Deformacion bajo cargas axiales

OBJETIVOS
Dar a conocer mediante una auto investigación la deformación de las cargas
cuando son sometidas a diferentes esfuerzos
esfuerzos.
Distinguir las diferentes características comunes entre los diagramas de
Deformación.
Deformación
Considerar como se alarga una barra mediante una carga axial.
P
P
L
δ
Considérese una barra sujeta a una carga axial de tensión P, como se muestra. Cuando se
aplica la carga, se desarrolla un esfuerzo unitario en la barra que es igual a σ = P/A.
además, la barra se alarga ligeramente debido a ala aplicación de la carga. En resistencia
d materiales,
de
t i l
estos
t
cambios
bi
d longitud
de
l
it d (también
(t bié se conocen como elongaciones,
l
i
o
contracciones) se conocen como deformaciones. Una deformación es, por consiguiente, el
cambio de longitud de una parte.
La deformación total o normal es el cambio total de longitud
g
del miembro. Es la dimensión
∫. La deformación unitaria se define como el cambio en longitud por unidad de longitud.
Expresada algebraicamente, la deformación unitaria es
Є ∫/ L
Є=
Donde,
Є= deformación unitaria en pulg./pulg. o en m/m. (épsilon)
∫∫= deformación total o normal ((cambio total de longitud)
g
) en p
pulg.
g o en m.
L= longitud original en pulg. o en m.
Para obtener el diagrama esfuerzo deformación de un material se realiza
una prueba de tensión a una proeta (testigo) del material. El arca de la
sección transversal de la parte cilíndrica central de la proeta se determina
por la longitud de la base.
El diagrama esfuerzo deformación se obtiene tomando épsilon como
accisa (deformación unitaria) y sigma σ como ordenada) esfuerzo normal
o axial).
axial)
Los diagramas esfuerzo deformación para el numero de material varían
considerablemente sin embargo es posible distinguir algunas
considerablemente,
características comunes entre los diagramas de varios grupos de material
y dividirlos en dos amplios categorías sobre la base de esas
características
t í ti
( t i l dúctiles
(materiales
dú til y materiales
t i l frágiles).
f á il )
La barra rígida BDE se apoya en dos conectores AB y CD, el conector AB es de
aluminio (E=
(E 70 GPa) y tiene una sección transversal de 500mum2, el conector
CD es de acero (E=200 GPa) y tiene una sección transversal de 600mum2 para
la fuerza de 30RN mostrada. Hallar la deflexión:
a) En el punto B.
b) En el punto D.
c) En el punto E.
a) δB=?
δ= Deformación Normal Total
δ = PL
AE
+
Σ MD = 0
FBA * 0.20 – (30 KN * 0.40) =0
FBA = 60 KN
δB= 60 * 103 * 0.3
= 5.142 mm
500 m2 * (70* 109 Pa)
1000 m2
b) δD=?
Σ MD = 0
FCD = 60+30
FCD = 90 KN
δD=
90 * 103 * 0.4
04
600 m2 * 200* 109 N/m2
1000 m2
c) δE=?
5.142 = 0.3
200 X
200-X
X
X= 11.025 mm
δE=
δE
=
400 + X
δE= 11.105
0.3
X
* 1000 = 0.30
0 30 mm
δE
= 5.142
400 + X
200- X
δE= 361.105 mm