Capítulo 1 El aspa keynesiana

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El aspa keynesiana
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Capítulo 1
El aspa keynesiana
1.1.- Introducción
La Gran Depresión de los años treinta, puso en duda la validez de la teoría económica clásica.
Según esta teoría la renta nacional depende de factores de oferta. El análisis clásico propuso,
como receta a la crisis, la adopción de medidas deflacionistas, pues al reducir los precios, se
ampliaría el mercado y se reactivaría el consumo, permitiendo así la eliminación de los stocks
acumulados y la reactivación de la producción. Para ello, era preciso reajustar la masa
monetaria a los nuevos niveles de precios, mantener el equilibrio presupuestario y evitar el
intervencionismo, considerado por esta escuela como nocivo. Esta fue la esencia del fracasado
Plan Hoover, en plena concordancia con la receta de política económica que se plantea desde
el clasicismo y que se puede resumir en la no intervención. El problema es que por primera vez
en la reciente historia del capitalismo, las economías se mostraron incapaces de salir por sí
solas de una situación de estancamiento y paro. En este contexto John Maynard Keynes
publica en 1936 “The General Theory of Interest, Employment and Money”, obra que marca
un hito como alternativa a la teoría económica clásica. Frente a la visión clásica, en la que la
renta viene determinada por la oferta agregada, Keynes considera que las situaciones de baja
renta y elevado desempleo, típicas de las recesiones, son debidas en gran medida a una
insuficiencia de la demanda agregada.
El lector podrá advertir que este hallazgo abre la puerta de la intervención en economía: si la
recesión está producida por una insuficiencia de la demanda agregada, el Estado puede ayudar
a superar esta situación aumentando sus compras de bienes y servicios, pues es este el
componente del gasto planeado más fácil de manipular.
El capítulo intenta presentar las principales ideas keynesianas a través de la modelización del
sistema keynesiano, y que, en adelante, denominaremos aspa keynesiana o modelo de 45º.
Este modelo nos ayudará a entender la forma en la que la renta es determinada por la
demanda en el sistema keynesiano, y pese a considerar los precios como fijos, principal
limitación del modelo, es un buen punto de partida para entender modelos más sofisticados y
realistas, que serán analizados en próximos capítulos. En cualquier caso, cabe advertir al lector
que los modelos que se presentarán en los siguientes capítulos -el modelo IS-LM (formulado
por Hicks) y el modelo de oferta y demanda agregada- sientan sus bases sobre el aspa
keynesiana, y no son más que las extensiones lógicas de este modelo, al incorporar los
mercados de activos en un marco de precios fijos - modelo IS-LM- o permitiendo que los
precios sean flexibles -modelo de oferta y demanda agregada-.
1.2.- El aspa keynesiana en una economía cerrada bisectorial
1.2.1. Gasto planeado versus gasto efectivo
El gasto planeado, que en adelante denotaremos por GP, es la cantidad de bienes y servicios
que las economías domésticas y el Estado planean gastar en bienes y servicios.
Por tanto, el gasto planeado es:
GP = C + I + G + XN (1)
donde C, denota el consumo planeado de las economías domésticas, I la partida que se desea
destinar a la formación bruta de capital fijo, G, las compras planeadas por el Estado, y XN, el
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saldo comercial con otros países.
Como podemos observar, el gasto planeado difiere de la demanda agregada efectiva de la
contabilidad nacional, en la que se incluye una partida residual, que permite saldar la cuenta,
denominada eufemísticamente inversión no planeada -más comúnmente inversión en
existencias, que recoge las diferencias positivas o negativas entre el total producido y el total
demandado-. Así, si la economía gasta más de lo que produce, se produce una
desacumulación involuntaria de existencias, y por tanto la partida de inversión en existencias
toma un valor negativo. Por contra, cuando la demanda es inferior a la producción global, se
acumulan existencias, apareciendo stocks almacenados en los estantes de las empresas. En
este caso la partida de inversión no planeada será positiva. En cualquier caso, cabe advertir
al lector que el término demanda agregada lo reservaremos para hacer referencia a la función
que relaciona las combinaciones de renta y precios de equilibrio y que serán objeto de estudio
en el capítulo 3.
GE = C + Iplaneada + G + XN ± INP
(2)
1.2.2. La producción de equilibrio
Tras realizar la distinción entre gasto planeado y efectivo, estamos ahora interesados en
conocer qué factores determinan el nivel de producción de una economía. Como ya hemos
avanzado antes, en el sistema keynesiano, el factor que determina el nivel de producción total
de una economía es el gasto planeado, la demanda. Para ello, y como primera etapa
analizaremos nuestro modelo en el más sencillo de los mundos posibles, para ir incorporando
paulatinamente los elementos no considerados. Supongamos la existencia de una economía
cerrada en la que no existe sector público y en la que por tanto, se cumple el flujo circular de
la renta:
Yproduccion = Ygasto = Yrenta (3)
De los supuestos anteriores se deduce:
i) Al no existir sector público no existe gasto público ni transferencias y tampoco impuestos
(G=TR=T=0), por lo que la renta bruta es igual a la renta disponible, en este tipo de economía.
ii) Al tratarse de una economía cerrada, estamos suponiendo la inexistencia de flujos
comerciales con el exterior, esto es, XN=0.
Como resultado de los dos elementos anteriores, consideraremos que la demanda es igual a
la suma del consumo más la inversión, esto es, el gasto planeado depende plenamente de las
decisiones del sector privado de la economía:
GP = C + I (4)
Realicemos un supuesto simplificador adicional para realizar nuestro primer acercamiento a la
demanda agregada.
iii) Supongamos que la demanda de bienes y servicios es completamente autónoma, esto es,
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independiente del nivel de renta, del tipo de interés, o de cualquier otro factor1. En otras
palabras, estamos suponiendo que C e I son funciones constantes e iguales a unos valores
determinados: C=Co e I=Io. Por tanto, nuestra demanda agregada queda como:
GP = C 0 + I0
(5)
Si queremos representar esta demanda agregada en unos ejes GP-Y, tendríamos:
Figure 1: Una demanda agregada constante en una
economía cerrada sin sector público.
Nosotros
estamos interesados realmente en la determinación del nivel de renta de equilibrio de una
economía de tales características. Una economía estará en equilibrio cuando el gasto planeado
coincida con la producción agregada, es decir, cuando los deseos de demandantes y oferentes
coincidan a nivel agregado -en términos ecuacionales, esto ocurrirá, cuando Y=GP-:
Y = GP = C 0 + I0
(6)
Si estamos interesados en la representación gráfica del equilibrio de esta economía, podemos
hacer uso de la bisectriz del primer cuadrante -línea de 45º- . Esta línea es el lugar geométrico
de los puntos para los cuales la producción, Y, es igual al gasto planeado, GP. La recta de 45º
(Y=GP), representa pues, las combinaciones de producción y gasto de equilibrio, puesto que
1
Nota: en general, la demanda agregada es una función del nivel de renta y de los tipos de interés GP=f(Y,
i). La no consideración, en este primer acercamiento, de los mercados de activos, nos lleva a no
considerar el tipo de interés como determinante de la demanda agregada GP=f(Y, i0)=f(Y). De igual forma,
la consideración del consumo y la inversión como independientes del nivel de renta hace que la demanda
agregada sea, de momento, constante GP=C0+I0=k.
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para cualquier combinación que se halle sobre esta recta el total producido coincide con el total
demandado.
Figure 2: La recta de 45º.
S
i
superponemos las figuras 1 y 2 podremos ver analizar el equilibrio en una economía como la
considerada. Como se observa en la figura 3, existe un único punto, Ye, para el que la
producción es igual a la demanda agregada. Este es el nivel de renta de equilibrio de nuestra
economía.
¿Qué ocurre
en los puntos
que e s tán
Figura 3: El equilibrio en una economía cerrada sin
sector público.
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situados a la izquierda y a la derecha del punto de equilibrio? En los puntos situados a la
izquierda del punto de equilibrio el gasto planeado es superior a la producción, existiendo por
tanto, un exceso de demanda de bienes, mientras que en los puntos situados a la derecha del
punto de equilibrio, existe un exceso de oferta de bienes y servicios.
Retomemos ahora nuestra discusión inicial acerca de la diferencia entre el gasto planeado y
el gasto efectivo. Aquellos niveles de producción para los que el gasto planeado es distinto del
efectivo, son puntos para los que la inversión no planeada o inversión en existencias (INP) es
distinta de cero. En otras palabras, la inversión no planeada es la partida contable que recoge
el exceso de oferta o demanda, si lo hubiere. Así, en los puntos situados a la izquierda de la
renta de equilibrio (Y<GP), la inversión no planeada es negativa y se produce una
desacumulación involuntaria de existencias -las empresas recurrirán a sus existencias puesto
que si no lo hacen no podrán hacer frente a la demanda-. Por contra, en los puntos situados
a la derecha de la renta de equilibrio la inversión no planeada es positiva. (Piense por tanto que
en contabilidad nacional, hablamos de gasto realizado incluyendo la inversión y la inversión en
existencias).
Toda la discusión anterior nos permite caracterizar el equilibrio de una forma alternativa a la
de producción o renta igual a gasto planeado (Y=GP). A partir de ahora podemos decir que la
producción es la suma del gasto planeado y de la inversión no planeada (Y=GP+INP), y que
en equilibrio, la inversión no planeada es nula. [Y=GP ó INP=0].
En definitiva, de lo hasta ahora expuesto, debemos retener tres ideas básicas:
i) Que el gasto planeado determina la renta de equilibrio;
ii) que el equilibrio se puede caracterizar por la igualdad Y=GP o por una inversión no
planeada nula ( INP=0), y,
iii) que si la inversión no planeada es distinta de cero, el ajuste de la producción
siempre nos dirige hacia el equilibrio.
1.3. El aspa keynesiana en una economía bisectorial con una función
de consumo dependiente del nivel de renta
Como advertíamos al comienzo del capítulo vamos a intentar abordar nuestro conocimiento de
la demanda partiendo desde lo más sencillo a lo más complejo, analizando el funcionamiento
de nuestro modelo en el contexto más simple para irle añadiendo elementos que hagan lo más
realista posible nuestro modelo de determinación de la renta. Con tal fin, en este apartado
intentaremos hacer que el gasto planeado no sea ya completamente autónomo, sino que
dependa del nivel de renta. Para ello, manteniendo los supuestos relativos a la economía de
referencia -economía cerrada y sin sector público- introduciremos una sencilla función de
consumo keynesiana que postula que el consumo es una función de la renta disponible.
1.3.1. La función de consumo keynesiana
Aunque en la parte dedicada a los microfundamentos -parte III de este manual- estudiaremos
con mayor detenimiento los determinantes del consumo, parece bastante plausible suponer que
la renta disponible, esto es la renta que de forma efectiva reciben los sujetos, ha de ser uno de
los principales determinantes del nivel de consumo de una economía. Esto equivale a pensar
en la existencia de una cierta relación funcional entre consumo y renta disponible C=C(Yd). Si
aceptamos la existencia de esta relación, el siguiente paso será la averiguación del signo de
la misma. En este sentido, parece bastante razonable suponer que ambas variables, consumo
y renta disponible, se mueven en la misma dirección, ésto es, un aumento(disminución) de la
renta disponible -variable independiente, explicativa o exógena- provocará un aumento
(disminución ) del consumo -variable dependiente, explicada o endógena-. En otras palabras,
existe una relación positiva o directa entre ambas variables, por lo que la función de consumo
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ha de ser creciente con el volumen de renta, o en otrso términos, ha de tener pendiente
positiva.
Para facilitar nuestro análisis gráfico-analítico, podemos dar una forma funcional concreta a la
relación anteriormente expuesta. Por ejemplo, podemos suponer que la forma funcional es la
de una recta -aunque, por supuesto, podría adoptar cualquier otra forma funcional- :
C = Co + cYd (7)
Con esta forma funcional estamos recogiendo que el consumo depende de la renta disponible
y de otros factores recogidos en el término Co. Ahora bien, para que esta función represente
la relación positiva descrita el parámetro c ha de ser positivo. Observe que c, la derivada del
consumo respecto a la renta disponible, c =
dC
, nos indica lo que varía el consumo al variar
dYd
la renta disponible en una unidad. A todas las derivadas en economía, les añadimos el adjetivo
marginal, por lo que podemos denominar c, como propensión marginal a consumir sobre la
renta disponible.
Ahora bien, parece que el consumo crece a medida que aumenta la renta disponible pero en
menor proporción de lo que lo hace la renta - a este principio se le denomina ley psicológica
fundamental y fue enunciado por Keynes-. Esto es fácil de entender. Si nuestra renta disponible
aumenta en un euro, c partes de euro irán a parar a consumo, pero 1-c=s partes de euro irán
a ahorro -recuerde que la renta sólo se puede destinar a consumir o a ahorrar-. Por tanto, el
consumo siempre crece en menor proporción que la renta. De todo ello se deduce una nueva
restricción que imponer a la propensión marginal a consumir: c ha de ser menor que la unidad.
Por tanto tenemos que 0<c<1.
En resumen, vamos a trabajar con una función de consumo del tipo:
C = Co + cYd
0<c<1
(8)
Antes de representar la función de
consumo anterior, recordemos que c es la pendiente de una recta, constante para todos los
puntos, (dC/dY=c), y que Co es la ordenada en el origen, es decir el valor del consumo si no
dispusiésemos de renta, el consumo autónomo. Como c es positivo, la función de consumo
tiene ahora pendiente positiva y ya no es paralela al eje de abscisas como lo era en el apartado
anterior cuando todo el consumo era independiente del nivel de renta.
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Figura 4: Una función de consumo keynesiana
1.3.2.
La
función de ahorro
Figura 5: Relación entre las funciones de consumo y
ahorro
Como se ha discutido anteriormente, la renta sólo tiene dos destinos posibles: el consumo o
el ahorro. Por tanto Yd = C + S. Así, y siguiendo con la forma funcional -una recta- supuesta
para el consumo, la función de ahorro quedaría como: S = Yd - C o - cY d . O lo que es lo
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mismo S = -C o + (1- c)Yd . Observe que 1-c, la proporción de renta disponible destinada al
ahorro, puede denominarse propensión marginal a ahorrar, y en adelante la denotaremos por
s, (
dS
= s ), que nos da la pendiente de la función de ahorro. Como c está acotada entre cero
dYd
y uno, s será también positiva, lo que refleja la también relación positiva entre el ahorro y la
renta disponible que se presenta en el gráfico 5.
1.3.3. La renta de equilibrio en una economía bisectorial con una función de
consumo dependiente de la renta disponible
Si incluimos la función de consumo anteriormente descrita en la función de gasto planeado,
ahora, el gasto planeado ya no será completamente autónomo sino dependiente del nivel de
renta. Al tratarse de una economía cerrada sin sector público, la renta es igual a la renta
disponible por lo que la ecuación del gasto planeado queda como:
GP = C o + cY + Io
(9)
En términos gráficos, la inclusión
de la función de consumo dará pendiente a la curva de gasto planeado. Observe que el gasto
planeado es ahora una recta con pendiente positiva (dGP/dY=c) y con ordenada en el origen
-corte con el eje de ordenadas- GP=Co+Io.
Figura 6: El equilibrio en una economía cerrada sin
sector público con gasto planeado dependiente del
nivel de renta
Obtengamos
ahora analíticamente el equilibrio. Como antes, el equilibrio Y=GP. Por tanto el equilibrio
queda caracterizado como:
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Y = GP = C 0 + I0 + cY (10)
Despejando, la renta de equilibrio queda como:
Y=
1
( C 0 + I0 )
1− c
(11)
Ahora existen dos componentes que determinan la renta de equilibrio: el componente
autónomo del gasto agregado Co+Io, y la propensión marginal a consumir “c”.
1.3.4. El ahorro y la inversión en el equilibrio
En condiciones de equilibrio, si no existe sector público ni sector exterior, Y=C+I, por lo que YC=I o en otros términos S=I. Por tanto, podemos caracterizar el equilibrio de dos formas
alternativas: como Y=GP o como S=I.
Figura 7: El ahorro y la inversión en el equilibrio
1.3.5. El multiplicador
Realicemos algún ejercicio de estática comparativa para ver cuál es el efecto de un cambio en
cualquier componente del gasto planeado sobre la renta o producción de equilibrio.
Supongamos, por ejemplo, que se produce un cambio en el clima inversor, de forma que las
expectativas de los inversores son ahora mucho más favorables que antes. Con los parámetros
que hasta ahora hemos presentado, tal cambio se traduciría en un aumento de la inversión
autónoma y por tanto del gasto planeado. Gráficamente, el aumento de la inversión se traducirá
pues en un desplazamiento paralelo del gasto planeado. Como se puede observar en el gráfico,
el efecto final es el de un aumento de la renta de equilibrio, como se observa en el paso de Y*
a Y**.
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Figura 8: Efecto sobre el equilibrio de un cambio en la
demanda de inversión autónoma
Así pues, hemos visto que un cambio en cualquier componente del gasto planeado, en nuestro
mundo de precios fijos, se traduce en una variación del mismo signo de la renta de equilibrio,
y hemos de estar de acuerdo con la afirmación keynesiana de que el gasto planeado determina
el nivel de renta.
Ahora bien, hasta ahora no hemos dicho nada acerca de cuál será la cuantía de la variación
en la renta causada por una variación en algún componente del gasto planeado. ¿Qué relación
existe entre ambas variaciones?
Para responder a esta pregunta introduciremos el concepto del “multiplicador”.
Supongamos que se produce un aumento de una unidad en un componente del gasto
planeado. Esto origina un aumento de igual cuantía en el gasto planeado
– ∆ GP = ∆ C o + ∆ Io + c∆ Y -. En equilibrio, gasto planeado es igual a la producción, luego
la variación en el gasto planeado ha de ser también igual a la variación en la
producción ∆GP
= ∆Y .
Realizando, las transformaciones oportunas tenemos que:
1
1− c
∆Y =
1
(∆C o + ∆Io )
1− c
.Al factor
le llamaremos multiplicador, pues nos indica la cuantía en la que varía la renta
ante una variación unitaria de un componente del gasto autónomo.
Ahora estamos en disposición de dar respuesta a la pregunta anterior. El aumento de la renta
es más que proporcional al aumento en el gasto planeado, hay un efecto multiplicador del gasto
sobre la renta, debido a que el factor
1
1− c
es mayor que 1 -piense que c está acotada
entre cero y uno, por lo que el denominador es siempre más pequeño que la unidad y por tanto
el cociente un número mayor que uno-.
Sin embargo esta aproximación analítica al concepto del multiplicador difícilmente permitirá al
estudiante captar la esencia e importancia de este resultado. Para ello necesitaremos de un
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razonamiento económico, que haremos con la ayuda del siguiente ejemplo. Volvamos al
ejercicio con el que comenzábamos este epígrafe: un aumento de la inversión autónoma se
traduce en un aumento del gasto planeado de la misma cuantía, y a su vez, en un aumento de
la renta también de la misma cuantía. Pero aquí no termina el proceso: este aumento de la
renta provocará un aumento en el consumo , puesto que éste depende de la renta, y este
aumento del consumo se traducirá en un aumento del gasto planeado y de nuevo en un
aumento de renta. El proceso continúa así indefinidamente. Veamoslo con ayuda del siguiente
cuadro:
Efecto de un aumento de la inversión autónoma
)I
)GP=)Co+)Io+c)Y
)Y=)GP
) Io
)Io=0+)Io+cA0
) Io
c )Io=0+0+c )Io
c ) Io
c 2 ) Io
c 2 ) Io
.....
Total
(1+c+c2+...+cn))Io
(1+c+c2+...+cn))Io=
(1/1-c))Io
)C=)Co+ c)Y
)C=0+cA)Io
c2 )Io=0+cA(c )Io
c 3 ) Io
.....
(c+c2+...+cn))Io
Como vemos, la variación de Y es igual al valor del multiplicador por el valor de la variación
inicial en el gasto planeado. Recuerde que 1+c+c2+...+cn, es la suma de los términos de una
progresión geométrica de razón c, cuya suma finita -serie convergente-se obtenía como
resultado de la aplicación de a1/1-r, donde a1 es el primer término de la sucesión y r el valor de
la razón.
Por tanto, cuatro conclusiones de lo visto hasta ahora:
i) la renta está determinada por el gasto planeado, esto es, por la demanda de la
economía.
ii) La variación de la producción es un múltiplo de la variación experimentada por el
gasto planeado.
iii) el multiplicador -mayor que la unidad- nos indica cuál es el aumento de la renta o
producción nacional por cada unidad adicional de gasto planeado.
iv) Una disminución de la propensión marginal a consumir provoca un aumento del
denominador y por tanto una disminución de los efectos multiplicadores.
1.3.6. Dos formas alternativas para obtener el multiplicador.
- Obtención gráfica:
Utilicemos para ello, el ejercicio de estática comparativa que nos ha servido de ejemplo
anteriormente. Recuerde que como consecuencia de un aumento en la inversión autónoma, el
gasto planeado se desplazó paralelamente hacia arriba. Este desplazamiento, originó que la
renta de equilibrio pasara de valer Y * a Y**
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Figura 9: Obtención gráfica del multiplicador
dGP
dY
cateto opuesto E'B
tg α = 1=
=
, por lo que E’B = EB.
cateto contiguo EB
∆I
AB E'B - E' A
c = tg β =
=
= 1- o ;
∆Y
EB
EB
Por tan to:
tg β = pendiente de GP = c =
∆Y =
1
∆I
1− c o
-Tercera forma de obtener el multiplicador: Ante un aumento del gasto planeado, y, para que
siga manteniéndose el equilibrio, el aumento del gasto planeado ha de ser igual al aumento de
la renta o producción.( ∆ GP = ∆ Y )
El aumento del gasto planeado será igual, sin más que diferenciar el gasto planeado a
∆ GP = ∆ Io + c∆ Y
Si el lector no está
familiarizado con el
uso
de
las
derivadas, también
puede obtener el
resultado anterior
detrayendo del
gasto planeado
nuevo, el antiguo:
GP' = C o + I1 + cY2
-(GP = C o + Io + cY1 )
∆ GP = ∆ I + c∆ Y
Para que exista equilibrio ∆ GP = ∆ Y.
Por tanto: ∆ Y = ∆ I + c∆ Y.
1
∆Y =
∆I
1− c
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1.4. El aspa keynesiana en una economía cerrada con sector público
1.4.1. El gasto planeado en una economía cerrada con sector público
Relajamos ahora uno de los supuestos restrictivos de la economía en la que empezamos a
analizar nuestro modelo keynesiano de determinación de la renta. Hasta ahora, hemos
trabajado en el marco de una economía bisectorial, una economía cerrada sin sector público.
Ampliemos el modelo para considerar la existencia del Estado. En el marco del modelo anterior,
la incorporación del sector público supone dos cosas. Por el lado de la demanda, un nuevo
componente, las compras de bienes y servicios por parte del estado, el gasto público que
denotaremos por G. Pero por otro lado, ahora la renta bruta y la renta disponible ya no
coinciden pues una parte de la renta bruta es recaudada por el Estado bajo la forma de
impuestos, y por otra el Estado se convierte en benefactor de los ciudadanos al concederles
subsidios y subvenciones, que denominaremos genéricamente, transferencias. Por tanto, en
este nuevo modelo tendremos:
GP = C o + cYd + Io + Go (12)
Como observamos, ahora si tiene importancia la diferencia entre renta bruta y renta disponible
por lo que en nuestra función de consumo keynesiana no podremos poner la renta bruta como
hicimos en el modelo de una economía bisectorial. Si denotamos por TRo las transferencias,
que supondremos autónomas, esto es, independientes del nivel de renta, y por T=tY, los
ingresos del estado -un porcentaje fijo de la renta bruta, donde t es el tipo impositivo-, podemos
definir la renta disponible como:
Yd = Y + TRo − tY
(13)
De esta forma, la función de consumo queda como:
C = C + cY = C + c( Y + TRo − tY ) = C + cTR + (1 − ct)Y (14)
o
d
o
o
De todo ello se deduce que la función de gasto planeado en esta economía con sector público
es ahora:
GP = C o + Io + Go + cTRo + c(1 − t) Y (15)
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Obsérvese que frente a la forma que adoptaba el gasto planeado en la economía bisectorial,
y pese a seguir adoptando la forma funcional de una recta, ahora, el gasto planeado tiene una
mayor ordenada en el origen, pues al gasto autónomo del sector privado de la economía Co+Io- hay que añadir el gasto autónomo del sector público y las mayores posibilidades de
consumo que permiten las transferencias. Sin embargo, la recta de gasto planeado tendrá
ahora menor pendiente, porque ahora: dGP/dY=c(1-t).[Piense que al ser (1-t) un número más
pequeño que 1, c(1-t) será menor que c].
Figura 10: Comparación entre la función de gasto
planeado en una economía cerrada y con sector
público
1.4.2. La renta de equilibrio
Como antes, la condición de equilibrio venía dada por Y=GP, por lo que ahora tenemos
analíticamente que:
Y = GP; Y = C o + IO + cTRO + c(1 − t) Y;
de donde:
1
Y=
(C + I + cTRO )
1- c(1- t) o O
El multiplicador con sector público, es más elevado cuanto mayor sea c y menor sea el tipo
impositivo t. Podemos comparar el valor del multiplicador en el caso de una economía
bisectorial, con este caso en el que en nuestra economía cerrada hemos dado entrada al sector
público.
Veamos como el multiplicador tenía un valor más elevado que ahora, comprobando que:
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1
1
; 1- c(1- t) f 1- c; 1- c + ct f 1- c; ct f 0,
f
1 − c 1 − c(1 − t)
desigualdad cierta para cualquier valor de la propension
marginal al consumo y para cualquier tipo impositivo.
¿Cuál es la razón económica de este resultado? Antes, en una economía cerrada sin sector
público, de cada unidad adicional de renta, c partes de ella iban a parar a consumo, que genera
un efecto inducido -multiplicador- sobre la renta. Sin embargo, ahora, este efecto inducido será
menor, puesto que de cada unidad adicional de renta, el sector público detrae t partes de ella
y solo c(1-t) partes van a parar a consumo.
1.4.3. Ejercicios de estática comparativa
Analizamos en este apartado qué le ocurre a la renta de equilibrio ante diferentes cambios en
los componentes del gasto planeado. Concretamente, vamos a ver qué ocurre ante una
variación en cualquier componente autónomo del gasto -variación en el consumo autónomo,
en la inversión o en el gasto público-, qué ocurre ante una variación en las transferencias, y qué
ocurre ante una variación en el tipo impositivo, con la intención de que a resultas de estos
ejercicios, el alumno comprenda cuáles son los efectos de diferentes medidas de política fiscal
sobre la renta de equilibrio, en el marco de nuestra economía cerrada con precios fijos.
1.4.3.1. Efecto de un aumento en las compras del sector público
Supongamos que nuestra economía objeto de estudio se encuentra en una situación de
equilibrio inicial -caracterizada en el gráfico por el punto E-, para un nivel de gasto planeado
GPo = C o + Io + Go + cTRo + c(1 − t )Ye* . Supongamos ahora que el gobierno decide
llevar a cabo una política fiscal expansiva consistente en un aumento del gasto público hasta
que éste alcance un valor G1 con G1 >Go . Ante este cambio, ceteris paribus, el gasto planeado
pasa a ser: GP1 = C o + Io + G1 + cTRo + c(1 − t) Y
Como se puede observar la función de gasto planeado sigue siendo una recta y su pendiente
sigue siendo c(1-t)- se puede ver que
dGPo
dGP1
= c(1 − t) =
dY
dY
y que sólo ha variado
la ordenada en el origen que ahora es más elevada. El desplazamiento comentado con
anterioridad puede observarse en la siguiente figura:
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Figura 11: Efecto de un aumento en las compras del
sector público
Como
se
aprecia en el gráfico, el efecto final del aumento en las compras del sector público, ha sido el
paso a una nueva situación de equilibrio representada por el punto E’, y por tanto la política
fiscal ha producido un aumento de la producción y por tanto de la renta y del empleo.
Ahora bien, cuál es la cuantía de este aumento en la producción. Para ello, debemos analizar
dos efectos el directo y el inducido. Como consecuencia de un aumento en el gasto público se
producirá un aumento del gasto planeado de la misma cuantía -efecto directo-
dGPo = dC o + dIo + dGo + cdTRo + c(1 − t)dY = dG0 , donde el resto
de diferenciales - variaciones - son nulas, puesto que solo ha variado
el gasto publico.
y un efecto inducido, ya que al aumentar la renta aumentará el consumo y por tanto el gasto
planeado, lo cual llevará a posteriores aumentos de renta, como discutimos cuando analizamos
el multiplicador. ¿Cuál es la cuantía del efecto inducido? La respuesta es :
c(1-t)dY. Por tanto el efecto final sobre la renta será:
dY = dGo + c(1 − t)dY.
Despejando, se tiene que:
1
dY =
dGo
1- c(1- t)
Lecciones de Macroeconomía
El aspa keynesiana
-17-
Otra forma de obtener la cuantía del aumento en la renta ante una variación de las compras por
parte del Estado, puede obtenerse detrayendo al nivel de renta en el punto E’ el valor en E.
Y1 = C o + Io + G1 + cTRo + c(1 − t) Y1
-( Yo = C o + Io + Go + cTRo + c(1 − t) Y1 )
∆ Y = ∆ G + c(1 − t)∆ Y
Por tanto: ∆ Y =
1
∆G
1 − c(1 − t)
1.4.3.2. Efecto de
una variación en las transferencias realizadas por el Estado
Como segundo ejercicio veamos ahora qué ocurre si el estado decide aumentar partidas tales
como subsidios, subvenciones, y cualquier otra partida de gasto que eleve el nivel de renta de
sus ciudadanos.
Supongamos que nuestra economía objeto de estudio se encuentra en una situación de
equilibrio inicial -caracterizada en el gráfico por el punto E-, para un nivel de gasto planeado
GPo = C o + Io + Go + cTRo + c(1 − t )Ye* . Supongamos ahora que el gobierno decide llevar
a cabo una política fiscal expansiva consistente en un aumento de las transferencias que
permita elevar el nivel de gasto planeado y como consecuencia de ello, la producción, la renta
y el empleo. Supongamos pues que el nivel de transferencias pasa a ser TR1 con TR1 >TRo .
Ante este cambio, ceteris paribus, el gasto planeado pasa a
ser: GP1 = C o + Io + Go + cTR1 + c(1 − t) Y
Como se puede observar la función de gasto planeado sigue siendo una recta y su pendiente
sigue siendo
c(1-t)- se
puede ver que
dGPo
dGP1
= c(1 − t) =
dY
dY
y que sólo ha
variado la
ordenada en
el origen que
ahora es más
elevada. El
desplazamien
to comentado
c
o
n
anterioridad
p u e d e
observarse en
la siguiente
figura:
Figura 12: Efecto de un aumento en las transferencias
Lecciones de Macroeconomía
El aspa keynesiana
-18-
Como se aprecia en el gráfico, el efecto final del aumento en las transferencias, ha sido el paso
a una nueva situación de equilibrio representada por el punto E’, y por tanto la política fiscal ha
producido un aumento de la producción y por tanto de la renta y del empleo.
Ahora bien, ¿cuál es la cuantía de este aumento en la producción?. Para ello, debemos analizar
dos efectos el directo y el inducido. Como consecuencia de un aumento en las transferencias
se producirá un aumento del gasto planeado de la cuantía cdTR, es decir de menor cuantía que
la variación de las transferencias, porque no toda la transferencia irá a consumo sino sólo c
partes de ella, -efecto directo-
dGPo = dC o + dIo + dGo + cdTRo + c(1 − t)dY = cdTR0 , donde el resto
de diferenciales - variaciones - son nulas, puesto que solo ha variado
las transferencias.
y un efecto inducido, ya que al aumentar la renta aumentará el consumo y por tanto el gasto
planeado, lo cual llevará a posteriores aumentos de renta, como discutimos cuando analizamos
el multiplicador. Cuál es la cuantía del efecto inducido: c(1-t)dY. Por tanto el efecto final sobre
la renta será:
dY = cdTRo + c(1 − t)dY.
Despejando, se tiene que:
1
dY =
cdTRo
1- c(1- t)
Al ser el análisis formalmente idéntico al de una variación en el gasto, el lector podría
preguntarse par qué dedicar un epígrafe aislado al efecto de la variación en las transferencias.
La razón es la de destacar que si un gobierno realiza una política fiscal expansiva con el objeto
Lecciones de Macroeconomía
El aspa keynesiana
-19-
de aumentar la producción, es mejor que lo haga aumentando el gasto público que a través de
un aumento en las transferencias porque los efectos expansivos de la primera medida son
superiores. ¿Quiere esto decir que siempre es preferible la primera medida a la segunda?
Depende del objetivo que se persiga. Si el objetivo es aumentar lo más posible la producción
y el empleo debemos aumentar el gasto público. Si además estamos interesados en políticas
de rentas quizá debamos optar por la segunda medida.
Otra forma de obtener la cuantía del aumento en la renta ante una variación de las
transferencias por parte del Estado, puede obtenerse detrayendo al nivel de renta en el punto
E’ el valor en E.
Y1 = C o + Io + Go + cTR1 + c(1 − t)Y1
-( Yo = C o + Io + Go + cTRo + c(1 − t)Y1 )
∆ Y = c∆ TR + c(1 − t)∆ Y
1
Por tanto: ∆ Y =
c∆ TR
1 − c(1 − t)
1.4.3.2. Efecto de una variación en el tipo impositivo de un impuesto único sobre la renta
Como tercer y último ejercicio veamos ahora qué ocurre si el estado decide variar un impuesto
proporcional sobre la renta, que en nuestro modelo hemos denotado por “t” y denominado
deforma genérica tipo impositivo. Una variación en el tipo impositivo -pensemos por ejemplo
en un aumento de éste- provoca una reducción de la renta disponible y por tanto al consumo,
al gasto planeado y a la renta.
Supongamos que nuestra economía objeto de estudio se encuentra en una situación de
equilibrio inicial -caracterizada en el gráfico por el punto E-, para un nivel de gasto planeado
GPo = C o + Io + Go + cTRo + c(1 − t o )Y . Supongamos ahora que el gobierno decide llevar
a cabo una política fiscal contractiva a través de un aumento del tipo impositivo. Supongamos
pues, que el tipo impositivo pasa del nivel inicial to al nivel t1, con to<t1. Ante este cambio, ceteris
paribus, el gasto planeado pasa a ser: GP1 = C o + Io + Go + cTRo + c(1 − t1 )Y
Como se puede observar la función de gasto planeado sigue siendo una recta, pero su
pendiente ha variado: se puede ver que
dGPo
dGP1
= c(1 − t o ) >
= c(1 − t1)
dY
dY
y que la ordenada
en el origen permanece constante. El desplazamiento comentado con anterioridad puede
observarse en la siguiente figura:
Lecciones de Macroeconomía
El aspa keynesiana
-20-
Figura 13: Efecto de un aumento en el tipo impositivo
Como
se
aprecia en el gráfico, el efecto final del aumento en el tipo impositivo, ha sido el paso a una
nueva situación de equilibrio representada por el punto E’, y por tanto la política fiscal ha
producido una disminución de la producción y por tanto de la renta y del empleo.
Ahora bien, ¿cuál es la cuantía de esta reducción de la producción?. Para responder a esta
pregunta, debemos analizar dos efectos el directo y el inducido. Como consecuencia de un
aumento en el tipo impositivo se producirá una reducción de la renta disponible que provoca
una reducción del consumo y por tanto del gasto planeado en una cuantía [-c)tY* ], y un
dGPo = dC o + dIo + dGo + cdTRo + c(1 − t )dY − dt( cY ) = − cdtY0 , donde el resto
de diferenciales - variaciones - son nulas, puesto que solo ha variado
el tipo impositivo
efecto inducido, ya que al disminuir la renta disminuirá el consumo. El gasto planeado y por
tanto la renta : c(1-t1))Y aumentará el consumo y por tanto el gasto planeado, lo cual llevará
a posteriores aumentos de renta, como discutimos cuando analizamos el multiplicador. Por
tanto el efecto final sobre la renta será:
dY = − cdtYe + c(1 − t1 )dY.
Despejando, se tiene que:
1
cdtYe
dY = 1- c(1- t1 )
Lecciones de Macroeconomía
El aspa keynesiana
-21-
Otra forma de obtener la cuantía del aumento en la renta ante una variación de las
transferencias por parte del Estado, puede obtenerse detrayendo al nivel de renta en el punto
E’ el valor en E.
Y1 = C o + Io + Go + cTR0 + c(1 − t1 )Y1
-( Yo = C o + Io + Go + cTRo + c(1 − t o )Y1)
∆Y = cY1 − ct1Y1 − cYo + ctY1 = c∆Y − ct1Y1 + ct o Yo
Deno tan do Y1 como Y1 = Yo + ∆Y, se tiene:
∆Y = c∆Y − ct1( Yo + ∆Y ) + ct o Y1
Por tanto: ∆Y =
1
[ − cY1∆t ]
1 − c(1 − t1 )
¿Cuál es, por tanto, el significado de este resultado?
i) Que la variación en la renta siempre tiene signo contrario a la variación en el tipo impositivo.
ii) Que el multiplicador tiene ahora en cuenta el nuevo tipo impositivo
Este es el punto de partida del sistema keynesiano -siempre pensando que estamos en el tramo
de oferta agregada keynesiana -el de precios constantes-: el nivel de producción aumenta
proporcionalmente con las políticas fiscales activas. Ahora bien, de lo dicho hasta ahora, el
lector puede sacar la conclusión errónea de que políticas fiscales activas son una panacea para
salir de una situación de crisis. Sin embargo, sólo será cuando analicemos los efectos de estas
políticas en un marco de precios flexibles, esto es, en el modelo de oferta y demanda agregada,
cuando tengamos una verdadera medida de los efectos reales de la política fiscal.
1.5. - La política fiscal y el presupuesto del Estado
Si sólo analizáramos los efectos de la política fiscal sobre la renta, no estaríamos explotando
toda la potencialidad de los resultados obtenidos, pues podemos ver que implicaciones tienen
estas medidas sobre el presupuesto del Estado. Intuitivamente estamos tentados a pensar que
un aumento del gasto, de las transferencias aumentan los pagos del Estado y por tanto
aumentan el déficit. Sin embargo hemos visto que estas medidas aumentan la renta y por tanto
los ingresos del estado. Por ello, puede resultar interesante analizar el verdadero efecto de
estas medidas sobre el presupuesto sobre la base de los resultados obtenidos en el epígrafe
1.4.3.
Podemos definir el saldo presupuestario, que denotaremos por SP, como la diferencia entre los
ingresos del sector público derivados de su actividad recaudadora -tY- y sus gastos totales,
consistentes tanto en las compras de bienes y servicios como en las transferencias que realizan
a sus ciudadanos. El saldo presupuestario que puede ser positivo o negativo es pues:
SP = t ⋅ Y − ( G + TR) (16)
Por tanto, la magnitud del saldo presupuestario depende de la política fiscal, pues ésta
determina los valores de t, G y TR, y del ritmo de la actividad económica, puesto que los
cambios en la producción o renta, generan cambios por el lado de los ingresos.
Gráficamente, el saldo presupuestario puede ser representado en unos ejes, saldo-renta, como
una función creciente de esta última. Concretamente, si suponemos t constante -impuesto único
y proporcional sobre el nivel de renta-, SP adopta la forma de una recta con pendiente positiva
como la que se observa en la gráfica, puesto que dad la política fiscal, el saldo presupuestario
Lecciones de Macroeconomía
El aspa keynesiana
-22-
crece a medida que aumenta el nivel de renta.
Figura 14: El saldo presupuestario
Hemos visto
en el anterior epígrafe, los efectos que distintas medidas de política fiscal tenían sobre la renta.
Estamos ahora en condiciones de completar el cuadro de efectos de estas políticas fiscales
analizando cuál es su efecto sobre el saldo presupuestario. Para ello analizaremos los efectos
de las mismas políticas analizadas.
1.5.1.- Efectos de un aumento del gasto sobre el saldo presupuestario.
Antes de analizar los efectos de la política fiscal sobre el saldo presupuestario, puede sernos
muy útil diferenciar nuestra ecuación del saldo presupuestario:
dSP = t ⋅ dY + Y ⋅ dt − ( dG + dTR) (17)
Si sólo ha variado el gasto público, el resto de variaciones serán nulas, salvo, la variación del
gasto -dG- y la variación de la renta -dY- porque como hemos analizado en el apartado anterior,
la renta varía en la misma dirección que el gasto y en una cuantía: [1/1-c(1-t)]dG. Por tanto:




1
t
dSP = t ⋅ dYdG − ( dG) = t ⋅ 
dG − dG = 
− 1 dG =
 1 − c(1 − t )

 1 − c(1 − t ) 
 (1 − c)(1 − t ) 
= −
 dG
 1 − c(1 − t ) 
Gráficamente:
Lecciones de Macroeconomía
El aspa keynesiana
-23-
Figura 15: Efecto de un aumento en el gasto público
sobre el saldo presupuestario
1.5.2. Efecto
de un aumento en las transferencias
Si sólo ha variado la cuantía de las transferencias, el resto de variaciones serán nulas, salvo,
la variación de las transferencias -dTR- y la variación de la renta, provocada por el cambio de
política fiscal -dY(dTR)- porque como hemos analizado en el apartado anterior, la renta varía en
la misma dirección que el gasto y en una cuantía: [1/1-c(1-t)]cdTR. Por tanto:




1
tc
dSP = t ⋅ dYdTR − ( dTR) = t ⋅ 
cdTR − dTR = 
− 1 dTR =
 1 − c(1 − t )

 1 − c(1 − t ) 
 c−1 
=
 dTR
 1 − c(1 − t ) 
Por tanto,
existe una
relación
inversa entre
l
a
s
transferencias
y el saldo
presupuestari
o.
Gráficamente:
Figura 16: Efecto de un aumento en las transferencias
sobre el saldo presupuestario
Lecciones de Macroeconomía
-24-
El aspa keynesiana
1.5.3.- Efecto de un aumento en el tipo impositivo
En este caso no se ven afectadas las partidas de gasto, pero sobre los ingresos hay dos
efectos contrapuestos: un aumento de la recaudación como consecuencia del aumento en el
tipo impositivo (Ydt) y una disminución en la recaudación motivada por el descenso que en la
renta provoca el aumento de t. (tdY(dt)).
Por tanto:


 1− c

1
dSP = t1 ⋅ dYdt + dt ⋅ Yo = t1 ⋅  −
ct1Yo dt + dt ⋅ Yo = 
dtYo 
 1 − c(1 − t )

 1 − c(1 − t )

Por tanto, existe
una relación
directa entre la
variación del
tipo impositivo y
e l
s a l d o
presupuestario.
Figura 17: Efecto de un aumento en el tipo impositivo
1.6.- El
a s p a
keynesiana
en
una
Lecciones de Macroeconomía
El aspa keynesiana
-25-
economía abierta
Para concluir con nuestra exposición del modelo de 45º, ofrecemos una última ampliación al
considerar que nuestra economía está ligada al resto del mundo a través del comercio y las
finanzas, si bien nos centraremos exclusivamente en el comercio de bienes y servicios2.
Llegamos así, a una visión más realista de nuestra economía al permitir el intercambio de
bienes y servicios con otras economías. Queremos pues reflejar en nuestro modelo el hecho
de que una parte de la producción nacional se exporta a otros países mientras que algunos
bienes y servicios producidos en otros países son importados.
La inclusión del sector exterior, nos obligará a reformular el multiplicador y el análisis de los
determinantes de la renta -para incorporar algunos factores adicionales- y nos permitirá analizar
las consecuencias de la política comercial sobre el nivel de renta.
1.6.1.- El gasto planeado al incorporar el sector exterior
En nuestro universo de precios constantes -seguimos moviéndonos en el tramo keynesiano de
la oferta agregada- nos encontramos ahora con una economía en la que existe sector público
y sector exterior. En una economía abierta se puede distinguir entre la producción interior (Y),
que es comprada por los residentes y en parte por los residentes en otros países (X), del gasto
de los residentes, que compran parte de la producción nacional y parte de la de otros países,
en una cuantía M. Por tanto, ya no es cierto que el gasto interior determine la producción
interior, sino que es el gasto en bienes interiores el que determina la producción nacional. Ello
nos obliga a retomar la ecuación originaria del gasto planeado:
GPresidentes = C + I + G + cTR + c(1 − t )Y
GP = GPresidentes + XN
Por tan to:
(18)
GP = C + I + G + cTR + c(1 − t )Y + X − M
donde hemos incorporado el saldo de nuestras transacciones con otras economías, es decir,
la diferencia entre las exportaciones e importaciones de bienes y servicios que hemos denotado
por X-M.
Ahora bien, antes de indagar sobre los determinantes de la producción de equilibrio debemos
analizar los determinantes de exportaciones e importaciones.
1.6.1.1.- Una función de importaciones
Supondremos que el nivel de importaciones M, depende de la renta de los residentes (Y) y del
tipo de cambio entre las monedas de ambos países, tc3. Parece intuitivamente aceptable que
2
Piense que en nuestro modelo de 45º no hemos dado entrada a los mercados de activos,
tarea que reservamos para el próximo capítulo dedicado al modelo IS-LM.
3
Como veremos más adelante, realmente depende del tipo de cambio real r=tc.P*/P, pero como en este
modelo consideramos los precios constantes trabajaremos con el tc nominal sin que ello suponga pérdida
de generalidad.
Lecciones de Macroeconomía
El aspa keynesiana
-26-
un aumento de la renta interior añada capacidad de compra a los residentes y que por tanto
provoque un aumento del nivel de importaciones. Análogamente, un aumento del tipo de
cambio (depreciación/devaluación, dependiendo del sistema de tipos de cambio) provocará que
los productos importados se hagan más caros respecto a los nacionales. Por ello parece que
irá en detrimento del nivel de importaciones. De lo anteriormente apuntado podemos formular
una función de importaciones:
M = Mo + mY − rtc (19)
donde Mo representa el volumen de importaciones autónomo, es decir, debido a otros factores
distintos a la renta y al tipo de cambio, y donde m y r son dos parámetros positivos. Como se
observa MM/MY=m, por lo que m se denomina propensión marginal a importar sobre la renta.
1.6.1.2.- Una función de exportaciones
Parece en cambio que las exportaciones, no dependen del nivel de renta interior, sino del nivel
de renta del otro país -suponiendo un comercio bilateral-, que denotaremos por Y*. Así, cuanto
mayor sea el nivel de renta de la otra economía, mayor será su nivel de importaciones y por
tanto mayor será la cuantía de nuestras exportaciones, X.
Por otro lado, una depreciación/devaluación del tipo de cambio, hace que nuestros productos
resulten ahora más baratos para los extranjeros por lo que redundará en un aumento de
nuestras exportaciones. De todo ello, podemos formular una función de exportaciones del tipo:
X = X o + xY * + qtc (20)
donde Xo representa el volumen de exportaciones autónomo, es decir, debido a otros factores
distintos a la renta extranjera y al tipo de cambio, y donde x y q son dos parámetros positivos.
(Atención: observe que ahora Y* es una variable distinta de Y).
Si quisiéramos obtener una función de exportaciones netas, bastaría con detraer a la función
de exportaciones la función de importaciones:
X = X o + xY * + qtc
−(M = Mo + mY + rtc)
(21)
XN = XNo − mY + xY * +( q − r )tc
función dependiente del nivel de renta interior y extranjera y del tipo de cambio. En nuestro
modelo de determinación de renta, estamos interesados en la renta nacional, Y, por lo que
parece lógico que estemos interesados en ver la evolución de XN, respecto a Y, o lo que es lo
mismo, que estemos interesados en representar en un eje XN-Y, la función de exportaciones
respecto al nivel de renta, suponiendo constantes tanto la renta exterior como el tipo de cambio.
Recuerde pues, que cambios en Y nos moverán a lo largo de la curva, mientras que cambios
en XNo, Y*o en tc desplazarán la curva de exportaciones netas.
Lecciones de Macroeconomía
El aspa keynesiana
-27-
Figura 18: Obtención de la curva de exportaciones
netas -saldo de la balanza comercial1.6.2.- La
producción de equilibrio en una economía abierta
Como anteriormente, la producción de un país está en equilibrio cuando la producción coincida
con el gasto planeado, esto es cuando:
Y = GP = C o + Io + Go + c(1 − t )Y + XNo − mY + xY * + ( q − r )tc
Si despejamos Y se tiene:
(22)


1
Y=
 [ C o + Io + Go + XNo + xY * +( q − r )tc]
 1 − c(1 − t ) + m 
Luego, ahora se tiene:
Una ordenada en el origen mayor, un gasto planeado autónomo mayor, puesto que al gasto
interior hay que añadir las exportaciones, pero un multiplicador menor, vea que el denominador
del multiplicador es ahora mayor, ya que en una economía cerrada, cualquier aumento de renta
iba a generar demanda interior, pero ahora, parte del consumo generado por el aumento de
renta se destina a consumir bienes importados.
Lecciones de Macroeconomía
El aspa keynesiana
-28-
Figura 19: El aspa keynesiana en una economía
abierta
1.6.3.- La
política comercial en el modelo de 45º.
La incorporación del sector exterior nos permite ahora, analizar los efectos de diferentes
medidas de política comercial tales como devaluaciones, aranceles, contingentes a la
importación políticas de fomento exportaciones, o campañas de fomento del consumo de
productos nacionales, entre otras, ejercicios que se proponen para su realización por parte del
lector.
Lecciones de Macroeconomía
El aspa keynesiana
-29-
El Modelo de 45º o Aspa Keynesiana
Cuestiones y problemas resueltos
1.- Utilizando el modelo de 45º o aspa keynesiana, explique cómo la política fiscal genera un efecto
“multiplicador” en la renta nacional.
2.- Haciendo uso del análisis gráfico y utilizando el aspa keynesiana para predecir qué le ocurre a la
renta de equilibrio ante las siguientes variaciones:
a) una disminución del gasto público;
b) un aumento de los subsidios de desempleo;
c) un aumento del tipo impositivo;
d) una variación simultánea del gasto público y de las transferencias tal que consigue dejar
inalterado el saldo presupuestario -suponga que existe un equilibrio presupuestario del Estado-.
3.- Realice de forma analítica el apartado d) del ejercicio anterior.
4.- Ejercicio numérico. Suponga una economía cerrada cuyas ecuaciones de comportamiento vienen
dadas por:
—Función de consumo: C = 100 + 0,75 Yd
—Los impuestos se comportan de acuerdo a la siguiente regla: T = 50 + t Y
—Se sabe que el tipo impositivo es único e igual al 15% de la renta bruta.
—Los subsidios y otras transferencias ascienden a 5 unidades monetarias, mientras que el
montante de las compras del Estado es de 100 u.m.
—Por último, la inversión, completamente autónoma, es de 100 u.m.
Se pide:
a) Compruebe que se trata de una función de consumo keynesiana, es decir, que cumple la ley
psicológica fundamental y vea cuál es el valor de la propensión marginal a consumir.
b) Represente la función de consumo, la función de inversión y el gasto público en función de la
renta.
c) Represente el gasto planeado en función de la renta.
d) Hallar el nivel de renta de equilibrio.
e) Hallar la variación porcentual del nivel de renta si el gasto público varía en un 5%.
f) Manteniéndose constantes el resto de datos del ejercicio, ¿qué nuevos niveles de gasto y qué
tipo impositivo serían necesarios para alcanzar un nivel de renta de equilibrio de 1.200 unidades
monetarias?
5.- La paradoja de la frugalidad. La función de consumo de una economía viene dada por la siguiente
ecuación:
C = C + c(Y − tY + Tr ) .
a) ¿Qué le ocurrirá al nivel de renta si aumenta la frugalidad, es decir, si aumenta el consumo
autónomo?. Suponga que el gasto público y la inversión toman un valor K.
b) ¿Qué le ocurre al nivel de ahorro S, correspondiente al equilibrio?
c) ¿Tiene sentido llamar a los resultados anteriores paradoja de la frugalidad?. Razone su
respuesta.
6.- Utilizando el aspa keynesiana en una economía abierta, analice gráfica y analíticamente las siguientes
medidas de política económica, indicando si se trata de una medida de política fiscal o comercial, y si es
expansiva o contractiva:
a) una campaña institucional de fomento del consumo de los productos nacionales;
b) la eliminación de barreras arancelarias motivadas por la integración en un ente supranacional;
c) una devaluación de la moneda nacional.
Lecciones de Macroeconomía
El aspa keynesiana
-30-
El Modelo de 45º o Aspa Keynesiana
Cuestiones y problemas propuestos
1.- Ejercicio numérico. Considere una economía cerrada con sector público cuyas ecuaciones de
comportamiento vienen dadas por: C = 100 + 0,8 Yd; I = 50; G = 200; TR = 62,5 ; t = 0,25.
a) Calcular el nivel de renta de equilibrio y el valor del multiplicador.
b) ¿Cuál es el valor del saldo presupuestario?
c) ¿Cuál sería el nuevo valor del saldo presupuestario si la inversión pasa a valer 100?.
¿A qué puede deberse esta variación?
d) Si suponemos que el nivel de la renta de pleno empleo es de 1200, ¿cuál es el
superávit presupuestario de pleno empleo cuando I es igual a 50?; responda a la misma
pregunta suponiendo que I = 100.
e) ¿Cuál es el valor del superávit presupuestario de pleno empleo cuando G = 250, si
suponemos una renta de pleno empleo de 1200?
f) ¿Por qué utilizamos el saldo presupuestario de pleno empleo en lugar del saldo
presupuestario para analizar el rumbo de la política fiscal?
2.- Supongamos una economía descrita por las siguientes ecuaciones:
C = 50 + 0,8 Yd; I= 70; G= 200; TR = 100; t= 0,2.
a) Calcule el nivel de renta de equilibrio y el valor del multiplicador.
b) Calcule el superávit presupuestario.
c) Suponga un aumento de t, que pasa a valer 0,25. ¿Cuál es ahora la nueva renta de
equilibrio? ¿Y el nuevo multiplicador?
d) Calcule la variación del superávit presupuestario.
e) ¿Por qué el multiplicador es 1 cuando t=1?
3.- Señale la respuesta correcta y justifique su respuesta de forma razonada y gráfica:
“Cuando se produce un exceso de demanda agregada sobre el nivel de producción/renta de la economía”:
i) Se acumulan involuntariamente existencias;
ii) La inversión planeada es superior al ahorro;
iii) La inversión planeada es inferior al ahorro;
iv) El consumo es superior al ahorro.
4.- ¿Puede superar el gasto a la producción/renta en Contabilidad Nacional?
5.- El Gobierno de José María Aznar continúa su cruzada contra el déficit, llevando a cabo una política
de reducción del gasto público. Supongamos que, ante las tensiones e impopularidad de esta medida,
decide aumentar las pensiones, esto es las transferencias, en la misma cuantía en que reduce el gasto
público. ¿Podría aconsejar al Sr. Aznar sobre la pertinencia de esta medida, entendiendo, claro está, que
no queremos aumentar el déficit público?. Utilice para ello, una combinación de los efectos que las
variaciones de las transferencias ()TR) y del gasto público ()G) tenían sobre la renta y sobre el saldo
presupuestario ()SP).
6.- Utilizando el modelo de 45º, analice el efecto de un incremento simultáneo de las transferencias y de
la propensión marginal a consumir, partiendo de una situación de equilibrio inicial. ¿Cuál es la influencia
sobre el superávit presupuestario de un aumento en las transferencias?