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TEMA 7: ÒPTICA:Propagació de la llum
Veiem els objectes perquè
reflecteixen
una part de la llum que els arriba.
Zona
il·luminada
Llum
Llum
reflectida
Focus
de llum
Ombra
En un medi homogeni, la llum
es propaga en línia recta.
Medis transparents
Medis opacs
Penombra
Medis translúcids
La reflexió de la llum
Quan un raig de llum arriba a la superfície de separació
entre dos medis, té lloc una reflexió.
Normal
Raig
reflectit
Raig
incident
REFLEXIÓ ESPECULAR
REFLEXIÓ DIFUSA
∧
i
∧
r
Lleis de la Reflexió
1.-El raig incident, el reflectit i la
normal estan en un mateix pla
2.-Els angles d'incidència i reflectit són
iguals i = r
La refracció de la llum
Quan la llum passa d’un medi a l’altre, la seva
velocitat canvia
i la direcció del raig també varia. El fenomen
s’anomena refracció.
La moneda
que hi ha al fons
del bol buit no es veu.
Ara aboca-hi aigua,
i observaràs
com la moneda és visible.
Index de Refracció
c
n =
v
c, velocitat de la llum en el buit
v, velocitaa de la llum en el medi
n≥1
Homogenis i isòtrops n=cte
naigua=1.33; nvidre=1.5; ndiamant=2.4
Buit
Lents òptiques
Cristalls cúbics
Ejemplo 1. La luz viaja de aire (n = 1) a vidrio, donde su
velocidad se reduce a sólo 2 x 108 m/s. ¿Cuál es el índice de
refracción del vidrio?
aire
vaire = c
vidrio
vG = 2 x
108
m/s
c 3 x 108 m/s
n= =
8
v 2 x 10 m/s
Para vidrio:
n = 1.50
Si el medio fuese agua: nW = 1.33. Entonces
debe demostrar que la velocidad en el agua se
reduciría de c a 2.26 x 108 m/s.
Lleis de la refracció de la llum
Al
Al passar
passar d’un
d’un medi
medi al
al al
al
altre
altre la
la velocitat
velocitat ii la
la
direcció
direcció del
del raig
raig canvia.
canvia.
També
També canvia
canvia la
la longitud
longitud
d’ona
d’ona ii queda
queda inalterada
inalterada
la
la freqüència.
freqüència.
Aire
θi
θr
N
Agiua
refracció
1.-El raig incident,
el raig refractat i
2.-L’angle d’incidència i el de
la normal estan
refracció estan relacionats.
en el mateix pla.
n1 senθi = n2senθr
Llei de Snell
Refracción distorsiona la visión
Aire
Aire
Agua
Agua
El
ínea recta,
El ojo,
ojo, creyendo
creyendo que
que la
la luz
luz viaja
viaja en
en llínea
recta,
ve
ás cerca
ve los
los objetos
objetos m
más
cerca de
de la
la superficie
superficie debido
debido
aa refracci
ón. Tales
refracción.
Tales distorsiones
distorsiones son
son comunes.
comunes.
Las muchas formas de la ley de Snell:
El
ndice de
ón, la
El ííndice
de refracci
refracción,
la velocidad
velocidad yy la
la longitud
longitud
de
ón. En
de onda
onda afectan
afectan aa la
la refracci
refracción.
En general:
general:
Ley de
Snell:
senθ1 v1 n2 λ1
= =
=
senθ2 v2 n1 λ2
Todas
Todas las
las razones
razones son
son iguales.
iguales. Pero
Pero es
es útil
útil resaltar
resaltar
que
tiene un
un orden
orden diferente
diferente
que sólo
sólo el
el subíndice
subíndice de
de nn tiene
en
en la
la razón.
razón.
Ejemplo 2: Un haz láser en un cuarto oscuro golpea
la superficie del agua a un ángulo de 300. La
velocidad en el agua es 2.26 x 108 m/s. ¿Cuál es el
ángulo de refracción?
θA
Aire
300
H2O
sen θW
θW
El ángulo incidente es:
θA = 900 – 300 = 600
sen θ A
vA
=
sen θ W
vW
vW sen θ A
(2 × 10 8 m/s) sen 60°
=
=
vA
3 × 10 8 m/s
00
θθWW =
35.3
= 35.3
Ejemplo 3. La luz viaja a través de un bloque de vidrio y
luego sale nuevamente al aire. Encuentre el ángulo de
salida con la información dada.
Primero encuentre θV dentro del vidrio:
Aire
n A sen θ A = nV sen θV
Vidrio
θV
θ
0
θθVV =
= 30.7
30.70
θV
500
n=1.5
sen θ V
n A sen θ A
(1.0) sen 50 °
=
=
nV
1.50
Aire
De la geometría, note
que el ángulo θV es igual
para la siguiente interfaz.
Aplique a cada interfaz:
nA sin θ A = nG sin θ G 0= nA sin θ A
θθss =
= 50
500
¡Igual que el ángulo de entrada!
Ejemplo 4: Un láser helio-neón emite un haz de 632 nm de
longitud de onda en aire (nA = 1). ¿Cuál es la longitud de
onda dentro de un bloque de vidrio (nG = 1.5)?
Aire
Vidrio
θG
θ
θ
θG
n=1.5
Aire
nG = 1.5;
λA = 632 nm
λ An 2 nG
= =;
λGn 1 nA
nλAλ1 A
= λG
λnG2
(1.0)(632 nm)
λG =
= 421 nm
1.5
λ2 = 421 nm
La dispersió de la llum
Normal
La dispersió de la llum consisteix en la
separació de cadascuna de les radiacions que
la formen per efecte de la refracció.
Vermell
Groc
Llum
blanca
Blau
Prisma de
quars o de
vidre
Reflexió total
Cuando la luz pasa en un ángulo de un medio de
mayor índice a uno de menor índice, el rayo
saliente se refracta alejándose de la normal.
Aire
900
θc
luz
i=r
Ángulo
limite Agua
Cuando el ángulo llega a
cierto máximo, se
reflejará totalmente.
El
ngulo llímite
ímite θθcc es
El áángulo
es el
el
áángulo
ngulo llímite
ímite de
de incidencia
incidencia
en
ás denso
en un
un medio
medio m
más
denso
que
ngulo
que resulta
resulta en
en un
un áángulo
0
de
ón igual
de refracci
refracción
igual aa 90
900..
Ejemplo 5. Encuentre el ángulo de incidencia crítico de
agua a aire.
Para ángulo crítico, θA = 900
nA = 1.0; nW = 1.33
nW sen θC = nA sen θ A
n A sen 90° (1)(1)
sen θ C =
=
nW
1.33
Ángulo crítico: θc = 48.80
En general, para medios
donde n1 > n2 se tiene que:
Ángulo crítico
Aire
900
θc
Agua
n1
sen θC =
n2
Resumen
c = 3 x 108 m/s
Medio n
v
Índice de refracción
c
n=
v
El
ndice de
ón, la
El ííndice
de refracci
refracción,
la velocidad
velocidad yy la
la longitud
longitud
de
ón. En
de onda
onda afectan
afectan la
la refracci
refracción.
En general:
general:
Ley de
Snell:
senθ1 v1 n2 λ1
= =
=
senθ2 v2 n1 λ2
Resumen (Cont.)
El
ngulo cr
ítico θθcc es
El áángulo
crítico
es el
el
áángulo
ngulo de
ímite
de incidencia
incidencia llímite
en
ás denso
en un
un medio
medio m
más
denso
que
ngulo
que resulta
resulta en
en un
un áángulo
0
de
ón igual
de refracci
refracción
igual aa 90
900..
Ángulo crítico
n2
900
θc
n1
n1 > n2
n1
En general, para medios
donde n1 > n2 se tiene que: sen θ C = n
2