Fluidos: generalidades y definiciones.

Fluidos: generalidades y
definiciones.
Introducción a la Física Ambiental.
Tema 4.
Tema 4. IFA (Prof. RAMOS)
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Tema 4.- Fluidos Generalidades y
Definiciones.
• El fluido como medio continuo.
• Mecánica de los medios continuos: Tensiones y
Deformaciones.
• Caracterización de los fluidos.
• Viscosidad: Absoluta y Cinemática.
• Fluidos Newtonianos y no Newtonianos.
• Fenómenos de superficie: Tensión superficial y
capilaridad.
• Ley de Laplace.
• Ley de Jurin.
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1
El fluido como medio continuo:
estados de la materia.
• Visión macroscópica del medio fluido.
– Se considera que en los elementos infinitesimales de volumen, dV,
hay un número muy elevado de partículas, NA.
• Característica de fluir.
– Cambio de posición y velocidad relativa entre las diferentes partes
del sistema.
• Sistemas termodinámicos considerados como fluidos.
– La caracterización de un sistema como fluido depende de la
naturaleza del sistema, el proceso que se realiza y la constante de
tiempo.
• Gases (aerodinámica).
• Líquidos (hidrodinámica).
• Sólidos (asfaltos, glaciares, vidrios).
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El fluido como medio continuo:
descripción.
• Variables descriptivas de la dinámica de un fluido.
r
– Campo escalar de presiones: P ( r , t )
r r
– Campo escalar de velocidades: v ( r , t )
r
– Distribución espacio-temporal de densidades: ρ ( r , t )
• Causas del movimientor de un fluido.
– Fuerzas externas.
Fext
– Fuerzas interatómicas.
r
Fij = 0
r
Gas de Van der Walls.
Fij ∝ a
• Gas ideal.
•
V2
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Clasificación de los procesos en dinámica de
fluidos.
Dinámica de Fluidos
Fluidos compresibles
Densidad#cte.
Fluidos incompresibles
Densidad=cte.
Fluidos Viscosos
Viscosidad#0
Fluidos Ideales
No Viscosos
Flujo Transitorio
v(r,t)- velocidad.
Flujo estacionario
Velocidad independiente de t
Régimen turbulento
Re>Rec
Régimen laminar
Re<Rec
Re- nº de Reynolds.
Rec- nº de Reynolds crítico.
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El fluido como medio continuo:
definiciones.
• Densidad.
– Relación entre la masa de un sistema y el volumen que ocupa.
r
dm
ρ (r , t ) =
[ρ ] = kg3 = ML−3
m
dV
– En sólidos homogéneos.
r
ρ (r , t ) =
dm
= cte
dV
– En el caso de fluidos (líquidos y gases), la ecuación de estado se puede
poner en función de la densidad.
• Gas ideal.
P P
ρ ( P, T ) = m
R T
• Coeficientes de compresibilidad.
 ∂ρ 

 ∂P T , S
• Si la densidad permanece constante (independiente de la presión y temperatura)
se dice que el fluido es incompresible:
κ = (1 / ρ )
κ T ,S = 0
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Mecánica de los medios continuos:
Tensiones y Deformaciones.
• Al realizar un esfuerzo (tensión o compresión ) sobre un sólido, se
produce una deformación en el mismo. En el caso de varillas
r
homogéneas.
F
– Tensión:
τ=
S
∆L
ξ=
– Deformación:
L
• Módulo de Young:
Y=
Tensión
τ F S
= =
Deformación ξ ∆L L
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Módulos de Young y cizalla. Valores.
Material
Y (GN/m2)
Acero
200
Res.Tracción Mc (GN/m2)
(MN/ m2)
520
84
Aluminio
70
90
30
Cobre
110
230
42
Hierro
190
390
70
Hueso
9
(compr.)
Hueso (trac.) 16
Problema 1. Hoja IFA4
200
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4
Tensión y deformación de cizalladura.
• Tensión de cizalla:
τc =
• Deformación de cizalla:
• Módulo de cizalladura:
Problema 2. Hoja IFA4
r
Fc
S
ξc =
Mc =
∆x
= tagθ
L
Tensión
τ F S
= = c
Deformación ξ tagθ
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Viscosidad: introducción.
• Las capas del fluido próximas al sólido tienen velocidades más lentas
que las alejadas debido a los procesos disipativos. Parte de la energía
cinética se transforma en calor.
• En líquidos: la viscosidad es debida a las fuerzas de cohesión
moleculares. Fuerte dependencia directa con la temperatura.
• En gases: la viscosidad es debida al intercambio de momento lineal
surgidos de los choques moleculares. Para los gases la viscosidad
absoluta suele ser más pequeña que para los líquidos.
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Viscosidad: introducción.
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Viscosidad: Definición.
• Tensión de cizalla:
r
Fc
τc =
S
• Deformación de cizalla:
ξc v
v∆t
ξc =
=
∆t z
z
• Coeficiente de viscosidad:
η=
– Válido sólo en el caso: (dv/dz)= cte=v/z
– Definición general:
• Unidades:
[η ] = N × s / m 2 = Poiseuille( P)
[η ] = dina × s / cm2 = Poise( p) = ML−1T −1
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η=
Fc S Fc z
=
v z
vS
Fc
S
 1 


dv
dz


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Viscosidad: Absoluta y Cinemática.
• Viscosidad absoluta:
η=
– 1 dimensión.
Fc
S
 1 


dv
dz


– Fuerte dependencia con la temperatura. A penas hay dependencia
con la presión.
• Viscosidad cinemática:
ϑ=
– Unidades.
η
ρ
[ϑ ] = m 2 / s
[ϑ ] = cm2 / s = Stokes = L2T −1
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Fluidos Newtonianos y no Newtonianos.
• Newtonianos.
– La viscosidad absoluta del fluido, η, es independiente del movimiento
del mismo.
– Líquidos comunes: agua, aceite, glicerina...
τ =η
dv
⇒ η = cte.
dz
• No Newtonianos.
– La viscosidad depende del gradiente de velocidades.
η ≠ cte.
• Pseudoplásticos: η, disminuye al aumentar la velocidad de cizalla.
η <<⇒
dv
>>
dz
• Dilatantes:η, aumenta al aumentar la velocidad de cizalla.
η >>⇒
dv
>>
dz
– Asfaltos, coloides, geles...
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Fluidos Newtonianos y no Newtonianos.
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Fluidos Newtonianos y no Newtonianos.
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Fluidos Newtonianos y no Newtonianos.
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Fenómenos de superficie.
• Fuerzas de cohesión molecular en la interfase.
– Tensión superficial:
– Capilaridad:
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Fenómenos de superficie: Tensión
superficial.
• Es la fuerza restauradora que aparece en la interfase sólido
líquido de un sistema. Es proporcional a la longitud de
contacto del sólido.
r
F = 2γL
[γ ] = Nm −1 = MT −2
– σ, Tensión superficial.
• Medida de la tensión superficial.
F = mg + 2γ (2πr )
γ=
F − mg
4πr
Problema 3. Hoja IFA4
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Valores de la tensión superficial.
Líquido
σ(Nm-1) x 102 T (ºC)
Aceite de oliva
3.20
20
Glicerina
6.31
20
Agua
7.56
0
Agua
7.28
20
Agua
6.62
60
Agua
5.89
100
P = Patm=101.3 kPa
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Ley de Laplace
• Relaciona la diferencia de presiones, interna y externa, en una
membrana cerrada (esférica) con la tensión superficial de la
misma.
– Fuerza debida a la tensión superficial:
r
F = σL = 2πrγ
– Fuerza debida a la diferencia de presión:
r
Fp = ( Pi − Pe )πr 2
– En equilibrio mecánico:
2πrσ = ( Pi − Pf )πr 2 ⇒ Pi − Pf =
2σ
r
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Fenómenos de superficie: capilaridad.
• El contacto de un líquido con las paredes del tubo de sección circular que
lo contiene se realiza formando un menisco o ángulo de contacto, θ.
Función del fluido y el tipo de superficie de contacto.
• La ascensión de un líquido en el interior de un tubo de sección circular,
capilar, se produce por la concurrencia de las siguientes fuerzas.
– Componente vertical de las fuerzas de contacto:
r
Fp = πr 2 hρg
– Peso de la columna:
– Condición de equilibrio mecánico, ley de JURIN:
πr 2 hρg = 2πrγ cosθ
Problema 4. Hoja IFA4
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r
Fas = γL = 2πrγ cosθ
h=
2γ cosθ
ρgr
22
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