UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA Departamento de Ingeniería Mecánica Programa Vespertino de Prosecución de Estudios Ingeniería de Ejecución en Mecánica INGENIERIA DE EJECUCIÓN EN MECANICA PROGRAMA PROSECUCION DE ESTUDIOS VESPERTINO GUIA DE LABORATORIO ASIGNATURA 9555 M85 MECÁNICA DE FLUIDOS NIVEL 03 EXPERIENCIA E-24 “VACIADO DE ESTANQUE” HORARIO: SÁBADO 3-4-5-6 UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA Departamento de Ingeniería Mecánica Programa Vespertino de Prosecución de Estudios Ingeniería de Ejecución en Mecánica EXPERIENCIA E-24 VACIADO DE ESTANQUE 1. OBJETIVO GENERAL Como una aplicación de la Ecuación de Bernoulli para flujos incompresibles, se estudian todos los parámetros que permiten evaluar el vaciado de un estanque. De esta forma encontrar el error en los modelos matemáticos pertinentes. 2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 2.1. Determinar experimentalmente el coeficiente de descarga o de caudal por un orificio de pared delgada. 2.2. Determinar experimentalmente el coeficiente de velocidad. 2.3. Determinar experimentalmente el coeficiente de contracción. 2.4. Determinar la Pérdida de Energía. 2.5. Influencia de la altura de carga en el alcance de un chorro horizontal. 2.6. Determinar el error porcentual del modelo matemático para el tiempo de vaciado de estanques. 2.7. Influencia de “Hc” en el error del modelo matemático. 2.8. Generar gráficos experimentales que permitan determinar la influencia de la altura de descarga en los coeficientes de contracción, descarga y velocidad. 3. CONSIDERACIONES TEÓRICAS Cuando se estudia el problema del vaciado de un estanque se observa que se está frente a un problema de régimen variable en el tiempo. El tiempo de vaciado resulta un problema práctico interesante. El orificio de descarga puede estar ubicado en alguna pared lateral o en el fondo, y terminar en un tubo o tobera. UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA Departamento de Ingeniería Mecánica Programa Vespertino de Prosecución de Estudios Ingeniería de Ejecución en Mecánica Figura 1 La figura 1 muestra tres casos típicos de vaciado de un estanque por un orificio de pared delgada. a) Se observa que existe chorro libre y superficie del estanque en contacto con la atmósfera. b) Chorro de líquido sumergido y superficie del estanque en contacto con la atmósfera. c) Depósito no abierto a la atmósfera. En este caso particular las presiones en 1) pueden ser mayores o menores que la atmosférica. Consideremos para el caso a) un balance de energía entre la superficie libre (1) y la salida por el orificio (2). Si en primera instancia se considera que no existen pérdidas de energía se tendrá: P1 V2 P V2 1 h 2 2 0 o g 2g o g 2g Considerando que P1 = 0 (manométrico) que se estima V1 = 0 en la superficie de los estanques y P2 = 0 (manométrico) resulta: V2 2 g h (1) La solución (1) es teórica, sin embargo es posible encontrar la velocidad REAL si se considera la existencia de un coeficiente de velocidad “CV” V CV 2 g h UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA Departamento de Ingeniería Mecánica Programa Vespertino de Prosecución de Estudios Ingeniería de Ejecución en Mecánica Es posible determinar experimentalmente dicho coeficiente mediante: Figura 2 Según fig. (2) la trayectoria de la vena fluida es parabólica con ángulo de salida cero. Al no considerar la resistencia con el aire se cumple X a t Cv Ya 2 g h 1 2 g t 2 (2) (3) Técnicamente a “Xa” se le denomina “Alcance del Chorro”. En el mismo instante “t” se logran “Xa” e “Ya”. Usando ecuaciones (2) y (3) se obtiene: Cv Xa 2 1 h Ya (4) donde los valores de Xa e Ya son obtenidos en el Laboratorio. Cuando el chorro sale del orificio sufre una contracción, como se indica en la figura (1) (a), es decir si el orificio posee un área física real “Ao” el chorro genera un área “Ac”. UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA Departamento de Ingeniería Mecánica Programa Vespertino de Prosecución de Estudios Ingeniería de Ejecución en Mecánica De esta forma se define un coeficiente de contracción “”: luego Ac Ao (5) Ac = · Ao (6) Es posible entonces determinar el caudal que sale por el orificio, considerando velocidades reales y área real. Dicho caudal estará dado por: Q · Cv A 2 g h se acostumbra a nominar · Cv = m, llamado coeficiente de descarga. Luego el caudal queda: Q m· A 2 g h (7) El modelo (7) se cumple siempre que la altura de carga h sea constante, lo cual se consigue si el caudal que ingresa al estanque es el mismo al que sale por el orificio del estanque. Figura 3 UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA Departamento de Ingeniería Mecánica Programa Vespertino de Prosecución de Estudios Ingeniería de Ejecución en Mecánica La figura (3) muestra un estanque de área variable. El problema consiste en determinar cual es el tiempo de vaciado entre las alturas de carga “h1” y “h2”, cuando se suspende el suministro al estanque. Se observa que se está frente a un problema de flujo impermanente. Q d dt (8) En un instante dt de tiempo el diferencial de volumen que desciende en la misma magnitud que lo hace salir del orificio. d = dh A (9) donde A = área variable del estanque (fig. 3) Se cumple que: d m Ao dt dh A m Ao dt dt t 2g h 2g h A m Ao 2g h1 A h2 m Ao h 1 / 2 dh 2g h 1 / 2dh (10) Durante el desarrollo del experimento se observaran la influencia de “A” y “m” en los valores del tiempo de vaciado del estanque. Por ejemplo si el estanque es de sección regular “A” queda fuera de la integral. 4. PROCEDIMIENTO 4.1. Reconocer el equipo experimental. 4.2. Desarrollar los objetivos planteados. 4.3. Determinar las variables a medir. UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA Departamento de Ingeniería Mecánica Programa Vespertino de Prosecución de Estudios Ingeniería de Ejecución en Mecánica 4.4. Seleccionar instrumentos y aparatos. 4.5. Planificar adecuadamente (cuadro). 4.6. Efectuar mediciones. 4.7. Tabular 4.8. Efectuar un análisis de consistencia de los valores experimentales. 4.9. Construir un esquema del equipo usado. 5. BIBLIOGRAFIA Claudio Mataix, “Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas”, HARLA. Irving Shames, “Mecánica de Fluidos”, Mc Graw Hill.