3_4 – Superconductividad

Superconductividad
ca.
La superconductividad ocurre en una gran variedad de
materiales, incluyendo elementos simples como el estaño
y el aluminio, diversas aleaciones metálicas y algunos
semiconductores fuertemente dopados. La superconductividad, normalmente, no ocurre en metales nobles como
el cobre y la plata, ni en la mayoría de los metales ferromagnéticos. Pero en ciertos casos, el oro se clasifica como superconductor; por sus funciones y los mecanismos
aplicados.
0.1 Comportamiento magnético
Efecto Meissner.
Imán levitando sobre un superconductor.
Se denomina superconductividad a la capacidad intrínseca que poseen ciertos materiales para conducir
corriente eléctrica sin resistencia ni pérdida de energía
en determinadas condiciones. Fue descubierto por el físico neerlandés Heike Kamerlingh Onnes el 8 de abril de
1911 en Leiden.
Expulsión del campo magnético.
Aunque la propiedad más sobresaliente de los superconductores es la ausencia de resistencia, lo cierto es
que no podemos decir que se trate de un material de
conductividad infinita, ya que este tipo de material por
sí sólo no tiene sentido termodinámico. En realidad
un material superconductor de tipo I es perfectamente
diamagnético. Esto hace que no permita que penetre en
el campo, lo que se conoce como efecto Meissner.
La resistividad eléctrica de un conductor metálico disminuye gradualmente a medida que la temperatura se reduce. Sin embargo, en los conductores ordinarios, como el
cobre y la plata, las impurezas y otros defectos producen
un valor límite. Incluso cerca de cero absoluto una muestra de cobre muestra una resistencia no nula. La resistencia de un superconductor, en cambio, desciende bruscamente a cero cuando el material se enfría por debajo de su
temperatura crítica. Una corriente eléctrica que fluye en
una espiral de cable superconductor puede persistir indefinidamente sin fuente de alimentación. Al igual que el
ferromagnetismo y las líneas espectrales atómicas, la superconductividad es un fenómeno de la mecánica cuánti-
El campo magnético distingue dos tipos de superconductores: los de tipo I, que no permiten en absoluto que penetre un campo magnético externo (lo cual conlleva un
esfuerzo energético alto, e implica la ruptura brusca del
estado superconductor si se supera la temperatura crítica), y los de tipo II, que son superconductores imperfectos, en el sentido en que el campo realmente penetra a
través de pequeñas canalizaciones denominadas vórtices
1
2
1
HISTORIA DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD
de Abrikosov, o fluxones. Estos dos tipos de superconduc- la temperatura crítica, aumentando sensiblemente, para
tores son de hecho dos fases diferentes que fueron predi- después variar de la forma
chas por Lev Davidovich Landau y Aleksey Alekséyevich
{
Abrikósov.
constante · T 3 ,
si T ∼ Tc
Cv =
Cuando a un superconductor de tipo II le aplicamos un
−αTc /T
constante · e
, si T ∼ 0
campo magnético externo débil lo repele perfectamente.
Si lo aumentamos, el sistema se vuelve inestable y prefiere introducir vórtices para disminuir su energía. Éstos van La siguiente gráfica muestra la dependencia del calor esaumentando en número colocándose en redes de vórtices pecífico recién explicada (de color azul), y, adicionalmenque pueden ser observados mediante técnicas adecuadas. te, muestra cómo varía la resistividad (de color verde):
Cuando el campo es suficientemente alto, el número de
defectos es tan alto que el material deja de ser superconductor. Éste es el campo crítico que hace que un material
deje de ser superconductor y que depende de la temperatura.
0.2
Comportamiento eléctrico
La aparición del superdiamagnetismo es debida a la capacidad del material de crear supercorrientes. Éstas son
corrientes de electrones que no disipan energía, de manera que se pueden mantener eternamente sin obedecer
el Efecto Joule de pérdida de energía por generación de
calor. Las corrientes crean el intenso campo magnético
necesario para sustentar el efecto Meissner. Estas mismas
corrientes permiten transmitir energía sin gasto energético, lo que representa el efecto más espectacular de este
tipo de materiales. Debido a que la cantidad de electrones
superconductores es finita, la cantidad de corriente que
puede soportar el material es limitada. Por tanto, existe
una corriente crítica a partir de la cual el material deja
de ser superconductor y comienza a disipar energía.
En los superconductores de tipo II, la aparición de
fluxones provoca que, incluso para corrientes inferiores
a la crítica, se detecte una cierta disipación de energía
debida al choque de los vórtices con los átomos de la red.
Nótese como el calor específico aumenta bruscamente a
un valor igual a unas 2.5 veces el valor en el estado normal. Este valor es independiente del material superconductor, y está explicado en el marco de la teoría BCS.
1 Historia de la superconductividad
1.1 El descubrimiento
0.3
Calor específico
Ya en el siglo XIX se llevaron a cabo diversos experimentos para medir la resistencia eléctrica a bajas temEn los metales el calor específico es una función de la peraturas, siendo James Dewar el primer pionero en este
temperatura. Cuando la temperatura es muy baja, pero el campo.
metal está en el estado normal (es decir, cuando aún no
está en estado superconductor) el calor específico tiene la Sin embargo, la superconductividad como tal no se descubriría hasta 1911, año en que el físico holandés Heike
forma
Kamerlingh Onnes observó que la resistencia eléctrica
del mercurio desaparecía bruscamente al enfriarse a 4 K
Cv = aT + bT 3
(−269 °C), cuando lo que se esperaba era que disminuyera gradualmente hasta el cero absoluto. Gracias a sus desdonde a y b son constantes que se pueden medir mediante cubrimientos, principalmente por su método para lograr
experimentos. El primer término (el término lineal) refle- la producción de helio líquido, recibiría dos años más tarja la conducción eléctrica, mientras que el segundo tér- de el premio Nobel de física. Durante los primeros años
mino (el que varía con el cubo de la temperatura) se debe el fenómeno fue conocido como supraconductividad.
a los fonones (es decir, a las vibraciones de la red).
En 1913 se descubre que un campo magnético suficienteSin embargo, si seguimos enfriando y el metal pasa al es- mente grande también destruye el estado superconductor,
tado superconductor, este comportamiento cambia radi- descubriéndose tres años después la existencia de una cocalmente: el calor específico tiene una discontinuidad en rriente eléctrica crítica.
1.3
Los superconductores de alta temperatura
Puesto que se trata de un fenómeno esencialmente cuántico, no se hicieron grandes avances en la comprensión de la
superconductividad, puesto que la comprensión y las herramientas matemáticas de que disponían los físicos de la
época no fueron suficientes para afrontar el problema hasta los años cincuenta. Por ello, la investigación fue hasta
entonces meramente fenomenológica, como por ejemplo
el descubrimiento del efecto Meissner en 1933 y su primera explicación mediante el desarrollo de la ecuación
de London dos años más tarde por parte de los hermanos
Fritz y Heinz London.
3
1.3 Los superconductores de alta temperatura
Tras algunos años de relativo estancamiento, en 1987
Bednorz y Müller descubrieron que una familia de
materiales cerámicos, los óxidos de cobre con estructura
de perovsquita, eran superconductores con temperaturas
críticas superiores a 90 kelvin. Estos materiales, conocidos como superconductores de alta temperatura, estimularon un renovado interés en la investigación de la superconductividad. Como tema de la investigación pura,
estos materiales constituyen un nuevo fenómeno que solo
se explica por el hecho de que hace pasar los electrones
por parejas o "pares de Cooper". Y, debido a que el esta1.2 Las teorías principales
do superconductor persiste hasta temperaturas más manejables, superiores al punto de ebullición del nitrógeno
Los mayores avances en la comprensión de la superconlíquido, muchas aplicaciones comerciales serían viables,
ductividad tuvieron lugar en los años cincuenta: en 1950
sobre todo si se descubrieran materiales con temperaturas
es publicada la teoría Ginzburg-Landau, y en 1957 vería
críticas aún mayores.
la luz la teoría BCS.
La teoría BCS fue desarrollada por Bardeen, Cooper y
Schrieffer (de sus iniciales surge el nombre BCS), gracias
2 Cómo obtener materiales supera lo cual los tres recibirían el premio Nobel de física en
conductores
1972. Esta teoría se pudo desarrollar gracias a dos pistas fundamentales ofrecidas por físicos experimentales a
principios de los años cincuenta:
Debido a las bajas temperaturas que se necesitan para
conseguir la superconductividad, los materiales más comunes se suelen enfriar con helio líquido (el nitrógeno
• el descubrimiento del efecto isotópico en 1950 (que
líquido sólo es útil cuando se manejan superconductores
vinculó la superconductividad con la red cristalina),
de alta temperatura). El montaje necesario es complejo
y costoso, utilizándose en muy contadas aplicaciones co• y el descubrimiento de Lars Onsager en 1953 de que mo, por ejemplo, la construcción de electroimanes muy
los portadores de carga son en realidad parejas de potentes para resonancia magnética nuclear.
electrones llamados pares de Cooper (resultado de
Sin embargo, en los años 80 se descubrieron los
experimentos sobre la cuantización flujo magnético
superconductores de alta temperatura, que muestran la
que pasa a través de un anillo superconductor).
transición de fase a temperaturas superiores a la transición líquido-vapor del nitrógeno líquido. Esto ha abaraLa teoría Ginzburg-Landau es una generalización de la tado mucho los costos en el estudio de estos materiales y
teoría de London desarrollada por Vitaly Ginzburg y Lev abierto la puerta a la existencia de materiales superconLandau en 1950.[1] Si bien esta teoría precede siete años a ductores a temperatura ambiente, lo que supondría una
la teoría BCS, los físicos de Europa Occidental y Estados revolución en la industria del siglo XXI. La mayor desUnidos le prestaron poca atención por su carácter más fe- ventaja de estos materiales es su composición cerámica,
nomenológico que teórico, unido a la incomunicación de lo que lo hace poco apropiado para fabricar cables meaquellos años entre ambos lados del Telón de Acero. Esta diante deformación plástica, el uso más obvio de este tipo
situación cambió en 1959, año en que Lev Gor'kov de- de materiales. Sin embargo se han desarrollado técnicas
mostró que se podía derivar rigurosamente a partir de la nuevas para la fabricación de cintas como IBAD (depositeoría microscópica[2] en un artículo que también publicó ción asistida mediante haz de iones). Mediante esta técnica se han logrado cables de longitudes mayores de 1
en inglés.[3]
kilómetro.
En 1962 Brian David Josephson predijo que podría haber corriente eléctrica entre dos superconductores incluso si hubiera una pequeña separación entre estos, debido
al efecto túnel. Un año más tarde Anderson y Rowell lo 3 Teoría
confirmaron experimentalmente. El efecto sería conocido como efecto Josephson, y está entre los fenómenos Si bien el fenómeno de la superconductividad es un tema
más importantes de los superconductores, teniendo gran abierto en física, en la actualidad hay dos enfoques funvariedad de aplicaciones, desde la magnetoencefalografía damentales: el microscópico o mecano cuántico (basado
hasta la predicción de terremotos.
en la teoría BCS) y el macroscópico o fenomenológico
4
4
(en el cual se centra la teoría Ginzburg-Landau).
CLASIFICACIÓN
3.2 Teoría BCS
La teoría microscópica más aceptada para explicar los
3.1
Un superconductor no es simplemente superconductores es la Teoría BCS, presentada en 1957.
La superconductividad se puede explicar como una apliun conductor normal perfecto
Al contrario de lo que se podría pensar en principio, un
superconductor se comporta de un modo muy distinto a
los conductores normales: no se trata de un conductor cuya resistencia es cercana a cero, sino que la resistencia es
exactamente igual a cero. Esto no se puede explicar mediante los modelos empleados para los conductores habituales, como por ejemplo el modelo de Drude.
cación del Condensado de Bose-Einstein. Sin embargo,
los electrones son fermiones, por lo que no se les puede
aplicar esta teoría directamente. La idea en la que se basa
la teoría BCS es que los electrones se aparean formando
un par de fermiones que se comporta como un bosón.
Esta pareja se denomina par de Cooper y su enlace está
justificado en las interacciones de los electrones entre sí
mediada por la estructura cristalina del material.
Para demostrar esto vamos a suponer la hipótesis opuesta: imaginemos por un momento que un superconductor 3.3 Teoría Ginzburg-Landau
se comporta como un conductor normal. En tal caso, tendríamos que los electrones son esparcidos de alguna ma- Otro enfoque diferente es mediante la Teoría Ginzburgnera y su ecuación del movimiento sería:
Landau, que se centra más en las propiedades macroscópicas que en la teoría microscópica, basándose en la
d
ruptura de simetrías en la transición de fase.
⃗
m dt ⟨⃗v ⟩ = −eE
Esta teoría predice mucho mejor las propiedades de susdonde ⟨⃗v ⟩ es la velocidad media de los electrones, m su tancias inhomogéneas, ya que la teoría BCS es aplicable
⃗ el campo eléctrico en el que se mue- únicamente si la sustancia es homogénea, es decir, si la
masa, e su carga y E
ven. Suponiendo que dicho campo varía suavemente, al energía de la banda prohibida es constante en el espacio.
Cuando la sustancia es inhomogénea, el problema puede
resolverla llegaríamos a la ley de Ohm:
ser intratable desde el punto de vista microscópico.
La teoría se fundamenta en un cálculo variacional en el
que se trata de minimizar la energía libre de Helmholtz
con respecto a la densidad de electrones que se encuentran
donde J⃗ es la densidad de corriente, σ la conductividad en el estado superconductor. Las condiciones para aplicar
eléctrica, τ el tiempo entre colisiones, y n la densidad de la teoría son:
electrones.
⃗ =
J⃗ = σ E
ne2 τ ⃗
m E
• las temperaturas manejadas tienen que estar cerca
Ahora bien, si suponemos que la resistencia tiende a cero,
de la temperatura crítica, dado que se fundamenta
tendríamos que la conductividad tiende a infinito y por lo
en un desarrollo en serie de Taylor alrededor de T .
tanto el tiempo entre colisiones, τ , tendería a infinito. Dicho de otra manera, no habría colisiones en absoluto. Esta
• La pseudofunción de onda Ψ, así como el potencial
es la idea de cómo se comportaría un conductor normal
⃗ , tienen que variar suavemente.
vector A
que tuviera resistencia nula. Sin embargo, esto significaría que, puesto que la densidad de corriente no puede ser
infinita, la única posibilidad es que el campo eléctrico sea Esta teoría predice dos longitudes características:
nulo:
• longitud de penetración: es la distancia que penetra
el campo magnético en el material superconductor
⃗
E=0
No obstante, teniendo en cuenta la ley de Faraday, un
campo eléctrico nulo implica que el campo magnético ha
de ser constante:
• longitud de coherencia: es el tamaño aproximado del
par de Cooper
4 Clasificación
⃗ = − ∂ B⃗ = 0 → B(t)
⃗
∇ × E
=
∂t
constante
pero esto entra en contradicción con el efecto Meissner,
de modo que la superconductividad es un fenómeno muy
diferente a la que implicaría una “conductividad perfecta”, y requiere una teoría diferente que los explique.
Los superconductores se pueden clasificar en función de:
• Su comportamiento físico, pueden ser de tipo I
(con un cambio brusco de una fase a otra, o en otras
palabras, si sufre un cambio de fase de primer orden) o de tipo II (si pasan por un estado mixto en
5
que conviven ambas fases, o dicho de otro modo, si eléctrica, motores eléctricos (por ejemplo, para la prosufre un cambio de fase de segundo orden).
pulsión de vehículos, como en vactrains o trenes maglev)
y dispositivos de levitación magnética. Sin embargo la
• La teoría que los explica, llamándose convencio- superconductividad es sensible a los campos magnéticos
nales (si son explicados por la teoría BCS) o no con- en movimiento de modo que las aplicaciones que usan
corriente alterna (por ejemplo, los transformadores)
vencionales (en caso contrario).
serán más difíciles de elaborar que las que dependen de
corriente continua.
• Su temperatura crítica, siendo de alta temperatura
(generalmente se llaman así si se puede alcanzar su
estado conductor enfriándolos con nitrógeno líquido,
6 Véase también
es decir, si Tc > 77K), o de baja temperatura (si no
es así).
• Efecto Meissner
• El material de que están hechos, pudiendo ser
elementos puros (como el mercurio o el plomo),
superconductores orgánicos (si están en forma de
fulerenos o nanotubos, lo cual los podría incluir en
cierto modo entre los elementos puros, ya que están
hechos de carbono), cerámicas (entre las que destacan las del grupo YBCO y el diboruro de magnesio)
o aleaciones.
• Superfluidez
• Condensado de Bose-Einstein
• Superconductividad de alta temperatura
• Quiteron
7 Referencias
5
Aplicaciones
Los imanes superconductores son algunos de los electroimanes más poderosos conocidos. Se utilizan en los trenes
maglev, en máquinas para la resonancia magnética nuclear en hospitales y en el direccionamiento del haz de un
acelerador de partículas. También pueden utilizarse para
la separación magnética, en donde partículas magnéticas
débiles se extraen de un fondo de partículas menos o no
magnéticas, como en las industrias de pigmentos.
Los superconductores se han utilizado también para
hacer circuitos digitales y filtros de radiofrecuencia y
microondas para estaciones base de telefonía móvil.
Los superconductores se usan para construir uniones Josephson, que son los bloques de construcción de los
SQUIDs (dispositivos superconductores de interferencia
cuántica), los magnetómetros conocidos más sensibles.
Una serie de dispositivos Josephson se han utilizado para definir el voltio en el sistema internacional (SI). En
función de la modalidad de funcionamiento, una unión
Josephson se puede utilizar como detector de fotones o
como mezclador. El gran cambio en la resistencia a la
transición del estado normal al estado superconductor se
utiliza para construir termómetros en detectores de fotones criogénicos.
[1] VL Ginzburg y LD Landau (1950). «К теории
сверхпроводимости». Журнал Экспериментальной
и Теоретической Физики (Zhurnal Eksperimentalnoi i
Teoreticheskoi Fiziki, Revista sobre física experimental y
teórica) 20: 1064.
[2] LP Gor'kov (1959). Журнал Экспериментальной и
Теоретической Физики (Zhurnal Eksperimentalnoi i
Teoreticheskoi Fiziki, Revista sobre física experimental y
teórica) 36: 1918–1923.
[3] LP Gor'kov (1959). «Microscopic derivation of the
Ginzburg-Landau equations in the theory of. superconductivity». Soviet Physics - JETP 9: 1364–1367.
8 Enlaces externos
• Vídeo que explica la superconductividad en YouTube (en alemán).
• Vídeo que explica lo que se podría hacer con la superconductividad en YouTube (en inglés).
• Libro sobre superconductividad en la Biblioteca Digital del ILCE.
• Materiales superconductores.
Están apareciendo nuevos mercados donde la relativa eficiencia, el tamaño y el peso de los dispositivos basados en
los superconductores de alta temperatura son superiores
a los gastos adicionales que ellos suponen.
• Superconductores.
Aplicaciones
futuras
prometedoras
incluyen
transformadores de alto rendimiento, dispositivos
de almacenamiento de energía, la transmisión de energía
• «Tipos y diferencias de los superconductores».
• «Materiales superconductores para una electricidad
más segura».
6
9 TEXTO E IMÁGENES DE ORIGEN, COLABORADORES Y LICENCIAS
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Texto e imágenes de origen, colaboradores y licencias
9.1
Texto
• Superconductividad Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Superconductividad?oldid=83622478 Colaboradores: 4lex, Pleira, Rosarino,
Dodo, Sms, Tano4595, Deleatur, Petronas, Xuankar, Cmx, Emijrp, Anrfernandez, RobotQuistnix, FlaBot, Vitamine, Leslie Mateus~eswiki,
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9.2
Imágenes
• Archivo:Calor_específico_y_resistividad_de_superconductores_(es).png Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/
c/c4/Calor_espec%C3%ADfico_y_resistividad_de_superconductores_%28es%29.png Licencia: GFDL Colaboradores: Este gráfico es
una traducción del archivo Image:Cvandrhovst.png (archivo GFDL) creado por Alison Chaiken. Artista original: Traducción de Eynar
a partir de la versión original en inglés de Alison Chaiken.
• Archivo:EXPULSION.png Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/22/EXPULSION.png Licencia: CC-BY-SA-3.0
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• Archivo:Flyingsuperconductor.ogg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f4/Flyingsuperconductor.ogg Licencia:
CC-BY-SA-3.0 Colaboradores: self made at the Technorama, Winterthur, Switzerland Artista original: Andel Früh
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9.3
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