi Problema formalmente idéntico a Cournot ⇒Un Bertrand con restricciones de capacidad es un Cournot ! La elección de la capacidad en t = 1 relaja la competencia en t =2 Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante ¿Cuál es el modelo adecuado? Índice 1 Cournot Presentación Modelo general Modelo n empresas Equilibrio de Bertrand Extensión: restricciones de capacidad 3 Propiedades del equilibrio Pérdida social 2 Bertrand Supuestos y problema de maximización Leandro Zipitría 4 Bertrand o Cournot? ¿Cuál es el modelo adecuado? Empresa dominante Presentación Interpretación Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante ¿Cuál es el modelo adecuado? Variable estratégica relevante En modelos de oligopolio la competencia en precios o cantidades arroja resultados diferentes ¿Cuál es la restricción relevante en el largo plazo? Capacidad: ⇒ modelo de Cournot: acero, cemento, autos, productos agrícolas Precio: dado el precio de empresa j la empresa i abastece toda la demanda ⇒ modelo de Bertrand: seguros, programas de software, ebooks Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante ¿Cuál es el modelo adecuado? Variable estratégica relevante En modelos de oligopolio la competencia en precios o cantidades arroja resultados diferentes ¿Cuál es la restricción relevante en el largo plazo? Capacidad: ⇒ modelo de Cournot: acero, cemento, autos, productos agrícolas Precio: dado el precio de empresa j la empresa i abastece toda la demanda ⇒ modelo de Bertrand: seguros, programas de software, ebooks Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante ¿Cuál es el modelo adecuado? Variable estratégica relevante En modelos de oligopolio la competencia en precios o cantidades arroja resultados diferentes ¿Cuál es la restricción relevante en el largo plazo? Capacidad: ⇒ modelo de Cournot: acero, cemento, autos, productos agrícolas Precio: dado el precio de empresa j la empresa i abastece toda la demanda ⇒ modelo de Bertrand: seguros, programas de software, ebooks Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante ¿Cuál es el modelo adecuado? Variable estratégica relevante En modelos de oligopolio la competencia en precios o cantidades arroja resultados diferentes ¿Cuál es la restricción relevante en el largo plazo? Capacidad: ⇒ modelo de Cournot: acero, cemento, autos, productos agrícolas Precio: dado el precio de empresa j la empresa i abastece toda la demanda ⇒ modelo de Bertrand: seguros, programas de software, ebooks Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Interpretación Índice 1 Cournot Presentación Modelo general Modelo n empresas Equilibrio de Bertrand Extensión: restricciones de capacidad 3 Propiedades del equilibrio Pérdida social 2 Bertrand Supuestos y problema de maximización Leandro Zipitría 4 Bertrand o Cournot? ¿Cuál es el modelo adecuado? Empresa dominante Presentación Interpretación Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Interpretación Introducción Muchos mercados se caracterizan por la existencia de una empresa dominante En Uruguay: el Banco de Seguros (seguros de autos); Conaprole (mercado lácteo); Canarias (yerba); Salus (agua mineral). Modelo de empresa dominante: una empresa dominante y un margen competitivo; la empresa dominante fija el precio dado el margen competitivo; las empresas de la franja competitiva son precio aceptantes Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Interpretación Introducción Muchos mercados se caracterizan por la existencia de una empresa dominante En Uruguay: el Banco de Seguros (seguros de autos); Conaprole (mercado lácteo); Canarias (yerba); Salus (agua mineral). Modelo de empresa dominante: una empresa dominante y un margen competitivo; la empresa dominante fija el precio dado el margen competitivo; las empresas de la franja competitiva son precio aceptantes Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Interpretación Introducción Muchos mercados se caracterizan por la existencia de una empresa dominante En Uruguay: el Banco de Seguros (seguros de autos); Conaprole (mercado lácteo); Canarias (yerba); Salus (agua mineral). Modelo de empresa dominante: una empresa dominante y un margen competitivo; la empresa dominante fija el precio dado el margen competitivo; las empresas de la franja competitiva son precio aceptantes Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Interpretación Introducción Muchos mercados se caracterizan por la existencia de una empresa dominante En Uruguay: el Banco de Seguros (seguros de autos); Conaprole (mercado lácteo); Canarias (yerba); Salus (agua mineral). Modelo de empresa dominante: una empresa dominante y un margen competitivo; la empresa dominante fija el precio dado el margen competitivo; las empresas de la franja competitiva son precio aceptantes Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Interpretación Introducción Muchos mercados se caracterizan por la existencia de una empresa dominante En Uruguay: el Banco de Seguros (seguros de autos); Conaprole (mercado lácteo); Canarias (yerba); Salus (agua mineral). Modelo de empresa dominante: una empresa dominante y un margen competitivo; la empresa dominante fija el precio dado el margen competitivo; las empresas de la franja competitiva son precio aceptantes Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Interpretación Introducción Muchos mercados se caracterizan por la existencia de una empresa dominante En Uruguay: el Banco de Seguros (seguros de autos); Conaprole (mercado lácteo); Canarias (yerba); Salus (agua mineral). Modelo de empresa dominante: una empresa dominante y un margen competitivo; la empresa dominante fija el precio dado el margen competitivo; las empresas de la franja competitiva son precio aceptantes Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Interpretación Variables q(p)− demanda del mercado; q c (p) es la oferta del margen competitivo al precio p; q d (p) = (q(p) − q c (p)) demanda residual de la empresa dominante; c(p) = c q d (p) son los costos de la empresa dominante. Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Interpretación Variables q(p)− demanda del mercado; q c (p) es la oferta del margen competitivo al precio p; q d (p) = (q(p) − q c (p)) demanda residual de la empresa dominante; c(p) = c q d (p) son los costos de la empresa dominante. Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Interpretación Variables q(p)− demanda del mercado; q c (p) es la oferta del margen competitivo al precio p; q d (p) = (q(p) − q c (p)) demanda residual de la empresa dominante; c(p) = c q d (p) son los costos de la empresa dominante. Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Interpretación Variables q(p)− demanda del mercado; q c (p) es la oferta del margen competitivo al precio p; q d (p) = (q(p) − q c (p)) demanda residual de la empresa dominante; c(p) = c q d (p) son los costos de la empresa dominante. Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Interpretación Optimización Empresa dominante max π d π d = pq d (p) − c q d (p) p Solución p − CMg sd = m p ε + εc (1 − s d ) Con: s d es la cuota de mercado de la empresa dominante εm la elasticidad de la demanda εc la elasticidad de la oferta del margen competitivo Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Interpretación Optimización Empresa dominante max π d π d = pq d (p) − c q d (p) p Solución p − CMg sd = m p ε + εc (1 − s d ) Con: s d es la cuota de mercado de la empresa dominante εm la elasticidad de la demanda εc la elasticidad de la oferta del margen competitivo Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Interpretación Optimización Empresa dominante max π d π d = pq d (p) − c q d (p) p Solución p − CMg sd = m p ε + εc (1 − s d ) Con: s d es la cuota de mercado de la empresa dominante εm la elasticidad de la demanda εc la elasticidad de la oferta del margen competitivo Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Interpretación Optimización Empresa dominante max π d π d = pq d (p) − c q d (p) p Solución p − CMg sd = m p ε + εc (1 − s d ) Con: s d es la cuota de mercado de la empresa dominante εm la elasticidad de la demanda εc la elasticidad de la oferta del margen competitivo Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Interpretación Optimización Empresa dominante max π d π d = pq d (p) − c q d (p) p Solución p − CMg sd = m p ε + εc (1 − s d ) Con: s d es la cuota de mercado de la empresa dominante εm la elasticidad de la demanda εc la elasticidad de la oferta del margen competitivo Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Interpretación Optimización Empresa dominante max π d π d = pq d (p) − c q d (p) p Solución p − CMg sd = m p ε + εc (1 − s d ) Con: s d es la cuota de mercado de la empresa dominante εm la elasticidad de la demanda εc la elasticidad de la oferta del margen competitivo Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Interpretación Índice 1 Cournot Presentación Modelo general Modelo n empresas Equilibrio de Bertrand Extensión: restricciones de capacidad 3 Propiedades del equilibrio Pérdida social 2 Bertrand Supuestos y problema de maximización Leandro Zipitría 4 Bertrand o Cournot? ¿Cuál es el modelo adecuado? Empresa dominante Presentación Interpretación Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Interpretación Interpretación El poder de mercado de la empresa dominante depende negativamente de: 1 2 la elasticidad de la demanda: si ↑ εm ⇒↓ la elasticidad de la oferta del margen competitivo: si , incluye: ↑ εc ⇒↓ p−CMg p 1 2 3 4 3 p−CMg , p el exceso (o no) de capacidad instalada del margen competitivo la posibilidad de que otras empresas comiencen a producir el bien la posibilidad de importar el bien de otras regiones las barreras a la entrada de potenciales competidores la cuota de mercado del margen competitivo: si ↑ (1 − s d ) ó ↓ s d ⇒↓ p−CMg p Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Interpretación Interpretación El poder de mercado de la empresa dominante depende negativamente de: 1 2 la elasticidad de la demanda: si ↑ εm ⇒↓ la elasticidad de la oferta del margen competitivo: si , incluye: ↑ εc ⇒↓ p−CMg p 1 2 3 4 3 p−CMg , p el exceso (o no) de capacidad instalada del margen competitivo la posibilidad de que otras empresas comiencen a producir el bien la posibilidad de importar el bien de otras regiones las barreras a la entrada de potenciales competidores la cuota de mercado del margen competitivo: si ↑ (1 − s d ) ó ↓ s d ⇒↓ p−CMg p Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Interpretación Interpretación El poder de mercado de la empresa dominante depende negativamente de: 1 2 la elasticidad de la demanda: si ↑ εm ⇒↓ la elasticidad de la oferta del margen competitivo: si , incluye: ↑ εc ⇒↓ p−CMg p 1 2 3 4 3 p−CMg , p el exceso (o no) de capacidad instalada del margen competitivo la posibilidad de que otras empresas comiencen a producir el bien la posibilidad de importar el bien de otras regiones las barreras a la entrada de potenciales competidores la cuota de mercado del margen competitivo: si ↑ (1 − s d ) ó ↓ s d ⇒↓ p−CMg p Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Interpretación Interpretación El poder de mercado de la empresa dominante depende negativamente de: 1 2 la elasticidad de la demanda: si ↑ εm ⇒↓ la elasticidad de la oferta del margen competitivo: si , incluye: ↑ εc ⇒↓ p−CMg p 1 2 3 4 3 p−CMg , p el exceso (o no) de capacidad instalada del margen competitivo la posibilidad de que otras empresas comiencen a producir el bien la posibilidad de importar el bien de otras regiones las barreras a la entrada de potenciales competidores la cuota de mercado del margen competitivo: si ↑ (1 − s d ) ó ↓ s d ⇒↓ p−CMg p Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Interpretación Interpretación El poder de mercado de la empresa dominante depende negativamente de: 1 2 la elasticidad de la demanda: si ↑ εm ⇒↓ la elasticidad de la oferta del margen competitivo: si , incluye: ↑ εc ⇒↓ p−CMg p 1 2 3 4 3 p−CMg , p el exceso (o no) de capacidad instalada del margen competitivo la posibilidad de que otras empresas comiencen a producir el bien la posibilidad de importar el bien de otras regiones las barreras a la entrada de potenciales competidores la cuota de mercado del margen competitivo: si ↑ (1 − s d ) ó ↓ s d ⇒↓ p−CMg p Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Interpretación Interpretación El poder de mercado de la empresa dominante depende negativamente de: 1 2 la elasticidad de la demanda: si ↑ εm ⇒↓ la elasticidad de la oferta del margen competitivo: si , incluye: ↑ εc ⇒↓ p−CMg p 1 2 3 4 3 p−CMg , p el exceso (o no) de capacidad instalada del margen competitivo la posibilidad de que otras empresas comiencen a producir el bien la posibilidad de importar el bien de otras regiones las barreras a la entrada de potenciales competidores la cuota de mercado del margen competitivo: si ↑ (1 − s d ) ó ↓ s d ⇒↓ p−CMg p Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Interpretación Interpretación El poder de mercado de la empresa dominante depende negativamente de: 1 2 la elasticidad de la demanda: si ↑ εm ⇒↓ la elasticidad de la oferta del margen competitivo: si , incluye: ↑ εc ⇒↓ p−CMg p 1 2 3 4 3 p−CMg , p el exceso (o no) de capacidad instalada del margen competitivo la posibilidad de que otras empresas comiencen a producir el bien la posibilidad de importar el bien de otras regiones las barreras a la entrada de potenciales competidores la cuota de mercado del margen competitivo: si ↑ (1 − s d ) ó ↓ s d ⇒↓ p−CMg p Leandro Zipitría Oligopolio Cournot Bertrand Bertrand o Cournot? Empresa dominante Presentación Interpretación Interpretación El poder de mercado de la empresa dominante depende negativamente de: 1 2 la elasticidad de la demanda: si ↑ εm ⇒↓ la elasticidad de la oferta del margen competitivo: si , incluye: ↑ εc ⇒↓ p−CMg p 1 2 3 4 3 p−CMg , p el exceso (o no) de capacidad instalada del margen competitivo la posibilidad de que otras empresas comiencen a producir el bien la posibilidad de importar el bien de otras regiones las barreras a la entrada de potenciales competidores la cuota de mercado del margen competitivo: si ↑ (1 − s d ) ó ↓ s d ⇒↓ p−CMg p Leandro Zipitría Oligopolio

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