Práctica 9

Universidad Simón Bolívar
Departamento de Computación
CI2511 Lógica Simbólica
EneMar 2009
Práctica 9
1. A continuación se le presentan traducciones de algunos argumentos. Demuestre que estas
expresiones son teoremas.
a)
H0:
H1:
∴
(∀x|P (x) ∨ R(x) : ¬Q(x))
¬(¬P (0 x0 ) ∧ ¬R(0 x0 ))
(∃x| : ¬Q(x))
b)
H0:
∴
(∀x|P (x) : ¬Q(x))
R(0 x0 ) ∧ Q(0 x0 ) ⇒ (∃x| : R(x) ∧ ¬P (x))
c)
H0:
H1:
H2:
H3:
∴
(∀x|P (x) : A(x))
(∀x| : (∀y|G(y) : T (x, y) ⇒ ¬(∃z|R(z) : T (x, z))))
(∀x|S(x) : ¬(∃y|T (x, y) : A(y)))
(G(0 x0 ) ∨ P (0 x0 )) ∧ T (0 j 0 ,0 x0 )
S(0 j 0 ) ⇒ ¬(∃z|R(z) : T (0 j 0 , z))
2. Represente las siguientes argumentos mediante lógica de predicados. Indique el dominio y el
lenguaje (constantes, símbolos funcionales y relacionales):
a ) Las proposiciones matemáticas son necesarias. Las proposiciones a posteriori no son necesarias. No hay proposiciones sintéticas a priori. Toda proposición es o sintética o analítica,
y a priori o a posteriori. Así, las proposiciones matemáticas son analíticas a priori.
b ) Las proposiciones matemáticas son necesarias. Sólo las proposiciones a priori son necesarias. Las proposiciones matemáticas tienen contenido. Por lo tanto, las proposiciones
matemáticas son sintéticas a priori.
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