BACHILLERATO INTENSIVO SEMIESCOLARIZADO FORMULARIO DE MATEMATICAS NUMEROS REALES

BACHILLERATO INTENSIVO SEMIESCOLARIZADO
FORMULARIO DE MATEMATICAS
NUMEROS REALES
a+b=b+a
ab = ba
a+(b + c) = (a + b) + c
a (bc) = (ab)c
a (b + c) = (b + c) a
a (b − c ) = (b − c) a
a+0=a
a*0=0
a*1=a
− (− a) = a
(− 1) a = − a
a + (− a) = 0
a − (− b) = a + b
a − b = a + (− b)
(− a) b = − (ab) = a (−b)
(− a) (− b) = ab
EXPONENTES
aO=1 (a " 0)
aman = an+m
(am)n =amn
(ab)n = anbn
1
RADICALES
PRODUCTOS ESPECIALES
Y FACTORIZACION
x (y + z) = xy + xz
(x + a)(x + b) = x2 + (a + b) x + ab
(x + a)2 = x2 + 2ax + a2
(x − a)2 = x2 − 2ax + a2
(x + a)(x − a)= x2 − b2
SISTEMA DE ECUACIONES
Suma y resta
Igualación
Sustitución
Determinantes
RADIANES
rad = 180º
PITAGORAS
a2 = b2 + c2
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS
IDENTIDADES PITAGORICAS
FUNCIONES DE ANGULOS COMPLEMENTARIOS
FUNCUIONES DE ANGULOS SUPLEMETARIOS
LEY DE COSENOS
a2 = b2 + c2 − 2bc cos A
b2 = a2 + c2 − 2ac cos B
c2 = a2 + b2 − 2ab cos C
2
LEY DE SENOS
LÍNEAS RECTAS
ECUACIONES DE LA RECTAS
x= constante (Recta vertical)
y= constante (Recta horizontal)
FORMA NORMAL
Ax + By + C = 0
MAS DE LAS RECTAS
OTRAS CURVAS IMPORTANTES:
CIRCUNFERENCIA
Forma reducida
r2 = (x − h)2 + (y − k)2
Forma general
x2 + y2 + Dx +Ey + F = 0
PARABOLA
Forma reducida
(y − k)² = 4p(x − h) (paralela a x)
Foco (h + p, k)
Directriz x = h − p
Eje focal y = k
Donde 4| p | (long. del lado recto)
(x − h)² = 4p(y − k) (paralela a y)
Foco (h, k + p)
Directriz y = k − p
Eje focal x = h
Donde 4| p | (long. del lado recto)
3
Forma general
y2 + Dx + Ey + F = 0 (paralela a x)
x2 + Dx + Ey + F = 0 (paralela a y)
ELIPSE
Forma reducida
(paralela a x)
Focos (h + c, k) y (h .− c, k)
Vértices (h − a, k) y (h + a, k).
(paralela a y)
Focos (h , k + c) y (h, k − c)
Vértices (h − a, k ) y (h + a, k )
Forma general
Ax2 + Cy2 +Dx +Ey + F = 0
Otras relaciones importantes:
a² = b² + c².
(long. del lado recto)
(excentricidad)
HIPERBOLA
Forma reducida
(paralela a x)
Focos (h + c, k) y (h .− c, k)
Vértices (h − a, k) y (h + a, k).
(paralela a y)
Focos (h , k + c) y (h, k − c)
Vértices (h − a, k ) y (h + a, k )
Forma general
4
Ax2 − Cy2 +Dx +Ey + F = 0
Otras relaciones importantes:
c² = a² + b².
(long. del lado recto)
(excentricidad)
INSTITUTO TECNOLOGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE OCCIDENTE
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