El gerente de una fabrica de muebles observa

El gerente de una fabrica de muebles observa que cuesta $2,200 manufacturar 100
sillas y $4,800 manufacturar 300. Si se supone que la relación entre costo y número de
sillas fabricadas es lineal:
1.- Encuentre la ecuación y gráfica que exprese ésta relación.
2.- ¿Que representa la pendiente de la recta?
3.- ¿Que representa el intercepto de la recta?
Como el costo es diréctamente proporcional a las sillas producidas y la relación
entre ambas variables es lineal, podemos describirla con la ecuación:
y = b + mx
Para saber cuanto vale m (pendiente) usamos la siguiente expresión:
Sustituyendo los valores de los 2 puntos conocidos tenemos que:
m = 4,800 – 2,200 =
300 - 100
2,600
200
= 13
Para saber cuanto vale b (intercepto) usamos la siguiente expresión:
b = y - mx
Y sustituyendo los valores del 2do. punto de la tabla tenemos que:
b = 2,200 – 13 (100) = 2,200 – 1,300 = 900
La ecuación costo-producción es: Y = 900 + 13X
6,000
Costo ($)
(300,4800)
4,000
2,000
(100,2200)
b = costo fijo = $900
m = costo marginal = $13
100
200
300
Producción (piezas)
Producir cada silla adicional cuesta $13 más.
400
500