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Plan de clase (1/3)
Escuela: _______________________________________ Fecha: _____________
Profr.(a): _____________________________________________
Curso: Matemáticas I
Apartado: 3.4
Eje temático:
FE y M
Conocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen calcular el
perímetro y el área de triángulos, romboides y trapecios. Realizar conversiones de
medidas de superficie.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos establezcan relaciones entre los elementos de las fórmulas para
calcular perímetros y áreas de cuadriláteros.
Consigna 1:
Resuelvan en equipo el siguiente problema:
Las aristas de una caja como la de la figura se van a reforzar con cinta plástica
adhesiva. ¿Cuánta cinta se necesita?*
40 cm
30 cm
60 cm
Consigna 2: Ahora, calculen cuánto papel se necesitará para forrar la caja solamente
por fuera.
Consideraciones previas:
Tomando en cuenta que en el Apartado 2, Conocimientos y habilidades 6 ya se trató la
justificación de fórmulas de perímetros y áreas no es necesario tratarlas de nuevo. En caso de
que algunos alumnos no recuerden dichas fórmulas, puede realizarse una lluvia de ideas. Se
deberán exponer algunos de los resultados obtenidos por los alumnos y se revisarán los
procedimientos utilizados. En caso de que los alumnos tarden más del tiempo estimado, el
profesor intervendrá con sugerencias que ayuden los ayuden a completar la actividad. Es
probable que surjan pequeñas diferencias en los resultados debido a que algunos consideren
mayor cantidad de papel por las pestañas, en cuyo caso es necesario que comenten con sus
compañeros sus consideraciones. Si queda tiempo el profesor puede plantear el siguiente
problema: El área de un triángulo es 35 cm² y su base mide 7 cm, ¿cuánto mide la altura?
Observaciones posteriores:
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Libro para el Maestro pag 253
Plan de clase (2/3)
Escuela: _______________________________________ Fecha: _____________
Profr.(a): _____________________________________________
Curso: Matemáticas I
Apartado: 3.4
Eje temático: FE y M
Conocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen calcular el
perímetro y el área de triángulos, romboides y trapecios. Realizar conversiones de
medidas de superficie.
Intenciones didácticas: Que los alumnos efectúen conversiones de medidas al
resolver problemas de cálculo de perímetros y áreas.
Consigna 1: En equipo, resuelvan el siguiente problema.
De una revista inglesa se obtuvo el diseño de un jardín que se va a construir aquí. La
forma que tendrá se muestra en el modelo. Con base en los datos que ahí aparecen,
contesten las preguntas, convirtiendo las medidas al Sistema Internacional.
Lado de la fuente = 50 pies
fuente
Distancia de la fuente a cada
área con jardín = 3 pies
a) ¿Cuántos metros cuadrados mide cada parte triangular?
b) ¿Cuál es el área que ocupará la fuente?
c) ¿Qué superficie ocupan los jardines con la fuente?
d) ¿Qué área ocupa todo el jardín? (Considera el cuadrado que se forma con los
vértices exteriores de cada triángulo.)
Consideraciones previas:
Como cada triángulo (jardín) representa la mitad del área que ocupa la fuente (véase
fig. 2), no es necesario conocer la altura del triángulo para calcular su área, pues ésta
se puede obtener al dividir el área de la fuente entre dos.
Para conocer el área que ocupan el jardín y la fuente tomando como referencia el
cuadrado que los contiene, se puede obtener la longitud de las diagonales, sabiendo
que la altura del triángulo es 50 pies, la distancia entre el jardín y la fuente es 3 pies, el
lado del cuadrado mide 50 pies.
Por tanto, como el cuadrado también es un rombo, se puede calcular con la fórmula
Dd
para el área del rombo: A 
2
Es probable que los alumnos no descubran fácilmente que cada triángulo equivale a la
mitad del cuadrado del centro. Por tanto, el profesor puede orientarlos para que
recorten el dibujo y encuentren esa relación.
Fig. 2
Fig. 1
También se podría optar por la opción siguiente, donde los triángulos son equiláteros y
se agrega el dato de su altura.
Lado de la fuente = 50 pies
Lado del triángulo = 50 pies
fuente
Distancia de la fuente a cada área
con jardín = 3 pies
Altura de cada triángulo = 43.3 pies
a) ¿Cuántos metros cuadrados mide cada parte triangular?
b) ¿Cuál es el área que ocupará la fuente?
c) ¿Qué superficie ocupan los jardines con la fuente?
c) ¿Qué área ocupa todo el jardín? (Considera el cuadrado que se forma con los
vértices exteriores de cada triángulo.)
Además, es necesario contar con una cartulina que contenga las equivalencias del
sistema métrico decimal y del sistema inglés de medida, para colocarla frente al grupo,
a fin de que los alumnos consulten los datos que consideren necesarios.
En caso de que sobre tiempo después de analizar las respuestas al problema anterior,
se podrán plantear conversiones directas entre las unidades del sistema métrico
decimal, o del sistema inglés al decimal y viceversa.
2 km2 = _____________ m2
2460 m2 = ______________ cm2
10 yardas = __________ m
5 pulg. = _______________ cm
3 hectáreas = _________ m2
2.5 m = _________________ pulg.
Observaciones posteriores:
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Plan de clase (3/3)
Escuela: _______________________________________ Fecha: _____________
Profr.(a): _____________________________________________
Curso: Matemáticas I
Apartado: 3.4
Eje temático: FE y M
Conocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen calcular el
perímetro y el área de triángulos, romboides y trapecios. Realizar conversiones de
medidas de superficie.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos establezcan relaciones entre los elementos de las fórmulas para
calcular perímetros y áreas de cuadriláteros
Consigna 1: Organizados en equipos resuelvan el siguiente problema.
Un campesino sembró trigo en un terreno de forma triangular. Al recoger la cosecha
obtuvo 6 toneladas de trigo por cada hectárea y vendió a $900.00 cada tonelada.
Considera la figura que representa el terreno y contesta las siguientes preguntas.
a) ¿Cuántas hectáreas tiene el terreno?
b) ¿Cuántas toneladas de trigo se cosecharon?
2 850 m
c) ¿Cuánto se obtendrá de la venta de la cosecha de
trigo?
5 700 m
Consideraciones previas:
Aquí es importante que la cartulina usada en el plan anterior siga al frente del grupo,
para que tengan dónde apoyarse en las equivalencias de unidades de medida.
Consigna 2: Organizados en equipos resuelvan el siguiente problema.
Una compañía constructora va a fraccionar un predio en terrenos rectangulares cuya
área sea de 600 m2. Elabora una tabla donde se expresen las medidas (en números
enteros) que podrían tener de frente y de fondo los terrenos y cuánto mediría el
perímetro en cada caso.
Consideraciones previas:
Es probable que los alumnos no relacionen el lenguaje de frente y fondo del terreno con la
base y la altura del rectángulo, así que el maestro podría ayudarles con eso y, a partir de ahí,
dejar que los alumnos decidan cómo diseñar la tabla que contenga los datos solicitados.
Observaciones posteriores:
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