La Reserva de Previsión en el Sector Asegurador Mexicano

La Reserva de Previsión en el Sector
Asegurador Mexicano
Fernando Solís Soberón
Junio 1992
Serie Documentos de
Trabajo
Documento de Trabajo No. 7
Índice
1.
Sobre el Requerimiento de Solvencia y la
Reserva de Previsión.
2
Modelo para Determinar la Constitución de la
Reserva de Previsión.
4
3.
Evolución de la Reserva de Previsión y su Estado Actual
7
4.
Conclusiones
13
2.
Bibliografía
14
Notas
15
La Reserva de Previsión en el Sector
Asegurador Mexicano
Fernando Solís Soberón
En la actividad aseguradora un elemento esencial para determinar las primas es la
siniestralidad observada en las distintas operaciones y ramos.
Con base en la estadística de siniestros se determinan, al menos, dos momentos de la
distribución de los mismos: el valor esperado y la varianza.
La prima neta de riesgo se estima utilizando el valor esperado de los siniestros. En algunas
ocasiones, esta prima se recarga para hacer frente a desviaciones en la siniestralidad. Sin
embargo, en la medida en que no se apliquen dichos recargos, o se presente una desviación
mayor a la contemplada en el precio del seguro, la empresa tiene que cubrir, en la medida de
lo posible, los gastos extraordinarios con sus recursos patrimoniales.
En nuestro país, se estableció en 1910 una reserva especial denominada reserva de previsión,
con el propósito de que las instituciones acumulen recursos que puedan ser utilizados para
suavizar sus beneficios en el tiempo, ante la posible ocurrencia de siniestros mayores a los
esperados. En el año de 1972 se crea la reserva de riesgos catastróficos, con el mismo
propósito que la anterior, para cubrir riesgos de naturaleza catastrófica que se presentan en los
ramos de terremoto y agrícola.
Cabe señalar, que a diferencia de otras actividades económicas, en la industria del seguro el
capital es menos importante para apalancar el funcionamiento de las empresas, debido al papel
que juegan las reservas técnicas. De estar correctamente constituidas las reservas de riesgos
en curso y de obligaciones pendientes de cumplir, el capital de una institución es necesario
exclusivamente para la adquisición de activos fijos y para complementar a las reservas de
previsión y de riesgos catastróficos para hacer frente a posibles desviaciones en la
siniestralidad y/o para la posible fluctuación en el valor del activo productivo.
En nuestro país, la legislación en materia de seguros prevé la necesidad de que las empresas
estén bien capitalizadas a través de un requerimiento de solvencia. Este margen de solvencia
se estableció a partir de 1990, y consiste en que las empresas tengan recursos para cubrir
hasta dos desviaciones estándar en la siniestralidad de sus carteras. De esta forma, las
aseguradoras deben contar con un capital mínimo de garantía, igual a la diferencia entre el
requerimiento de solvencia y el saldo de la reserva de previsión.
Recientemente, se ha cuestionado el papel que juega la reserva de previsión dentro del margen
de solvencia, y se ha planteado la necesidad de acotar su nivel de acuerdo a las características
de las carteras de las instituciones, así como el que se flexibilice su disposición a las
compañías.
En este trabajo se analizan los puntos anteriores, para lo cual se estructura de la siguiente
manera: En la primera sección se realiza una descripción del objetivo del requerimiento de
solvencia. En la segunda se presenta un modelo que permite determinar la constitución de la
reserva y su afectación, en base a la cartera y experiencia de siniestralidad de cada
institución1. En la tercera se describe el comportamiento de la reserva de previsión a lo largo
1
del tiempo, y se comenta sobre el nivel actual de la misma respecto al nivel deseado para las
empresas del sector asegurador mexicano.
En la última parte del trabajo se resumen algunas conclusiones.
1. Sobre el Requerimiento de Solvencia y la Reserva de Previsión
La siniestralidad que afecta a una aseguradora, en determinado período, es la siniestralidad de
retención, misma que depende de su selección de riesgos, del tamaño de su cartera y de sus
políticas de reaseguro.
Sea Ft(Xt) la función de distribución de los siniestros de retención, Xt. La prima neta de riesgo,
Pt, por el principio de equivalencia es igual a lo siguiente:2
∞
Pt = ∫ X t dFt ( X t )
(1)
0
La varianza de la distribución se define de la siguiente manera:
⎤
⎡∞
σ = ⎢ ∫ ( X t − Pt ) 2 dFt ( X t )⎥
⎣0
⎦
2
t
(2)
En el gráfico 1 se representa la distribución de los siniestros de retención en un instante del
tiempo, suponiendo que la función de distribución es normal.
Gráfica 1
La reserva de riesgos en curso se constituye en base a esta prima, y sería suficiente para cubrir
las responsabilidades de la compañía en la medida en que la realización de los siniestros sea
menor o igual a su valor esperado.
En caso de presentarse una desviación desfavorable, la empresa debe cubrir el exceso de gasto
sobre primas con recursos patrimoniales, que son el capital, Ct, y la reserva de previsión, RPt.
2
Dependiendo del nivel de estos recursos, existe una probabilidad de ruina Ψ , es decir, de que
la empresa no pueda cumplir sus compromisos con los asegurados.3
Ψ = Pr ( X t − Pt ≥ Ct + RPt ) = 1 − Ft ( Pt + Ct + RPt )
(3)
Cabe señalar, que si las empresas recargasen las primas de riesgo con algunas desviaciones
estándar, la reserva de riesgos en curso alcanzaría no solo para cubrir los costos medios de
siniestralidad, sino también para hacer frente a posibles desviaciones en ella. No obstante, se
encarecería el costo del seguro y aumentaría los márgenes de las aseguradoras en la medida
en que no se presenten desviaciones desfavorables.4
Por lo anterior es recomendable que el margen de solvencia se cumpla mediante la constitución
de la reserva de previsión o con aportación de capital de los accionistas, de tal forma que
Ψ tenga el valor máximo considerado por la autoridad regulatoria y el sector asegurador como
aceptable.
Para el caso de México, la legislación prevé que la suma de Ct y RPt debe ser suficiente, al
menos, para cubrir dos desviaciones estándar, monto conocido como requerimiento de
solvencia, RSt:5
RSt = 2σ ≤ Ct + RPt :
(4)
Con el requerimiento de solvencia se garantiza que la probabilidad de ruina sea menor o igual a
Ψ definida de la siguiente manera:
Ψ = 1 − Ft ( Pt + RSt )
(5)
De acuerdo a (4), el margen de solvencia podría satisfacerse exclusivamente con capital o con
la reserva de previsión. De esta forma, la composición de la suma de la reserva de previsión y
el capital mínimo de garantía, debe determinarse de acuerdo a un criterio exógeno al del
margen de solvencia, pero en cualquier escenario la cota superior de la reserva de previsión
debe ser RSt, y la autoridad no debe exigir incrementos adicionales cuando ésta alcance el
valor convenido.6
Sin embargo, actualmente el artículo 51 de la Ley General de Instituciones y Sociedades
Mutualistas de Seguros establece que la reserva de previsión "será acumulativa y sólo podrá
afectarse conforme a las bases y requisitos que determine la Comisión Nacional de Seguros y
Fianzas, cuando la siniestralidad de retención presente características extraordinarias en una o
varias operaciones o ramos, así como en caso de déficit de las demás reservas técnicas de la
institución".
Por otra parte, la afectación de la reserva debe ser congruente con el objetivo técnico de la
misma. Para determinar la afectación, definamos el nivel deseado de la reserva de previsión,
RP*t de la siguiente manera:
RPt* = γRSt ; 0 ≤ γ ≤ 1
(6)
3
Es decir, el requerimiento legal del saldo de la reserva no debe ser mayor al definido en (5),
donde γ es porcentaje del requerimiento de solvencia que se desea cubrir con la misma.
Cualquier empresa que presente un saldo superior a RP*t debe tener la libertad de utilizar los
recursos en exceso como mejor le convenga.
Resulta obvio que las empresas puedan disponer de la reserva cuando experimenten una
desviación en la siniestralidad, y que una vez se haya dispuesto de la misma, deban proceder a
su nueva constitución, de manera paulatina, y de acuerdo al mismo proceso que se haya
utilizado con antelación a su afectación, para que puedan hacer frente a posibles contingencias
en el futuro. No obstante, deben poder utilizar la reserva aún en ausencia de desviaciones, si
su RSt disminuye por alguna razón.
Como el RSt depende de la siniestralidad de retención de la compañía, y esta a su vez del
tamaño de su cartera y de sus políticas de reaseguro y selección de riesgos, las empresas
deben poder afectar su reserva siempre que su RSt varíe por alguna de estas razones.
Dentro de la planeación de una empresa, la utilización de la reserva de previsión debe ser una
variable de su control. Es decir, una institución debería, idealmente, poder determinar su RSt y
con esto el nivel óptimo de RP*t Por ejemplo, una aseguradora podría planear una reducción en
el tamaño de su cartera o reasegurar una mayor proporción de sus riesgos, para disminuir el
requerimiento de solvencia y con esto poder utilizar parte de la reserva en períodos
posteriores.7
Para lo anterior, idealmente el RSt debe estimarse por compañía. Sin embargo, es posible que
la estadística de una empresa no sea adecuada para realizar los cálculos, ya sea por no tener
una mutualidad suficientemente grande, por no contar con observaciones suficientes quizá por
ser de reciente creación, o porque su cartera presente cambios significativos respecto a
períodos anteriores. En estos casos, podría utilizarse la estadística de instituciones similares o
la del mercado.8
2. Modelo para Determinar la Constitución de la Reserva de Previsión
El artículo 51 de la Ley General de Instituciones y Sociedades Mutualistas establece que “la
reserva de previsión se constituirá con las cantidades que resulten de aplicar un porcentaje que
no sea superior al 3 por ciento a las primas emitidas durante el año, deduciendo las cedidas por
concepto de reaseguro, para las operaciones de vida; ni superior al 10 por ciento a las primas
correspondientes a las pólizas expedidas durante el año deduciendo las cedidas por reaseguro,
las devoluciones y las cancelaciones, para demás operaciones”.
De acuerdo a las reglas de carácter general para la constitución e incremento de la reserva de
previsión, vigentes de 1985 a 1992, el incremento en las operaciones de vida era igual a 1 por
ciento y 8 por ciento para las demás operaciones. A partir de 1992, los incrementos para las
operaciones de daños (sin automóviles) y accidentes y enfermedades cambian al 4 por ciento y
para el ramo de automóviles al 6 por ciento.9
En esta sección se presenta un modelo sobre como determinar los incrementos de la reserva,
basado en un trabajo sobre la materia de la Dirección General Técnica de la Comisión Nacional
de Seguros y Fianzas.
4
Se supondrá, que la autoridad desea que en un plazo no mayor a T períodos la reserva de
previsión alcance su nivel óptimo, i.e.,
RSt = RPt *
t ≥T
(7)
La ecuación de comportamiento de la reserva de previsión es igual a lo siguiente:
RSt = RPt −1 + Δ t PRt
(8)
donde
Δt
al factor de incremento de la reserva en base a la prima retenida.
RPt
a la prima retenida en el período t.
Es decir, el salo de la reserva de previsión en el período t, es igual al saldo del período pasado
más un incremento en base a la prima retenida. En este caso, la variable de control de la
autoridad es la secuencia {Δ t }t =0 .
∞
Resulta conveniente expresar tanto al requerimiento de solvencia como a la reserva de
previsión en función de la prima retenida:
con
RSt = αPRt ,
(9)
RPt = β t PRt ,
(10)
α t ≥ 0, β t ≥ 0 .
Combinando (3) con (8) y (7) con (9), se obtienen las secuencias de
αy β
α t = 2σ t / PRt
(11)
β t = β t −1 ( PRt −1 / PRt ) + Δ t
(12)
Para cerrar el modelo es necesario adoptar supuesto de trabajo respecto a las secuencias de la
prima retenida y de la desviación estándar de la distribución del costo de siniestralidad. Lo más
sencillo es suponer que éstas se comportan de manera determinista y que crecen de manera
exponencial, i.e.,10
PRt = (1 + h) PRt −1 ; 0 ≤ h < 1
(13)
σ t = (1 + θ )σ t −1 ; 0 ≤ θ < 1
(14)
5
Gráfica 2
Posibles Trayectorias de la Reserva de Previsión
En el gráfico 2 se muestra el comportamiento del RSt en base a los supuestos anteriores, y se
muestran tres posibles trayectorias para la reserva de previsión dependiendo de la secuencia
{Δ t }t∞=0 . El caso más sencillo, en que la RPt crece de manera lineal hasta T, y posteriormente se
incrementa a la misma tasa que
Δ1
γ
RSt supone lo siguiente:
t ≤T ;
Δt =
(15)
Δ 2,t
t >T ;
donde Δ1 es una constante positiva, que debe determinarse para que la reserva de previsión
alcance el nivel deseado en el período T, y
Δ 2,t es un factor de incremento variable que debe
determinarse para que a partir de T, la secuencia de la reserva coincida con la secuencia
{γRSt }t∞=0 . Es decir, lo siguiente debe cumplirse,
RPt − RPt −1 = γ ( RSt − RSt −1 )
t ≥T
De la expresión anterior puede deducirse fácilmente el valor que debe tener el factor de
incremento de la reserva a partir del período µ §:
θ ⎡1 + θ ⎤
Δ 2,t =
1 + θ ⎢⎣1 + h ⎥⎦
( t −T )
2γσT
∀t ≥ T
PRt
(16)
A partir de (15) podemos deducir que el comportamiento del factor de incremento a partir de
T, dependerá de la relación que guarden las tasas de crecimiento de las primas de retención y
la desviación estándar de los siniestros de retención. En el caso en el que h = θ el factor de
incremento sería constante. Si h > θ , el factor de incremento sería decreciente y en caso
contrario creciente.
6
La intuición del resultado anterior es clara: RSt y el nivel óptimo de la reserva crecen a la tasa
q, en tanto que la prima retenida a la tasa θ . De esta forma, como el factor de incremento se
aplica al nivel de la prima retenida, el factor de incremento debe depender de la relación que
guarden las tasas. Por ejemplo, si θ = 0 , RSt sería constante en el tiempo, por lo cual una vez
alcanzado RPt* la reserva no debería seguir incrementándose; como sería el caso de acuerdo a
(15).
Para encontrar la secuencia de las
β ´s
a partir de la secuencia propuesta para los incrementos,
y encontrar el valor de Δ1 , podemos escribir (11) de la siguiente manera:
β t −1 (1 + h) −1 + Δ1
t <T ;
βt =
(17)
β t −1 (1 + h) −1 + Δ 2,t
t ≥T ;
Resolviendo la ecuación en diferencias anteriores se obtiene:
β 0 (1 + h) −1 + ∑τ =0 (1 + h) t −τ −1Δ1
t −1
t <T ;
βt =
(18)
β T (1 + h)T −h + ∑τ =0 (1 + h) t −τ −1Δ 2,τ
t −1
t ≥T ;
Suponiendo que la reserva se constituye desde el primer período de operación de la empresa,
caso en el cual µ § y utilizando (15), el resultado anterior puede expresarse como sigue:
Δ1 (1 − k t +1 ) /(1 − k )
βt =
t <T ;
(19)
2γσ t ¨PRt
t ≥T ;
donde k=(1+h)-1.
El valor para el factor de incremento constante Δ1 , se obtiene del requerimiento de que la
reserva alcance el valor deseado en el período T, para lo cual
β T = 2γσ t / PRt
Sustituyendo esta
expresión en (18) tenemos:
Δ1 =
2γσ t ⎡ 1 − k ⎤
PRt ⎢⎣1 − k T +1 ⎥⎦
(20)
Con (15) y (19) podrían calcularse los factores de incremento de la reserva, para determinados
valores de θ , h, γ y T.
3. Evolución de la Reserva de Previsión y su Estado Actual
En el Cuadro 1 se muestra la evolución de la reserva de previsión y el capital contable en
términos reales, de 1941 a 1991. Como puede apreciarse, en 13 ocasiones ha caído el valor del
capital contable y en 12 el de la reserva.
7
Cuadro 1
Año
1940
1941
1942
1943
1944
1945
1946
1947
1948
1949
1950
1951
1952
1953
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
Capital
Contable
510,098
595,655
679,439
690,988
661,851
746,488
710,147
819,691
927,204
959,110
888,256
857,839
869,522
977,183
1,062,109
1,186,970
1,366,805
1,616,744
1,637,854
1,766,265
1,763,797
1,795,955
1,876,875
1,985,641
2,076,805
2,182,220
2,325,106
2,448,612
3.040,595
3,142,560
3,115,824
3,249,997
3,427,412
3,434,793
2,928,737
3,036,830
3,009,012
2,867,488
3,284,892
4,037,684
4,148,291
7,003,207
6,777,710
6,174,958
8,230,800
9,640,030
12,217,247
15,313,797
9,591,107
13,284,526
15,545,993
13,613,592
Reserva de
Previsión
116,610
137,572
166,151
171,056
165,742
184,642
192,684
224,516
249,564
283,673
316,370
327,593
348,124
403,204
459,385
525,135
579,633
650,040
678,898
703,546
695,428
757,473
829,963
918,018
991,190
1,194,546
1,160,542
1,243,179
1,330,882
1,443,364
1,511,052
1,575,742
1,687,517
1,843,758
1,670,679
1,666,326
1,669,736
1,626,902
1,818,783
1,824,522
1,770,590
1,634,598
1,841,390
1,748,479
1,984,752
2,502,769
2,708,077
2,702,911
2,366,997
3,570,115
6,450,966
6,423,886
Capital +
Reserva
626,707
733,227
845,589
862,044
827,594
931,130
902,831
1,044,207
1,176,768
1,242,783
1,204,626
1,185,432
1,217,645
1,380,387
1,521,495
1,712,105
1,946,438
2,266,784
2,316,752
2,469,811
2,459,225
2,553,428
2,706,838
2,903,659
3,067,994
3,376,766
3,485,648
3,691,790
4,371,477
4,585,924
4,626,875
4,825,739
5,114,929
5,278,550
4,599,416
4,703,156
4,678,748
4,494,390
5,103,675
5,862,206
5,918,881
8,637,805
8,619,101
7,923,438
10,215,552
12,142,799
14,925,324
18,016,708
11,958,104
16,854,641
21,996,959
20,037,478
Fuente: C.N.S.F.
8
El saldo de la reserva de previsión de 1991 es de 1,159% mayor al que prevalecía en 1940 en
términos reales, lo que representa una tasa de crecimiento anual promedio de 4.8%. En lo que
respecta a tasas de crecimiento anual, destacan los años de 1989 y 1990, con tasas de
crecimiento real de 50% y 80%, respectivamente.
Gráfica 3
PRIMA RETENIDA / RVA. Prev. + capital c.
Fuente: Cuaderno de información Financiera C.N.S.F.
En el gráfico 3 se muestra la evolución de la razón prima retenida a capital contable más
reserva de previsión de 1968 a 1991. Como puede apreciarse, el apalancamiento de la
operación decreció hasta 1980, donde por cada tres pesos de prima retenida se tenía un peso
de patrimonio. A partir de ese año se revirtió la tendencia, y para 1991, por cada peso y medio
de primas retenidas el sector contó con un peso de patrimonio.
Lo anterior es consistente con el comportamiento observado de mayor retención de negocio por
parte de las instituciones. El gráfico 4 muestra que la razón de siniestros retenidos a siniestros
brutos ha aumentado para situarse en alrededor de 79%.
Gráfica 4
SINIESTROS RETENCION/SINIESTROS BRUTOS
Fuente: Cuaderno de información Financiera C.N.S.F.
9
En el cuadro 2 se lista el requerimiento de solvencia y el saldo de la reserva de previsión para
cada una de las empresas que conforman el sector asegurador mexicano.
Cuadro 2
Reserva de Previsión a marzo de 1992
Total de Operaciones
Compañía
Requerimiento de
Solvencia
Reserva
de Previsión
RP/RS
*100
Cía.Mex.Seg.Crédito
Reaseg. Alianza
Seg. La Territorial
Asemex
Seguros Olmeca
Seg. Cigna
Seguros de México
Seguros El Potosí
Seguros Tepeyac
General de Seguros
La Continental Seg.
La Comercial Chih.
Seg. Chapultepec
Seguros Equitativa
Seguros Azteca
Seguros América
Aseg. Cuauhtémoc
Interamericana-Indep.
Reaseg. Patria
Seg. La Comercial
Seg. La Provincial
Protección Mutua
La Nacional
Seguros del País
Seg. La República
Seguros Monterrey
Cía.Seg. Veracruzana
Seg. Atlántida Multiba
Anglo Mexicana
Seguros Atlas
Seg. del Centro
Aseg. Universal
La Latinoamericana
Aseguradora Obrera
Seguros Santander
Seg. Constitución
Agroasemex
Aseg. Metropolitana
Oriente de México
Aseguradora Hidalgo
La Peninsular
2,555,105
44,455,162
13,245,890
349,270,543
22,511,336
4,294,485
218,503,918
3,927,061
87,282,406
19,348,431
4,956,396
18,580,356
6,803,499
9,199,834
23,266,298
293,810,141
19,750,259
76,302,926
29,846,068
180,027,790
347,465,779
5,313,540
131,932,871
14,614,916
70,262,520
299,840,000
264,509
10,634,822
9,169,088
23,627,891
5,155,245
1,078,072
4,693,763
11,425,059
6,823,194
9,348,921
97,391,844
8,431,297
6,537,538
80,029,327
11,860,239
4,397,685
35,754,327
9,638,086
247,673,560
15,853,047
2,921,549
144,593,527
2,518,800
55,199,539
11,479,604
2,833,170
10,179,637
3,657,056
4,927,108
12,172,054
152,984,525
10,083,813
38,647,072
14,855,026
88,920,502
171,531,235
2,619,960
64,291,760
6,990,951
33,123,752
139,438,000
121,000
4,657,570
3,943,467
9,943,077
2,110,541
438,443
1,667,467
3,936,852
2,307,667
2,978,910
27,027,527
2,025,559
1,398,596
15,101,256
2,198,792
172.11
80.43
72.76
70.91
70.42
68.03
66.17
64.14
63.24
59.33
57.16
54.79
53.75
53.56
52.32
52.07
51.06
50.65
49.77
49.39
49.37
49.31
48.73
47.83
47.14
46.50
45.75
43.80
43.01
42.08
40.94
40.67
35.53
34.46
33.82
31.86
27.75
24.02
21.39
18.87
18.54
Totales
2,583,838,339
1,367,142,069
52.91
Como puede apreciarse, el requerimiento de solvencia y el saldo de la reserva son, en términos
generales, mayores mientras mayor es el tamaño de la empresa.
10
Cuadro 3
Reserva de Previsión a marzo de 1992
Vida
Accidentes y Enfermedades
Compañía
Requerimiento
de Solvencia
Reserva de
Previsión
RP / RS
* 100
Requerimiento Reserva de
de Solvencia
Previsión
RP / RS
* 100
Seguros de México
Seguros Olmeca
Seguros Monterrey
Seg. La Comercial
Anglo Mexicana
Seguros Tepeyac
Agroasemex
Seg. La Provincial
La Nacional
Asemex
Metropolitana
Seguros América
La Comercial Chih.
Seg. Constitución
La Latinoamericana
Aseg. Obrera
General de Seguros
Seguros Santander
Seguros el Potosí
Seguros Azteca
Seg. La República
Oriente de México
Seg. La Territorial
Reaseg. Alianza
Aseg. Hidalgo
Interamericana
Reaseg. Patria
Seguros Atlas
La Peninsular
Seguros Equitativa
Aseg. Cuauhtémoc
Seg. del Centro
22,562,000
1,250,000
34,746,000
20,071,981
799,061
4,015,813
139,000
19,573,000
43,960,000
20,266
756,000
53,201,339
1,419,000
1,676,409
2,181,000
4,562,000
807,000
1,920
467,000
1,232,000
21,167,000
555,000
683,807
2,574,593
78,853,000
14,448,291
787,149
3,132,000
994,877
1,810,000
2,757,313
764,171
12,789,000
635,000
17,403,000
9,691,816
353,520
1,659,606
55,000
7,068,000
15,649,000
7,209
248,000
17,425,062
418,000
476,604
617,000
1,150,000
203,000
428
97,000
240,000
4,103,000
106,000
129,117
448,038
13,498,000
2,362,833
128,036
466,000
124,289
223,000
269,164
6,707
56.68
50.80
50.09
48.29
44.24
41.33
39.57
36.11
35.60
35.57
32.80
32.75
29.46
28.43
28.29
25.21
25.15
22.29
20.77
19.48
19.38
19.10
18.88
17.40
17.12
16.35
16.27
14.88
12.49
12.32
9.76
0.88
23,535,009
865,791
34,239,000
20,619,933
398,897
9,307,197
14,843,375
515,474
17,368,000
9,696,879
262,199
5,834,066
63.07
59.54
50.73
47.03
65.73
62.68
50,413,834
12,483,848
22,670,610
1,438
49,871,640
218
232,842
2,512,763
526,780
68,502
5,724,493
18,462
3,017,794
8,508,173
233,040
694,367
2,526,693
1,176,327
5,525,761
690,496
3,131,658
784,962
457,911
2,238,490
29,581,435
8,522,280
5,237,725
169
8,746,708
73
142,386
1,050,467
194,067
46,343
1,431,225
3,419
911,322
4,736,259
139,207
450,162
2,222,015
1,603,256
2,532,143
255,925
1,481,315
141,216
757,168
233,879
58.68
68.27
23.10
11.75
17.54
33.49
61.15
41.81
36.84
67.65
25.00
18.52
30.20
55.67
59.74
64.83
87.94
136.29
45.82
37.06
47.30
17.99
165.35
10.45
Total
341,967,990
108,050,429 31.60
262,787,117
118,988,734 45.28
11
Cuadro 4
Reserva de Previsión a Marzo de 1992
Daños Automóviles
Compañía
Requerimiento
de Solvencia
Reserva de
Previsión
RP / RS
* 100
Cía. Mex. Seg. Crédito
Seg. del Centro
Seguros Tepeyac
Interamericana
General de Seguros
Aseg. Cuauhtemoc
Seg. La Provincial
La Nacional
La Continental Seg.
Seguros El Potosí
Seguros Atlas
Aseg. Obrera
Metropolitana
Seg. Cigna
Seg. Veracruzana
Seg. Atlántida Mult.
Seg. Constitución
La Peninsular
Anglo Mexicana
Oriente de México
Seguros América
Seguros Azteca
Reaseg. Alianza
Seguros Santander
Asemex
seg. La Territorial
Seguros de México
Seg. La República
Seguros Olmeca
Seg. La Comercial
Seguros Equitativa
Seguros Monterrey
Reaseg. Patria
Protección Mutua
La Comercial Chih.
Aseg. Universal
Agroasemex
Seguros del País
Seg. Chapultepec
La Latinoamericana
Aseg. Hidalgo
2,555,105
703,291
12,146,923
17,753,391
1,914,992
6,385,499
56,443,608
20,223,066
1,437,555
812,519
3,583,257
1,644,481
97,120
1,060,554
264,509
1,155,778
3,518,084
4,193,882
4,773,811
2,752,448
55,830,978
2,883,703
34,733,803
376,177
197,560,020
3,812,317
46,918,731
12,601,210
4,048,780
31,461,961
3,389,903
32,945,000
26,668,472
919,981
4,656,803
466,482
97,252,844
5,741,791
2,283,626
4,397,685
590,149
8,860,336
12,670,888
1,288,859
3,778,036
33,386,186
11,169,067
753,484
423,327
1,825,972
816,645
46,274
497,308
121,000
518,438
1,127,533
804,531
826,196
300,181
53,558,858
2,660,988
31,133,676
326,151
167,373,468
2,914,456
34,083,512
8,923,935
2,817,074
20,822,991
1,883,667
17,738,000
14,045,793
467,697
2,144,185
139,273
26,972,527
1,498,377
456,447
172.11
83.91
72.94
71.37
67.30
59.17
59.15
55.23
52.41
52.10
50.96
49.66
47.65
46.89
45.75
44.86
32.05
19.18
17.31
10.91
95.93
92.28
89.64
86.70
84.72
76.45
72.64
70.82
69.58
66.18
55.57
53.84
52.67
50.84
46.04
29.86
27.73
26.10
19.99
Totales
707,972,455
474,163,170 66.97
Requerimiento Reserva de
de Solvencia
Previsión
RP / RS
* 100
3,687,783
61,812,473
38,575,483
16,557,937
8,368,957
221,035,337
55,265,957
3,518,841
2,629,080
13,780,976
4,691,798
7,576,739
2,942,023
1,513,685
38,845,531
21,081,208
9,941,402
5,802,734
101,495,614
28,951,413
2,079,686
1,995,054
6,169,790
1,776,140
1,731,116
2,380,440
41.05
62.84
54.65
60.04
69.34
45.92
52.39
59.10
75.88
44.77
37.86
22.85
80.91
9,477,086
3,921,586
5,886,518
3,197,319
2,997,050
134,906,184
16,132,801
4,620,073
720,604
129,019,647
8,055,399
125,488,178
27,986,137
16,346,765
107,873,915
3,542,020
197,910,000
1,699,951
4,377,237
12,504,335
611,590
4,137,811
1,232,387
1,128,756
2,501,552
853,208
73,253,897
8,359,744
1,950,598
549,863
75,055,158
6,144,351
82,877,640
15,360,558
11,885,499
48,708,816
2,063,273
86,929,000
425,272
2,148,808
7,617,379
299,170
43.66
31.43
19.18
78.24
28.47
54.30
51.82
42.22
76.31
58.17
76.28
66.04
54.89
72.71
45.15
58.25
43.92
25.02
49.09
60.92
48.92
8,873,125
4,519,873
5,492,574
3,200,609
61.90
70.81
1,271,110,777 665,939,736 52.39
En los cuadros 3 y 4 se muestra el requerimiento de solvencia y el saldo de la reserva de
previsión por operación. Como puede observarse, en la operación de vida se tiene la menor
participación de la reserva dentro del requerimiento de capital y la mayor en daños.
Recientemente se ha planteado que el saldo óptimo de la reserva sea equivalente al 50% del
requerimiento de solvencia. Como puede observarse, para 13 empresas la reserva de previsión
es superior al 50 por ciento de su requerimiento de solvencia en vida, para 16 en accidentes y
12
enfermedades, para 20 en automóviles y para 25 en daños. De adoptarse la medida, y
permitirse la afectación por operación, las empresas podrían, en conjunto, disponer de 229,798
millones de pesos.
4. Conclusiones
El propósito de la reserva de previsión es apalancar junto con la diferencia entre el capital
contable y el activo fijo, la operación del seguro ante posibles desviaciones en la siniestralidad
de retención.
El nivel óptimo de la reserva debe variar de acuerdo al requerimiento de solvencia que se
considere adecuado y a la proporción de este margen de solvencia que se desea cubrir con la
misma.
Por otro lado, la afectación de la reserva debe depender no solo de la posible ocurrencia de
desviaciones en la siniestralidad de retención, sino también del tamaño de la cartera de la
empresa y de sus políticas de selección de riesgos y reaseguro. En la medida en que una
compañía, por alguna razón, disminuya su requerimiento de solvencia, ésta debe tener la
libertad para disponer de la reserva.
El incremento de la reserva en el tiempo, debe determinarse en función del comportamiento de
la varianza de la distribución de la siniestralidad de retención y de la prima retenida, así como
del tiempo en el que se desea que el saldo de la reserva alcance el nivel deseado.
Por último es conveniente señalar que actualmente el sector asegurador mexicano presenta
uno de los mayores niveles de capitalización de los últimos 24 años, la razón de prima retenida
a capital contable más reserva de previsión alcanzó para 1991 uno de sus niveles más bajos.
13
Bibliografía
R. E. Beard, O.B.E., F.I.A., F.I.M.A. London, England T. Pentikainen, Phil, Dr. Helsinking,
Finland, E. Pesonen, Phil, Dr. Helsinking. "Risk Theory", M.S. Bartlett, F.R.S. 1969.
Teivo Pentikainen, Helsinkin "Solvency of Insurers and Equalization Reserves", Insurance
Publishing Company Ltd. 1989
Decreto Oficial 3 enero de 1990 y Circular S-021 23 dic. 1991. "Reglas de Capital mínimo
de Garantía", Secretaría de Hacienda y Crédito Público.
Comisión Nacional de Seguros y Fianzas. "Ley General de Instituciones y Sociedades
Mutualistas de Seguros", 1990
Comisión Nacional de Seguros y Fianzas. "Trabajo de la Dirección General Técnica, relativo
a la reserva de previsión", mayo de 1992
Secretaría de Hacienda y Crédito Público, Legislación sobre Seguros, "Exposición de Motivos
de la Ley Relativa a la Organización de las Compañías de Seguros sobre la Vida", 25 de
mayo de 1910
14
Notas:
* Las opiniones que aparecen en este artículo son del autor y no necesariamente coinciden con las de la C.N.S.F. El
autor agradece los valiosos comentarios de Rosa Ma. Alatorre y Emma Izquierdo.
1. Debemos señalar, que el modelo es distinto al actualmente utilizado por la Comisión Nacional de Seguros y Fianzas,
y que únicamente pretende presentar de la manera más simple posible los puntos de interés respecto a esta reserva.
2. El soporte de la distribución de los siniestros retenidos se encuentra en el conjunto de los números reales no
negativos.
3. La probabilidad de ruina depende inversamente de la suma de Ct y RPt
4. De acuerdo a la legislación mexicana, la reserva de riesgos en curso para las operaciones de daños y accidentes y
enfermedades se constituye a partir de la prima de tarifa menos el costo de adquisición. Es decir, se reserva no solo
sobre la prima neta de riesgo, sino también sobre el costo de operación. Sin embargo, en la medida en que la prima
no sea suficiente, la reserva puede ser menor a la que se obtendría de utilizar la función de distribución, y podría
correrse el riesgo de que ésta sea insuficiente aún en ausencia de desviaciones en la siniestralidad de retención.
5. Debe señalarse que el requerimiento de solvencia en el ramo de terremoto es igual al 12 por ciento de las
“responsabilidades retenidas vigentes por cobertura de inmuebles ubicados en la zona conurbada del valle de México
y Acapulco”. Sin embargo, a este monto se le restan los deducibles, la reserva de riesgos catastróficos y las
coberturas de exceso de pérdida, para determinar el capital mínimo de garantía del ramo. Por otra parte, también se
exigen recursos adicionales por la posible concentración en la inversión de las reservas técnicas en determinados
activos financieros y por las operaciones de reafianzamiento.
6. Un criterio que se ha planteado para determinar la composición del margen de solvencia, ha sido el que la reserva
de previsión está sujeta a un régimen de inversión, lo garantiza cierta “liquidez” de los recursos. En la medida en que
la garantía de liquidez sea deseada, mayor importancia relativa podría tener la reserva dentro del requerimiento de
solvencia.
7. Las reglas establecen que para poder utilizar la reserva, la institución de seguros debe presentar un resultado final
negativo en el ejercicio originado por una desviación estadística en la siniestralidad de retención. Asimismo, se
establece que la “pérdida técnica del ramo será el máximo susceptible de absorber contra la reserva de previsión,
siempre y cuando el sector presente pérdida técnica en el mismo ramo y hasta por el monto de la reserva constituida
en el ramo correspondiente, sin que esta afectación pueda exceder el importe total del incremento en el ejercicio”.
8. Actualmente, la Comisión Nacional de Seguros y Fianzas estima el requerimiento de solvencia utilizando la
distribución de los siniestros de retención del mercado para las operaciones de vida, accidentes y enfermedades, y
daños. Sin embargo, para la operación de daños el cálculo se realiza por separado para los ramos de terremoto y
automóviles.
9. Los nuevos incrementos mensuales establecidos en la circular S-028 de abril de 1992, son provisionales hasta que
se concluya la revisión de las reglas.
10. El modelo de comportamiento de estas variables debe deducirse de la evidencia empírica, y lo más probable es que
no se comporten de manera determinística. Por otro lado, debe mencionarse que el comportamiento de las variables
está influenciado por el comportamiento de los precios, por lo que el modelo podría estandarizarse en términos de la
prima retenida.
15