m = 30 kg (masa barra AD)

Ayudantía Nº 18
1. En la figura,
AB = BC = CD = a
m’=70kg (masa en B)
m = 30 kg (masa barra AD)
Calcular la tensión en la cuerda EC si en A y en D el roce es despreciable.
2.
Una barra de longitud L se aloja entre el perno C y la pared vertical y soporta
?
una carga P en el extremo A. Despreciando la fricción y el peso de la barra,
determínese el ángulo ? correspondiente al equilibrio.
3. Una barra de masa M y longitud L se apoya con sus extremos en dos
superficies perpendiculares y de roce despreciable. ¿En qué posición
( ? =?) la barra queda en equilibrio estático?
Calcule las fuerzas sobre sus extremos en esa posición.
4.
El bloque rectangular homogéneo se apoya sobre su arista A y está
soportado por la tensión horizontal T (variable) de la cuerda amarrada a
la arista B diagonalmente opuesta. La componente tangencial (horizontal)
de la fuerza de contacto en A no puede superar el 20% de la componente
normal (vertical) de ésta sin que se produzca deslizamiento. La cuerda se
va aflojando lenta y gradualmente manteniéndola horizontal.
Calcular el ángulo mínimo ? para el cual el bloque se mantiene en
equilibrio, o sea, no desliza.
?
F
?
5. Determina la fuerza F necesaria para hacer mover el tablón
homogéneo de 50kg de masa, a partir de su posición de
equilibrio (representada en la figura) si el coeficiente de roce en
los dos contactos es 0,5.
6. Una revista informó que el nuevo modelo de la
Nissan tiene el 53% de su peso sobre sus ruedas
delanteras y el 47% sobre las traseras, con una
distancia entre ejes de 2,46[m]. Esto implica que la
fuerza normal total sobre las ruedas delanteras es
0,53W y sobre las traseras 0,47W, donde W es el
peso total. ¿Qué tan adelante del eje trasero está el
centro de gravedad de este automóvil?
F
g
2,4[m]
7. Una tabla uniforme de longitud L ? 6[m] y masa M ? 90[kg] descansa sobre dos soportes
separados D ? 1,5[m] , situadas a distancias iguales del centro de la tabla. Gonzalo trata de pararse
en el extremo derecho de la tabla. ¿Qué masa máxima puede tener Gonzalo para que la tabla no se
mueva?
8. Un hombre comienza a ascender por una escalera de 4[m] como indica la figura. El hombre tiene
una masa de 90[kg] y la escalera 10[kg]. La pared sobre la que se apoya la escalera es muy
resbaladiza, lo cual significa que la componente tangencial (vertical) de la fuerza de contacto entre
la escalera y la pared es despreciable. El pie de la escalera está colocado a 2[m] de la pared. La
escalera con el peso del hombre sobre ella puede resbalar si la fuerza tangencial (horizontal) en el
contacto entre escalera y suelo excede los 400[N]. ¿Hasta dónde puede ascender con seguridad el
hombre en la escalera?
9. Un rescatista ha lanzado un garfio a través de una ventana abierta. En la
figura él está descansando después de subir un tramo por la cuerda. El
rescatista pesa 700[N], su cuerpo forma un ángulo de 60º con la pared, y
su centro de gravedad está a 0,85[m] de sus pies. La fuerza de la cuerda
actúa a 1,3[m] de sus pies, y la cuerda está a 20º de la vertical. Calcule
la tensión en la cuerda y las fuerzas que la pared ejerce sobre sus pies.
10. La figura muestra un brazo levantando una mancuerna, la tensión T del tendón del bíceps y la
fuerza E ejercida sobre el antebrazo por la parte superior del brazo en el codo. Por claridad, el punto
A donde está unido el tendón se dibujó más lejos del codo que en la realidad. Si se sabe ? y ? ,
calcule la tensión en el tendón y las dos componentes de fuerza en el codo. Ignore el peso del
antebrazo.