IN 0201 Cálculo I

UNIVERSIDAD RICARDO PALMA
Facultad de Ingeniería
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
PLAN DE ESTUDIOS 2000
SÍLABO
1.
2.
DATOS GENERALES
Asignatura
Código
Área Académica
Condición
Nivel
Créditos
Número de horas por semana
:
:
:
:
:
:
:
Requisito
Profesores
:
:
CÁLCULO I
IN 0201
Matemática
Obligatorio
II
3
5 hrs.
Teoría: 3
Práctica: 2
IN 0104 Matemática Básica
Walter Clemente R., Juan Rivas V.,
Oscar Valverde A., Antonio Calderón L.
SUMILLA.
El curso de Cálculo I del Área de Matemática corresponde al segundo semestre de formación de la Escuela Académico
Profesional de Ingeniería Industrial. El curso es de naturaleza teórico-práctica. Tiene como propósito describir y explicar los
conceptos básicos y los diferentes métodos matemáticos a desarrollarse para resolver problemas relacionados a su
especialidad. Trata los temas: Límites y continuidad de funciones reales, la derivada de una función real y sus aplicaciones, la integral indefinida técnicas de integración, la integral definida y sus aplicaciones, integrales impropias, área, volúmenes, superficies y coordenadas polares.
3.
COMPETENCIAS DE LA CARRERA:





4.
Conduce, gestiona y lidera empresas en marcha con el objeto de generar valor agregado y aportar al desarrollo nacional desde el sector de actividad económica en el que se desempeña.
Formula, elabora, evalúa e implementa proyectos de inversión para la puesta en valor de los recursos naturales o de
ampliación o renovación de la infraestructura productiva, aplicando tecnologías adecuadas que armonicen con el
medio ambiente y contribuyan a la generación de empleo.
Formula, elabora, evalúa e implementa proyectos de mejora de la infraestructura productiva, optimización de los procesos que generan valor, fomentando una cultura de calidad que involucre la participación del personal y la colaboración de los proveedores.
Identifica, coordina y promueve la formación de mecanismos de integración con clientes intermedios y proveedores,
con el objeto de generar valor en términos de calidad, oportunidad de entrega, costos y magnitud de los inventarios de
manera que se tienda a optimizar la cadena de suministro y se desarrollen las estrategias conjuntas para satisfacer a los clientes finales.
Identifica, organiza y conduce proyectos de investigación y desarrollo con el objeto de generar ventajas competitivas
para su empresa, efectuando las coordinaciones con las áreas funcionales relacionadas.
COMPETENCIAS DEL CURSO:



Identifica el carácter científico de la matemática y valora el rigor y objetividad de la disciplina.
Opera con límites, derivadas y integrales herramientas básicas en el estudio de la matemática.
Analiza los teoremas fundamentales de la matemática y las aplica a situaciones problemáticas específicas con rigurosidad.
ESCUELA DE INDUSTRIAL
CÁCULO I
PÁGINA: 1
FACULTAD DE INGENIERÍA
5.
PLAN DE ESTUDIOS 2000
RED DE APRENDIZAJE
6.
UNIDADES DE APRENDIZAJE:
UNIDAD APRENDIZAJE Nº 1: LÍMITE, CONTINUIDAD Y DERIVADA.
Logro de la unidad: Calcula límites, continuidad y derivadas de funciones reales de variable real con rigurosidad y precisión.
SEMANA
1
2
3
4
5
6
7
CONTENIDOS
Límites de funciones reales. Propiedades. Cálculo de límites algebraicos
y trigonométricos .Límites laterales. Límites que contienen infinito. Teoremas.
Límites infinitos y al infinito. El número “e” como límite.
Continuidad de funciones.
Derivada: Interpretación geométrica de la derivada. Recta tangente y
normal. Reglas de derivación.
Regla de la Cadena: Derivada de funciones trigonométricas. Derivada:
Logarítmica y exponencial. Derivadas de orden superior.
Derivación implícita. Funciones crecientes y decrecientes. Máximos y
mínimos locales: Criterio de la primera derivada.
Máximos y mínimos locales: Criterio de la 2da derivada para valores
extremos.
Concavidad y puntos de inflexión. Gráfica de funciones. Problemas sobre
máximos y mínimos.
8
ACTIVIDADES
Motivación y exposición.
Solución de problemas
Discusión grupal.
Práctica Calificada Nº 1
Preguntas y repreguntas.
Solución de ejercicios de la guía de
problemas
Discusión de problemas.
Práctica
Calificada Nº 2
Solución de Problemas
EXAMEN PARCIAL
UNIDAD DE APRENDIZAJE Nº 2: INTEGRALES INDEFINIDAS Y DEFINIDAS. ÁREAS Y VOLÚMENES.
Logro de la unidad: Calcula integrales indefinidas, definidas, resuelve problemas relativos al cálculo de áreas y volúmenes con
rigurosidad y precisión.
SEMANA
9
10
11
12
13
CONTENIDOS
La antiderivada. Integral indefinidad. Integrales inmediatas.
Integrales de funciones trigonométricas. Integración por partes. Integración
por sustitución algebraica y trigonométrica.
Integración por descomposición en fracciones parciales. Integral definida.
Propiedades.
Primer y Segundo teoremas fundamentales del Cálculo. Integrales impropias. Aplicaciones. Áreas de regiones planas.
Volumen de sólidos de revolución : Métodos del anillo, del disco y de la
corteza cilíndrica.
Longitud de arco en coordenadas rectangulares. Trabajo. Momentos de
inercia . Centro de masa. Centro de gravedad.
ACTIVIDADES
Discusión grupal de problemas
Práctica Calificada Nº 3
Discusión grupal de problemas
Participación de alumnos
Participación de alumnos
Práctica Calificada Nº 4
Uso de equipos
Discusión grupal de problemas
Participación de alumnos
UNIDAD DE APRENDIZAJE Nº 3: SUPERFICIES Y COORDENADAS POLARES.
Logro de la unidad: Gráfica superficies y coordenadas polares. Calcula el área y longitud en coordenadas polares con rigurosidad
y precisión.
ESCUELA DE INDUSTRIAL
CÁCULO I
PÁGINA: 2
FACULTAD DE INGENIERÍA
PLAN DE ESTUDIOS 2000
SEMANA
CONTENIDOS
ACTIVIDADES
14
Superficie. Tipos de superficies. Superficies cuádricas. Discusión de Práctica Calificada Nº5
gráfica de superficies:
15
Coordenadas polares. Gráficas en coordenadas polares. Área y longitud Seminario de problemas
de arco en coordenadas polares.
16
EXAMEN FINAL
17
EXAMEN SUSTITUTORIO
7.
METODOLOGIA
Se utiliza el método activo de aprendizaje, que consiste en la exposición de los conceptos teóricos básicos, se proporcionan ejemplos diversos de límite y continuidad, se calculan derivadas y sus aplicaciones al cálculo de valores extremos, se
resuelven ejemplos diversos sobre técnicas de integración, se resuelven problemas relativos al cálculo de áreas y de volúmenes y se da ejemplos de superficies y de coordenadas polares, La ayuda de equipos de enseñanza como retroproyector de .transparencia, separatas y guía de problemas facilitan la agilidad y comprensión de los temas tratados. Se utiliza además la discusión grupal.
8.
CRITERIOS Y PROCEDIMIENTOS DE EVALUACION

Los criterios que se usarán para la evaluación del curso:
o Participación e intervención en las clases.
o Asistencia obligatoria a clases.
o Nivel de conocimiento y / o aprendizaje.
o Interés y motivación por el curso.

La nota final será la resultante de la siguiente fórmula:
:
PF =
P1  P2  P3  P4  P5  / 4  EP  EF 
3
Examen parcial
= EP
Examen final
= EF :
Prácticas calificadas = P1 , P2 , P3 , P4 , P5
Examen sustitutorio = ES
El alumno tiene derecho a un Examen Sustitutorio (ES) y reemplaza a (EP) o (EF) según sea el caso y se elimina
una nota de práctica de menor calificación.
9.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
AUTOR
Louis Liethold
Tom M. Apóstol
Eduardo Espinoza
Dennis G. Zill
James Stewart
Edwards - Penney
ESCUELA DE INDUSTRIAL
TITULO
El Cálculo con G. Analítica.
Calculus Vol. I
Anal. Matemático I
Cálculo con G. Analítica
Cálculo
Cálculo
Año
1991
1985
1998
1998
1994
1993
Lugar
México
México
Perú
México
México
México
CÁCULO I
Editorial
Harla
Reverte
Servicios Gráficos
Iberoamérica
Iberoamérica
Prentice – Hall
Nº Pág.
1014
1114
995
1012
1117
1042
PÁGINA: 3