Tasa de bits (bps) 300 1200 4800 Componente de frecuencia

Hernández
Unidad I
Comunicación de Datos
Tasa de bits (bps)
300
1200
4800
Componente de frecuencia fundamental (Hz) 150
600
2400
Componente de tercera armónica (Hz)
450
1800
7200
Ancho de banda sólo con la fundamental (Hz) 300
1200
4800
3600
14,400
Ancho de banda con la fundamental y
la tercera armónica
900
Recordemos que el ancho de banda utilizable de la red telefónica pública conmutada es de 3000
Hz; por tanto, sólo es posible alcanzar la tasa de bits de 300 bps con la tercera armónica. Se
puede lograr una tasa de 1200 bps, pero sólo con la componente de frecuencia fundamental. Si
sólo disponemos de ASK, no es posible transmitir con una tasa de 4800 bps.
En resumen tenemos que en ASK, los dos valores binarios se representan mediante dos
amplitudes diferentes de la portadora. Es usual que en una de las amplitudes sea cero; es decir,
uno de los dígitos binarios se representa mediante la presencia de la portadora a amplitud
constante, y el otro mediante la ausencia de portadora. La señal resultante es:
s(t) = A coswct = A cos(2 π fct) 1 binario.
1.35
s(t) = 0
1.36
0 binario.
En el que la portadora es A coswct, ASK es sensible a cambios repentinos de la ganancia, además
es una técnica de modulación bastante ineficaz. En líneas de calidad telefónica, ASK se usa
típicamente a 1,200 bps como mucho. La técnica ASK se emplea para la transmisión de datos
digitales en fibras ópticas.
En los transmisores con LED, la expresión anterior sigue siendo válida. Es decir, un elemento de
señal se representa mediante un pulso de luz, mientras que el otro elemento se representa
mediante la ausencia de luz.
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Los transmisores láser tienen normalmente un valor de desplazamiento (bias) que hace que el
dispositivo emita para el último caso una señal de baja intensidad. Este pequeño nivel será uno de
los elementos de señalización, mientras que el otro será un haz de luz de mayor amplitud.
1.11.2 Modulación de cambio de frecuencia.
La FSK es el método de modulación usado en todos los módems con baja tasa de bits de la
primera época, En la figura 1.21a se ilustra el principio en que se basa su funcionamiento. Para
no depender de las variaciones de la amplitud, la FSK utiliza dos señales portadoras de
amplitud fija, una para el 0 binario y la otra para el 1 binario.
A la diferencia entre las dos portadoras se le llama cambio de frecuencia y, como se aprecia en
la figura 1.21, la operación de modulación equivale a sumar las salidas de dos moduladores
ASK independientes: uno que opera sobre la primera portadora con la señal de datos original y
otro que opera sobre la segunda portadora con el complemento de la señal de datos.
Podemos calcular en términos matemáticos el ancho de banda que requiere la FSK con la
siguiente expresión:
VFSK(t) = cosw1t · vd(t) + cosw2 · vd´(t)
1.37
Donde w1 y w2 son las dos señales portadoras (wc - Δ w) y (wc + Δ w) y vd´(t) es el
complemento de la señal de datos original, vd(t). En términos matemáticos:
vd´(t) = 1 – vd(t)
1.38
De modo que si suponemos señales de datos periódicas con una frecuencia fundamental w0:
1
⎧1 2 ⎛
⎞
vFSK = cosw1t ⎨ + ⎜ cos w0 t − cos 3w0 t + .... ⎟
3
⎩2 π ⎝
⎠
}
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1
⎧1 2 ⎛
⎞
+ cosw2t ⎨ − ⎜ cos w0 t − cos 3w0 t + .... ⎟
3
⎩2 π ⎝
⎠
}
1.39
Es decir:
vFSK(t) =
1
1
cos w1t + {cos( w1 − w0 )t + cos( w1 + w0 )t
2
π
1
1
− cos( w1 − 3w0 )t − cos( w1 + 3w0 )t + ...
3
3
}
1
1
+ cos w2 t + {cos( w2 − w0 )t + cos( w2 + w0 )t
π
2
1
1
− cos( w2 − 3w0 )t − cos( w2 + 3w0 )t + ... }.
3
3
1.40
Podemos deducir que el ancho de banda que requiere la FSK es tan sólo la suma de dos
portadoras independientes moduladas por
ASK con frecuencias w1 y w2. Por tanto, los
requerimientos de ancho de banda de una
señal FSK son como se muestra en la figura
1.21b.Como señalamos en las anteriores secciones, las señales más altas son las que generan la
secuencia binaria 101010…
Con FSK, como cada una de las señales 0 y 1 binario modula una portadora distinta, el ancho de
banda mínimo requerido por cada portadora es igual a la mitad de la tasa de bits; es decir, la
componente de frecuencia fundamental más alta de cada portadora, f0, es la mitad de la de
ASK.
De ahí que, suponiendo que sólo se
va
a recibir la
componente de frecuencia
fundamental (más alta), el ancho de banda requerido con FSK es de 4f0 más el cambio de
frecuencia, fs.
Sin embargo, como f0 es la mitad de la de ASK, el ancho de banda total requerido es el mismo
que en ASK más el cambio de frecuencia. De manera similar, si se va a recibir el tercer par
armónico, se necesitará un ancho de banda de 6f0 más el cambio de frecuencia.
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Figura 1.21 Modulación de cambio de frecuencia:
a) principio de funcionamiento. b) alternativas de ancho de banda.
Por ejemplo, si la tasa de bits máxima es de 600 bps, la tasa de bits máxima por portadora
será de 300 bps, que tiene una componente de frecuencia fundamental máxima de 150 Hz. En
tal caso, el espectro de frecuencia contendrá bandas latera les primarias a una distancia de 150 Hz
a ambos lados de cada portadora.
Así pues si escogemos un cambio de frecuencia entre las dos portadoras, de digamos, 400 Hz,
habrá una separación de 100 Hz entre las bandas laterales primarias de ambas portadoras. Esto
significa que el ancho de banda total requerido es del orden de 900Hz.
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