Conceptos y Fenómenos Eléctromagnéticos: Inducción

Conceptos y Fenómenos Eléctromagnéticos:
Inducción electromagnética. Leyes
fundamentales. Inductancia y autoinducción.
Vamos a ver en este tema el fenómeno de la inducción electromagnética, asi como las leyes
fundamentales en las que se basa el electromagnetismo y por último el concepto de
inducción y autoinducción.
La inducción electromagnética es el fenómeno que origina la producción de una fuerza
electromotriz, o voltaje, en un cuerpo que está sometido a la acción de un campo magnético
que puede variar. Cuando resulta que ese cuerpo es un material conductor se produce lo que
llamaremos una corriente inducida.
Image 1. Fuente: Wikipedia
Licencia: Creative commons
Este fenómeno fue descubierto por Michael Faraday y se le denominó Ley de Faraday que
estudiaremos en un posterior apartado.
Imagen 2. Fuente: Wikipedia.
Licencia: Creative commons
Otros científicos que han estudiado fenómenos magnéticos han sido Hans Oersted, Leon
Foucault y Andre-Marie Ampere y Joseph Henry
A continuación puedes ver un video con algunos conceptos que ya has estudiado
anteriormente así como algunos contenidos que verás a lo largo de este tema.
Video 1. Conceptos Y Leyes Fundamentales Del Electromagnetismo
Para seguir este tema con éxito es necesario que tengas claro los siguientes
conceptos
1. Concepto de campo magnético
2. Concepto de flujo magnético
3. Producto vectorial
1. Fenómenos de la inducción electromagnética
Los experimentos llevados a cabo por Faraday en colaboración con Joseph Henry los
podemos resumir en los siguientes:
1.- Si a un conductor le conectamos un galvanómetro y acercamos y alejamos un imán
observamos que el galvanómetro marca un paso de corriente.
Fuente: Imagen propia creada con paint
2.- Si sustituimos el imán anterior por un solenoide por el que circula una corriente eléctrica
observamos que ocurre el mismo fenómeno.
Fuente: Imagen propia creada con paint
3.- Si ahora mantenemos el solenoide estático y variamos la intensidad de corriente que
circula por el mismo vuelve a ocurrir lo mismo.
Fuente: Imagen propia creada con paint
4.- Si mantenemos el solenoide (o imán) estáticos, no modificamos la corriente pero
introducimos entre ambos un elemento metálico también se origina una corriente eléctrica.
Fuente: Imagen propia creada con paint
De los anteriores experimentos podemos decir que:
Siempre que el flujo magnético varíe a lo largo de un circuito cerrado se originará una
fuerza electromotriz inducida.
O lo que es lo mismo:
La fuerza electromotriz inducida en un circuito es producida por la variación de líneas de
inducción que atraviesan la superficie del conductor.
El circuito donde se origina la corriente se denomina inducido y el elemento que genera el
campo magnético, inductor
A continuación tienes la imagen de un galvanómetro
Fuente: Banco de imagenes del ITE
¿Podrías decir que elementos pueden actuar como inductores?
1.1. Fuerza electromotriz inducida
Para entender la fuerza electromotriz inducida vamos a recurrir a un sencillo truco, que
denominaremos "regla de la mano izquierda". A continuación tienes una imagen muy
ilustrativa de en que consiste esta regla.
Imagen 3. Fuente: Blogspot
En la imagen anterior:
F: Fuerza electromotriz inducida
B: Campo magnético
V: Velocidad
Por lo tanto diremos que la fuerza magnética (F) que actua sobre una carga (q) que se
mueve a una velocidad (v) dentro de un campo magnético (B) es positiva si, según la regla
de la mano izquierda, la fuerza (pulgar) es hacia arriba y negativa si la fuerza (pulgar) es
hacia abajo.
Matematicamente esto lo podemos expresar de la siguiente forma:
2. Leyes fundamentales
Vamos a estudiar ahora algunas de las Leyes fundamentales del magnetismo. No es objetivo
de este curso conocer todas, por eso nos vamos a centrar sólo en algunas de ellas, pero no
obstante debido a la importancia de las otras no dejaremos, al menos, de nombrarlas .
A continuación puedes ver un pequeño video en el cual puedes ver alguna de las leyes que
veremos posteriormente, asi como alguna aplicación curiosa que se ha dado al magnetismo
Video 2. Electromagnetismo
2.1. Ley de Lorentz
La primera de las Leyes y la mas sencilla es la llamada Ley de Lorentz, pero te servirá como
base para comprender las otras Leyes
Como ya viste en el tema anterior, el valor de la fuerza sobre una partícula y de acuerdo con
la regla de la mano izquierda, viene expresado por:
Por lo tanto el trabajo realizado al actuar la fuerza sobre una carga q a lo largo de un
conductor de longitud L vendrá dado por:
Sustituyendo
2.2. Ley de Faraday
Como recordaras la fuerza electromotriz viene dada por:
Asi pues
Al desplazarse el conductor, durante un tiempo, el flujo va a disminuir, vamos a suponer que
es un diferencial de tiempo "dt" y también el area del conductor disminuirá, siendo este area
un diferencial de superficie "ds"
Por lo tanto, y teniendo en cuenta que
y sabiendo que dф = diferencial de flujo magnético, podemos realizar el siguiente desarrollo
matemático.
En el caso de tener "N" espiras llegamos a
Por lo tanto la Ley de Faraday nos dice que el valor de la fuerza electromotriz inducida no
depende de las causas que provocan la variación del flujo, solo de la mayor o menor rapidez
con que varia el flujo a través de la superficie limitada por el número de espiras que posee.
Dentro de un campo magnético de valor 0,7 T se desplaza un alambre de 0,6 m de
longitud desplazandose a una velocidad de 25 m/s ¿Cuál es el valor de la fuerza
electromotriz inducida en el alambre?
Un cuadrado de 500 cm2 de sección, con 40 espiras se encuentra dentro de un campo
magnético de 0,15 T y gira hasta situarse paralelamente al campo, en dicho proceso
tarda 0,3 s. ¿Cual es el valor medio de la fuerza electormotriz inducida?
2.3. Ley de Lenz
Esta Ley nos va a dar el sentido de la corriente eléctrica inducida.
Ya has visto anteriormente la regla de la mano izquierda, ahora vamos a ver la regla de la
mano derecha. El siguiente esquema te ayudará.
Imagen 4. Fuente: laplac.us.es
La Ley de Lez, por tanto nos dice que el sentido de la corriente inducida es tal que tiende a
oponerse a las causas que lo producen.
2.4. Ley de las corrientes de Foucault
Has visto anteriormente que la corriente tiende a oponerse a la causa que la produce. Si una
corriente atraviesa a un conductor se van a originar una serie de corrientes que llamaremos
corrientes de Foucault que van a oponerse a la variación del flujo magnético.
Pero te preguntarás cual es la importancia de estas corrientes, pues veras, estas corrientes
van a producir una serie de pérdidas debidas al efecto Joule que ya estudiaste en su
momento. Pero no obstante tienen una aplicación útil desde el punto de vista industrial, es
en los denominados hornos de inducción en donde podemos conseguir que debido a estas
corrientes de Foucault podamos calentar tanto un metal que incluso lleguemos a fundirlo.
En las máquinas eléctricas tenemos que evitar o al menos minimizar el efecto de estas
corrientes, las cuales serán pérdidas en el rendimiento de la máquina. para ello tenemos las
siguientes soluciones.
1. Núcleos de chapas: consiste en una serie de chapas de escaso espesor barnizadas, estas
chapas van a permitir el paso del flujo magnético pero evitan las corrientes de Foucault.
2. Núcleos de ferrita: Estos núcleos de ferrita por su composición interna evitan las
corrientes de Foucault.
3. Nucleos de aire: Se utiliza en frecuencias muy altas y como el aire es un aislante las
corrientes de Foucault apenas son significativas.
En la siguiente imagen puedes ver el núcleo laminado de un transformador.
Imagen 5.
Las corrientes de Foucault
Se oponen a la variación de flujo magnético
Favorecen la variación de flujo magnético
Ninguna de las anteriores es cierta
Las corriente de Foucault
Producen pérdidas por efecto Joule
No producen ningun tipo de pérdida
Las perdidas, aunque existen no tienen ninguna importancia y se pueden
despreciar
Las corriente de Foucault
No influyen en las máquinas eléctricas
Mejoran el rendimiento de las máquinas eléctricas
Provocan pérdidas en el rendimiento
¿Porque los nucleos de los transformadores son laminados?
Para que pesen menos
Minimizar el efecto de las corrientes de Foucault
Los nucleos de los transformadores no son laminados
2.5. Otras leyes
Debido a la complejidad de las siguientes leyes no las vamos a estudiar en este curso, pero
se ha considerado interesante al menos el nombrarlas debido a la enorme importancia que
tienen dentro del mundo de la electrotecnia.
Ley de Maxwell
Maxwell es conocido principalmente por haber desarrollado la teoría electromagnetica
clásica, sintetizando todas las anteriores observaciones, experimentos y leyes sobre
electricidad, magnetismo y aun sobre óptica, en una teoría consistente. Las ecuaciones de
Maxwell demostraron que la electricidad, el magnetismo y hasta la luz, son manifestaciones
del mismo fenómeno: el campo electromagnético. Desde ese momento, todas las otras leyes
y ecuaciones clásicas de estas disciplinas se convirtieron en casos simplificados de las
ecuaciones de Maxwell. Su trabajo sobre electromagnetismo ha sido llamado la "segunda
gran unificación en física", después de la primera llevada a cabo por Newton.
Ley de Oersted
Oersted fue el primer científico que demostró que una corriente eléctrica continua circulando
por un conductor crea a su alrededor un campo magnético.
Ley de Ampere
La ley de Ampere explica, que la circulación de la intensidad del campo magnético en un
contorno cerrado es igual a la corriente que lo recorre en ese contorno.
El campo magnético es un campo vectorial con forma circular, cuyas líneas encierran la
corriente. La dirección del campo en un punto es tangencial al círculo que encierra la
corriente.
Ley de Biot-Savart
Es una Ley que permite calcular el campo magnético B creado por un circuito de cualquier
forma recorrido por una corriente de intensidad.
3. Autoinducción
Para entender el concepto de autoinducción vamos a suponer un circuito por el que circula
una corriente continua al que conectamos un solenoide, en dicho circuito tendremos un
reóstato que nos va a limitar el paso de corriente por el circuito.
En el dibujo siguiente puedes ver como el campo magnético que atraviesa el solenoide es
mas denso, eso es debido a que el valor de la resistencia limitadora es bajo y el paso de
corriente por lo tanto es elevado.
Ahora puedes ver en el segundo dibujo que la densidad es menor, eso es debido a que el
valor de la resistencia es mas elevado y por lo tanto el paso de corriente es menor.
En ambos casos, y según la Ley de Lenz, en el solenoide se produce una fuerza electromotriz
que se opondrá al paso de corriente, en el primer caso será mayor que en el segundo.
Por lo tanto podemos decir que la autoinducción es el fenómeno por el cual una
corriente principal que atraviesa un solenoide genera a su vez otra corriente,
denominada corriente inducida que se opone al paso de la corriente principal.
La unidad en el Sistema Internacional de la autoinducción es el Henrio (H)
3.1. Fuerza electromotriz inducida
Del fenómeno de autoinducción podemos decir que la variación de flujo va a ser
directamente proporcional a la variación de intensidad. Por lo tanto diremos que:
Donde L va a ser una constante de proporcionalidad denominada autoinducción. La unidad
en el sistema Internacional es el Henrio.
Sabemos por la Ley de Faraday que:
De estas dos ecuaciones llegamos fácilmente a que:
En el caso de tener un solenoide de N espiras llegamos a que:
Ya sabes que:
y
Operando llegamos a:
¿Que ocurre en un circuito con una bobina cuando está en funcionamiento y abrimos el
interruptor?
¿Que ocurre si el solenoide tiene un nucleo de hierro?
3.2. Energía en una bobina
Como recordarás la energía almacenada en un condensador era:
En una bobina va a ser:
¿Que ocurre con la energía almacenada en una bobina cuando disminuye mla intensidad
que la atraviesa?
Por una bobina de 2 mH circula una corriente de 3A. ¿Que energía almacena la bobina?
3.3. Inducción mutua
Imagínate ahora que disponemos de dos circuitos. con una bobina cada uno de ellos,
alimentados por una corriente. ¿Que ocurre si aproximamos esas dos bobinas?
Imagen 6. Boblinas. Imagen propia.
En la bobina del primer circuito se originara un flujo magnético 1 (Φ1) y una corriente I1 . De
igual modo en el segundo circuito tendremos un flujo magnético 2 (Φ2 ) y una intensidad de
corriente I2 .
A partir de este momento, al circuito 1 le denominaremos primario y al segundo circuito
secundario. El campo magnético generado en el primario va a influir en el campo magnético
del secundario, dicha interacción entre los campos magnéticos va a originar cambios en la
intensidad y por consiguiente en la fuerza electromotriz. Este concepto va a ser fundamental
para que entiendas el funcionamiento de un transformador.
La inducción mutua de forma matemática va a ser:
Donde:
Ns: Número de espiras del secundario
M: Coeficiente de autoinducción mutua.
M va a depender de parámetros físicos de cada una de las bobinas
Podremos decir también que:
Dos bobinas de 500 y 1000 espiras se situan muy cerca la una de la otra, de forma
que entre ellas existe una inducción mutua. Por el primario circula una corriente de
5A originando en el secundario un flujo de 0,0003 Wb. Calcula:
1. El valor de M
2. El valor medio de la fuerza electromotriz que se induce en el secundario cuando
se interrumpe la corriente durante 0,1 s.