1.8 FACTORES DE DISTORSION El factor de distorsión es una

ARMONICAS
1.8
FACTORES DE DISTORSION
El factor de distorsión es una medida del alejamiento de
la forma de una función periódica cualquiera con respecto a
otra con forma de onda sinusoidal pura. Este factor de
distorsión, normalmente se expresa en porcentaje. Hay dos
tipos de factores de distorsión: factor de distorsión de voltaje
(THDV) y factor de distorsión de corriente (THDI).
1.8.1 FACTOR DE DISTORSION ARMONICA TOTAL DE VOLTAJE
El factor de distorsión armónica total de voltaje se define
así:
1
THD V =
V1
donde
 ∞
2
 ∑ Vh 

 h = 2
1/ 2
ec( 1 − 17 )
V1 es el valor eficaz de la componente fundamental
de voltaje.
Vh es el valor eficaz de la componente armónica
de orden h.
El factor de distorsión armónica total de voltaje está
directamente relacionado con el aumento de calentamiento en
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ARMONICAS
una carga resistiva pura. Con voltajes armónicos aplicados a
un resistor
Ph
= (THDV )2
Pf
donde
ec. ( 1 − 18 )
Pf es la potencia disipada por la componente
fundamental de voltaje.
Ph es la potencia disipada por todas las
armónicas.
En tal sentido, el valor eficaz del voltaje en función del
valor eficaz de su componente fundamental y el THDV puede
expresarse como:
Vef = Vef 1 1 + ( THDV )2
ec.( 1 − 19 )
También se define el factor de distorsión armónica
individual de voltaje como:
V
VDh = h
V1
ec.( 1 − 20 )
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ARMONICAS
1.8.2
FACTOR DE DISTORSION ARMONICA TOTAL DE
CORRIENTE
… Los factores de distorsión, tanto el total como el
individual normalmente se expresan en tanto por ciento, en
cuyo caso las expresiones respectivas deben multiplicarse por
100. El factor de distorsión total puede ser superior al 100%.
En IEEE 1035-1989, el THD I se define como en la
ecuación 1-21. Sin embargo, el American National Standards
Institute (ANSI), la Canadian Standards Association (CSA), y la
International Electrotechnical Commission (IEC) lo definen
como el “factor armónico”1001, siendo para CSA e IEC el THD I
como se muestra a continuación:
Ejemplo 1.10
a)
Encontrar el factor de distorsión armónica total de del
voltaje aplicado a la red y el factor de distorsión armónica
total de la corriente resultante en cada uno de los dos
incisos del ejemplo 1.2. y b) Encontrar las distorsiones
armónicas individuales.
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ARMONICAS
Solución:
La serie de Fourier de la forma de onda triangular de
voltaje de la figura 1-2 calculada anteriormente; es decir del
voltaje aplicado es la siguiente:
v( t ) = 85 − 68 .89 cos( ω t ) − 7 .65 cos( 3ω t ) −
2 .76 cos( 5ω t ) − 1 .41 cos( 7ω t ) − 0 .85 cos( 9ω t ).....
,
mientras que la serie de Fourier correspondiente a la corriente
en los incisos a y b del ejemplo 1.2, son:
i( t ) = 30.24 cos( ωt − 92.5o ) + 28.73 cos( 3ωt + 112.o ) +
2.03 cos( 5ωt + 94.3o ) + ... mA
e
i( t ) = 22.84 cos( ωt − 91.90o ) + 76.5 cos( 3ωt − 180.17.o ) +
1.46 cos( 5ωt + 93.04 o ) + ... mA
THD V = 0 . 12
THD V = 12 . 04
%
Nótese cómo la tercera armónica de la corriente, en el
segundo caso, se vuelve predominante y supera en valor,
incluso, a la componente fundamental. Esta misma relación
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ARMONICAS
hace que la distorsión armónica total de la corriente pase, del
primero al segundo caso, de 95 % a 335 %.
En la tabla siguiente, se muestran los valores obtenidos
anteriormente, más datos que se obtienen para distintos
valores de inductancias y capacitancias que dan lugar a otras
frecuencias de resonancia.
… Al dejar fijos los valores de la capacitancia, la
inductancia y la resistencia, si se varía la frecuencia, la
corriente en el circuito tendrá un comportamiento como el de la
figura . Este comportamiento es el esperado, debido a que el
circuito RLC es un circuito resonante. Cuando el circuito entra
en resonancia a una frecuencia armónica dada, la corriente
armónica respectiva sufre cambios bruscos con respecto a sus
valores en otras condiciones.
También, para el circuito en
cuestión, el valor máximo de la corriente, que corresponde al
valor mínimo de la impedancia, depende en forma significativa
del valor de la resistencia.
|I|
ω
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