TP. Nº 5 Tablas de Vida

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ECOLOGIA DE POBLACIONES
TRABAJO PRACTICO N° 4
TABLAS DE VIDA DE SUPERVIVENCIA Y FECUNDIDAD
OBJETIVOS
Desarrollar la metodología básica para la elaboración de tablas de vida de
supervivencia y fecundidad, como herramienta general para la interpretación de
los parámetros que explican la dinámica poblacional.
CONTENIDOS
Parte I
- Curvas de supervivencia
- Tablas de vida horizontales y verticales
- Supervivencia específica por edad (lx), mortalidad específica por edad (dx),
tasa de mortalidad (qx) y expectativa de vida (ex).
Parte II
- Fecundidad específica por edad (mx)
- Tasa reproductiva neta (Ro)
- Tasa intrínseca de crecimiento natural (r)
- Tiempo generacional (T)
- Valor reproductivo (Vx)
Ejercicio 1
Parte I
Ante la necesidad de aplicar medidas de manejo poblacional preventivo en
caracoles vectores de esquistosomiasis, fue necesario estimar los parámetros
demográficos de supervivencia más importantes (lx, ex, qx). Para esto se
siguieron todos los sucesos en una población experimental de una de las
especies vectoras, a fin de realizar una tabla de vida (Tabla 1) y a partir de la
cual pudiera extraerse la siguiente información:
1- ¿Cuál es el momento de mayor mortalidad?
2- Complete la tabla de vida y grafique la supervivencia y la expectativa de vida
específica por edades. ¿Cuáles son las tendencias de la supervivencia y
expectativa de vida a lo largo del ciclo?
3- Compare la curva de supervivencia obtenida con las curvas tipo definidas
por Deevey. ¿A cuál se asemeja? Explique.
Tabla 1. Tabla de vida de supervivencia de Biomphalaria peregrina
X
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Nx
1000
493
193
127
127
120
120
113
107
100
60
47
40
40
33
20
0
dx
0
507
300
66
0
7
0
7
6
7
40
13
qx
0,000
0,507
0,609
0,342
0,000
0,055
0,000
0,058
0,053
0,065
0,400
0,217
lx
1,000
0,493
0,193
0,127
0,127
0,120
0,120
0,113
0,107
0,100
0,060
0,047
ex
2,740
3,529
6,461
8,299
7,299
6,667
5,667
4,956
4,178
3,400
4,000
3,830
x= edades (cada edad, en este caso, equivale a 25 días)
Nx = número de individuos llevados a 1000
dx = N(x-1) - Nx, número de individuos que mueren entre las edades x-1 y x.
qx = dx / N(x-1) , es la probabilidad de morir entre las edades x-1 y x.
lx = Nx / N0, proporción de sobrevivientes a la edad x.
ex: Expectativa de vida, indica cuánto vivirá en promedio, un individuo de la
edad x.

ex 
l
x y
y
lx
Parte II
1.- Obtener a partir de la fecundidad específica por edad (mx) y de la
supervivencia (lx)
de la Tabla 1, los siguientes parámetros poblacionales: Ro, r, T y Vx. Para ello
complete la Tabla 2 (Ver tabla 3 y Tabla complementaria para el cálculo de Vx).
Grafique:
a.- supervivencia y fecundidad
b.- valor reproductivo específico por edades.
3.- ¿Cuál es el tiempo generacional de la población?
4.- ¿En qué estado se encuentra la población (aumenta, estable, decrece)?
¿Por qué?
5.- ¿Cuáles son las edades de mayor aporte poblacional? ¿A partir de qué
estadístico se definen? Explique.
6.- ¿A qué edad considera que es oportuno intentar disminuir su densidad
como medida de control?
Tabla 2. Tabla de vida de fecundidad de Biomphalaria peregrina
x
mx
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
rx
0,000
0,231
0,462
0,693
0,924
1,155
1,386
1,617
1,848
2,079
2,310
2,541
2,772
3,003
3,234
3,465
3,696
0
0
0
0
0
11,7
7,96
6,64
7,43
7,58
3,9
3,52
1,03
1,63
0
0
0
lx mx
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
1,404
0,955
0,750
0,795
0,758
0,234
0,165
0,041
0,065
0,000
0,000
0,000
erx
erx/lx
1,000
1,000
1,260
2,555
1,587
8,224
2,000 15,746
2,519 19,837
3,174 26,450
3,999 33,324
5,038 44,584
6,347 59,319
7,996 79,965
10,074 167,907
12,692 270,050
15,991 399,765
20,146 503,647
25,381 769,121
31,976 1598,823
40,286
Tabla complementaria.
x lx mx
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
7,020
5,731
5,252
6,360
6,822
2,340
1,820
e-rx
1,000
0,794
0,630
0,500
0,397
0,315
0,250
0,198
0,158
0,125
0,099
0,079
0,063
0,050
0,039
0,031
0,025
Vx
1,092
2,791
8,983
17,199
e-rx.lxmx
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,442
0,239
0,149
0,125
0,095
0,023
0,013
0,003
0,003
0,000
0,000
0,000
sumatoria
1,092
1,092
1,092
1,092
1,092
0,650
0,411
0,262
0,137
0,042
0,019
0,006
0,003
0,000
0,000
0,000
0,000
Tabla 3. Fórmulas.
mx
Número promedio de huevos/hembra
Tasa de reemplazo o tasa
reproductiva neta

R0   l x m x
x 0

T
r
Tiempo generacional
 xl x m x
x 0
R0
Tasa intrínseca de incremento
poblacional
ln R0
T

 lxmxerx  1
Ecuación de Lotka
e rx
Vx 
l( x )
Valor reproductivo
x 0
k
e
 ry
l( y )m( y )
y  x 1
Ejercicio 2.
Algunas especies de chinches hematófagas de la familia Cimicidae son
ectoparásitas de aves. Durante un estudio poblacional se contabilizaron todas
los individuos presentes en un nido de golondrina. Las ninfas se adjudicaron a
cada uno de los cinco estadíos ninfales. El censo se realizó en el término de 24
horas, lapso en que se consideró que las tasas de nacimiento y muerte se
encontraban equilibradas.
En la siguiente tabla se pueden observar los estadíos, N, y duración
aproximada de los mismos:
Estadio ninfal
I
II
III
IV
V
N
670
218
155
118
105
Duración (días)
10
14
12
10
18
Con estos datos se construye una tabla de supervivencia vertical. Para ello se
sugieren los siguientes pasos:
a) Calcular la densidad corregida, como N/días del estadío.
b) Acumular los días transcurridos y graficar densidad corregida vs edad (días).
c) Trazar la línea de tendencia de mejor ajuste (Excel).
d) Calcular valores teóricos de N por semana.
e) Calcular la supervivencia y expectativa de vida en cada semana.
f) Superponer al histograma por estadíos.
g) Calcular sobre la base de la densidad corregida, la estructura de estadíos
ninfales observada.
Ejercicio 3.
En una población de ratones, el 50 % de las hembras sobreviven a la estación
reproductiva cada año, en este momento ellas dan un promedio de 6
descendientes
igualmente divididos de acuerdo al sexo. Esto se continúa hasta el final de su
estación
reproductiva, cuando todos los sobrevivientes mueren de vejez al cuarto año.
1) Completar la siguiente tabla y calcular: Ro, r y T. ¿Cuál es el estado de la
población?
x
0
1
2
3
4
lx
1
mx
lx mx
2) ¿Cuál es el valor de Ro cuando r = 0, a partir de la ecuación de Lotka?
Deducir.
BIBLIOGRAFIA
Gotelli, N.J. 2001. A Primer of Ecology. Sinauer Associates, Inc.
Pianka, E.R. 1982. Ecología evolutiva. Omega 365 pp.
Rabinovich, J.E. 1980. Introducción a la Ecología de Poblaciones Animales.
CECSA. Comp. Edit. Continental. México. 313 pp.