El rombo tiene 4 cuadros de diagonal mayor y
2 de diagonal menor.
La ecuación para calcular el área del rombo es
=
∗
La diagonal mayor es el doble que la
diagonal menor, luego D=2d. Sustituyo en la
fórmula.
64 =
∗
= 64
= √64 = 8
Si la diagonal menor mide 8 cm y tiene dos lados de un cuadro, eso quiere decir que cada lado de un cuadro mide 4 cm
De esta forma el rectángulo donde están inscritos la figura de la que tenemos que calcular el área y el rombo tiene unas medidas
de 24 cm de base y 16 cm de altura. Y tendrá un área de:
= 24 ∗ 16 = 384
Las partes que no pertenecen a la figura te las he sombreado en otros colores, según su semejanza:
=
Hay 4 triángulos (verdes) de 4 cm de base y 8 de altura. Su área es
Hay 2 cuadrados azules de 4 cm de lado. Su área es
∗
=
∗
=
= 4 ∗ 4 = 16
Hay 2 triángulos de 4 cm de base y 4 cm de altura. Su área es
=
∗
=
∗
=
=8
Las áreas que no pertenecen a la figura son:
•
4 triángulos de 16 cm² → 16 ∗ 4 = 64
•
2 cuadrados de 16 cm² → 16 ∗ 2 = 32
•
2 triángulos de 8 cm² →
8 ∗ 2 = 16
•
1 rombo de 64 cm²
→
1 ∗ 64 = 64
En total las áreas que no pertenecen a la figura miden: 64 + 32 + 16 + 64 = 176
Restamos estas áreas del área total del rectángulo:
384 − 176 = 208
Respuesta:
El área de la figura es de 208 cm²
= 16
0
