El dogma central en Biología: DNA ÆmRNA Æ proteina De DNA a mRNA: transcripción Escala temporal: Un gen promedio ~ 1500 nucleótidos ~ 50 s nucleótidos ~ 50 s Diferentes genes tienen diferente eficiencia transcripcional (varias polimerasas pueden transcribir un mismo gen a la vez) polimerasas pueden transcribir un mismo gen a la vez) Fid lid d t Fidelidad transcripcional: i i l 1 error cada 10.000 nucleótidos. 1 d 10 000 l ótid (fidelidad replicación DNA: 1 error cada 10.000.000 nucleótidos). Existen mecanismos de corrección de errores muy fiables tanto en DNA como RNA polimerasas. Procesado de RNA: splicing p g ((cut and paste) para separar la parte codificante p )p p p de la no codificante (intrones) en eucariotas(en procariotas la traducción empieza directamente). De mRNA a proteina: traducción. Código genético: 3 nucleótidos (codon) Æ 1 aminoácido Combinaciones p posibles: 43 = 64 ((sólo 4 nucleótidos diferentes,, A G C U)) Æ el código genético es redundante. (sólo hay 20 aminoácidos). Ad t molecules: Adaptor l l tRNA Æ match t h codons d i t aminoacids into i id att ribosomes ib Escala temporal: 2‐20 aminoácidos por segundo en el ribosoma Diferentes mRNAs tienen diferente eficiencia traduccional (la traducción se puede realizar en muchos ribosomas simultáneamente). Fidelidad traduccional: 1 error cada 10.000 nucleótidos. Pero ésta no es toda la historia…. Un mismo organismo puede contener células de muy diferente tipo, aunque el material genético es el mismo en todas las células. neurona Miocito(músculo liso) linfocito Célula epitelial Incluso un mismo tipo de célula debe responder de forma adecuada a los estímulos y cambios externos… La expresión genética (qué genes producen proteina en cada momento) estáá estrechamente h controlada. l d Control transcripcional: El DNA se encuentra plegado plegado, la RNA polimerasa no siempre es capaz de unirse a la zona promotora del gen: hacen falta moléculas adicionales para iniciar la transcripción… Control posttranscripcional: La estructura del mRNA no siempre es la adecuada para iniciar la traducción, o el mRNA puede ser anulado por otros factores (miRNAs, non coding RNAs… Control traduccional: La proteina resultante se puede inactivar, degradar por otras proteinas… Redes de regulación: los signos sobre las rayas Promotor Gen Y DNA mRNA Proteina Y RNA polimerasa Traducción Transcripción En una red regulatoria los ‘nodos’ (variables dinámicas de interés) son las p proteinas: Producción de proteina (reacción básica) φ→Y Pero alginas proteinas regulan la expresión de otras proteinas (p.ej., (p ej actuando como factores de transcripción) X →Y Activators X Y Repressors Signal X →Y X* X Y Y Y X* X Increased transcription Increased translation X binding g site Signal X X X* Y Bound repressor No transcription X* X Unbound repressor Y Y Asignando números a las flechas: ¿cómo podemos modelizar estas interacciones genéticas básicas? 1) Escribe las reacciones básicas para cada una de las especies consideradas: X (factor de transcripción inactivo), X * (factor de transcripción activo), P(promotor libre del gen Y), PX * (promotor con X * unido) M (mRNA), Y (proteina) Habitualmente los factores de transcripción están activos cuando forman oligómeros (dos o más moléculas de X se asocian formando un complejo). 1a.- Asociación/disciación de moléculas de X. as nX X ⎯K⎯→ Xn dis X n ⎯K⎯→ ⎯ nX 1b.- Unión/desunión del factor de transcripción activo al promotor del gen Y Kb (PX n ) P + X n ⎯⎯→ K (PX n ) ⎯⎯→ P + Xn u 1c.- Transcripción desde el promotor libre y desde el promotor con el factor unido: β P⎯ ⎯→ P+M ρ (PXn ) ⎯ ⎯ →(PXn ) + M 1d Traducción: 1d.α M ⎯ ⎯→ M +Y 1d.- Degradación g de mRNA y pproteinas: δM M ⎯⎯→ φ δY Y ⎯⎯→ φ 2) Considera ligaduras: P + PX n = PT (constante) Número de promotores es constante (copy number) 3) Escribe la evolución temporal para cada especie (variable) usando la ley de acción de masas. Ley de acción de masas: las tasas o velocidades de reacción son proporcionales a los productos de las concentraciones de los reactivos. La ley de acción de masas tiene un origen microscópico riguroso: Las moléculas reaccionan porque se difunden y colisionan en la dirección adecuada. adecuada Las velocidades de reacción son proporcionales a la velocidad de colisión, li ió que depende d d del d l producto d t de d las l concentraciones t i . Volumen de colisión Vcoll ⋅ R [M 1 ][M 2 ] velocidad de reacción ∝ V Volumen celular Factor limitado por la difusión Gain/loss equations dx = producción - degradación dt dY = αM − δY Y dt dM = β P + ρ (PXn ) − δ M M dt M 3) Considera las diferentes escalas temporales de las reacciones: Escalas temporales típicas en E. E coli (orden de magnitud) Activación de un factor de transcripción ~ 1 msec Unión de un factor activo a su lugar en el DNA ~1 sec Transcripción+traducción del gen ~ 5 min. Degradación de proteina ~ 1h (un ciclo de vida celular) Asumimos que las reacciones rápidas están en equilibrio con respecto a las l t y no las lentas, l consideramos id como variables i bl dinámicas. di á i X n kas dX n = kdis X n − kas X ≅ 0 ⇒ n = ≡ Kact dt X kdis Definiendo de esta forma constantes de equilibrio para todas las variables rápidas podemos eliminarlas. Activadores Asumamos que la transcripción del gen Y sólo es p posible cuando un factor de transcripción p activo está unido al promotor. dM = ρ (PXn ) − δ M M dt Podemos usar los equilibrios de las reacciones rápidas y las ligaduras para expresar la velocidad de producción de mRNA en términos de X y las constantes de equilibrio: dM Xn =ρ n −δM M n dt Kx + X Función de Hill K xn → Umbral n → Coeficient e de Hill 4) Último paso: aproximación cuasi-estacionaria para mRNA dM ≈ 0 d dt Esto requiere que la velocidad de degradación de mRNA << velocidad de degradación de proteina (se suele cumplir) cumplir). dY Xn = σ act − δYY n n dt Kx + X Represores dY = σ rep dt Asume que la transcripción del gen Y sólo es posible con el promotor libre 1 − δYY n ⎛X ⎞ 1 + ⎜⎜ n ⎟⎟ ⎝ Kx ⎠ Función de Hill represora Interacciones entre genes se pueden cuantificar con funciones sigmoidales (Hill) con sólo ól dos d parámetros á t (umbral ( b ld de activación/represión ti ió / ió y cooperatividad) Este es el caso más sencillo, pero ni mucho menos el único. Regulación R l ió combinatoria bi t i por factores f t de transcripción Especialmente en eucariotas, varios factores de transcripción pueden regular la expresión genética, genética dando lugar a puertas lógicas complejas. L. Bintu et al., ‘Transcription regulation by the numbers: models’. Current Opinion in Genetics and Development (2005) 15: 116124. N. E. Buchler et al. ‘On On schemes of combinatorial transcription logic’. PNAS (2003) 100: 5136. Pero también en procariotas: A. Mayo et al., ‘Plasticity of the cis‐Regulatory Input Function of a Gene’, PLoS Biology (2006) E. Coli usual (wild type) E. Coli mutada (puerta OR) E. Coli mutada (puerta AND)