1. ¿Porqué la ecuación del vórtice falla al describir un escurrimiento

GUÍA DE ESTUDIOS CINEMÁTICA
1. ¿Porqué la ecuación del vórtice falla al describir un escurrimiento muy cerca de la
singularidad?. Como se corrige esto?¿Como puede ser materializado un vórtice?.
2. Tensor de tensiones. Caso de un fluido en reposo. Caso de un fluido isotrópico
newtoniano en movimiento.
3. Las líneas de corriente
a) sólo existen si el flujo es bidimensional
b) sólo existen si el flujo es bidimensional e irrotacional
c) sólo existen si el flujo es bidimensional, irrotacional e incompresible
d) ninguna respuesta es correcta
4. La función corriente
a) sólo existe si el flujo es bidimensional
b) sólo existe si el flujo es bidimensional e irrotacional
c) sólo existe si el flujo es bidimensional, irrotacional e incompresible
d) ninguna respuesta es correcta
5. En determinados casos se puede definir una función potencial de donde se puede
derivar el campo de velocidades. Esta función
a) sólo existe si el flujo es bidimensional
b) sólo existe si el flujo es bidimensional e irrotacional
c) sólo existe si el flujo es bidimensional, irrotacional e incompresible
d) ninguna respuesta es correcta
6. La función potencial que permite determinar el campo de velocidades de un vórtice
a) sólo existe si el flujo es bidimensional
b) sólo existe si el flujo es bidimensional e irrotacional
c) sólo existe si el flujo es bidimensional, irrotacional e incompresible
d) ninguna respuesta es correcta
7. La función potencial que permite determinar el campo de velocidades de un vórtice
a) describe correctamente el escurrimiento lejos del orígen
b) describe correctamente el escurrimiento en puntos muy cercanos al orígen
c) es una idealización matemática que no describe correctamente escurrimiento
alguno
d) es una idealización matemática que se puede reproducir exactamente en la
realidad
8. La derivada material
a) contiene un término que da cuenta del carácter impermanente y del carácter no
uniforme de un campo de velocidades
b) contiene un término que da cuenta del carácter impermanente y del carácter no
uniforme de la trayectoria de la partícula.
c) contiene un término que da cuenta del carácter impermanente y del carácter no
uniforme de la velocidad de la partícula.
d) contiene sólo un término que se denomina convectivo.
9.
Qué establece el teorema fundamental de la cinemática?. Cual ese el rango de
validez
10. El teorema fundamental de la cinemática
a) permite definir la velocidad de deformación de una partícula fluida conocido el
campo de velocidades.
b) permite definir la deformación de una partícula fluida conocido el campo de
velocidades.
c) es válido sólo si el escurrimiento es bidimensional
d) es válido siempre
e) Establece que es posible determinar la velocidad de deformación de una
rr
E
partícula fluida conocido el tensor velocidad de deformación .
f) Establece que es posible determinar la velocidad de deformación de una
rr
E
partícula
y el tensor de
rr fluida conocido el tensor velocidad de deformación
spin Ω
g) Establece que es posible determinar la velocidad de deformación de una
rr
E
partícula fluida conocido el tensor velocidad de deformación
y el tensor de
rr
spin Ω y la velocidad de traslación V
h) Establece que es posible determinar la velocidad de rotación de una partícula
rr
fluida conocido el tensor velocidad de deformación E
11. La vorticidad es una magnitud que se la puede asociar con
i) las componentes de la diagonal del tensor velocidad de deformación
j) las componentes fuera de la diagonal del tensor velocidad de deformación
k) las componentes de la diagonal del tensor de spin
l) las componentes fuera de la diagonal del tensor de spin
12. Considerando la base utilizada para definir los tensores de spin o velocidad de
deformación, el ritmo de acortamiento o estiramiento del elemento material con
dirección paralela a los ejes de la base se puede asociar a:
a) las componentes fuera de la diagonal del tensor velocidad de deformación
b) las componentes de la diagonal del tensor de spin
c) las componentes fuera de la diagonal del tensor de spin
d) las componentes de la diagonal del tensor velocidad de deformación
13. Considerando la base utilizada para definir los tensores de spin o velocidad de
deformación, el ritmo de deformación angular del elemento material con direcciones
paralelas a los ejes de la base se puede asociar a:
a) las componentes fuera de la diagonal del tensor velocidad de deformación
b) las componentes de la diagonal del tensor de spin
c) las componentes fuera de la diagonal del tensor de spin
d) las componentes de la diagonal del tensor velocidad de deformación
14. Los ejes principales del tensor velocidad de
tensiones
a) Son siempre coincidentes
b) Nunca pueden coincidir
deformación y
el del tensor de
c) Sólo coinciden si el fluido es isótropo
d) Sólo coinciden si el fluido es newtoniano
15. Los ejes principales del tensor velocidad de deformación y el del tensor de tensiones
requieren para su coincidencia que
a) el flujo posea isotropía
b) el flujo sea estacionario
c) el flujo sea barotrópico
d) el flujo sea incompresible
16. Repasando la clase de cinemática un estudiante duda entre las siguientes
afirmaciones. Cual enunciado es correcto
a) En un flujo potencial sin singularidades la circulación de la velocidad en un
contorno cerrado es nula.
b) La circulación de la velocidad en un contorno cerrado que contiene el centro de
un vórtice no es cero si este se describe como un flujo potencial.
c) La descripción de un escurrimiento con un vórtice potencial es sólo un artificio
matemático y no hay forma de materializar algo que se le parezca.
d) El escurrimiento descripto por un vórtice potencial presenta dificultades para
describir el campo de velocidades en posiciones muy cercanas al centro del vórtice.
16-Las líneas de corriente
a) Siempre existen en cualquier escurrimiento
b) Sólo existen si el flujo es incompresible
c) Sólo existen si el flujo es irrotacional y bidimensional
d) Son perpendiculares a las líneas equipotenciales del potencial de velocidades si
este último existe
17-Las relaciones constitutivas en mecánica de fluidos
a) Vinculan el tensor de tensiones con el tensor de spin
b) Vinculan el tensor de tensiones con el tensor velocidad de deformación
c) Se pueden utilizar sólo en el caso de fluidos newtonianos
d) Se pueden utilizar sólo en el caso de flujos incompresibles
17. La formulación lagrangeana describe el movimiento de un fluido
–
–
–
–
–
A) Utilizando la trayectoria de las partículas
B) Utilizando el campo de velocidades
C) Utilizando las líneas de corriente
D) Utilizando las líneas de emisión
18. Un fenómeno es :
– A) Estacionario si el campo de velocidades es independiente del tiempo
– B) Si la velocidad de la partícula no depende del tiempo
– C) Bidimensional si el campo depende de solo dos coordenadas
espaciales
– D) Si la trayectoria de las partículas dependen de sólo dos coordenadas
espaciales
19. Marcar con una cruz las afirmaciones correctas
– A) Regiones con líneas de corriente más separadas son regiones de
mayor velocidad
– B) Las trayectorias de las partículas coinciden siempre con las líneas de
emisión
– C) Las líneas de corriente coinciden con las líneas de emisión si el
fenómeno en cuestión es estacionario
– D) Las trayectorias de las partículas coinciden con las líneas de emisión
si el fenómeno en cuestión es estacionario
20. La función corriente
a) Permite determinar siempre en forma directa la trayectoria de las
partículas
b) Permite determinar siempre en forma directa el campo de velocidades
c) Puede asegurarse su existencia cuando el campo de velocidades es
irrotacional y bidimensional
d) Puede asegurarse su existencia cuando el campo de velocidades tiene
divergencia nula y es bidimensional
21. Marque con una cruz las afirmaciones correctas
– A) El gradiente de la función potencial de velocidades permite
determinar el campo de velocidades
– B) La función potencial de velocidades exite si la divergencia del campo
de velocidades es nula en algunos puntos
– C) La solución la ec. de Laplace del potencial de velocidades que se
asocia al escurrimiento del tipo vórtice presenta un punto singular en el
origen porque allí el rotor del campo de velocidades es no nula
– D) La solución de la ec. de Laplace del potencial de velocidades que se
asocia escurrimiento del tipo fuente presenta un punto singular en el
origen porque allí el rotor del campo de velocidades es no nulo
22. Si un fluido es newtoniano e incompresible los ejes principales de deformación
coinciden con los ejes principales de tensión
A) Si el flujo es estacionario
B) Si el flujo es Bidimensional
C) Si el flujo es irrotacional
D) Siempre
23. Las relaciones constitutivas de un fluido
A) Dependen del tipo de fluido.
B) Dependen del tipo de escurrimiento considerado.
C) Para un fluido newtoniano indican que las tensiones de corte valen
∂v
τ =μ
∂y
D) Para un fluido newtoniano indican que las tensiones de corte valen
24. El teorema fundamental de la cinemática
a) permite definir la velocidad de deformación de una partícula fluida conocido el
campo de velocidades.
b) establece los ejes principales de deformación de una partícula fluida.
c) es válido sólo si el escurrimiento es bidimensional
d) es válido aún en escurrimientos no estacionarios
25. El campo de velocidades en el núcleo de un vortice coincide con el de un cilindro
rígido rotando con velocidad angular constante alrededor de su eje vertical.
Considerando que en coordenadas cilindricas
r ⎛ 1 ∂Vz ∂Vθ ⎞
1 ⎛ ∂ (rVθ ) ∂Vr
⎛ ∂V ∂V ⎞
∇ ×V = ⎜
−
−
⎟eˆr + ⎜ r − z ⎟eˆθ + ⎜
r
∂
∂
z
∂
z
∂
r
r
∂
r
∂θ
θ
⎝
⎝
⎠
⎝
⎠
El campo de velocidades en el núcleo del vórtice
a) medido desde un sistema solidario con el eje de giro es irrotacional
b) medido desde un sistema solidario con el eje de giro no es irrotacional
c) medido desde un sistema fijo al laboratorio es irrotacional
d) medido desde un sistema fijo al laboratorio no es irrotacional
26-Las relaciones constitutivas de un fluido,
A) Dependen del tipo de fluido.
B) Dependen del tipo de escurrimiento considerado.
rr
C) Vinculan el tensor de tensiones con el tensor velocidad de deformación E .
rr
D) Vinculan el tensor de tensiones con el tensor el tensor de spin Ω
⎞ˆ
⎟e z
⎠