La superconductividad: Aspectos fundamentales

La superconductividad:
Aspectos fundamentales
F Guinea
F.
Propiedades generales
 Transiciones de fase
 La teoría de Ginzburg y Landau
 Modelos microscópicos
 La teoría de Bardeen,
Bardeen Cooper y Schrieffer
Efecto Josephson, dispositivos superconductores
 Nuevos superconductores
Avances recientes
Descubrimiento de la superconductividad
K. Onnes
Elementos superconductores
Lead (Pb)
Lanthanum (La)
Tantalum (Ta)
Mercury (Hg)
Tin (Sn)
Indium (In)
Palladium (Pd)*
Chromium (Cr)*
Thallium (Tl)
Rhenium (Re)
Protactinium (Pa)
Thorium (Th)
Aluminum ((Al))
Gallium (Ga)
Molybdenum (Mo)
Zinc (Zn)
Osmium (Os)
Zirconium (Zr)
Americium (Am)
Cadmium (Cd)
Ruthenium (Ru)
Tit i
Titanium
(Ti)
Uranium (U)
Hafnium (Hf)
Iridium (Ir)
Beryllium (Be)
Tungsten (W)
Platinum (Pt)*
Lithium (Li)
Rhodium (Rh)
7.196
7
196 K
4.88 K
4.47 K
4.15 K
3 72 K
3.72
3.41 K
3.3 K
3K
2.38 K
1.697 K
1.40 K
1.38 K
1.175 K
1.083 K
0.915 K
0.85 K
0.66 K
0.61 K
0.60 K
0.517 K
0.49 K
0 40 K
0.40
0.20 K
0.128 K
0.1125 K
0 023 K (SRM 768)
0.023
0.0154 K
0.0019 K
0.0004 K
0 000325 K
0.000325
Una proporción alta de los metales son
superconductores
Los mejores conductores, Cu, Ag,Au, no lo son
Existen otros elementos, como el O, que se vuelven
metálicos a altas presiones
presiones, y después
superconductores
Algunas propiedades, efecto Meissner
Resistividad y calor específico
específico.
El calor específico es
característico de una transición
de segundo orden.
orden
Un campo magnético es expulsado del interior del superconductor.
Walter Meissner
Walther Meißner and R. Ochsenfeld, Naturwissenschaften V21, p. 787 (1933).
Rana levitando, A. K. Geim,
Universidad de Nijmegen
Otras propiedades
Efecto de la masa de los iones
Efecto de un campo magnético
16
14
Normalized conductance
Un campo magnético
reduce,
d
y acaba
b eliminando,
li i
d lla
superconductividad.
La temperatura de
transición, para un mismo
material, depende de la masa
del ion.
Gap superconductor en
uniones de plomo,
Laboratorio de Física de
B j T
Bajas
Temperaturas,
t
Universidad Autónoma de
Madrid
12
10
8
6
4
2
0
-20
-15
-10
-5
0
5
Voltage (mV)
10
15
20
Modelos iniciales
London, F.; H. London (March 1935). The electromagnetic equations of the superconductor. Proc. Roy. Soc. (London) A149.
El superconductor se comporta como una molécula
gigante.
i
t
El campo magnético es expulsado de su interior.
Se explica el efecto Meissner.
El superconductor presenta “coherencia cuántica”.
Fritz London
Transiciones de fase
F ó
Fenómenos
cooperativos
ti
Parámetro de orden
Agua: escalar (densidad)
 Ferromagneto:
F
t vector
t (imanación)
(i
ió )
 Superconductor: número complejo
Otras rupturas de simetría: condensación de Higgs, …
Ruptura de simetría
Temperatura por
encima de la
transición
Temperatura por
debajo de la
transición
F ( x, T )  E  TS  aT  Tc  x  bx
2
4
La teoría Ginzburg-Landau
V.L. Ginzburg
g and L.D. Landau,, Zh. Eksp.
p Teor. Fiz. 20,, 1064 (1950)
(
)
La fase superconductora se puede definir por un parámetro
de orden, de forma similar a otros fases ordenadas de la
materia, como el ferromagnetismo.
L D
L.
D. Landau
El parámetro de orden es un número complejo, e
interacciona directamente con el potencial vector
electromagnético
electromagnético.
2
  2
  4 1 
e  
1


F   T  Tc  dr  r     dr  r  
 i  A  r  


2m 
c 
20
*
El modelo explica correctamente las propiedades
termodinámicas y electromagnéticas de los
superconductores.
V. L. Ginzburg
2
  A
Superconductividad de tipo II, y vórtices superconductores
A. A. Abrikosov, On the magnetic properties of superconductors of the second group, Soviet Physics JETP 5,1174 (1957)
El campo magnético puede penetrar en superconductores de tipo II
La superconductividad se reduce en puntos aislados, vórtices.
A. A. Abrikosov
Vortices
Type II superconductivity
predicted from the analysis of the
length scales in a superconductor
superconductor.
Vortices exist because the
superconducting order parameter
as a p
phase
ase (b
(broken
o e gauge
has
symmetry).
Vortices in superconductors
determine a large fraction of the
applications
pp
of superconductivity
p
y
in real life.
El parámetro de orden es similar a un vector
en dos dimensiones
La teoría BCS
L. N. Cooper,
p , "Bound Electron Pairs in a Degenerate
g
Fermi Gas",, Phys.
y Rev. B 104,, 1189(1956).
(
)
J. Bardeen, L. N. Cooper, and J. R. Schrieffer, "Microscopic Theory of Superconductivity",Phys. Rev. B 106, 162 (1957).
J. Bardeen, L. N. Cooper, and J. R. Schrieffer, "Theory of Superconductivity", Phys. Rev. B 108, 1175 (1957).
Existe una interacción atractiva entre los
electrones de un metal.
John Bardeen
Leon Cooper
J. Robert Schrieffer
Inestabilidad de Cooper:
Dos electrones, en presencia del resto de los
electrones del metal, forman un estado ligado.
Función de onda BCS:
U estado
Un
t d coherente
h
t d
de pares d
de electrones
l t
con
momento y spin opuesto tiene menor energía que
un metal no superconductor. La función de onda,
sin embargo, no tiene un número de electrones
bien definido.
Atracción entre electrones
Un electrón deforman la red cristalina
Otro electrón es atraído por la deformación
La teoría BCS explica correctamente el efecto Meissner, la forma
del calor específico, y la ausencia de resistencia.
El tamaño de los pares de de
Cooper es mucho mayor que
las distancias entre nodos de la
red
d cristalina
i t li
La función de onda BCS
Función
ó
de onda
exacta
Función
de onda
BCS
Tc  c e
1
U  E F 
Otros avances
Gor’kov
Gor
kov, L.
L P
P., 1959a
1959a, Zh.
Zh Eksp.
Eksp Teor.
Teor Fiz.
Fiz 36,
36 1918; [Sov
[Sov. Phys.
Phys JETP 9,
9 1364 (1959)]
(1959)].
Demuestra la equivalencia entre la teoría de GinzburgLandau y la teoría BCS
L. P. Gor’kov
P. W. Anderson,J. Phys. Chem. Solids 11, 26 (1959).
Teorema de Anderson: demuestra que el desorden no
propiedades
p
superconductoras.
p
afecta las p
P. W. Anderson, Phys. Rev. 130, 439 (1963).
P. W. Anderson
Fenómeno de Anderson-Higgs: estudio de las
simetrías y propiedades de los fotones en la
fase superconductora.
W. Kohn, and J. M. Luttinger, New Mechanism for Superconductivity, Physical
Review Letters,, Vol. 15,, No. 12,, pp.
pp 524-526 ((1965).
)
Demuestran que, en ausencia de otras
inestabilidades, los metales deben de ser
superconductores a bajas temperaturas.
W. Kohn
J. M. Luttinger
El efecto Josephson
B D.
B.
D Josephson (1962)
(1962). "Possible
Possible New Effects in Superconducting Tunnelling
Tunnelling". Phys.
Phys Lett
Lett. 1: 251
B. D. Josephson
Una unión entre superconductores mantiene coherencia cuántica
La unión es un elemento de un circuito no lineal
Las propiedades son muy sensibles a campos magnéticos
Aplicaciones: SQUIDs, definición de voltaje
Un campo magnético muy
pequeño cambia las propiedades del
circuito.
Permite medir la estructura
espacial de campos magnéticos
débiles, y estimar las corrientes
eléctricas que los generan.
Un campo oscilante genera
escalones en la respuesta de
una unión Jospehson a voltajes
determinados
Efectos cuánticos macroscópicos
¿Cómo se mide un proceso cuántico?
¿Es consistente la mecánica cuántica? A. Einstein, E. Schrödinger, D. Bohm, …
El gato de Schrödinger
Qubits, computación cuántica
Tony
y Leggett
gg
U. Illinois
Superconductividad de alta temperatura
J.G. Bednorz and K.A. Mueller (1986). "Possible high TC superconductivity in the Ba-La-Cu-O system". Z. Phys. B64 (2): 189–193
K. A. Müller
J. G. Bednorz
Cupratos superconductores
YBCO
Materiales cerámicos
Composición química complicada
Propiedades anisótropas
Diagrama de fases complejo
Superconductividad en cupratos
Existen fases antiferromagnéticas
g
y
superconductoras.
La estructura electrónica es quasibidimensional.
bidimensional
La superconductividad es anisótropa
(onda d).
La interacción entre electrones está
posiblemente asociada a las propiedades
magnéticas.
Nuevos superconductores
Superconductivity at 39 K in magnesium
diboride. J. Nagamatsu, et al., Nature (London)
410, 63 (2001).
Superconductor con dos gaps.
P Martínez
P.
Martínez-Samper
Samper et at
at, Physica C
385, 233 (2003)
1.0
1.6K
0.5
0
a
2 4 6 8
 (mV)
0.0
1.0
0.6K
0.5
0
0.0
-10
b
2 4 6 8
 (mV)
-5
0
5
10
Voltage (mV)
Hiroki Takahashi, Kazumi Igawa, Kazunobu Arii, Yoichi Kamihara,
Masahiro Hirano, Hideo Hosono (2008). "Superconductivity at 43 K in
an iron-based layered compound LaO1-xFxFeAs". Nature 453: 376–
378 (2008).
Superconductores topológicos:
Di idi ell electrón
Dividir
l t ó por d
dos
E. Majorana, Nuovo Cimento 5, 171 (1937).
Ettore Majorana, 1906-?
Perspectivas de futuro
 Nuevos superconductores: ¿Superconductividad
a temperatura
p
ambiente?
Superconductores con nuevas propiedades,
anisotropía,
p estados de superficie,
p
fraccionalización
de la carga.
Aplicaciones: Nuevos dispositivos, información
cuántica, computación cuántica