EXAMEN ECONOMETRÍA I GRUPO 31 – LADE Prof. Rafael de Arce
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EXAMEN ECONOMETRÍA I GRUPO 31 – LADE Prof. Rafael de Arce 3 de septiembre de 2004 Nombre y Apellidos: ____________________________________________ PRIMERA PARTE: Preguntas tipo test (sólo debe marcarse una en cada caso): 1. En el Modelo Básico de Regresión Lineal: ¨ ¨ ¨ ¨ La suma de los errores siempre es cero Los estimadores son ELIO si se cumplen todas las hipótesis básicas El ECM es el mínimo posible Todas las anteriores 2. Para comparar la bondad de ajuste entre dos modelos alternativos: ¨ ¨ ¨ ¨ Siempre se debe utilizar la R cuadrado general del modelo El mejor sistema es emplear los Errores cuadráticos medios Debe emplearse la R cuadrado ajustada Debe comprobarse que todas las variables sean significativas individualmente 3. Es sintomático de un posible cambio de estructura el que… ¨ Los valores de la R cuadrado sean altos y, sin embargo, haya variables no significativas ¨ El contraste F de significación conjunta acepte la hipótesis nula ¨ Exista un punto de elevado error muy cerca de alguno de los extremos muestrales ¨ Ninguna de las anteriores 4. La presencia de estimadores sesgados en el MBRL puede deberse a: ¨ ¨ ¨ ¨ La omisión de variables relevantes en el modelo La presencia de una perturbación aleatoria con media no nula La inclusión de regresores estocásticos Todas las anteriores 5. En un MBRL: ¨ No se pueden incluir variables con distintas unidades de medida ¨ El término constante representa el valor de la endógena cuando las demás explicativas toman valor cero ¨ El valor medio de las explicativas aplicadas al modelo reproduce la media de la endógena ¨ Todas las explicativas deben estar siempre referidas al mismo año base 6. La hipótesis de rango pleno supone: ¨ Que no exista ninguna variable exógena combinación exacta del resto de las explicativas ¨ Que no se repita información entre las variables explicativas ¨ Que el valor del determinante de la matriz de varianzas covarianzas de las variables sea distinto de cero ¨ Todas las anteriores 7. Los estimadores MCO del MBRL: ¨ Se distribuyen como una T de Student por necesidades de estimación de la desviación típica de la perturbación aleatoria ¨ Se distribuyen siempre como una normal al margen de los procedimientos empleados para su estandarización ¨ Se distribuyen como una chi-cuadrado en el caso de que las perturbaciones no sean normales ¨ Ninguna de las anteriores 8. El contraste de significatividad individual de los parámetros: ¨ ¨ ¨ ¨ Sirve para descartar problemas de heterocedasticidad en el modelo Pierde potencia en el caso de presencia de problemas de multicolinealidad Está sujeto siempre al número de variables incluidas en el modelo No se debe utilizar en modelos de corte transversal 9. El contraste del predictor en un punto nos indicará: ¨ ¨ ¨ ¨ La capacidad predictiva del modelo La relación entre los errores cometidos en período extra- muestral y muestral Las bandas de fluctuación de la endógena en el período t+1 Ninguna de las anteriores 10. La forma funcional del modelo teórico ¨ Determina la posibilidad de realizar la estimación lineal ¨ Es fundamental para determinar la forma en la que se distribuirán los estimadores ¨ Afecta a las propiedades del modelo estimado ¨ Todas las anteriores SEGUNDA PARTE: Una empresa internacional de transportes desea estimar la importancia que pudiera tener la actual crisis de los precios del petróleo (BRENT) sobre sus costes totales que, dado su gran tamaño, están sujetos a ciertos componentes conocidos (Empleados, Márgenes de Gestión, precio barril BRENT y amortización) y otros aleatorios. Para ello, construye el siguiente modelo econométrico: COSTES = C(1) + C(2)*EMPLEADOS + C(3)*GESTION + C(4)*BRENT + C(5)*AMORTIZAC 1. Lamentablemente, al recibir por fax los resultados de la regresión se han perdido algunos valores que Vd. debe rellenar (marcados con interrogantes). 2. ¿Podría determinar la importancia relativa de la subida de un dólar sobre los costes de la compañía? ¿Entre qué márgenes se movería su estimación de lo que supone cada incremento de un dólar en el barril BRENT sobre los costes de la empresa? ¿Qué orden de importancia tiene esta variable para determinar los costes totales? 3. Valore el modelo presentado para determinar los costes 4. El consejero delegado duda de la efectividad del modelo, teniendo en cuenta las graves crisis sufridas con la crisis del Golfo del 92. ¿Podría corroborar la bondad del modelo para todo el período analizado? 5. Algunos técnicos entienden que la variable empleados y la de gestión podrían incluir información redundante. ¿Podría confirmar o rechazar este punto? 6. Si en 2005 el barril se colocara a un precio de 45 dólares y el resto de las variables explicativas crecieran un 3% respecto a su valor de 2004, ¿entre qué bandas se movería el valor de predicción de los costes para 2005? INFORMACIÓN RECIBIDA POR FAX: obs 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 COSTES 573.2658 617.6586 645.9744 694.0845 715.8964 735.1727 756.4218 756.2202 785.4810 791.6272 846.9285 875.8729 917.0750 951.7879 988.8322 1016.893 EMPLEADOS 327.2000 356.5096 376.9206 412.9556 430.6669 446.1122 463.9086 464.4530 485.7335 488.1461 536.8870 558.2090 587.8575 616.9731 641.5430 658.0809 GESTION 5.210152 5.601075 5.894541 6.327636 6.522512 6.675452 6.879522 6.874495 7.138965 7.170933 7.709398 7.987841 8.344320 8.646231 8.990953 9.238890 BRENT 25.00000 31.00000 35.00000 38.00000 33.00000 32.00000 31.00000 28.00000 25.00000 25.00000 23.00000 22.00000 20.00000 20.00000 28.00000 35.00000 AMORTIZAC 15.00000 16.00000 16.00000 12.00000 16.00000 16.00000 16.00000 14.00000 22.00000 26.00000 17.00000 20.00000 25.00000 16.00000 12.00000 16.00000 COSTES 675.3863 694.0845 1016.893 394.3411 191.7338 0.184956 1.826891 Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis EMPLEADOS 401.6920 412.9556 658.0809 187.0000 146.8913 0.180421 1.820183 GESTION 6.140784 6.327636 9.238890 3.586052 1.744444 0.182550 1.822148 BRENT 29.36000 30.00000 38.00000 20.00000 5.098039 -0.309987 2.092412 AMORTIZAC 16.92000 16.00000 26.00000 12.00000 3.807011 0.959936 3.131843 Matriz de correlaciones entre las variables del modelo COSTES EMPLEADOS GESTION BRENT AMORTIZAC COSTES 1.000000 0.999858 0.999974 -0.481005 0.163935 EMPLEADOS 0.999858 1.000000 0.999847 -0.492915 0.162576 GESTION 0.999974 0.999847 1.000000 -0.480356 0.163257 BRENT -0.481005 -0.492915 -0.480356 1.000000 -0.479348 REGRESIÓN I Dependent Variable: COSTES Method: Least Squares Sample: 1980 2004 Included observations: 25 Variable C EMPLEADOS GESTION BRENT AMORTIZAC R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 108.6522 1.243307 ?????? 0.741454 0.476614 21.87316 0.250892 20.93953 ?????? 0.110227 4.967375 4.955548 ?????? 4.556451 4.323954 0.0001 0.0001 0.7737 0.0002 0.0003 ?????? ?????? ?????? ?????? -32.62986 1.874830 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) ?????? ?????? 3.010388 3.254164 221526.6 0.000000 REGRESIÓN II Dependent Variable: COSTES Method: Least Squares Sample: 1980 1991 Included observations: 12 Variable C EMPLEADOS GESTION BRENT AMORTIZAC R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 109.1266 1.249651 5.586005 0.764966 0.446735 37.31307 0.455793 37.88280 0.328196 0.237864 2.924621 2.741708 0.147455 2.330819 1.878112 0.0222 0.0288 0.8869 0.0526 0.1024 0.999880 0.999812 1.076035 8.104964 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion 504.3636 78.44670 3.278780 3.480825 AMORTIZAC 0.163935 0.162576 0.163257 -0.479348 1.000000 Log likelihood Durbin-Watson stat -14.67268 1.913980 F-statistic Prob(F-statistic) 14614.27 0.000000 REGRESIÓN III Dependent Variable: COSTES Method: Least Squares Sample: 1992 2004 Included observations: 13 Variable C EMPLEADOS GESTION BRENT AMORTIZAC R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 99.93820 1.180222 11.64158 0.721920 0.486471 38.48215 0.420926 35.18496 0.246897 0.154099 2.597001 2.803873 0.330868 2.923968 3.156869 0.0318 0.0231 0.7492 0.0192 0.0135 0.999923 0.999885 1.158000 10.72771 -17.19743 1.924705 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 833.2533 107.8660 3.414989 3.632277 26027.94 0.000000 REGRESIÓN IV Dependent Variable: GESTION Method: Least Squares Sample: 1980 2004 Included observations: 25 Variable C EMPLEADOS BRENT AMORTIZAC R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 1.037597 0.011981 0.007366 0.004377 0.026326 1.67E-05 0.000541 0.000638 39.41323 718.0559 13.62719 6.856820 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.999969 0.999964 0.010399 0.002271 80.85776 2.053172 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 6.140784 1.744444 -6.148621 -5.953601 225128.6 0.000000 (En la pizarra se colgarán los valores de las tablas de la t-student necesarios para los apartados correspondientes).
