Navaja de Ockham

Navaja de Ockham
Navaja de Ockham
La navaja de Ockham (a veces escrito Occam u Ockam), principio de economía o principio de parsimonia (lex
parsimoniae), es un principio metodológico y filosófico atribuido a Guillermo de Ockham (1280-1349), según el
cual, «en igualdad de condiciones, la explicación más sencilla suele ser la correcta». Esto implica que, cuando dos
teorías en igualdad de condiciones tienen las mismas consecuencias, la teoría más simple tiene más probabilidades
de ser correcta que la compleja.
En ciencia, este principio se utiliza como una regla general para guiar a los científicos en el desarrollo de modelos
teóricos, más que como un árbitro entre los modelos publicados. En el método científico, la navaja de Ockham no se
considera un principio irrefutable, y ciertamente no es un resultado científico. «La explicación más simple y
suficiente es la más probable, mas no necesariamente la verdadera», según el principio de Ockham. En ciertas
ocasiones, la opción compleja puede ser la correcta. Su sentido es que en condiciones idénticas, sean preferidas las
teorías más simples. Otra cuestión diferente serán las evidencias que apoyen la teoría. Así pues, de acuerdo con este
principio, una teoría más simple pero menos correcta no debería ser preferida a una teoría más compleja pero más
correcta.
Qué ha de tenerse en cuenta para medir la simplicidad, sin embargo, es una cuestión ambigua. Quizás la propuesta
más conocida sea la que sugirió el mismo Ockham: cuando dos teorías tienen las mismas consecuencias, debe
preferirse la teoría que postule la menor cantidad de (tipos de) entidades.[1] Otra manera de medir la simplicidad, sin
embargo, podría ser por el número de axiomas de la teoría.
La navaja de Ockham se aplica a casos prácticos y específicos, englobándose dentro de los principios fundamentales
de la filosofía de la escuela nominalista que opera sobre conceptos individualizados y casos empíricos.
El principio
El principio es atribuido al fraile franciscano inglés del siglo XIV Guillermo de Ockham y es fundamental para el
reduccionismo metodológico. Este principio ya formaba parte de la filosofía medieval aunque fue Ockham quien lo
utilizó de forma filosófica. Sin embargo, no solamente es un principio metodológico sino que, además, tiene
características gnoseológicas y ontológicas.
Pluralitas non est ponenda sine necessitate (la pluralidad no se debe postular sin necesidad.)
En su forma más simple, el principio de Ockham indica que las explicaciones nunca deben multiplicar las causas sin
necesidad.
Cuando dos o más explicaciones se ofrecen para un fenómeno, la explicación completa más simple es
preferible; es decir, no deben multiplicarse las entidades sin necesidad.
Esta regla ha tenido una importancia capital en el desarrollo posterior de la ciencia.
Origen del término
La denominación de navaja de Ockham apareció en el siglo XVI, y con ella se expresaba que mediante ese principio,
Ockham «afeitaba como una navaja las barbas de Platón», ya que de su aplicación se obtenía una notable
simplicidad ontológica, por contraposición a la filosofía platónica que «llenaba» su ontología de entidades (además
de los entes físicos, Platón admitía los entes matemáticos y las ideas). Desde una perspectiva ontológica, pues, la
aplicación de este principio permitió a Ockham eliminar muchas entidades, a las que declaró innecesarias. De esta
manera se enfrentó a muchas tesis sustentadas por la escolástica y, en especial, rechazó la existencia de las especies
sensibles o inteligibles como intermediarias en el proceso del conocimiento, y rechazó también el principio de
individuación, al que calificó de especulación vacía e innecesario.
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Navaja de Ockham
El principio en las distintas disciplinas
En economía
En economía, el argumento de la navaja de Ockham se utiliza en la teoría microeconómica del comportamiento del
consumidor. Al no ser necesaria la utilidad cardinal, sino sólo la ordinal para explicar su comportamiento, se escoge
esta última, por ser la explicación más sencilla de las dos.
En lingüística
En lingüística, el argumento de la navaja de Ockham fue utilizado para revisar la adecuación explicativa (problema
de adquisición del lenguaje) del modelo de Aspectos de una teoría de la sintaxis de la gramática generativa de Noam
Chomsky. Siguiendo su postulado, la teoría pasó de sostener la adquisición del lenguaje por medio de un gran
número de reglas complejas a explicarlo por la existencia de unos pocos principios parametrizables (principios y
parámetros, programa minimalista).
En teología
En teología, Guillermo afirmó que no es necesario postular más entes de los necesarios:
"[...] en teología, no postular más que aquellos que exija el dogma; en filosofía (metafísica), aquellos que la razón
necesite".
En biología
Algunos creacionistas sostienen que la navaja de Ockham puede ser usada para defender la hipótesis del
creacionismo frente a la evolución. Después de todo, suponer que un Dios lo haya creado todo es aparentemente más
simple que la teoría de la evolución.
Sin embargo, defensores de la teoría de la evolución de Darwin afirman que el sencillo algoritmo evolutivo –la
selección natural– se basta por sí solo para explicar la evolución sin necesidad de multiplicar las causas, argumentan
que la navaja de Ockham sirve para hacer innecesarios los llamados "ganchos celestiales", es decir, las explicaciones
extranaturales de los fenómenos naturales. De este modo, rechazan situar a la entidad más compleja de todas (un
Dios omnipotente) en el origen de toda vida en el Universo (o en el origen del propio Universo); al contrario, se
busca el principio más simple capaz de generar complejidad, que aunque en un primer momento siguiendo el criterio
de Ockham es el que deberíamos preferir para explicar el fenómeno, no por ello inmediatamente comprueba su
mayor probabilidad ni su veracidad; tal como se describe en el apartado: Controversia en la parsimonia de la Navaja
de Ockham.
En informática
Ante la creciente complejidad de los equipos y los sistemas de la informática, se ha desarrollado un principio
llamado KISS «Keep It Simple, Stupid!» («¡Mantenlo simple, estúpido!»), sobre todo en relación con páginas y
portales de internet. A veces, también se traduce como «Keep It Short and Simple» o «Manténlo corto y simple», en
tono más formal.
En estadística
El principio de parsimonia tiene aplicaciones de importancia en el análisis exploratorio de modelos de regresión
lineal múltiple. De un conjunto de variables explicativas que forman parte del modelo a estudiar, debe seleccionarse
la combinación más reducida y simple posible, teniendo en cuenta la varianza residual, la capacidad de predicción y
la multicolinealidad.
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Navaja de Ockham
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En música
Una de las aportaciones musicológicas del libro On Musical Self-Similarity (2011) de Gabriel Pareyón, es el
desarrollo de una teoría que opera en el sentido, no de una Navaja, sino de una Anti-Navaja de Ockham (véase este
concepto más abajo). El resumen de esta formulación aparece del siguiente modo, donde la necesidad lógica tiene
más bien un sentido de coordinación:
La contradicción entre economía y repetición en música es aparente: la música repite lo que es necesario
repetir, a fin de crear tensión adecuada entre preferencia y gramática, como coordinación del proceso musical.
On Musical Self-Similarity, 2011:477.
Controversia en la parsimonia de la Navaja de Ockham
La Navaja de Ockham no implica la negación de la existencia de ningún tipo de entidad, ni siquiera es una
recomendación de que la teoría más simple sea la más válida.[2] Su sentido es que a igualdad de condiciones, sean
preferidas las teorías más simples. Otra cuestión diferente serán las evidencias que apoyen la teoría.[3] Así pues, de
acuerdo con este principio, una teoría más simple pero menos correcta no debería ser preferida a una teoría más
compleja pero más correcta.
Sin embargo, para el filósofo Paul Newall, el punto principal que hace que la Navaja de Ockham sea de poca ayuda,
si no explícitamente entorpecedora y detrimente, es que las consecuencias de añadir entidades adicionales son
imposibles de establecer a priori. Puesto que la ciencia nunca finaliza, siempre estamos en la posición "antes" y
nunca llegamos a la posición "después", que según Niels Böhr era el único momento en el que se podría introducir la
navaja de Ockham[4] lo cual, obviamente, ya no es de ninguna ayuda para juzgar de antemano una teoría.
Porque, ¿qué nos hace pensar que el
Universo es simple y ordenado, en
lugar de complejo y caótico? ¿Y si el
Universo y la realidad misma tuvieran
una estructura fractal?[5][6][7][8][9][10]
Preferir una teoría que explique los
datos en función del menor número de
causas no parece sensato. ¿Existe
algún tipo de razón objetiva para
pensar que una teoría así tiene más
probabilidades de ser cierta que una
teoría menos simple? Aún hoy en día,
los filósofos de la ciencia no se ponen
de acuerdo en darle una respuesta a
esta pregunta.[11]
Espiral fractal. ¿Qué nos hace pensar que a nuestra escala, el Universo parezca simple y
Su forma moderna es la medida de
ordenado, en lugar de realmente ser complejo y caótico a otra escala, macroscópica o
microscópica?.
complejidad, de Kolmogorov. No
existe una medida simple de
simplicidad. Dadas tres explicaciones, no podemos estar seguros de cuál es la más simple. No es posible aplicar las
matemáticas para determinar la validez de un juicio. Se vuelve al juicio subjetivo y relativo.
Por ejemplo, la Física clásica es más simple que las teorías posteriores. Matemáticamente, la física clásica es aquella
en cuyas ecuaciones no aparece la constante de Planck. Un paradigma actual principal de la física es que las leyes
fundamentales de la naturaleza son las leyes de la física cuántica y la teoría clásica es la aplicación de las leyes
Navaja de Ockham
cuánticas al mundo macroscópico. Aunque en la actualidad esta teoría es más asumida que probada, uno de los
campos de investigación más activos es la correspondencia clásica-cuántica. Este campo de la investigación se centra
en descubrir cómo las leyes de la física cuántica producen física clásica dependiendo de que la escala sea al nivel
microscópico, mesoscópico o macroscópico de la Realidad.
Sin embargo, lo que aduce la Navaja de Ockham es que la Física clásica no se debería preferir a teorías posteriores y
más complejas, como la Mecánica cuántica, puesto que se ha demostrado que la Física clásica está equivocada en
algunos aspectos. El primer requerimiento para una teoría es que funcione, que sus predicciones sean correctas y que
no haya sido falsada. La Navaja de Ockham se utiliza para distinguir entre teorías que se supone que ya han pasado
estas pruebas y aquellas que se encuentran igualmente soportadas por las evidencias.[12]
Otro controvertido aspecto de la Navaja de Ockham es que una teoría puede volverse más compleja en lo relativo a
su estructura (o Sintaxis), mientras que su Ontología (o Semántica) se va haciendo más simple, o viceversa.[13] Un
ejemplo habitual de esto es la Teoría de la Relatividad.
Galileo Galilei criticó duramente el mal uso de la Navaja de Ockham en su Diálogos sobre los dos máximos sistemas
del mundo: ptolemáico y copernicano.La Navaja de Ockham viene representada por el diálogo de Simplicio, un
mediocre defensor de la física aristótelica, un personaje con el que quizás Galileo estuviera representando al papa
Urbano VIII. El punto clave sobre el que ironizó Galileo fue que si realmente se quisiera comenzar desde un número
pequeño de entidades, siempre se podrían considerar las letras del abecedario como entidades fundamentales, puesto
que con toda certeza se podría construir todo el conocimiento humano a partir de ellas.
Anti-navajas de Ockham
La Navaja de Ockham se ha
encontrado
con
multitud
de
oposiciones por parte de quienes la han
considerado demasiado extrema o
imprudente. El filósofo Walter of
Chatton fue contemporáneo de
Guillermo de Occam y quien cuestionó
la Navaja de Ockham y el uso que
Ockham hizo de ella. Como respuesta,
aportó su propia anti-navaja: Si tres
cosas no son suficientes para verificar
una proposición afirmativa sobre las
cosas, una cuarta debe ser añadida, y
así sucesivamente.
Otros filósofos que también crearon
anti-navajas
fueron
Leibniz
Visión de un artista de un agujero negro con disco de acreción.
(1646–1716),
Immanuel
Kant
(1724–1804),
y
Carl
Menger
(1902-1985). La versión de la anti-navaja de Leibniz tomó su forma en el Principio de plenitud, que establece que
Todo lo que sea posible que ocurra, ocurrirá. Leibniz argumentaba que la existencia de el mejor de todos los
mundos posibles confirmaría genuinamente cada posibilidad, y postuló en su Teodicea que este mejor de todos los
mundos posibles contendría todas las posibilidades, sin que nuestra experiencia finita pudiera cuestionar
racionalmente acerca de la perfección de la naturaleza.
Este mismo Principio de plenitud se encuentra presente en el concepto de Multiverso, en la Teoría de los universos
múltiples o Universos paralelos del físico norteamericano Hugh Everett, teorías consideradas como científicas. El
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Navaja de Ockham
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reciente descubrimiento de la energía oscura, una suerte de quintaesencia[14] que se podría atribuir al movimiento
dinámico de un campo escalar,[15] les ha permitido a los físicos Lauris Baum y Paul Frampton,[16] autor éste en 1974
del primer libro sobre teoría de cuerdas, formular la existencia de una nueva entidad — contrariamente a lo que la
Navaja de Ockham argumentaría —, la energía fantasma,[17] la cual daría lugar a un Modelo cíclico del universo[18]
en el que la entropía del Universo decrecería hasta cero,[19] un modelo ya sugerido por Albert Einstein,[20] que
explicaría por qué el valor de la Constante cosmológica es varios órdenes de magnitud inferior[21] al que predice la
Teoría del Big Bang, inventada por el sacerdote católico Georges Lemaître, pese a ser la comúnmente consensuada
por la comunidad científica. Recientemente, algunos científicos han cuestionado incluso una de las asunciones
principales de la Física, el supuesto de que las constantes universales sean realmente constantes[22][23][24][25][26] y
sus implicaciones.[27] En el año 2009 se lanzó el satélite Planck,[28] que podría permitir dilucidar qué teoría es más
adecuada.
Para el filósofo David Kellogg Lewis, considerado uno de los filósofos analíticos más importantes del siglo XX y
proponente del realismo modal, existe un número infinito de mundos causalmente aislados y el nuestro es tan sólo
uno de ellos. Para Lewis, la Navaja de Ockham, aplicada a objetos abstractos como conjuntos, es, o bien dudosa por
principio o simplemente falsa.[29]
Kant también sintió la necesidad de moderar los efectos de la Navaja de Ockham, creando así su propia anti-navaja
en su Crítica de la razón pura:
La variedad de seres no debería ser neciamente disminuida.
Immanuel Kant, 1781.
Karl Menger encontró a los matemáticos demasiado parsimoniosos en lo que respecta a las variables, de modo que
formuló su Law Against Miserliness (Ley contra la tacañería) que tomó estas dos formas:
• Las entidades no deben ser reducidas hasta el punto de inadecuación.
• Es vano hacer con menos lo que requiere más.Karl Menger, 1962.[30]
Incluso Albert Einstein también aportó su propia anti-navaja de Ockham:
A duras penas se puede negar que el objetivo supremo de toda teoría es convertir a los elementos
básicos en simples y tan pocos como sea posible, pero sin tener que rendirse a la adecuada
representación de un sólo dato de la experiencia. Simple, pero no más simple.
Albert Einstein, 1934.[31]
Notas y referencias
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
En sus palabras: entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem, es decir: "no deben multiplicarse las entidades innecesariamente".
Skeptic's Dictionary (http:/ / www. skepdic. com/ occam. html)
Usenet Phyics FAQs (http:/ / math. ucr. edu/ home/ baez/ physics/ )
Newall, Paul. Ockham’s Razor (2005) (http:/ / www. galilean-library. org/ or. html)
Amanda Gefter. New Scientist, 9 de marzo de 2007. Is the Universe a fractal?. (http:/ / space. newscientist. com/ article/ mg19325941. 600)
D F Roscoe. arXiv:astro-ph/0609432v1. Via Aristotle, Leibnitz and Mach to a Fractal D=2 Universe. (http:/ / arxiv. org/ abs/ astro-ph/
0609432)
[7] J. R. Mureika. J. Cosmol. Astropart. Phys. JCAP05(2007)021. Fractal Holography: a geometric re-interpretation of cosmological large scale
structure. (http:/ / arxiv. org/ abs/ gr-qc/ 0609001)
[8] Marcelo B. Ribeiro. Gen.Rel.Grav. 33 (2001) 1699-1730. The Apparent Fractal Conjecture: Scaling Features in Standard Cosmologies.
(http:/ / arxiv. org/ abs/ astro-ph/ 0104181)
[9] Reginald T. Cahill, Christopher M. Klinger, Kirsty Kitto. The Physicist 37 (2000) 191-195. Process Physics: Modelling Reality as
Self-Organising Information. (http:/ / arxiv. org/ abs/ gr-qc/ 0009023)
[10] Búsqueda en la base de datos PubMed, indexando casi 5000 publicaciones. Investigaciones científicas sobre fractales. Fractals. (http:/ /
www. ncbi. nlm. nih. gov/ sites/ entrez?Db=PubMed& Cmd=search& Term="Fractals"[Mesh])
[11] Okasha, Samir. Philosophy of Science. A very short introduction. p. 33. Oxford University Press. 2002. ISBN 0-19-280283-6
[12] "En la actualidad, se cree que el principio de parsimonia es un dispositivo heurístico. No se asume que la teoría más simple es la correcta y
que la más compleja es falsa. Por experiencia, a menudo las teorías más complejas son incorrectas. Pero hasta que se pruebe lo contrario, la
teoría más compleja debe ser puesta en cuarentena, pero no descartada a la pila de los desechos de la historia hasta que se demuestre
Navaja de Ockham
que sea falsa". The Skeptic's dictionary (http:/ / www. skepdic. com/ occam. html)
[13] "Mientras que estos dos aspectos de la simplicidad se suelen mezclar, es importante tratarlos como distintos. Una de las razones para
hacerlo es que habitualmente, las consideraciones sobre parsimonia y elegancia tiran en direcciones diferentes. Postular entidades extra
puede permitir que una teoría sea formulada de forma más simple, mientras que reducir la Ontología (semántica) de una teoría puede ser
únicamente posible a cambio de pagar el precio de que sintácticamente sea más compleja." Stanford Encyclopedia of Philosophy (http:/ /
plato. stanford. edu/ entries/ simplicity/ )
[14] Hrvoje, Stefancic. Phys.Rev. D71 (2005) 124036 Dark energy transition between quintessence and phantom regimes. (http:/ / arxiv. org/
abs/ astro-ph/ 0504518)
[15] Ivaylo Zlatev, Limin Wang, Paul J. Steinhardt. Phys.Rev.Lett. 82 (1999) 896-899. Quintessence, Cosmic Coincidence, and the
Cosmological Constant (http:/ / arxiv. org/ abs/ astro-ph/ 9807002).
[16] Lauris Baum, Paul H. Frampton. Phys.Rev.Lett. 98 (2007) 071301. Turnaround in Cyclic Cosmology (http:/ / arxiv. org/ abs/ hep-th/
0610213)
[17] Robert R. Caldwell, Marc Kamionkowski, Nevin N. Weinberg. Phys.Rev.Lett. 91 (2003) 071301. Phantom energy and Cosmic Doomsday
(http:/ / arxiv. org/ abs/ astro-ph/ 0302506)
[18] Lauris Baum and Paul H. Frampton. Phys. Rev. Lett. 98, 071301 (2007) Turnaround in Cyclic Cosmology (http:/ / scitation. aip. org/ getabs/
servlet/ GetabsServlet?prog=normal& id=PRLTAO000098000007071301000001& idtype=cvips& gifs=Yes)
[19] Lauris Baum, Paul H. Frampton. Phys.Rev.Lett. 98 (2007) 071301. Turnaround in Cyclic Cosmology (http:/ / arxiv. org/ abs/ hep-th/
0610213)
[20] Steinhardt, Paul J. Albert Einstein Professor in Science, Princeton University; Autor de El Universo cíclico. No Beginning and No End
(http:/ / www. edge. org/ 3rd_culture/ my_einstein06/ my_einstein06_index. html)
[21] Paul J. Steinhardt, Neil Turok. Science 312 (2006) 1180-1182. Why the cosmological constant is small and positive (http:/ / arxiv. org/ abs/
astro-ph/ 0605173)
[22] Wandelt, Ben. 2Physics.com, July 25, 2007. "Ni siquiera la constancia de las Constantes de la Naturaleza está garantizada". Changing
Constants, Dark Energy and the Absorption of 21 cm Radiation (http:/ / 2physics. blogspot. com/ 2007/ 07/
changing-constants-dark-energy-and. html)
[23] Uzan, Jean-Philippe. Rev.Mod.Phys. 75 (2003) 403. The fundamental constants and their variation: observational status and theoretical
motivations. (http:/ / arxiv. org/ abs/ hep-ph/ 0205340)
[24] Duff, M.J. arXiv:hep-th/0208093v3. Comment on time-variation of fundamental constants. (http:/ / www. arxiv. org/ abs/ hep-th/ 0208093)
[25] Barrow, John. D. arXiv:astro-ph/9811022v1. Cosmologies with Varying Light-Speed (http:/ / www. arxiv. org/ abs/ astro-ph/ 9811022)
[26] Reginald T. Cahill. Infinite Energy 10 (2005) 28-37. The Speed of Light and the Einstein Legacy: 1905-2005 (http:/ / front. math. ucdavis.
edu/ 0501. 7051)
[27] John D. Barrow, The Constants of Nature; From Alpha to Omega – The Numbers that Encode the Deepest Secrets of the Universe, Pantheon
Books, New York, 2002, ISBN 0-375-42221-8.
[28] Planck. European Space Agency (http:/ / www. rssd. esa. int/ index. php?project=Planck)
[29] David Kellogg Lewis. Philosophical Papers. Vol. II. Oxford University Press, 1987. ISBN 0-19-503646-8
[30] Maurer, Armand A., 1962. Medieval Philosophy. New York: Random House. 1984. “Ockham's Razor and Chatton's Anti-Razor.” Mediaeval
Studies 46, pp. 463-75.
[31] On the Method of Theoretical Physics Conferencia Herbert Spencer, Oxford (10 de Junio de 1993); también publicada en Philosophy of
Science, Vol. 1, No. 2 (Abril 1934), pp. 163-169.
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Fuentes y contribuyentes del artículo
Fuentes y contribuyentes del artículo
Navaja de Ockham Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=69630867 Contribuyentes: Abián, Acratta, Adelpine, Aghio, Allwarus, Aloriel, Anual, Arrt-932, Belifilmaker,
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