Mejora del factor de potencia

5. Mejora del factor de potencia
Para la mejora del factor de potencia, se nos pueden presentar dos casos: que el
receptor sea inductivo o capacitivo.
P
ϕ
a) Veamos primeramente el caso del receptor inductivo que es el más normal. Su
triángulo de potencias se indica en la figura 4.19, en el que tenemos de partida, una
potencia activa, P, una potencia reactiva, Q , una potencia aparente S y un ángulo
ϕ y queremos reducir a otro ángulo ϕ ′ para mejorar el factor de potencia.
ϕ'
QT
ST
Q
S
Para ello conectamos, en paralelo, a la entrada de la instalación, unos
condensadores que, en principio, consideramos ideales, nos suministran una
potencia reactiva Qc de signo contrario a la del receptor, manteniéndose constante
la potencia activa, P.
Qc
Fig. 4.19
El valor de esta potencia reactiva aportada por los condensadores es:
QC = Q − QT
siendo Q, la potencia reactiva del receptor:
Q = P tg ϕ
y, QT, la potencia reactiva obtenida para conseguir el ángulo ϕ ′ :
QT = P tg ϕ ′
Como el valor de la potencia reactiva de los condensadores, también será:
QC = U 2 B = U 2ωC
igualando:
QC = P(tg ϕ − tg ϕ ′) = U 2ωC
de donde, la capacidad de los condensadores, necesarios para reducir el ángulo ϕ al ϕ ′ tiene que ser:
C=
P(tg ϕ − tg ϕ ′)
U 2ω
En esta expresión, podemos apreciar que en el denominador tenemos la tensión, elevada al cuadrado, por lo que un procedimiento
para disminuir la capacidad de los condensadores sería alimentarlos a través de un transformador que nos elevara la tensión, con lo
que se podría conseguir un abaratamiento de los costes de los mismos. No obstante, habría que estudiar, en cada caso, el coste de
los mismos, ya que, aunque se disminuye la capacidad, se eleva su tensión de servicio y también, habría que añadir el coste del
transformador.
b) En el caso de querer mejorar el factor de potencia de un receptor capacitivo,
tendríamos el triángulo de potencias indicado en la figura 4.20, con unas potencias
activa P, reactiva Q y aparente S, siendo ϕ el ángulo de desfase.
QL
Para disminuir el triángulo de potencias y conseguir un ángulo ϕ ′ , tendríamos
que conectar, en paralelo, a la entrada de la instalación una reactancia, que, en
principio, consideraremos ideal, y que nos aportará una potencia reactiva, QL, de
signo contrario a la del receptor y cuyo valor será:
S
ϕ
QL = Q − QT
siendo:
Q
ST
QT
ϕ'
P
Q = P tg ϕ
QT = P tg ϕ ′
y
Fig. 4.20
2
U
ωL
pero, también, el valor de la potencia de la reactancia es:
QL = U 2 B =
igualando:
QL = P(tg ϕ − tg ϕ ′) =
U2
ωL
de donde, la inductancia de la bobina que debemos utilizar para conseguir una mejora del factor de potencia de la instalación al del
ángulo ϕ ′ será:
L=
U2
ωP( tg ϕ − tg ϕ ′)
Para estudiar un posible abaratamiento de costes, en este caso, nos interesaría reducir la tensión para que el valor de la inductancia
fuera menor. Se utilizan reactancias por las compañías eléctricas, en las grandes líneas de transporte de energía para aminorar el
efecto capacitivo de las mismas que producen elevación en las tensiones de servicio.
Por otra parte, la potencia reactiva que una gran reactancia aporta a la red, es directamente proporcional al cuadrado de la tensión
de servicio:
QL =
U2
ωL
por lo que, de cierta manera, les sirve a las compañías eléctricas de estabilizadoras de la tensión, dado que si sube la tensión (en las
horas valles, cuando hay menos carga), aumenta considerablemente el valor de QL con lo que, relativamente, compensa la
disminución de carga y, por contra, en las horas puntas, que aumenta la carga de los abonados y disminuye la tensión, se reduce el
valor de QL .
(Hacer los ejercicios 4.10, 4.11, 4.13, 4.14, 4.16, 4.17 y 4.21)