UNIVERSIDAD DE COSTA RICA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN DE NEGOCIOS CÁTEDRA DE ADMINISTRACIÓN DE LA PRODUCCIÓN Examen de Ampliación 9 de Diciembre del 2000 No se aceptan preguntas, la duración del examen es de cuatro horas ( 1:00 p.m. a 5:00 p.m.). Examen a libro y cuaderno cerrados. No se permiten hojas sueltas. Problema 1. Considere el siguiente sistema de producción: P1 A 10 MINUTOS P2 P3 D C 4 MINUTOS 10 MINUTOS A B 12 MINUTOS 15 MINUTOS B 7 MINUTOS C 9 MINUTOS MP2 $20 POR UNIDAD También se cuentan con los siguientes datos: Producto Demanda Semanal P1 120 P2 150 P3 100 MP1 $15 POR UNIDAD Precio ($ por unidad) 50 100 90 La disponibilidad de recursos es la siguiente: Recurso A B C D Disponibilidad (minutos por semana) 1000 2000 1000 1500 a) b) c) d) e) ¿Es posible cumplir con la demanda? ¿Cuál es la restricción del sistema? Establezca el problema como un problema de Programación Lineal. ¿Cúal es la mezcla óptima de productos con las restricciones da capacidad actuales? Suponiendo que no hay restricciones de capacidad, ¿cuál es la restricción del sistema? ¿Cuánto dinero pierde la compañía como resultado de la imposibilidad de cumplir con la demanda? f) ¿Cuál es la restrición del sistema y la mezcla de productos óptima, suponiendo que la materia prima 2 no se puede comprar en cantidades mayores que 250. Problema 2. X-Print Manufacturing produce impresoras láser. Una planta ensambla el modelo PL-4000. Los estándares indican que un trabajador puede ensamblar cinco impresoras al día. El costo de fabricar este modelo es $350 y la empresa piensa que cuesta $5 almacenar una impresora durante un mes. Los trabajadores gana $1500 al mes y se pueden contratar por $500 cada uno; el costo por despido es $750 por trabajador. Por ahora se tienen 12 trabajadores en el departamento de ensamble. Un faltante de impresoras tiene un costo de $35 por unidad por mes. Mes Días hábiles Demanda Julio 21 1020 Agosto 22 950 Septiembre 21 800 Octubre 23 1000 Noviembre 19 1250 Diciembre 20 650 a) Realize un MPS por nivelación y otro por persecución. ¿Cuál es mejor? b) Debido a un plan de capacidad a largo plazo, se re localizará el departamento de ensamble, lo que requiere que el departamento pare. Existen dos tiempos posibles para que esto ocurra. Uno es para cuatro días en octubre y el otro necesitará ocho días en diciembre. ¿Qué plan recomendaría? Problema 3. La Marlin Co. produce botellas de plástico de acuerdo con las especificaciones del cliente. El inspector de calidad selecciona al azar cuatro botellas, que extrae de la máquina, y mide el diámetro exterior del cuello del envase, una dimensión de calidad típica, de la cual depende que la tapa de la botella ajuste correctamente. Las dimensiones de las seis últimas muestras en pulgadas son: Muestra 1 2 3 4 5 6 1 0,604 0,597 0,581 0,620 0,590 0,585 2 0,612 0,601 0,570 0,605 0,614 0,583 3 0,588 0,607 0,585 0,595 0,608 0,617 4 0,600 0,603 0,592 0,588 0,604 0,579 a) Suponga que estas seis muestras son suficientes para que a partir de esos datos se determinen los acontecimientos de control para una gráfica х-R. Dibuje la gráfica y calcule los porcentajes de defectuosos y el tipo de defectuoso. b) Suponga que la especificación para el diámetro del cuello de la botella sea 0,600± 0,050 pulgadas. ¿Es el proceso capaz de producir satisfactoriamente la botella? Problema 4. El Gerente de una empresa está tratando de desarrollar una norma de tiempo para la operación de rellenado de polvo y envasado. Esta operación incluye cinco elementos de trabajo, cada uno de los cuales se realiza una vez en cada ciclo. El margen de tolerancia para cada elemento de trabajo es de 18%. La operación fue estudiada durante 20 ciclos y así se obtuvo el siguiente resumen de datos: Elemento de Trabajo Tiempo en minutos Desviación estándar en minutos 1 2 3 4 5 0.40 0.20 0.31 0.15 1.25 0.021 0.011 0.018 0.005 0.085 a) Determine el tiempo estándar correspondiente a la operación de rellenado y envasado. b) Calcule el tamaño requerido de la muestra para que la estimación del tiempo selecto para los elementos de trabajo se encuentre dentro del 3% de la media verdadera en el 95% de los casos. Problema 5. Se observa y se anota la duración de un ciclo de una máquina automática: Segundos Frecuencia 2.10 16 2.11 28 2.12 41 2.13 74 2.14 149 2.15 256 2.16 137 2.17 82 2.18 40 2.19 19 2.20 11 ¿La distribución normal parece ser un modelo de probabilidad razonable para la duración del ciclo? Utilice el estadístico de Chi cuadrado de bondad de ajuste con un = 0.05.