Factibilidad de implementacin de reconexin tripolar y

ESTUDIO ESPECÍFICO:
PARÁMETROS MÍNIMOS PARA LA RECONEXION
TRIPOLAR Y MONOPOLAR
TIEMPOS DE RECONEXIÓN AUTOMÁTICA Y
ESTABILIDAD TRANSITORIA
Informe Final
Octubre de 2011
1
A-DO
23/09/11
ESTUDIO ESPECÍFICO DE:
•
PARÁMETROS MÍNIMOS PARA LA RECONEXION TRIPOLAR Y MONOPOLAR
•
TIEMPOS DE RECONEXIÓN AUTOMÁTICA Y ESTABILIDAD TRANSITORIA
1
OBJETIVO...........................................................................................................................................................4
2
ANTECEDENTES...............................................................................................................................................4
3
HIPÓTESIS..........................................................................................................................................................5
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
4
CORRIENTE DE ARCO SECUNDARIO ................................................................................................................5
NÚMERO DE RECONEXIONES ..........................................................................................................................6
TIEMPO DE DESPEJE DE FALLAS .....................................................................................................................6
TIEMPOS MÍNIMOS DE EXTINCIÓN DEL ARCO SECUNDARIO ............................................................................6
TIEMPOS MÍNIMOS ADMISIBLES POR ESTABILIDAD TRANSITORIA DEL SISTEMA .............................................7
SEVERIDADES ASOCIADAS A LAS FALLAS.......................................................................................................7
TIPOS DE FALLAS CONSIDERADAS ..................................................................................................................7
ESCENARIOS ..................................................................................................................................................8
MODELOS DE REGULADORES DE TENSIÓN DE CENTRALES DIESEL ..................................................................8
MODELOS DE GENERADORES EÓLICOS ...........................................................................................................8
MAIS (AUTOMATISMOS DE CONEXIÓN Y DESCONEXIÓN AUTOMÁTICA DE REACTORES) ................................8
METODOLOGÍA................................................................................................................................................8
4.1
4.2
4.3
PRESELECCIÓN DE LÍNEAS A ANALIZAR .........................................................................................................8
DETERMINACIÓN DE LÍNEAS CANDIDATAS A EFECTUAR RECONEXIÓN TRIPOLAR RÁPIDA ..............................9
DETERMINACIÓN DE TIEMPOS MÁXIMOS ADMISIBLES PARA LA RECONEXIÓN TRIPOLAR RÁPIDA POR
PROBLEMAS DE ESTABILIDAD TRANSITORIA ................................................................................................................9
4.4
DETERMINACIÓN DE LÍNEAS CANDIDATAS A EFECTUAR RECONEXIÓN MONOPOLAR RÁPIDA..........................9
4.5
ANÁLISIS DE ESTABILIDAD TRANSITORIA.......................................................................................................9
4.5.1 Utilización de la técnica de equivalentes máquina – barra infinita .........................................................9
4.5.2 Construcción de equivalentes máquina – barra infinita.........................................................................10
4.5.3 Aplicación del método ............................................................................................................................14
5
RESULTADOS ..................................................................................................................................................14
5.1
5.2
5.3
5.4
ESTIMACIÓN DE LA CORRIENTE DE ARCO SECUNDARIA MÁXIMA EN EL SISTEMA ANALIZADO ......................14
LÍNEAS CANDIDATAS PARA EFECTUAR RECONEXIÓN TRIPOLAR RÁPIDA. .....................................................16
CÁLCULO DEL TIEMPO MUERTO DE RECONEXIÓN TRIPOLAR. .......................................................................17
LÍNEAS CANDIDATAS PARA EFECTUAR RECONEXIÓN MONOPOLAR RÁPIDA..................................................19
6
CONCLUSIONES .............................................................................................................................................19
7
REFERENCIAS.................................................................................................................................................20
FV: Parámetros para reconexión monopolar y tripolar, tiempos de reconexión y estabilidad transitoria
2
Anexos
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
Escenario de demanda máxima de Agosto de 2010
Escenario de demanda mínima de Agosto de 2010
Escenario de demanda máxima de Enero de 2011
Escenario de demanda mínima de Enero de 2011
Resultados del cálculo de los tiempos críticos de despeje de fallas trifásicas. Escenario de
demanda alta, Enero de 2011.
Resultados del cálculo de los tiempos críticos de despeje de fallas trifásicas. Escenario de
demanda baja, Enero de 2011.
Resultados del cálculo de los tiempos críticos de despeje de fallas trifásicas. Escenario de
demanda alta, Agoso de 2010.
Resultados del cálculo de los tiempos críticos de despeje de fallas trifásicas. Escenario de
demanda baja, Agosto de 2010.
Resumen de resultados del cálculo de los tiempos críticos de reconexión para fallas monofásicas
FV: Parámetros para reconexión monopolar y tripolar, tiempos de reconexión y estabilidad transitoria
3
1
Objetivo
El objetivo de este informe técnico es dar respuesta a los requerimientos fijados en los Artículos.
5 - 50 y 5 - 51 de la Norma Técnica de Seguridad y Calidad de Servicio (en adelante NT), que
exige la determinación de la compatibilidad entre los tiempos de actuación de la reconexión
automática con los requerimientos de estabilidad transitoria del SIC y con los tiempos mínimos
de extinción de la corriente de arco secundario.
2
Antecedentes
Según señala la NT en su Artículo 5-50, las líneas del sistema de transporte que cuenten con
interruptores de polos separados deberán equiparse con los automatismos que posibiliten la
operación de la reconexión automática ante fallas monofásicas. Este mismo Artículo señala que
se deberán realizar Estudios Específicos a fin de determinar la compatibilidad entre los tiempos
de actuación de los mecanismos de reconexión con los tiempos mínimos de extinción del arco
secundario, verificando los requerimientos de estabilidad transitoria del sistema.
Esta exigencia también está definida en el Artículo 1-9, ya que aquí se establece en forma
explícita que la DO debe realizar los Estudios Específicos numerales 5 y 6: Parámetros mínimos
de la reconexión monopolar y tripolar, y Tiempos de reconexión automática y estabilidad
transitoria del SI respectivamente.
Complementando lo anterior, el Artículo 5-51 establece que la DO deberá realizar Estudios
Específicos para definir los parámetros mínimos de la reconexión monopolar y tripolar.
En cuanto a las contingencias a considerar, el mismo Art. 5-51 establece que se deberán
considerar las contingencias especificadas en los Artículos 5-41 y 5-42.
El Art. 5-41 se refiere a las contingencias simples, que en lo referido a las líneas de transmisión,
corresponden a las siguientes severidades:
•
Severidad 1: desconexión de un condensador serie.
•
Severidad 2: falla monofásica sólida sobre un circuito de una doble terna o sobre una
línea de simple circuito con o sin redundancia de vínculo, admitiendo recierre de la fase
fallada.
•
Severidad 3: falla bifásica sólida con contacto a tierra sobre una línea de simple circuito y
desconexión definitiva.
•
Severidad 4: falla bifásica sólida con contacto a tierra sobre una línea de doble circuito o
línea de simple circuito con redundancia de vínculo, y desconexión definitiva.
El Art. 5-42 se refiere a las siguientes contingencias severas:
•
Severidad 6: falla bifásica sólida a tierra sobre una línea de doble circuito con salida
definitiva del elemento fallado en tiempo normal y salida del circuito sano por actuación
fallida del sistema de protección.
Parámetros para reconexión monopolar y tripolar, tiempos de reconexión y estabilidad transitoria
4
•
3
3.1
Severidad 7: falla bifásica sólida a tierra sobre una línea de simple circuito con
redundancia de vínculo con salida definitiva del elemento fallado en tiempo prolongado
(protección de respaldo).
Hipótesis
Corriente de arco secundario
A continuación de una falla a tierra en una fase de una línea de transmisión, la apertura del
interruptor de la fase fallada despeja el cortocircuito en el cero de corriente o en un punto muy
cercano a él. En el instante en que el último polo de interruptor abre, el camino del arco ingresa
en una transición desde una relativamente alta corriente de arco primario a una baja corriente de
arco secundario que es mantenida a través de acoplamiento mutuo con las fases sanas, debido
que el aire se ha calentado e ionizado por acción del arco primario. En estas condiciones, la
corriente de arco secundario alcanza valores comúnmente menores a 20 A r.m.s., y la resistencia
del arco secundario resultante es del orden de 1 kΩ o mayor. Sin embargo, el arco secundario es
extremadamente no lineal, con una longitud que a menudo varía considerablemente durante el
tiempo muerto de reconexión.
La corriente de arco secundario es, en general, inherentemente inestable, y se extinguirá a sí
misma. Sin embargo, esta extinción debe ser rápida a fin de permitir reconexiones rápidas y
exitosas, a fin de asegurar la estabilidad transitoria del sistema. El tiempo de extinción depende
de la corriente y de factores aleatorios, incluyendo el viento. Varios ensayos realizados sobre
líneas no compensadas han mostrado que, si la corriente de arco secundario no excede los 20 A
r.m.s., la extinción es tan rápida que un recierre de 500ms es casi siempre exitoso. Si, por el
contrario, la corriente excede los 30 A r.m.s., el tiempo de extinción es demasiado grande como
para permitir una reconexión rápida.
Si la corriente de arco secundario excede los 20 A, la solución comúnmente utilizada en las
redes de alta tensión es considerar el agregado de reactores de neutro en los reactores de
compensación shunt.
Varios autores recomendaron la necesidad de arribar a un método para simular realísticamente
la respuesta del arco secundario en sistemas de muy alta tensión. Sin embargo, para efectos de
un estudio de factibilidad como el que propone el presente informe, se ha estimado conveniente
en primer término utilizar expresiones aproximadas que permitan inferir un tiempo muerto de
reconexión teniendo en cuenta que la línea en cuestión esté perfectamente simetrizada,
despreciando los acoplamientos inductivos y teniendo en cuenta solamente los acoplamientos
capacitivos y, de existir, los reactores de compensación shunt y reactancias de neutro.
Si, luego del análisis de factibilidad, se demostrara la necesidad de compatibilizar el tiempo
muerto de reconexión monofásica con el tiempo muerto crítico por estabilidad transitoria,
corresponderá efectuar un estudio detallado utilizando un modelo de transitorios
electromagnéticos que tenga en cuenta todas las particularidades constructivas de la línea
(simetrizaciones, variaciones constructivas en su geometría, etc.) a fin de optimizar el cálculo del
tiempo de extinción de arco, y por tanto, aumentar las posibilidades de una reconexión exitosa.
Parámetros para reconexión monopolar y tripolar, tiempos de reconexión y estabilidad transitoria
5
3.2
Número de reconexiones
La experiencia práctica recogida demuestra que existe una alta probabilidad de éxito en la
primera reconexión de los circuitos de sistemas de transmisión y subtransmisión. La probabilidad
de éxito de las reconexiones posteriores es sensiblemente menor. Un mayor número de
reconexiones se justifica normalmente en sistemas de distribución (expuestos, por ejemplo, a
fallas por contacto de los conductores con árboles cercanos), pero aún así la probabilidad de
éxito de las reconexiones sucesivas es considerablemente inferior a la de la primera conexión.
Además, en estos casos, los tiempos de reconexión asociados son del orden de decenas de
segundos, por lo que quedan excluidos todos los problemas relacionados a la estabilidad
transitoria.
Se propone entonces, considerar la utilización de un único recierre, en los casos que éste sea
factible.
3.3
Tiempo de despeje de fallas
El tiempo durante el cual se establece la corriente de arco primario determina el grado de
calentamiento del canal de aire ionizado. A mayor calentamiento, menor será la probabilidad que
el arco secundario se extinga. En consecuencia, la velocidad con la cual se despeje el
cortocircuito es un factor clave para el éxito de la reconexión.
Cuanto más rápido sea despejada la falla por los interruptores, menor será el impacto sobre el
sistema y el grado de ionización del arco, y por tanto mayor será la probabilidad de éxito en la
reconexión. La probabilidad de éxito en la reconexión, por tanto, será mejorada si sobre la línea
protegida se encuentra un canal de comunicación de alta velocidad (hilo piloto) que permita
operar rápidamente los interruptores de ambos extremos. Con este recaudo, es posible despejar
las fallas en sistemas de 220 kV y 500 kV en tiempos entre 80 y 100 ms. No obstante lo anterior,
se ha adoptado, con criterio conservador, un tiempo de despeje de fallas de 120 ms (6 ciclos), de
acuerdo a lo establecido en el Art. 5-49 de la NT.
3.4
Tiempos mínimos de extinción del arco secundario
El mínimo tiempo muerto de reconexión (TMR) requerido para neutralizar el arco secundario
previo a una reconexión tripolar puede ser aproximado mediante la siguiente ecuación [9]:
kV ⎞
⎛
TMR[ms ] = ⎜10.5 +
⎟ * 20
34.5 ⎠
⎝
Donde kV es la tensión compuesta nominal de la línea.
De acuerdo a esta expresión, los tiempos muertos de reconexión tripolar para 500 kV y 220 kV
serán de 500 ms y 340 ms respectivamente.
La reconexión monopolar requiere de tiempos muertos mayores, debido al acoplamiento
inductivo y capacitivo entre la fase fallada y las fases sanas que mantienen energizado el arco
secundario. Los tiempos muertos son aún mayores en las líneas de doble circuito, debido a los
acoplamientos adicionales entre la fase fallada y las fases de la línea sana.
Parámetros para reconexión monopolar y tripolar, tiempos de reconexión y estabilidad transitoria
6
Según una encuesta realizada en diferentes países europeos ([3]), los tiempos muertos de
reconexión monopolar resultaron en promedio cercanos a los 900 ms, con valores extremos
entre 0.5 s y 1.5 s.
3.5
Tiempos mínimos admisibles por estabilidad transitoria del sistema
Una vez despejada la falla, las fases comprometidas deberán permanecer abiertas durante un
intervalo de tiempo mayor al necesario para extinguir el arco secundario, pero menor al tiempo
admisible para el mantenimiento de la estabilidad transitoria. Estos últimos deben calcularse para
cada una de las líneas bajo estudio, mediante simulaciones de estabilidad transitoria.
3.6
Severidades asociadas a las fallas
Se ha considerado que los Estudios Específicos a que se refiere la NT en los numerales 5) y 6)
en realidad pueden ser abordados a través de un único estudio, en el cual se documente la
compatibilidad de los tiempos muertos de actuación de los automatismos de reconexión con los
tiempos mínimos para la extinción del arco secundario, asegurando que no se produzca riesgo
de inestabilidad transitoria, a partir del tratamiento de las fallas testigo que establece la NT
En cuanto a éstas últimas, en lo referido a las fallas con severidad 6 y 7, que llevan al sistema
prácticamente a la pérdida de vínculo, el recierre tripolar que debería tener lugar en tiempo
normal o en tiempo prolongado sería llevado a cabo en condiciones angulares muy críticas, por
lo que podrían esperarse importantes cambios en los torques mecánicos de las unidades
generadoras adyacentes, y por tanto cabría esperar elevadas solicitaciones mecánicas en sus
ejes.
La contingencia denominada severidad 1 (bypass de banco de compensación serie) no se
considera factible de recierre, ya que cuando se produce este tipo de situación podría estar
asociada a una falla interna al banco de capacitores. Por tanto, se entiende que proceder a su
reconexión ante una falla interna, podría resultar riesgoso para su integridad.
Debido a lo comentado, no se ha considerado factible la utilización de reconexión para fallas de
severidad 1, 6 y 7, por lo que el estudio realizado contempla solamente las contingencias simples
de severidades 2 a 4 inclusive.
3.7
Tipos de fallas consideradas
En este estudio, se consideró la aplicación de fallas monofásicas y trifásicas, aplicadas en los
extremos de mayor potencia de cortocircuito de cada una de las líneas bajo estudio.
Se ha decidido utilizar fallas trifásicas en lugar de las bifásicas con contacto a tierra que exige la
NT (severidades 3 y 4) por las siguientes razones:
•
En sistemas rígidamente puestos a tierra, la corriente de cortocircuito para fallas bifásicas
con contacto a tierra es mayor que la correspondiente a las fallas trifásicas. Si éstas dan
lugar a un resultado inestable, el mismo lo será aún más para la falla bifásica con
contacto a tierra, por lo que los tiempos muertos de reconexión asociados serán menores
aún. Si los tiempos muertos de reconexión admisibles por estabilidad transitoria para
fallas trifásicas son menores a los necesarios para poder extinguir el arco secundario, la
reconexión no será factible ni para fallas trifásicas ni para bifásicas con contacto a tierra.
Parámetros para reconexión monopolar y tripolar, tiempos de reconexión y estabilidad transitoria
7
•
La simulación de las fallas trifásicas implica la utilización exclusiva de la red de secuencia
positiva, mientras que la simulación de las fallas bifásicas con contacto a tierra requiere el
uso de las tres redes de secuencia. Por esta razón, la simulación de las fallas
desbalanceadas implica mayores tiempos de simulación.
Por este motivo, se decidió utilizar fallas trifásicas en lugar de bifásicas con contacto a tierra,
como un primer criterio de selección para eliminar del conjunto de líneas a analizar aquellas cuyo
tiempo de reconexión fuera más pequeño que el mínimo necesario para asegurar la extinción del
arco secundario, ya que se asume que una falla bifásica con contacto a tierra daría un tiempo de
reconexión aún menor y por tanto sería infructuoso recurrir a reconectar la línea.
3.8
Escenarios
Se han utilizado escenarios de demandas máximas y mínimas correspondientes a los meses de
agosto de 2010 y enero de 2011, característicos de períodos de alta y baja generación térmica
respectivamente.
Los despachos de generación en los escenarios de demanda máxima fueron modificados
posteriormente, a fin de obtener aún más elevados niveles de transmisión en los corredores de
transmisión más exigidos, esto es, el corredor norte para el mes de Enero y el sistema de 500 kV
para el escenario de Agosto.
En los Anexos I a IV se pueden observar detalles de los mismos.
3.9
Modelos de reguladores de tensión de centrales diesel
Debido a la influencia que en general tienen en la estabilidad transitoria los reguladores de
tensión, y en los casos de información incompleta, se decidió representarlos utilizando la mejor
información disponible a la fecha en el CDEC-SIC.
3.10 Modelos de generadores eólicos
Debido a la influencia que podrían tener los generadores eólicos en la estabilidad transitoria del
norte del SIC, se decidió modelarlos utilizando la mejor información disponible.
3.11 MAIS (automatismos de conexión y desconexión automática de reactores)
Debido a que las temporizaciones mínimas asociadas a estos equipos superan los 1.6 segundos,
y que los tiempos máximos de simulación observados fueron menores a 1.3 segundos, no se ha
considerado su activación en estos estudios.
4
4.1
Metodología
Preselección de líneas a analizar
Las referencias normativas que se han citado permiten asegurar que los parámetros para la
reconexión que se deben determinar corresponderán solamente a aquellas líneas sobre las
cuales se apliquen fallas que representen un compromiso para la estabilidad transitoria del
sistema.
Por este motivo, y debido a la gran cantidad de líneas de transmisión del SIC, se decidió en
primer lugar preseleccionar para el estudio aquellas cuya salida de servicio pudiera repercutir en
la estabilidad transitoria del sistema.
Parámetros para reconexión monopolar y tripolar, tiempos de reconexión y estabilidad transitoria
8
Por esta razón se decidió circunscribir el estudio solamente a las líneas de transmisión de
tensiones nominales iguales o mayores a 220 kV, ya que se entiende que contingencias en
líneas de tensiones nominales de menor valor no producirían efectos sobre la estabilidad
transitoria del sistema.
Debido a que los problemas de estabilidad transitoria aparecen en líneas de longitudes medias y
largas, y fuertemente cargadas, se decidió además eliminar de este primer subconjunto a todas
aquellas cuyas longitudes fueran menores a los 10 km, o que estuvieran poco cargadas (flujos
menores a los 10 MW).
4.2
Determinación de líneas candidatas a efectuar reconexión tripolar rápida
Para el análisis de las contingencias trifásicas, en primer término se procedió a realizar un
análisis del tiempo crítico de despeje de falla, sin considerar reconexión. De esta forma, fueron
preseleccionadas como candidatas a la implementación de reconexión tripolar a aquellas líneas
sobre las cuales el tiempo crítico de despeje de fallas resultara inferior a 120 ms.
4.3
Determinación de tiempos máximos admisibles para la reconexión tripolar rápida por
problemas de estabilidad transitoria
Sobre el grupo de líneas preseleccionadas según se ha indicado en el punto anterior, se
procedió a calcular el tiempo máximo admisible de reconexión tripolar asumiendo que el tiempo
de aplicación de la falla fuera de 120 ms.
En aquellos casos en los cuales no fuera posible estabilizar el caso con ningún tiempo muerto de
reconexión, o en su defecto el mismo resultara menor al tiempo mínimo requerido para la
extinción del arco secundario según lo expresado en 3.4, se establece la imposibilidad de
implementar reconexión tripolar en la línea bajo estudio.
4.4
Determinación de líneas candidatas a efectuar reconexión monopolar rápida
Teniendo en cuenta lo expuesto en 3.4, y con criterio simplificador, se decidió conformar el grupo
de líneas candidatas a implementar reconexión monofásica con aquellas en las que luego de la
aplicación de una falla monofásica despejada en 120 ms, y apertura monofásica de la fase
fallada durante un tiempo indefinido, se perdiera estabilidad transitoria.
4.5
4.5.1
Análisis de estabilidad transitoria
Utilización de la técnica de equivalentes máquina – barra infinita
Para estudiar la estabilidad transitoria del sistema en forma masiva fue utilizada la técnica de
análisis “máquina – barra infinita”.
Esta técnica, denominada también “OMIB” (“One Machine, Infinite Bus”) es ampliamente utilizada
en el ámbito docente para explicar la naturaleza del problema de la estabilidad transitoria.
Como es sabido, esta técnica aplicada a una máquina vinculada a través de una única reactancia
con una barra infinita, permite a través del denominado “criterio de la igualdad de áreas”
determinar si un caso (ante fallas o grandes perturbaciones) es estable o no, y en ambos casos,
establecer “cuan estable o inestable el caso es” a través del cómputo de las áreas acelerante y
desacelerante y de sus diferencias relativas. Asimismo, es posible a través de esta técnica
evaluar cualitativa y cuantitativamente el efecto de posibles recursos estabilizantes, como por
Parámetros para reconexión monopolar y tripolar, tiempos de reconexión y estabilidad transitoria
9
ejemplo la desconexión automática de generación, los resistores de frenado, la disminución de
tiempos de apertura de interruptores, etc. De esta manera, el análisis de la estabilidad transitoria
se establece a través de una evaluación directa y físicamente razonable del problema.
Esta técnica no es utilizada en general en la industria eléctrica debido a que el sistema real en
realidad está constituído por gran cantidad de máquinas, y que en la práctica no existen “barras
de potencia infinita”. En estos casos, la estabilidad transitoria se evalúa a través de simulaciones,
en las cuales se observa la coherencia entre las evoluciones de los ángulos del rotor de la
totalidad de las máquinas que componen el sistema. A partir de esta observación, se declara que
un caso es inestable cuando al menos el ángulo de una máquina se aparta aperiódicamente de
los ángulos del resto de las máquinas del sistema. Las simulaciones en sí mismas constituyen un
análisis indirecto de la estabilidad, ya que no aportan información de, por ejemplo, cuan estable o
inestable es un caso. Esto último se evalúa de manera cualitativa a partir de la observación de
alguna variable particularmente crítica que el analista, en función de su conocimiento del
sistema, selecciona (por ejemplo, comparando entre simulaciones sucesivas el ángulo del rotor
de alguna máquina remota localizada en el área “que exporta potencia”).
De esta forma, las evaluaciones se realizan a partir de la construcción de un “equivalente OMIB”
utilizando simulaciones del sistema multimáquina completo. A través de esta técnica, se reduce
el sistema multimáquina a un equivalente de dos máquinas, que a su vez puede reducirse a otro
sistema de una máquina conectada a una barra infinita.
4.5.2
Construcción de equivalentes máquina – barra infinita
En el análisis convencional de estabilidad transitoria que se realiza a partir de simulaciones, se
declara que un caso es inestable ante la aplicación de una determinada falla “si alguna máquina
o grupo de máquinas pierde sincronismo”, es decir, si su o sus ángulos de rotor se apartan
aperiódicamente del conjunto de los ángulos restantes. De esta forma, ante un caso inestable
quedan determinados dos conjuntos de máquinas: uno que “pierde sincronismo”, y otro “que no
lo pierde”.
El método de construcción del equivalente OMIB se basa en este mismo hecho: la identificación
de dos grupos o “clusters” de máquinas. Cada grupo presenta evoluciones coherentes de sus
ángulos de rotor y de sus frecuencias. De esta forma, la técnica se basa en encontrar un único
ángulo, una única frecuencia, y únicas potencias mecánicas y eléctricas representativas de cada
grupo de máquinas en su conjunto.
Para cada paso de cálculo del programa de estabilidad transitoria se realizan las siguientes
evaluaciones:
δC =
δN =
1
HC
∑ H ∗δ
1
HN
∑ H ∗δ
i
i
C
i
i
N
Donde H C = ∑ H i y H N = ∑ H i es la suma de las energías cinéticas de cada grupo, δi es el ángulo
C
N
del rotor de cada máquina y los subíndices C y N identifican a los grupos “que pierden
sincronismo” y “que no lo pierden” respectivamente. Como puede advertirse a partir de las
Parámetros para reconexión monopolar y tripolar, tiempos de reconexión y estabilidad transitoria
10
Figuras 1 y 2, los grupos de máquinas quedan determinados principalmente a partir de los
apartamientos relativos al final de la simulación, en que los ángulos representativos de cada
grupo se apartan más de 180 grados.
Fig. 1: Ángulos de rotor, caso inestable
Fig. 2: Ángulos característicos de cada grupo de
máquinas, caso inestable
Para los casos estables se aplican los mismos conceptos. Como puede observarse de la Figura
3, la coherencia entre los dos grupos de máquinas se observa claramente en el instante de
máxima excursión angular. En la Figura 4 se aprecian los ángulos característicos de cada grupo
así como el ángulo resultante del equivalente OMIB.
Fig. 3: Ángulos de rotor, caso estable
Fig. 4: Ángulos característicos de cada grupo de
máquinas, caso estable
El mismo razonamiento se aplica para determinar la frecuencia de cada grupo de máquinas.
Para las potencias se definen las siguientes relaciones:
Parámetros para reconexión monopolar y tripolar, tiempos de reconexión y estabilidad transitoria
11
∑ Pmec , Pelec = ∑ Pelec
PmecC =
i
C
C
i
C
y
PmecN =
∑ Pmec , Pelec = ∑ Pelec
i
N
N
i
N
Una vez determinados los parámetros de cada grupo, es posible reducir el sistema de dos
máquinas a un sistema de una máquina equivalente conectada a una barra infinita utilizando los
conceptos básicos ilustrados en la Ref. [3].
De esta manera, los parámetros de la máquina equivalente respecto a una barra infinita se
definen como:
δ = δC − δ N
ω = ωC − ω N
H=
HC ∗ H N
HC + H N
y:
Pmec = H (
PelecC PelecN
PmecC PmecN
−
)
−
) , Pelec = H (
HC
HN
HC
HN
De esta forma, graficando en abscisas el ángulo y en ordenadas las potencias eléctrica y
mecánica del equivalente OMIB, se pueden obtener curvas como la mostrada en la Figura 5,
que posee la misma apariencia que las utilizadas en el clásico análisis del equivalente “máquina
– barra infinita”.
Como es sabido, la estabilidad transitoria puede analizarse a partir del “criterio de la igualdad de
áreas”:
1
⎛ dδ ⎞
⎜
⎟ =
H
⎝ dt ⎠
2
δfinal
∫ ( Pmec − Pelec )dδ
δinicial
La integral anterior puede evaluarse gráficamente si se calcula el área bajo la curva de la
potencia acelerante versus el ángulo de rotor. Físicamente las áreas representan a las energías
acelerante y desacelerante. Si la integral anterior es nula, (“área acelerante igual al área
desacelerante”) la velocidad angular relativa entre las máquinas equivalentes será nula al cabo
de la primera oscilación (determinada por los límites de integración), por lo que se deduce que
el caso será estable. Si el caso es inestable, es decir, si el área desacelerante no logra
compensar al área acelerante, el ángulo de la máquina equivalente comenzará a apartarse
aperiódicamente del ángulo de la “barra infinita”, perdiéndose paso cuando el apartamiento
supere los 180º eléctricos.
Parámetros para reconexión monopolar y tripolar, tiempos de reconexión y estabilidad transitoria
12
Fig. 5: Características “Potencia –
inestable
Fig. 6: Características “Potencia – ángulo”, caso estable,
con extrapolación cuadrática de la potencia eléctrica.
ángulo”, caso
De esta manera, se declara la inestabilidad del caso cuando δ supera los 180º.
Puede calcularse un índice de inestabilidad η, calculado como la diferencia entre las áreas
acelerante y desacelerante. De esta manera:
η = − H ∗ ω 0 ∗ ( ω INEST )2
Donde ωINEST es la variación de frecuencia en p.u. correspondiente al instante en que δ=δmáx
(ángulo a partir del cual el área acelerante vuelve a aumentar aperiódicamente, que
corresponde a la intersección entre las curvas de potencia mecánica y de potencia eléctrica
cuando esta última posee derivada negativa).
Este índice será tanto mayor cuanto mayor sea la diferencia entre las áreas acelerante y
desacelerante.
De manera similar se puede calcular un índice de estabilidad relativa η para casos estables,
definido como la diferencia entre las áreas desacelerante y acelerante. En este caso será
necesario inferir la totalidad del área desacelerante a partir de extrapolación de las
características “potencia vs. ángulo”, de acuerdo a lo ilustrado en la Figura 6. Para este caso, la
extrapolación se realiza desde el instante en que la característica de potencia eléctrica alcanza
el ángulo máximo, hasta alcanzar la intersección con la curva de potencia mecánica. De esta
manera se puede cuantificar el grado de estabilidad relativa del caso.
A partir de los resultados inestables, pueden inferirse valores de Desconexión Automática de
Generación (DAG). Estos valores pueden determinarse a través de la siguiente expresión
aproximada:
DAG =
η
δ MAX
HC
−δ1 H
∗
Donde δ1 es el valor de ángulo correspondiente al instante en que comienza a existir área
desacelerante. Por ejemplo, si se observa la Figura 5, δ1 y δMAX corresponden a las
intersecciones entre las curvas de potencias mecánica y eléctrica, cuando la derivada de ésta
última es positiva y negativa respectivamente.
Parámetros para reconexión monopolar y tripolar, tiempos de reconexión y estabilidad transitoria
13
Si bien no forma parte de los objetivos de este estudio, se considera que éste último es un
índice de desempeño interesante, ya que permite tener una idea aproximada del monto de
generación a desconectar a fin de estabilizar el sistema, en caso que la reconexión por sí sola
no lo permita.
4.5.3
Aplicación del método
Sobre las líneas preseleccionadas según se indicó en el punto anterior, y utilizando las técnicas
de análisis descriptas en 4.1, se calcularon en primer término los tiempos críticos de despeje de
fallas trifásicas. Para ello se empleó un método iterativo, consistente en calcular para dos
iteraciones iniciales los índices de estabilidad correspondientes, y a partir de su extrapolación
inferir el valor de tiempo de aplicación de falla que implicara un índice de estabilidad nulo.
Debido a la naturaleza no lineal del problema, esta aproximación será más exacta a medida que
el sistema se aproxima a la condición de estabilidad límite, por lo que el punto inicial elegido
condiciona la calidad de la convergencia. Por este motivo, se trata de partir de casos inestables
(tiempos de despeje de falla de 300 y 200 ms para las dos primeras iteraciones) a fin de obtener
la mejor calidad de representación posible para la curva potencia – ángulo.
Si, para la iteración inicial (tiempo de aplicación de falla de 300 ms) el caso resultara estable, se
decide que la contingencia no representa un riesgo para la estabilidad transitoria, y por tanto, no
se considera necesaria la implementación de una reconexión rápida.
5
Resultados
5.1
Estimación de la corriente de arco secundaria máxima en el sistema analizado
Según las hipótesis expuestas en el punto 3, en primer lugar se procedió a calcular los valores
r.m.s. de la corriente de arco secundario y de la tensión de restablecimiento del arco, para tres
tipos constructivos típicos de 220 kV y 500 kV (simple y doble terna de 220 kV con dos
subconductores por fase, y simple terna de 500 kV con cuatro subconductores por fase).
Se supuso, además, que para cada geometría correspondían las mayores longitudes de línea
encontradas hasta la fecha en el sistema, para cada nivel de tensión.
Los resultados se exponen en la Tabla I, y demuestran lo siguiente:
•
La corriente de arco secundario para la simple terna de 220 kV más larga es ligeramente
superior a 20 A, por lo que se espera una muy alta probabilidad de éxito en la
reconexión monopolar sin necesidad de tomar medidas especiales.
•
La corriente de arco secundario para la simple terna de 500 kV más larga, con o sin
compensación shunt y sin reactores de neutro es superior a los 40 A, por lo que no tiene
sentido implementar reconexión monopolar debido a la alta probabilidad de que la
misma no sea exitosa.
•
Mediante la utilización de reactores de neutro instalados en los bancos de
compensación shunt, es posible para la simple terna de 500 kV atenuar la corriente de
arco secundario a valores prácticamente despreciables, que asegurarán una alta
probabilidad de éxito en la reconexión.
•
Tal como se anticipó en el punto 3, para la doble terna de 220 kV y la mayor longitud de
línea los valores de corriente de arco secundario resultan algo superiores a los
correspondientes a la simple terna. Sin embargo, se estima que aún sería posible
Parámetros para reconexión monopolar y tripolar, tiempos de reconexión y estabilidad transitoria
14
asegurar una alta probabilidad de éxito en la reconexión sin la utilización de bancos de
compensación.
Tabla I: Resultados del cálculo de la corriente de arco secundario y la tensión de
restablecimiento para tres geometrías y longitudes máximas de línea.
Doble terna
Simple terna
Sin reactores Sin reactores Sólo reactor
Reactores de
Sin reactores
de línea
línea y de neutro
Unom [kV]
raiz(3)
Efase [kV]
Sbase [MVA]
Zbase [ohm]
Ybase [uS]
líneas
Bc1 [uS/km]
Bc0 [uS/km]
Bc3 [uS/km]
long max [km]
reactores (c/u)
Q [MVAr]
Zneutro [ohm]
Br1 [uS]
Br0 [uS]
total
Bt1 [uS]
Bt0 [uS]
Bt3 [uS]
Vf [kV]
If [A]
220
1.73
127.02
100
484
2066.116
500
1.73
288.68
100
2500
400.000
500
1.73
288.68
100
2500
400.000
500
1.73
288.68
100
2500
400.000
220
1.73
127.02
100
484
2066.116
3.87
1.73
4.02
2.24
4.02
2.24
4.02
2.24
230.00
258.00
258.00
258.00
4.12
1.13
3.11
269.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
75.00
0.00
300.00
300.00
75.00
3598.32
300.00
70.78
0.00
0.00
0.00
0.00
890.90
398.01
1036.13
577.70
436.13
-22.30
436.13
436.14
1107.92
304.54
837.02
28.72
20.87
49.94
44.11
155.70
44.11
0.00
0.00
31.98
26.89
Nota: Zneutro para 500 kV se dimensiona teniendo en cuenta solamente la eliminación de la corriente de arco secundario.
Debido a que las hipótesis de cálculo de la corriente de arco secundario consideran las
máximas longitudes existentes de líneas del sistema, a continuación y a título indicativo se
calcularon las máximas longitudes que permiten obtener corrientes de arco secundario de 20 A.
Los resultados se exponen en la Tabla II.
Parámetros para reconexión monopolar y tripolar, tiempos de reconexión y estabilidad transitoria
15
Tabla II: Resultados del cálculo de las longitudes máximas de línea a fin de obtener una
corriente de arco secundario de 20 A.
Sin
reactores
Unom [kV]
raiz(3)
Efase [kV]
Sbase [MVA]
Zbase [ohm]
Ybase [uS]
líneas
Bc1 [uS/km]
Bc0 [uS/km]
Bc3 [uS/km]
long max [km]
reactores (c/u)
Q [MVAr]
Zneutro [ohm]
Br1 [uS]
Br0 [uS]
total
Bt1 [uS]
Bt0 [uS]
Bt3 [uS]
Vf [kV]
If [A]
220
1.73
127.02
100
484
2066.116
Doble terna
Simple terna
Sin
Sólo reactor Reactores
Sin
reactores
de línea
de línea y de reactores
neutro
500
500
500
220
1.73
1.73
1.73
1.73
288.68
288.68
288.68
127.02
100
100
100
100
2500
2500
2500
484
400.000
400.000
400.000
2066.116
3.87
1.73
4.02
2.24
4.02
2.24
4.02
2.24
4.12
1.13
220.43
116.97
116.97
258.00
200.10
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
75.00
0.00
300.00
300.00
75.00
3598.32
300.00
70.78
0.00
0.00
0.00
0.00
853.83
381.45
469.76
261.92
-130.24
-338.08
436.13
436.14
824.12
226.53
837.02
28.72
20.00
49.94
20.00
100.24
20.00
0.00
0.00
31.98
20.00
Puede observarse que para 220 kV, no sería necesario instalar medios de compensación de la
corriente de arco secundario, ya que la gran mayoría de las líneas del sistema en este nivel de
tensión poseen longitudes inferiores a los 200 km.
Sin embargo, se observa también que sería necesario instalar reactores de neutro en 500 kV ya
que la longitud de la mayoría de las líneas en este nivel de tensión supera los 120 km.
5.2
Líneas candidatas para efectuar reconexión tripolar rápida.
A partir de la metodología expuesta en los puntos anteriores, se procedió a calcular el tiempo
crítico de despeje de fallas trifásicas.
Los resultados se documentan en los Anexos V a VIII.
Parámetros para reconexión monopolar y tripolar, tiempos de reconexión y estabilidad transitoria
16
Puede observarse que para los cuatro escenarios considerados, solamente las contingencias
aplicadas sobre las líneas siguientes resultan con tiempos críticos de despeje de fallas
inferiores a 120 ms:
9 Ancoa - Alto Jahuel 500 kV
9 Charrúa - Cautín 220 kV C1 y C2
9 Charrúa - Ralco 220 kV L1 y L2
9 Guacolda - Maitencillo 220 kV C1, C2, C3 y C4
9 Los Vilos – Las Palmas L2
9 Maitencillo - Cardones 220kV L1, L2 y L3
9 Punta Colorada - Maitencillo 220kV C1 y C2
Por lo tanto, se preseleccionan estas líneas como candidatas para la implementación de
reconexión tripolar rápida, considerando un tiempo de despeje de fallas de 120 ms y un tiempo
muerto de reconexión a determinar según se comenta en el punto siguiente.
En el resto de las líneas preseleccionadas para realizar reconexión tripolar (que resultaron con
tiempos críticos de despeje de falla superiores a 120 ms en todos los escenarios), en principio
cabría recurrir a reconexión tripolar en tiempos largos, no sujetos a restricciones por estabilidad
transitoria, y por tanto su determinación queda fuera del alcance de este informe. Sin embargo,
en caso de decidirse su implementación, se deberá tener en cuenta lo comentado en 3.6
respecto a los efectos de estos automatismos sobre generadores cercanos, y como mecanismo
generador de sobretensiones.
5.3
Cálculo del tiempo muerto de reconexión tripolar.
En las mismas tablas expuestas en los Anexos I a IV se observan los detalles del cálculo
iterativo de los tiempos muertos de reconexión tripolar, a continuación del cálculo del tiempo
crítico de despeje de fallas, asociados a cada una de las líneas preseleccionadas en el punto
anterior.
Teniendo en cuenta los tiempos mínimos supuestos para la extinción del arco secundario según
las hipótesis del punto 3.4, y los tiempos muertos de reconexión críticos, se obtienen los
resultados que documenta la Tabla III.
Los resultados expuestos demuestran que en todos los casos los tiempos mínimos de extinción
de arco secundario y los tiempos críticos de reconexión son incompatibles, por lo que no es
factible la implementación de reconexión tripolar en ningún caso.
A fin de obtener resultados estables, el recurso de reconexión automática debería
complementarse o ser reemplazado por desconexión automática de generación, o en su defecto
proceder a determinar el límite de transmisión correspondiente.
Parámetros para reconexión monopolar y tripolar, tiempos de reconexión y estabilidad transitoria
17
Tabla III
Resumen de resultados del cálculo del tiempo muerto crítico de reconexión tripolar
Duración de la falla = 120 ms
Lïnea
Ancoa - Alto Jahuel 500 kV - L1
Charrúa - Cautín 220 kV C2
Charrúa - Ralco 220 kV L2
Guacolda - Maitencillo 220 kV C2
Los Vilos - Tap Canela L2
Maitencillo - Cardones 220kV L2
Punta Colorada - Maitencillo 220kV C2
Agosto_2010
Dda. Alta
Dda. Baja
TMRcr
margen
TMRcr
margen
[s]
[s]
[s]
[s]
0.232
-0.268
0.104
-0.234
0.229
-0.109
0.010
0.010
-0.328
-0.328
0.010
0.010
-0.328
-0.328
0.010
0.010
Enero_2011
Dda. Alta
Dda. Baja
TMRcr
margen
TMRcr
margen
[s]
[s]
[s]
[s]
-0.328
-0.328
0.010
0.010
0.010
0.010
-0.328
-0.328
-0.328
-0.328
0.010
-0.328
0.010
-0.328
Nota 1: TMRcr = 0.010 s indica que no fue posible converger a un caso estable utilizando un TMR superior al tiempo de despeje de falla
Nota 2: Tiempo mínimo de neutralización del arco secundario para 220 kV = 0.340 s
Nota 3: Tiempo mínimo de neutralización del arco secundario para 500 kV = 0.500 s
FV: Parámetros para reconexión monopolar y tripolar, tiempos de reconexión y estabilidad transitoria
18
5.4
Líneas candidatas para efectuar reconexión monopolar rápida.
Siguiendo la metodología expuesta en el punto 4.4, y fijando el tiempo de despeje de falla en
120ms, se procedió a determinar el tiempo muerto crítico de reconexión monopolar.
Todos los casos simulados resultaron estables antes de efectuar la reconexión, lo cual indica
que no existe compromiso entre el tiempo muerto de reconexión y el tiempo mínimo para el
apagado del arco secundario.
De esta manera, se demuestra que es factible en todos los casos efectuar la reconexión
monopolar, y que el tiempo muerto de reconexión no estará condicionado por problemas de
estabilidad transitoria.
Es importante mencionar que este tiempo muerto de reconexión no podrá ser arbitrariamente
grande, ya que durante su transcurso el sistema estará desbalanceado y sujeto a la circulación
de corrientes de secuencia que pueden sobrecalentar los equipos y desencadenar salidas de
servicio descontroladas.
Según lo expuesto en 3.4, un valor razonable para este parámetro estará comprendido entre 1 s
y 1.5s.
6
Conclusiones
•
Los resultados documentados por este informe demuestran que, para los escenarios
estudiados y para un tiempo de despeje de falla de 120 ms, no es factible la
implementación de reconexión tripolar rápida, debido a que aún en aquellas líneas
donde existe un compromiso de estabilidad transitoria, los tiempos mínimos de extinción
del arco secundario son incompatibles con los tiempos muertos de reconexión
correspondientes.
•
No obstante lo anterior, y teniendo presente que el tiempo de despeje de falla
considerado es el máximo permitido por la NT, cabe realizar un análisis detallado
basado en el funcionamiento real de los equipos para corroborar estos resultados.
•
Con respecto a la reconexión monopolar, los resultados de este estudio demuestran que
con respecto a la compatibilidad con los tiempos muertos de reconexión, es factible su
implementación en todos los casos. La determinación de los tiempos muertos de
reconexión quedará entonces sujeta a las condiciones particulares del problema a
resolver, así como al análisis de otros factores relacionados con la tolerancia del sistema
a su funcionamiento transitorio desequilibrado, con el objeto de evitar sobrecargas o
riesgo de salidas de servicio de otros equipos. Se podrían emplear en forma referencial
valores en torno a 1 s.
•
Para la habilitación de la reconexión monopolar en las líneas de 500 kV, se ha
demostrado la necesidad de contar con reactores de neutro a fin de atenuar la magnitud
de la corriente de arco secundario, para longitudes superiores a 120 km
aproximadamente. Para la mayor longitud de línea, se ha demostrado que un reactor de
neutro con una reactancia del orden de 3600 ohm permite reducir tanto la corriente de
arco secundario como la tensión de restablecimiento a valores despreciables.
Parámetros para reconexión monopolar y tripolar, tiempos de reconexión y estabilidad transitoria
19
7
Referencias
[1]. Application of an improved technique for assessing the performance of single-pole reclosing
schemes. A.T. Johns, W.M. Ritchie. IEEE Transactions on PAS, 1984.
[2]. Suppression of ground-fault arcs on single-pole-switched EHV lines by shunt reactors. E. W.
Kimbark. IEEE Transactions on PAS, 1964.
[3]. Single-pole switching for stability and reliability. Panel report. Transactions on Power
Systems, 1986.
[4]. “Quantitative Search of Transient Stability Limits Using EEAC”. L. Wang, X. Wang,
K.Morison, P. Kundur, F.Xue, C.Ding, Y.Luo, Y.Xue. IEEE PES Summer Meeting, Berlin, 1997.
[5]. “An Approach to Real-Time Transient Stability Assesment and Control”. M.Pavella, L.
Wehenkel, A. Bettiol, D.Ernst. IEEE PES Summer Meeting Panel Session on Transient Stability
Limit Search, Berlin, 1997.
[6]. “Power System Stability, Vol. I: Elements of Stability Calculations”. E.W.Kimbark. IEEE
Press Power Systems Engineering Series. 1995 (reimpresión de la edición de 1948).
[7]. “Generalized One-Machine Equivalents in Transient Stability Studies”. M. Pavella. IEEE
Power Engineering Review, January 1998.
[8]. Aplicaciones de la técnica del equivalente máquina – barra infinita sobre la red de alta
tensión argentina. F.Viollaz et al., X ERLAC, CIGRE, 2003.
[9]. Protective Relaying Theory and Applications. W. A. Elmore. 1994.
Parámetros para reconexión monopolar y tripolar, tiempos de reconexión y estabilidad transitoria
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