Trayectorias óptimas de temperatura ¿Cuál es la mejor modo de

Trayectorias óptimas de temperatura
¿Cuál es la mejor modo de operación, respecto
a la temperatura, para el reactor que se esta
diseñando?
¿Qué es un diseño óptimo de un reactor?
Para reacciones simples:
(a) La obtención de una conversión máxima, o
(b) Si el reactor ya esta construido, el tiempo
de operación (o su equivalente, τ) mínimo para
alcanzar la conversión deseada. Esto significa
un volumen de reactor mínimo, que puede
lograrse
teniendo altas velocidades de reacción
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La conversión máxima a obtenerse depende de las
condiciones de equilibrio.
Por lo tanto, existen los siguientes casos que deben de
analizarse:
•Reacciones irreversibles
Reacciones endotérmicas
Reacciones exotérmicas.
•Reacciones reversibles
Reacciones endotérmicas
Reacciones exotérmicas
El análisis de los comportamientos se facilita utilizando las
graficas XA vs. T.
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Respecto a la velocidad de reacción; la
dependencia (-RA) vs T, corresponde a la
ecuación de Arrhenius.
k = A0e
−
EA
RT
lnk = ln A0 −
EA
RT
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Análisis para reacciones irreversibles
1) Dado que la reacción es
irreversible, XA=1
2) Suponiendo que se inicia el
trabajo a la temperatura T1.
La cuestión es si es mejor operar en
esta temperatura o en T2
T1
T2
Tmax
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3) No es posible aumentar
indefinidamente la temperatura; el
máximo sería la temperatura máxima
de operación Tmax
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Análisis para reacciones irreversibles endotérmicas
1) Dado que la reacción es
irreversible, XA=1
2) Suponiendo que se inicia el
trabajo a la temperatura T1.
La cuestión es si es mejor operar en
esta temperatura o en T2
T1
T2
Tmax
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3) No es posible aumentar
indefinidamente la temperatura; el
máximo sería la temperatura máxima
de operación Tmax
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Análisis para reacciones irreversibles
4) Recordando que se esta analizando
una reacción endotérmica, la línea de
operación de un reactor adiabático
tiene pendiente negativa
5) Sin embargo, el descenso de
temperatura, disminuye el valor del
coeficiente cinético (k). Una mejor línea
de operación seria regresar a la
temperatura máxima de operación Tmax.
6) La trayectoria optima de la
temperatura sería mantener en lo
posible la temperatura máxima de
operación.
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Reacciones irreversibles exotérmicas
1) En este caso la reacción es irreversible, así que la máxima conversión a
alcanzar es XA=1.
2) También existe una temperatura máxima de operación y no es posible
rebasarla; entonces se debe utilizar un factor de seguridad en el diseño.
3) De acuerdo a la ecuación de
Arrhenius, el valor del coeficiente
cinético aumenta con la temperatura.
Sin embargo, como la reacción es
exotérmica no es posible operar
dentro del factor de seguridad.
4) La primera posibilidad de una
trayectoria óptima para un reactor es
la operación adiabática, la Tmax fija la
temperatura de salida.
5) Es posible operar a un temperatura mayor si se utilizan más de un reactor
y enfriamientos intermedios.
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Reacciones reversibles endotérmicas
1
T1
1) Si se opera a temperaturas bajas
(por ejemplo T1 o T2) la
conversión que se alcanza es baja.
2) La obtención de XA cercanas a uno
implica trabajar a temperaturas
altas, se tiene entonces una zona
en que se opera como una
reacción irreversible endotérmica.
T2
3) Por lo tanto la mejor línea de operación corresponde a acercarse lo más
posible a la temperatura de operación máxima Tmax.
Caso 1: Solo se opera con un reactor.
Caso 2:Cuando es posible utilizar más de un reactor.
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Reacciones reversibles exotérmicas
Recordemos que los objetivos del diseño para una reacción simple son:
Obtener la máxima conversión posible utilizando el menor tamaño de reactor
posible.
Se tiene una reacción exotérmica, y
una opción sería el trabajar el
reactor adiabático; esto implica
que la pendiente de la línea de
operación es positiva.
• Trabajar a una temperatura alta
tiene dos efectos:
a) La conversión que puede
alcanzarse es baja..
b) La ecuación de Arrhenius predice
que existe un aumento en el valor
del coeficiente cinético
2) Si se inicia la operación a temperaturas más bajas:
a) La conversión que puede obtenerse sería alta.
b) La velocidad de reacción es inicialmente baja.
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Reacciones reversibles exotérmicas
La segunda posibilidad corresponde con la utilización de un
reactor isotérmico. Pero esto plantea varios problemas de diseño;
pues se debe recordar que la reacción es exotérmica
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Reacciones reversibles exotérmicas
Sin embargo, la mejor trayectoria de temperaturas se obtiene al
graficar las curvas de velocidad de reacción constante sobre la
grafica XA vs T.
1
(-RA )=0
0.9
(-RA )=0.05
0.8
0.7
0.6
XA
(-RA )=0.25
0.5
0.4
(-RA )=1.0
0.3
0.2
(-RA )=2.5
0.1
(-RA )=10
(-RA )=25
0
270
280
290
300
310
320
330
340
350
360
370
380
T, K
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Reactor multilecho con enfriamiento entre etapas
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