TEMA 5: ERRORES - Universidad de Castilla

Biomecánica del Movimiento (2º)
Facultad de Ciencias del Deporte. Universidad de Castilla la Mancha.
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TEMA 5: ERRORES
1- Imprecisiones en las mediciones. Orígenes. Cómo darlas a
conocer.
2- Tipos de errores. Error absoluto y error relativo.
Sensibilidad y precisión. Error sistemático y accidental.
Fiabilidad, objetividad y validez. Cifras significativas.
3- Herramientas para calcular los errores. Diferencia.
Porcentaje, coeficiente de variación. Elevación a una potencia.
Correlación. Comparación de medias. ANOVAs. Error metódico.
Error estándar. Desviación típica.
BIBLIOGRAFÍA
Amante, J. (1987): La base de la física. Penthalon ediciones. Madrid
Aguado, X. (1993): Eficacia y técnica deportiva: análisis del movimiento humano. INDE.
Barcelona.
Arignón, J.M. y Jiménez,J. (1993). Métodos de investigación aplicados a la atención primaria
de salud. Doyma. Barcelona.
Blázquez, D. (1990): Evaluar en educación física. INDE. Barcelona.
Hulley, S.B. y Cummings, S.R. (1993). Diseño de la investigación clínica. Doyma. Barcelona.
Safrit, M.J. y Wood, T.M. (1989). Measurement Concepts in Phisycal Education and Exercise
Science. Human Kinetics. Champaign Illinois.
Sale, D.G. (1995). Evaluación de la fuerza y la potencia. En: Mc. Dougall, D.J.; Wenger, H.A.
y Green, H.J.: Evaluación fisiológica del deportista, capítulo 3, 37-138. Paidotribo. Barcelona.
Vincent, W. (1999).Statistics in Kinesiology. Human Kinetics. Champaign Illinois.
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1-IMPRECISIONES EN LAS MEDICIONES
ORIGEN:
- APARATOS DE MEDIDA (imperfecciones, no calibrados, poco
válidos,..).
- METODOLOGÍAS (incorrectas, no estandarizadas, ..
- INVESTIGADOR (RES) (incorrectamente formado,..).
No hay que mirar para otro lado. Hay que calcularlos de forma precisa para
conocerlos y asumirlos siempre que no sobrepasen un límite; en caso
contrario repetir la medición.
¿CÓMO DARLAS A CONOCER?:
Hay una serie de conceptos (definiciones de errores) de diferente
procedencia, que mediante diferentes herramientas (fórmulas) permiten
calcular los errores.
* CONCEPTOS
* HERRAMIENTAS DE CÁLCULO
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2- TIPOS DE ERRORES (CONCEPTOS)
ERROR ABSOLUTO Y ERROR RELATIVO:
ABSOLUTO- Es la diferencia entre el valor real de una cosa y el de una
determinada medición. Cuando no se conoce el valor real se utiliza como
tal una media aritmética de varias mediciones.
RELATIVO- Es el porcentaje de la diferencia entre una medición y el
valor real.
SENSIBILIDAD Y PRECISIÓN:
SENSIBILIDAD- Mínimo incremento en la medida que es capaz de
detectar el instrumento.
Depende de la distancia entre los diferentes trazos y del grosor de éstos.
PRECISIÓN- Margen de seguridad en la medida. Se suele dar como ± o
como un porcentaje.
ERRORES SISTEMÁTICO Y ACCIDENTAL:
SISTEMÁTICO- Es constante. Siempre en el mismo sentido, pues
depende del instrumento de medida y de la metodología usada. Es difícil de
disminuir aunque se puede lograr: calibrando periódicamente los aparatos
de medición y validando el método usado.
ACCIDENTAL- Variable. Puede tomar un valor superior o inferior al real,
pues depende de la persona que realiza la medición. Para disminuirlo se
recomienda: tomar la medida más de una vez, definir con precisión los
protocolos a usar, formar a la persona que realizará la medida.
VALIDEZ, OBJETIVIDAD Y FIABILIDAD:
VALIDEZ- Grado en que el instrumento y metodología miden aquello que
se pretende medir.
OBJETIVIDAD- Grado de independencia del instrumento y metodología
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respecto a quien lo usa.
FIABILIDAD O REPRODUCIBILIDAD- Grado en que al repetir la
medida se volverían a obtener los mismos resultados. Estabilidad de la
medida. Depende del instrumento, la metodología y del objeto de la
medición.
Test-retest:
Día a día:
Mediante la comparación de una diana, en cuyo centro se encontraría
aquello que se pretende medir y una serie de circulitos que representan el
resultado de diferentes mediciones, se puede ilustrar de forma gráfica estos
conceptos.
poco válido
poco fiable
muy válido
muy fiable
poco válido
muy fiable
bastante válido
poco fiable
CIFRAS SIGNIFICATIVAS:
Número de dígitos dignos de confianza en una medida. Son significativos
todos aquellos que se conoce con seguridad.
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Su aplicación se centra en medidas con muchos dígitos o con muchos
decimales. En ellas se recomienda separar las que son significativas
(sabemos con precisión que es una unidad y no otra) de las que no lo son
(simplemente sabemos que hay una unidad porque la magnitud es de ese
rango pero desconocemos con precisión si es un 2 o un 3 o un 4,..).
Por ejemplo, si sabemos que la distancia de la tierra hasta el sol es
aproximadamente 149.500.000 km, y la hemos medido con un instrumento
que nos proporcionaba una sensibilidad de 500.0000 km (es decir, que
medía de 500.000 en 500.000 km), deberíamos dar la distancia como: 149,5
x 106.
Equivalencias de elevar a potencias:
30 = 3 x 10
300= 3 x 102
3.000= 3 x 103
30.000= 3 x 104
0,3 = 3 x 10-1
0,03= 3 x 10-2
0,003= 3 x 10-3
0,0003= 3 x 10-4
El tema de las cifras significativas afecta también a las operaciones que se
realizan con decimales.
Como regla general el resultado de un cálculo no puede tener más cifras
significativas que dígitos hay en el número con menos cifras significativas.
Si calculamos el área de una mesa en la que hemos medido 1,86 m de largo
y 0,75 m de ancho no podemos decir que tiene 1,395 m2 ya que el último
dígito (el 5) no es significativo.
Es importante tener en cuenta el número de cifras significativas en los
decimales y no arrastrar errores a medida que se realizan nuevos cálculos.
Amante (1987) para representar la importancia de estos “retales” o
“cachos” que son los decimales y lo que pueden significar en forma de
errores al realizar una operación los asemeja a partes rotas de esculturas,
que según como se unan pueden dar un número de estatuas u otro.
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esculturas antes de romperse, señalando por donde van a fracturar:
“cachos” tras romperse las esculturas:
1
2
3
Tras la reconstrucción de las esculturas con los “cachos”:
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3- HERRAMIENTAS DE CÁLCULO
1- DIFERENCIA
E A = V − Vr
2- PORCENTAJE, COEFICIENTE DE VARIACIÓN
E R (%) =
CV =
EA
× 100
VR
VR =
V1 + V2 + V3 + ....Vn
n
SD
× 100
X
3- ELEVACIÓN A UNA POTENCIA
4- CORRELACIÓN Y REGRESIÓN
r= coeficiente de correlación. Cuanto más cercano a 1 o –1 tanto más
elevada es la correlación
R2= coeficiente de regresión.
Las correlaciones y las regresiones deben ser cercanas a 1 o –1 pero
también, al mismo tiempo ser significativas, es decir, que p sea al menos
menor de 0,05.
5- COMPARACIÓN DE MEDIAS
Hay diferentes pruebas, como por ejemplo la T de Student, que permiten
comparar 2 o más poblaciones en función del valor medio y la desviación
típica.
6- ANOVAs
Análisis de la varianza.
7- ERROR METÓDICO
ME =
SD
2
o como coeficiente:
C ME (%) =
ME
× 100
(X 1 + X 2) / 2
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8- ERROR ESTÁNDAR
SE =
SD
n −1
9- DESVIACIÓN TÍPICA
La desviación típica (SD) es una medida de dispersión. Si se trata de una
muestra de medidas repetidas de un mismo tests, será tanto más
reproducible cuanto menor sea la SD.
la SD en una muestra se puede calcular como:
SD =
∑(X − X )
2
n −1
La precisión de una variable determinada se describe a menudo con la SD
de una serie de mediciones repetidas (pe 225, 2 ± 1,3 N).
En una población que tenga una distribución normal si se coge el valor de
la media y se le suma por un lado la SD y por otro se le resta la SD. El
rango comprendido entre ambos valores comprenderá el 68,3 % de la
población.
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